新教材浙教版九年级上册初中数学 期末测试卷

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档期末检测卷（本试卷满分120分，时间：120分钟）一、仔细选一选（本题共10小题，每题3分，共30分）1抛物线y=（x2）2+3的对称轴是（）A直线x=2B直线x=3C直线x=2D直线x=32两个相似多边形的面积之比是1：4，则这两个相似多边形的周长之比是（）A1：2B1：4C1：8D1：163如图，O的半径为5，弦心距OC=3，则弦AB的长是（）A4B6C8D54如图，在ABC中，DEBC，若，DE=4，则BC=（）A9B10C11D125如图，直线l1l2l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E

2、，F，已知AB=2，AC=5，DF=6，则DE的长是（）A3BCD6分别把下列图形围起来得到的立体图形是圆锥的是（）ABCD7如图，四边形ABCD内接于O，已知ADC=130，则AOC的大小是（）A80B100C60D408在同一坐标平面内，图象不可能由函数y=2x2+1的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（）Ay=2（x+1）21By=2x2+3Cy=2x21Dy=x219有四张背面一模一样的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系式，分别是y=2x，y=x23（x0），y=（x0），y=（x0），将卡片顺序打乱后，随意从中抽取一张，取出的卡片上的函数是y随x的增大而增大的概率是（）ABCD

3、110如图，在平面直角坐标系中，A（5，0），B（0，10），C（8，0），A的半径为5若F是A上的一个动点，线段CF与y轴交于E点，则CBE面积的最大值是（）AB40C20D二、认真填一填（共6题，每题4分，共24分）11如图，某登山运动员从营地A沿坡度为1：的斜坡AB到达山顶B，如果AB=1000米，则他实际上升了米12如图，抛物线y1=x2+4x和直线y2=2x在同一直角坐标系中当y1y2时，x的取值范围是13如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm，则此光盘的直径是cm14已知=，那么=15如图，一块铁片边

4、缘是由抛物线和线段AB组成，测得AB=20cm，抛物线的顶点到AB边的距离为25cm现要沿AB边向上依次截取宽度均为4cm的矩形铁皮，从下往上依次是第一块，第二块如图所示已知截得的铁皮中有一块是正方形，则这块正方形铁皮是第块16如图，边长为2的正三角形ABC中，P0是BC边的中点，一束光线自P0发出射到AC上的点P1后，依次反射到AB、BC上的点P2和P3（反射角等于入射角）（1）若P2P3B=45，CP1=；（2）若BP3，则P1C长的取值范围是三、全面解一解：（8个小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17（6分）计算：（）1+tan30sin245+（2016cos60）018（6分

5、）一个直四棱柱的三视图如图所示，俯视图是一个菱形，求这个直四棱柱的表面积19（6分）如图分别是某型号跑步机的实物图和示意图，已知踏板CD长为2米，支架AC长为0.8米，CD与地面的夹角为12，ACD=80，（ABED），求手柄的一端A离地的高度h（精确到0.1米，参考数据：sin12=cos780.21，sin68=cos220.93，tan682.48）20（8分）将两张半径均为10的半圆形的纸片完全重合叠放一起，上面这张纸片绕着直径的一端B顺时针旋转30后得到如图所示的图形，与直径AB交于点C，连接点C与圆心O（1）求的长；（2）求图中下面这张半圆形纸片未被上面这张纸片重叠部分的面积S白2

6、1（8分）如图，O是ABC的外接圆，A=60，过点C作O的切线，交射线BO于点E（1）求BCE的度数；（2）若O半径为3，求BE长22（10分）如图，抛物线y=x2+6x与x轴交于点O，A，顶点为B，动点E在抛物线对称轴上，点F在对称轴右侧抛物线上，点C在x轴正半轴上，且EFOC，连接OE，CF得四边形OCFE（1）求B点坐标；（2）当tanEOC=时，显然满足条件的四边形有两个，求出相应的点F的坐标；（3）当0tanEOC3时，对于每一个确定的tanEOC值，满足条件的四边形OCFE有两个，当这两个四边形的面积之比为1：2时，求tanEOC23（10分）要利用28米长的篱笆和一堵最大可利用长

7、为12米的墙围成一个如图1的一边靠墙的矩形养鸡场，在围建的过程中遇到了以下问题，请你帮忙来解决（1）这个矩形养鸡场要怎样建面积能最大？求出这个矩形的长与宽；（2）在（1）的前提条件下，要在墙上选一个点P，用不可伸缩的绳子分别连接BP，CP，点P取在何处所用绳子长最短？（3）仍然是矩形养鸡场面积最大的情况下，若把（2）中的不可伸缩的绳子改为可以伸缩且有弹性的绳子，点P可以在墙上自由滑动，求sinBPC的最大值24（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线l1与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，l1的解析式为y=x22，若将抛物线l1平移，使平移后的抛物线l2经过点A，对称轴为直线x=6，抛物线l

8、2与x轴的另一个交点是E，顶点是D，连结OD，AD，ED（1）求抛物线l2的解析式；（2）求证：ADEDOE；（3）半径为1的P的圆心P沿着直线x=6从点D运动到F（6，0），运动速度为1单位/秒，运动时间为t秒，P绕着点C顺时针旋转90得P1，随着P的运动，求P1的运动路径长以及当P1与y轴相切的时候t的值参考答案一、1.A 【解析】y=（x2）2+3，对称轴是x=2故选A2A【解析】两个相似多边形的面积之比是1：4，这两个相似多边形的相似比是1：2，则这两个相似多边形的周长之比是1：2，故选A3.C 【解析】连接OA.OCAB，OC=3，OA=5，AB=2AC.AC=4，AB=2AC=8故

9、选CD 【解析】DEBC，ADEABC，=.DE=4，BC=12.故选D5B 【解析】l1l2l3，=，即=，解得DE=，故选B6C 【解析】因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，选项C满足要求，故选C7B 【解析】四边形ABCD内接于O，ADC=130，B=180130=50.由圆周角定理得，AOC=2B=100，故选B8D 【解析】由于抛物线的形状由二次项的系数a决定，所以两个函数表达式中的a要相同或互为相反数才可以通过平移变换、轴对称变换得到故选D9C 【解析】函数y=2x，y=x23（x0），y=（x0），y=（x0）中，有y=2x，y=x23（x0），y=（x0），是y随x的增大而增

10、大，所以随意从中抽取一张，取出的卡片上的函数是y随x的增大而增大的概率是故选C10A 【解析】如图所示：当CF与A相切时，BCE的面积有最大值CF与A相切，AFFCAFC为直角三角形FC=12AFC=EOC，OCE=FCA，OECFAC，即，解得OE=BE=OB+OE=10+=CBE面积的最大值=BEOC=8=故选A二、11. 500 【解析】斜坡AB坡度为1：，A=30，BC=AB=500，则他实际上升了500米.0 x2 【解析】将两函数关系式联立可得：2x=x2+4x，解得x1=0，x2=2.由图象可得：y1y2时，x的取值范围是0 x26 【解析】CAD=60，CAB=120.AB和A

11、C与O相切，OAB=OAC，OAB=CAB=60.AB=3cm，OA=6cm，由勾股定理得OB=3cm，光盘的直径6cm14 【解析】由=，得b=.156 【解析】如图，建立平面直角坐标系AB=20cm，抛物线的顶点到AB边的距离为25cm，此抛物线的顶点坐标为：（10，25），图象与x轴的交点坐标为：（0，0），（20，0），抛物线的解析式为：y=a（x10）2+25，解得：0=100a+25，a=，y=（x10）2+25，现要沿AB边向上依次截取宽度均为4cm的矩形铁皮，截得的铁皮中有一块是正方形时，正方形边长一定是4cm当四边形DEFM是正方形时，DE=EF=MF=DM=4cm，M点的横

12、坐标为ANMK=102=8，即x=8，代入y=（x10）2+25，解得：y=24，KN=24，244=6，这块正方形铁皮是第六块，16（1） （2） P1C【解析】（1）过P0作P0HAC于H.反射角等于入射角，P0P1C=P2P1A=P2P3B.又C=A=B=60，P0P1CP2P3B，CP1P0=P2P3B=45，P0H=P1H.P0是BC边的中点，CP0=1，CH=，P0H=P1H=，CP1=+=.（2）反射角等于入射角，P0P1C=P2P1A=P2P3B.又C=A=B=60，P0P1CP2P1AP2P3B，=.设P1C=x，P2A=y，则P1A=2x，P2B=2y=，x=（2+P3B）

13、.又BP3，x，即P1C长的取值范围是：P1C.三、17解：原式=2+1+1=18解：俯视图是菱形，可求得底面菱形边长为2.5cm，上、下底面积和为62=12cm2，侧面积为2.548=80cm2，直棱柱的表面积为92cm219解：过C点作FGAB于F，交DE于GCD与地面DE的夹角CDE为12，ACD为80，ACF=FCDACD=CGD+CDEACD=90+1280=22，CAF=68，在RtACF中，CF=ACsinCAF0.744m，在RtCDG中，CG=CDsinCDE0.42m，h=0.42+0.74=1.1561.2（米），答：手柄的一端A离地的高度h约为1.2m20解：（1）连结

14、BC，作ODBC于D.由题意得，CBA=30，则BOC=120，OD=OB=5，的长为： =；（2）S白=102（105）=50+25=+2521解：（1）连接OC.A=60，BOC=120，又OB=OC，OCB=OBC=30，EC切O于E，OCE=90，ECB=120.（2）过点O作ODBC于点D.A=60，BOC=120.又CBE=BOC，BOCBCE，=,BC2=BOBE.BO=3，OBD=30，BD=BOcos30=，BC=3，（3）2=3BE，BE=922解：（1）y=x2+6x=（x3）2+9，B（3，9）.（2）抛物线的对称轴为直线x=3，直线x=3交x轴于H，如图.tanEOC

15、=，即tanEOH=，=，EH=4，E点坐标为（3，4）或（3，4）.当y=4时，（x3）2+9=4，解得x1=3（舍去），x2=3+;当y=4时，（x3）2+9=4，解得x1=3（舍去），x2=3+，F点坐标为（3+）或（3+，4）.（3）如图，平行四边形OEFC和平行四边形OEFC等高，这两个四边形的面积之比为1：2时，OC=2OC.设OC=t，则OC=2t，F点的横坐标为3+t，F点的横坐标为3+2t，而点F和F的纵坐标互为相反数，（3+t3）2+9+（3+2t3）2+9=0，解得t1=，t2=（舍去），F点坐标为（3+，），E（3，），tanEOC=23解：（1）设这个矩形的长为x米（

16、0 x12），则宽为米.根据矩形的面积公式可知S=x=（x14）2+98.0 x12，在此区间内面积S关于长x的函数单调递增，当x=12时，S取最大值，S最大=96，此时=8故把整堵墙壁都用起来，矩形长为12米，宽为2米时矩形养鸡场的面积最大（2）作点C关于AD的对称点C，连接BC交AD于点P，连接PC，如图一点C、C关于AD对称，PC=PC，PB+PC=PB+PC由三角形内两边之和大于第三边可知：当B、P、C共线时PB+PC最小ADBC，CPDCBC，=，PD=BC，即P为AD的中点此时CB=20（米）故当点P选在AD中点处时，需要的绳子最短，最短绳长为20米（3）作一个圆，使该圆经过B、C

17、点且和AD相切，如图二任取线段AD上一点P，连接BP、CP，令CP与圆交于点G，连接BGBGC=BPC+PBG，BPCBGC当P、G两点重合时取等号，此时点P为AD的中点AD=12，AB=8，AP=6，由勾股定理得：BP=10，PBC的面积S=BPCPsinBPC=1010sinBPC=BCAB=128，sinBPC=故sinBPC的最大值为24解：（1）设抛物线l2的解析式为y=（x+a）2+c.抛物线l2的对称轴为x=6，a=6令l1的解析式y=x22=0，解得x=2A点的坐标为（2，0），B点的坐标为（2，0）将点A（2，0）代入l2的解析式中，得（2+6）2+c=0，解得：c=8故抛物线l2的解析式为y=8（2）证明：令l2的解析式y=8=0，解得x=10，或x=2，故点E的坐标为（10，0）由抛物线的对称性可知ADE为等腰三角形点O（0，0），点E（10，0），点D（6，8），OE=0（10）=10，OD=10，OE=