新北师大版八年级上册数学全册课前预习题单

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第一章 勾股定理课时1 认识勾股定理【预习速填】1.直角三角形 的平方和等于斜边的平方，如果a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么 ，运用勾股定理时，一定要先弄清楚哪条边是斜边，不要混淆斜边和直角边。2.在直角三角形中，已知两边，利用 可求第三边。在直角三角形中，已知两边，可利用勾股定理求与直角三角形相关的一些图形的面积。由勾股定理的基本关系式a2+b2=c2,还可得到一些变形关系式，如 ， 等。【自我检测】1.如图，在ABC中，C=90，（1）若a=3，b=4，则c= 。（2）若a=6，c=10，则b= 。2.如图所示，BAD=90，D

2、BC=90，AD=3，AB=4，CD=13，求四边形ABCD的面积。参考答案【预习速填】1.两直角边，a2+b2=c22. 勾股定理 ， a2=c2-b2 ， b2=c2-a2【自我检测】1.由勾股定理可知，（1）（2）.2.运用勾股定理求出两个直角三角形的三边，四边形ABCD的面积等于两直角三角形面积之和。 答案为36。 第一章 勾股定理课时2 验证并应用勾股定理【预习速填】1.勾股定理的证明方法很多，如 ， ， 等，其中采用拼图的方法，运用 相等来验证勾股定理是最常用的方法。【自我检测】侦查员小王子在距离东西向公路400m处侦查，发现一辆汽车在公路上疾驶。他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他

3、相距400m。10s后，汽车与他相距500m，你能帮小王计算汽车的速度吗？参考答案【预习速填】1.测量法 ， 数格子法， 拼图法（割补法），面积【自我检测】1.由勾股定理可设10s内汽车行走的路程为x，则，x=300m，因此汽车的速度为30m/s。【答案】30m/s精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第一章 勾股定理2 一定是直角三角形吗【预习速填】1.在ABC中，a、b、c为边长，其中c为最大边，若a2+b2=c2，则ABC为 三角形，且 90。2.满足 的三个正整数，成为勾股数。勾股数组应为三个正整数，且满足两较小数的平方和 最大数的平方。3.如果三角形的三边长a，b，c满足 ，那

4、么这个三角形是直角三角形。这个结论又称为 。这可以判断两条直线互相垂直。【自我检测】1.下列各组数中，是勾股数的一组是（ ）A4,5,6B5,7,12C12,13,15D21,28,352.一根12米长的电线杆AB，用铁丝AC、AD固定，现已知用去铁丝AC=15米，AD=13米，又测得地面上B、C之间的距离是9米，B、D之间的距离是5米，则电线杆和地面是否垂直，为什么？参考答案【预习速填】1.直角，C2.勾股定理 #，#等于3.a2+b2=c2 #，# 勾股定理的逆定理【自我检测】D 利用勾股定理的逆定理，可知AB=12，与地面垂直。【答案】垂直，ABC和ABD都是直角三角形精品文档 精心整理

5、精品文档 可编辑的精品文档第一章 勾股定理3 勾股定理的应用【预习速填】1.在平面上寻找两点之间的最短路线的依据是：两点之间 最短；直线外一点到直线上所有点的连线中， 最短。在立体图形上求两点之间的最短路线时应将其展开为 ，再利用平面图形中的知识去解决。2.应用勾股定理解决实际问题时，首先要满足勾股定理的使用条件，即判断、寻找或构造 三角形，再由勾股定理计算相关线段的长度。【自我检测】1.如图所示，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC= 6cm，P点是母线BC上一点且PC=BC。一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（ ）A. B5cm C3cm D7cm2.如

6、图是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，刚刚好与AB一样长。已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m，试求滑道AC的长。参考答案【预习速填】1.线段，垂线段，平面图形2.直角【自我检测】B 解：设滑道AC的长为x（m），则AB的长为x，AE的长为（x-1）m。在RtAEC中，AEC=90。由勾股定理得。即，解得x=5.故滑道AC的长为5m。【答案】5m精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第二章 实数1 认识无理数【预习速填】整数和分数统称为 。2.无理数是 ，有理数是整数，有限小数或 。任何一个有理数都可以化成 形式，而无理数则不能。3.在探索x2=a（a=0），先估计x的 部分，看它在

7、哪两个整数之间，数小即为整数部分，其次确定x 位上的数，同样寻找它在哪两个连续小数之间【自我检测】1.若x2=5，则x 正数， 分数，也就 有理数（填“是”或“不是”）2.下列个数： 0.351， 3.14159， 6， ， ， 其中，是有理数的有 ，是无理数的有 。（填序号）参考答案【预习速填】1.有理数.2.无限不循环小数,无线循环小数 ,分数3.整数, 十分【自我检测】1.不是, 不是,不是2. , 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第二章 实数课时1 算数平方根【预习速填】1.一般地，如果一个正数x的 等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的 ，记为，读作“根号a”。特别

8、地，我们规定：0的算数平方根是 ，即= 。算数平方根是一个 ，即；a称谓被开方数，也是非负数，即，我们可以说具有“ ”，即【自我检测】1.要使有意义，x应满足（ ）ABCD参考答案【预习速填】1.平方，算数平方根，0 ，0，非负数，双重非负性【自我检测】1.D 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第二章 实数课时2 平方根【预习速填】1.一般地，如果一个数x的 等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的 （也叫做二次方根）。一个正数a有 平方根。2.求一个数a的平方根的运算，叫做 。a叫做被开方数，开平方与平方运算互为 ，平方的逆运算就是开平方。【自我检测】1.下列说法不正确的是（ ）

9、A0 的平方根是0B22的平方根是C正数的两个平方根互为相反数D一个非负数的算术平方根一定大于这个数的相反数2.对下列各数开方：（1）64；（2）；（3）0.0004；（4）；（5）11参考答案【预习速填】1.平方， 平方根，22.开平方，逆运算【自我检测】D 2.（1）；（3）；（4）；（5）精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第二章 实数3 立方根【预习速填】1.一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的 （也叫做三次方根）。数a的立方根用符号“”表示，读作“ ”，每个数都有一个立方根，正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是 。2.求一个数a

10、的立方根的运算，叫做 ，a叫做 。开立方与立方也是 ，因此求一个数的立方根或检验一个数是不是某个数的立方根可以通过立方运算来进行。【自我检测】1.下列选项中正确的是（ ）A27的立方根是 B的平方根是C9的算术平方根是3 D.立方根等于平方根的数是12.求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）参考答案【预习速填】1.立方根,三次根号a ,02.开立方 ,被开方数, 互为逆运算【自我检测】1.C 2.（1）-2；（2）0.4；（3）；（4）9精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第二章 实数4 估算【预习速填】1.通过平方运算或立方运算，采用“ ”，确定真正值所在范围，首先要正确判断

11、出被开方数在哪两个 的平方数或立方数之间，确定它的整数部分。2.若a，b都为负数，则当baa2【自我检测】1.C 2.（1）；（2）精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第二章 实数5 用计算器开方【预习速填】1.对于开平方运算，按键顺序：先按，再输入 ，最后按 ；对于开立方运算，按键顺序：先按 ，再输入，然后输入被开方数，最后按 。2.我们输入一个较大的正数，经过多次按键求算数平方根，运算的结果逐渐 。【自我检测】1.填“”“”或“=”。 参考答案=SHIFT=【预习速填】1.被开方数， ， ，2.接近于1【自我检测】1. ， =0）的式子叫做 。a叫做 。二次根式的实质是一个 a的算

12、数平方根，其中“”读作“二次根号”。2.辨别一个式子是否是二次根式要注意三点：一是必须含有二次根号“”，二是被开方数a（数、单项式、多项式、分式）必须要是非负的，三是根指数必须是 （该指数可忽略不写）3.一般地，被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做 。【自我检测】1.下列各式是二次根式的是（ ）A BC D2.要使式子有意义，字母x的取值可以是（ ）A-7 B-5C-4 D-1参考答案【预习速填】1.二次根式, 被开方数, 非负数2.23.最简二次根式【自我检测】1.C 2.D 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第二章 实数课时2 二次根式的乘除运算【预

13、习速填】1.积的算数平方根等于各因式算数平方根的积，用数学表达式表示为： 。商的算数平方根等于被除数的算数平方根除以除数的算数平方根，用数学表达式表示为： 。2.两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变，即 （a=0，b=0）。此公式成立的条件是：被开方数a，b既可以是数，也可以是代数式，但必须是 。3.两个二次根式相除，等于被开方数相除，根指数不变，即 （a=0，b=0）。4.二次根式乘法运算的常用公式有：完全平方公式： ；平方差公式： ；乘法交换律： ；乘法结合律： ；乘法分配律： 。【自我检测】计算：（1）；（2）；（3）参考答案【预习速填】1.=*（a=0，b=0）， =（a=0，

14、b=0）2.*= #，# 非负数3.=4. #，# #，# #，# #，# 【自我检测】1.（1）；（2）；（3）精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第二章 实数1 认识无理数【预习速填】 1.二次根式加减，可以现将二次根式化成 ，再将被开方数相同的二次根式进行合并。2.二次根式的混合运算是指二次根式的 的混合运算。进行二次根式的开平方运算时应使开出的因数（式）是 。二次根式的混合运算顺序与整式的混合运算顺序一样，先乘方、再 、最后加减，有括号的先去括号。【自我检测】1. 参考答案【预习速填】1.最简二次根式2.加、减、乘、除、乘方 ,非负数（式） ,乘除【自我检测】1.解答：原式=精

15、品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第三章 位置与坐标1 确定位置【预习速填】行列定位法：用 表示位置。方位角定位法：利用“方位角”和“ ”来确定位置。经纬定位法：通过地球上的 可以确定一个地点在地球上的位置。在地图上水平方向的线是纬线，表示纬度；竖直方向的线是 ，表示经度。在平面内确定一个物体的位置一般需要 个数据。【自我检测】在仪仗队中，共有八列，每列8人，若战士甲在第二列前面数第三个，可用（2,3）表示，战士乙在第七列倒数第三个，可表示为（ ）A（7,6） B（6,7）C（7,3） D（3,7）海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（ ）A方位角 B距离C失火轮船的国籍 D方位

16、角和距离参考答案【预习速填】1.数对， 距离， 经度和纬度， 经线， 2【自我检测】1.A 2.D 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第三章 位置与坐标课时1 平面直角坐标系的相关概念【预习速填】1.在平面内，两条互相垂直且由公共原点的数轴组成 （简称直角坐标系）。水平的数轴叫做x轴或 ，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的 。两条坐标轴把平面分成了四个部分：右上部分叫做 ，其他三个部分按逆时针方向一次叫做第二象限、第三象限和第四象限，坐标轴上的点，不在任何一个象限内。2.对于平面内任意一点，过这个点向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对

17、应的数a，b分别叫做这个点的横坐标、纵坐标，有序数对 叫做这个点的坐标。在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个 即（点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上 的一点与它对应。【自我检测】下列语句中正确的有（ ） 点（3,2）与点（2，3）在同一个点； 点（3，-2）在第二象限； 点（0,0）是坐标原点A0个B1个C2个D3个参考答案【预习速填】1.平面直角坐标系， 横轴， 原点， 第一象限2.， 有序数对， 唯一【自我检测】1.B 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第三章 位置与坐标课时2 特殊位置点的坐标特征【预习速填】1.在平面直角坐标系中，各

18、象限内点的坐标符号由一定的规律，第一象限内点的坐标特征为（正，正）；第二象限内点的坐标特征为 ；第三象限内点的坐标特征为 ；第四象限内点的坐标特征为 。特殊点的坐标特征：x轴上点的 为0；y轴上点的 为0；原点的横坐标、纵坐标都为0,。与x轴平行的直线上的所有点的 相同；与y轴平行的直线上的所有点的 相同。2.根据点的坐标确定点的位置：先分别找出该店的横坐标、纵坐标在两条数轴上的点，在分别作对应坐标轴的 ，交点即为所要找的点的位置。【自我检测】1.在坐标平面内，有一点Q（a，b），若ab=0，则点Q的位置在（ ）A原点Bx轴上Cy轴上D坐标轴上参考答案【预习速填】1.（负，正）， （负，负），

19、 （正，负）， 纵坐标， 横坐标， 纵坐标， 横坐标2.垂线【自我检测】1.D 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第三章 位置与坐标课时3 建立适当的平面直角坐标系【预习速填】1.建立适当的直角坐标系求已知点的坐标：分析条件，选择适当的点作为 ；过原点在两个互相 的方向上分别作出x轴与y轴；确定正方向、单位长度。【自我检测】1.若以点B为原点，建立直角坐标系，A点坐标为（3,4），则以点A为原点，建立直角坐标系，B点坐标为（ ）A（-3，-4） B（-3,4）C（3，-4）D（3,4）参考答案【预习速填】1.坐标原点 ， 垂直【自我检测】1.A 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精

20、品文档第三章 位置与坐标3 轴对称与坐标变换【预习速填】1.关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。即点关于x轴对称的点为 。2.图形沿x轴翻折后得到的像的各个对应点的横坐标 ，纵坐标变为原来的相反数；图形沿y轴翻折后得到的像的各个对应点的纵坐标不变，纵坐标变为原来的 。3.在平面直角坐标系中，各象限内点的坐标符号由一定的规律，第一象限内点的坐标特征为（正，正）；第二象限内点的坐标特征为 ；第三象限内点的坐标特征为 ；第四象限内点的坐标特征为 。特殊点的坐标特征：x轴上点的 为0；y轴上点的 为0；原点的横坐标、纵坐标都为0,。与x轴平行的直线上的所有点的 相同；与y轴平行的

21、直线上的所有点的 相同。【自我检测】在平面直角坐标系中，点P（-1,2）关于x轴的对称点的坐标为（ ）A（1,2） B（-1,2）C（-1，-2） D（1，-2）参考答案【预习速填】1.2.不变 ,相反数3.（负，正）, （负，负）, （正，负）, 纵坐标, 横坐标, 纵坐标, 横坐标【自我检测】1.C 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第四章 一次函数1 函数【预习速填】1.一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y的值，那么我们称 ，其中x是自变量，y是因变量。2.用表格列出自变量与函数的对应值，表示函数两个变量之间的关系，这种表示函数的方

22、法叫做 ；用图象表示两个变量之间的函数关系，这种表示函数的方法叫做 ；用数学式子表示函数的方法叫做 。若函数用关系式法表示，只需要把自变量的值代入函数表达式，就能得到相应的 。【自我检测】1.某型号的汽车在路面上的制动距离，其中变量是 ，自变量是 ，因变量是 。2.一名老师带x名学生参观动物园，已知成人票每张30元，学生票每张10元。设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系式为 。参考答案【预习速填】1.y是x的函数2.列表法 , 图象法 , 关系式法 , 函数值【自我检测】s，v , v , s2.精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第四章 一次函数2 一次函数与正比例函数【预习速填

23、】1.若两个变量x、y之间的对应关系可以表示成的形式，则称y是x的一次函数，特别地，当b=0时，称 。正比例函数必须满足两个条件：一是比例系数；二是自变量x的次数是 。2.列一次函数关系式的步骤：认真分析，理解题意；同列方程解应用题的思路，找出 ；写出一次函数的关系式；注意自变量x的取值范围，对于实际问题，还要考虑 要使实际问题有意义。【自我检测】1.请填写：“正确”或“错误”一次函数是正比例函数。 ；正比例函数是一次函数。 ；是一次函数。 ；是正比例函数。 ；2.下列各题：汽车以50千米/时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系；圆的面积y（cm2）与它的直径x（cm）之

24、间的关系；一棵树现在高50cm，每个月长高2cm，x月后这棵树的高度为y（cm）；某种大米的单价是2.2元/千克，花费y元与购买大米x（千克）之间的关系。其中y是x的一次函数的为 。（填序号）参考答案【预习速填】1.y是x的正比例函数 ， 12.等量关系 ， 自变量的取值【自我检测】1.错误 ， 正确 ， 正确 ， 正确2.精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第四章 一次函数课时1 正比例函数的图像与性质【预习速填】1.正比例函数图象的画法：因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函数的图象，一般地，过 和点（1，k）的直线，即正比例函数的图象，有些正比例函数的图象根据 的不同会有

25、所变化，表现为一条射线或一条线段，或是直线上的点等。2.一般地，正比例函数的图象是一条过原点的直线，我们称它为直线 。当k0时，直线经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大，y也 。k值越大，y增加的越快，函数图像与x轴正方向所称的锐角越大；当k密文（加密）；接收方由密文-明文（解密）。已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d。例如：明文1,2,3,4对应的密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为（ ）A4,6,1,7B4,1,6,7C6,4,1,7D1,6,4,72.九章算术方程问题：五只雀，六只燕，共重1

26、斤（等于16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？参考答案【预习速填】1.等量关系 , 数量关系,相等【自我检测】C 2.解：设每只雀、燕的重量分别为x两，y两。则，解得精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第五章 二元一次方程组4 应用二元一次方程组增收节支【预习速填】销售问题： =销售价格-商品进价；增加率问题： =【自我检测】1.某所中学现有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，则这所中学现在的初中在校生和高中在校生人数分别是（ ）A1400人和2800人 B1900人和2300人C2800人

27、和1400人 D2300人和1900人2.用甲、乙两种原料配置某种营养液，已知这两种原料的维生素C含量即价格如下表：甲种原料乙种原料维生素C/（单位/Kg）600100原料价格/（元/Kg ）84现要求用72元钱配置含5000单位的维生素C的一种营养液，则应分别买甲种原料 千克，乙种原料 千克。参考答案【预习速填】1.商品利润 ,增加率【自我检测】A 2.8 ,2精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第五章 二元一次方程组5 应用二元一次方程组里程碑上的数【预习速填】用字母表示十进制整数的方法：两位数：， ：【自我检测】一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好

28、等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为 。一列快车长150米，慢车长400米，若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开所用时间为22s；若两车相向而行，两车从相遇到离开时间为10s，求两车的速度。参考答案【预习速填】1.三位数【自我检测】1.352.解：设快车的速度为x m/s,慢车的速度为 y m/s，则，解得精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第五章 二元一次方程组6 二元一次方程与一次函数【预习速填】1.任何一个二元一次方程 化成一次函数表达式的形式。2.二元一次方程组的解的三种情况：一次函数与一次函数的交点坐标与方程组的关系：【自我检测】1

29、.若二元一次方程所对应的直线是l，则下列各点不在直线l上的是（ ）A BC D2.已知方程组无解，由此可知直线与直线在同一平面直角坐标系内的位置关系是（ ）参考答案【预习速填】1.都能2.平行 , 一个,重合【自我检测】1.D 2.B 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第五章 二元一次方程组7 用二元一次方程确定一次函数表达式【预习速填】1.待定系数法：先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做 。解方程组后就能具体写出一次函数的解析式，其一般步骤为：设： 的一般形式或；代：把已知条件（自变量与函数值的两对对应值）代入函数解析式，得到关于k

30、，b的 ；解：解方程组；写：将k，b的值代回解析式中，写出解析式。2.在正比例函数中，只有一个待定系数k，一般只需要一个条件即可求出k的值，在一次函数中，有 ，因而需要两个条件才能求出k和b的值。【自我检测】在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y （cm）与燃烧时间x （h）之间为一次函数关系。根据图象提供的信息，解答下列问题：求出蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；求拉出从点燃到燃尽所用的时间。参考答案【预习速填】1.待定系数法,设出一次函数解析式 , 二元一次方程组2.两个待定系数k，b【自我检测】1.解：（1）设，因为图象过点（0,24）和（2,12）可得，解得，因此函数解析式为

31、。（2）当y=0时，x=4，因此蜡烛从点燃到燃尽所用时间为4h。精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第五章 二元一次方程组1 认识二元一次方程组【预习速填】1.含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数 ，这样的方程叫做三元一次方程，共含有三个未知数的三个 方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组。三元一次方程组中各个方程的 ，叫做这个三元一次方程组的解。2.解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入法”或“加减法”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为 ，进而转化为解一元一次方程。列三元一次方程组解决实际问题的一般步骤：明确题意和题目中的 ，用字母表示题中的三个未知

32、数；找出 的三个相等关系【自我检测】1.方程组的解是（ ）ABCD2.甲乙丙三个班的学生共植树66棵，甲班植树的棵树是乙班植树棵树的2倍，丙班与乙班植树的棵树的比为2:3，则甲班植树 棵，乙班植树 棵，丙班植树 棵。参考答案【预习速填】1.都是1,一次,公共解2.解二元一次方程组,数量关系,表示应用题全部含义【自我检测】B 2.36,18 ,12精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第六章 数据的分析课时1 平均数【预习速填】1.一般地，对于n个数，那么叫做这n个数的 ，记作“ ”，读作：“x拔”。计算方法：定义法：将所有数据加起来求出总和再除以 ，即：如果由n个数，则：【自我检测】1.

33、我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111,96,47,68,70,77,105.则这七天空气质量指数的平均数是（ ）A71.8B77C82D95.7参考答案【预习速填】1.算数平均数 ， ， 数据的总个数【自我检测】C 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第六章 数据的分析课时2 加权平均数的应用【预习速填】1.若n个数的权分别是，则叫做这个n个数的 。2.在实际问题中，一组数据里的各个数据的“ ”未必相同。数据的“权”反应数据的“相对重要”程度，其表现形式有：数据所占的百分百、各个数据所占的比值、 。在加权平均数公式中，分子是个数据与其权值乘积的和；分母为 ，不能简单

34、看成数据个数。【自我检测】1.数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期末分数三部分组成，并按3:3:4的比例确定。已知小明的期考为80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩为多少？2.为了解某新品种黄瓜的生产情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到了如图的条形统计图，观察该图，估计该新品种黄瓜平均每株结 根黄瓜。参考答案【预习速填】1.加权平均数2.重要程度 ，数据出现的次数 ， 权的和【自我检测】1.【答案】84.5分2.由加权平均数的概念计算，【答案】13精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第六章 数据的分析2 中位数与众数【预习速填】1.一般地，n个数据按大小顺序

35、排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的 。在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的 。【自我检测】1.我市很多学校开展了课间活动，某校初三（1）班抽查了10名同学每分钟仰卧起坐的次数，数据如下：（单位：次）51,69,64,52，64,72,48,52,76,52.这组数据的众数为 ，中位数为 。2.有13为同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额，某同学已知自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（ ）A众数B方差C中位数D平均数参考答案【预习速填】1.中位数,众数【自

36、我检测】1.52 , 582.C精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第六章 数据的分析3 从统计图分析数据的集中趋势【预习速填】1.用一定单位长度表示一定的数量，并根据数量的多少画出长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来，这样的统计图叫做 。条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数量， ，对应的具体数量就越多。扇形统计图恩能够直观、生动地反映各部分在总体中的比例， ，则对应的部分所占比例越大。用一定单位长度表示一定的数量，并根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，形成折线，用折线的升降来表示数量之间的关系及变化趋势，这样的统计图叫做 ，折线统计图能够清晰的反映

37、数据 的或情况。【自我检测】1.在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（ ）众数是90 B中位数是90 C平均数是90 D最高分与最低分的差是152.如图反映了某一年中王叔叔做生意收入情况，从图中可知王叔叔上半年盈利30万元，下半年亏损 万元，这一年王叔叔 10万元。参考答案【预习速填】1.条形统计图,直条越高,扇形大 ,折线统计图 , 变化趋势【自我检测】1.众数，中位数，平均数，极差 2.20 ,盈利精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第六章 数据的分析4 数据的离散程度【预习速填】1.一组数据中最大

38、值和最小值的差，能反映这组数据的变化范围，我们把这样的差叫做极差。极差是用来刻画数据 的统计量， ，即这个“距离”越大，表明数据的离散程度越大。2.设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用它们的平均数，即用 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作， 即为方差的算数平方根。一般来说，在样本容量相同的情况下，一组数据的方差或标准差 ，这组数据的离散程度越小，这组数据就越稳定。3.方差是各个数据与 的平均数。即。方差是反映数据 的统计量，在样本容量相同的情况下，当两组数据的平均数相等或比较接近时，方差越小，数据越 ，反之，方差 ，数据越 。在评价一组数据时，不仅看

39、它的方差，还应结合其他统计量，如反映数据平均水平的 来进行综合分析。4.判断数据波动大小的方法：先观察它们的极差、方差、或标准差的大小，以方差为例， ，表明这组数据偏离平均数越大，即 ，数据越不稳定。【自我检测】博才中学要从甲乙两名同学中选拔一名同学代表学校参加“华罗庚金杯”数学竞赛活动，这两位同学最近四次的数学测验成绩如下表：（单位：分）第一次第二次第三次第四次甲75708590乙85827578根据表中数据，分别求出甲乙两名同学这四次数学测验成绩的平均分。经计算，甲乙两位同学这四次数学测验成绩的方差分别为，你认为哪位同学的成绩较稳定？请说明理由。参考答案【预习速填】1.离散程度,极差越大2

40、.,标准差,越小3.平均数的差的平方,离散程度,稳定,越大,不稳定,平均数4.方差越大,波动越大【自我检测】1.解：（1），（2）因为，因此乙的成绩更稳定。精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第七章 平行线的证明1 为什么要证明【预习速填】在数学学习中，要判断一个数学结论是否正确，仅靠实验、观察或归纳是不够的，必须一步一步有根有据的进行 。【自我检测】下列判断正确的是（ ）A今天是阴天，明天必然还是阴天BA和B相等，原因是它们看起来大小差不多C因为对顶角必然相等，所以相等的角也必然是对顶角D如果，那么ac参考答案【预习速填】1.证明【自我检测】D 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精

41、品文档第七章 平行线的证明2 定义与命题【预习速填】1.对名称和术语的含义加以描述，做出明确的规定，也就是给出它们的 。一般地，判断一件事情的句子，叫做 。每个命题都是由 和 两部分组成。正确的命题叫做 。说明一个命题是假命题，通常可以举出一个例子，使之具备命题的条件，而不具备命题的结论，这种例子称为 。2.公认的真命题称为公理； 的过程称为证明。对于公理，它是不需要推理论证的 ，对于定理，它是 的真命题，但 所有的真命题都是定理。要证明命题是 ，必须从条件出发，一步步推理。【自我检测】1.下列语句中，属于命题的是（ ）A画AOB=90 B2比-2大吗C过点A作直线m D负数的偶次幂是正数2.下列四个命题是真命题的是（ ）A同位角相等B如果两个角的和是180度，那么这两个角是邻补角C在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行D在同一平面内，垂直于同一条直线的