4应用二元一次方程组-增收节支教学设计

1、第五章 二元一次方程组4. 应用二元一次方程组增收节支学习目标1.能找出实际问题中的等量关系；2.会用列表分析法分析数量关系；3.会列二元一次方程组解决简单的实际问题.重点：会用列表分析法分析数量关系并能列二元一次方程组解决简单的实际问题;难点：初步了数学建模思想.【问题导引】为庆祝双11天猫商城数码专场疯狂打折.已知小明在实体店看中一款手机和一个充电宝总价1880元，这一天同款手机在网上比实体店优惠20%，充电宝优惠30%.这样小明在网上购买同款手机和充电宝就能少花384元钱，你知道小明在实体店看中的手机和充电宝单价各是多少钱吗？网上的单价又如何呢？【自主学习】做一做：1、某公司去年的利润（

2、总产值总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？ (1).题中哪些是已知量？哪些是未知量？(2).上面这些量之间存在哪些等量关系？去年的总产值去年的总支出=200万元 _=780万元今年的总产值=去年总产值(1+20%）,今年的总支出=去年的总支出_(3).设去年的总产值为x万元，总支出为y元 ，则有：总产值/万元总支出/万元利润/万元去 年 xy200今 年780根据上表可列方程组: _x=2000 y=1800解得_答：去年的总收入为_，总支出为_ . 【探索活动1】医院用甲、乙两种原料为手术后的

3、病人配制营养品每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？ (1) 题中存在哪些等量关系？每餐甲原料中含_+每餐乙原料中含_=35，每餐甲原料中含_+每餐乙原料中含_=40每餐甲原料中含蛋白质量=0.5每餐甲原料的质量，每餐乙原料中含蛋白质量=_每餐乙原料的质量，每餐甲原料中含铁质量=_每餐甲原料的质量，每餐乙原料中含铁质量=_每餐乙原料的质量. (2)设每餐需要甲、乙两种原料各x克, y克，则有下表：甲原料x克乙原料y克所配制的营养品其中含蛋白质量其中含铁质

4、量(3)你能写出解答过程吗？试试看：议一议列表格分析数量关系有什么优点？如何来列表格呢？【探索活动2】一、二班共有100名学生,他们的体育达标率(达到标准的百分率)为81,如果一班学生的体育达标率为87.5,二班学生的体育达标率为75,那么一、二班的学生数各是多少? （1）.写出题中的等量关系：（2）.设一、二班的学生数分别为x名，y名.你能画出表格吗？（3）.根据（1）（2）写出解答过程： 【当堂检测】1. 甲、乙两人从相距36km的两地相向而行,如甲比乙先走2h,那么他们在乙出发2.5h后相遇;如果乙比甲先走2h,那么他们在甲出发3h后相遇,甲、乙两人每小时分别行走多少千米? 设甲、乙两人每小时分别行走xkm,ykm.填写下表并求x,y的值.甲行走的路程乙行走的路程甲乙行走的路程和甲先走2h乙先走2h2.完成“问题导引”x + y=120【拓展延伸】20%X + 30%y=25%120有一个方程组： 你能根据这个方程组编一个实际背景的应用题吗？活动规则：（可以更改数据但不要改变方程的形式）根据上述方程组四个同学一组编题，互评；然后推选出有创意，符合实际生活的例子进行全班交