一类不稳定时滞过程的二自由度改进内模控制(图文)

1、一类不稳定时滞过程的二自由度改良内模控制(图文)论文导读：内模控制IMC是一种非常有效的控制方法，利用它可以获得较好的闭环控制性能。不稳定对象很不容易控制，以前针对自衡对象或积分对象所开展起来的设计方法大都不能直接用于这类对象的控制，困难主要不稳定对象，鲁棒性1 引言内模控制IMC是一种非常有效的控制方法，利用它可以获得较好的闭环控制性能。但它却不能直接应用到对不稳定时滞过程的控制当中。而在现代工业过程领域特别是化工领域中，有很多对象是不稳定的，并且在变量的检测和控制回路中存在着滞后现象，控制这类不稳定时滞过程存在着较大的困难。不稳定对象很不容易控制，以前针对自衡对象或积分对象所开展起来的设计

2、方法大都不能直接用于这类对象的控制，困难主要但是由于结构复杂，且无法实现设定值跟踪与扰动抑制更好的解耦。在内模控制方面，文献【3】提出了多控制器方法，但结构不够简化，不利于实践推广。Lee提出一种基于内模的闭环控制方案，结构简单但没解决设定值跟踪与扰动抑制的折衷问题。文献针对化工不稳定时滞过程提出两自由度控制结构，设计给定给定值跟踪控制器和扰动观测器，取得较好的控制效果。本文针对典型的高阶不稳定时滞对象，采用模型降阶算法，并用Pade近似法，对时滞局部进行逼近。在传统内模控制结构中，新增了两个控制器，亦即三控制器的结构方案。改善了经典控制系统中，往往只注重设定值跟踪而忽略了扰动抑制的问题。在镇

3、定不稳定对象的根底上，设定值响应和扰动响应完全分开，消除了两控制性能的耦合。分别调整3个控制器的参数，可以获得更优的设定值跟踪和扰动抑制性能，同时保证了系统的稳定性。2 改良的IMC结构2.1传统内模控制结构传统的内模控制器结构如图1所示，P为被控对象，Q为内模控制器，为被控对象P的无时滞有理局部，即P=，为纯时滞局部。通常，其中和分别为最小相位局部和非最小相位局部。控制器设计为，其中为滤波器，其最简形式为，k为滤波增益，为滤波时间常数，n的取值保证内模控制器Q正那么，满足。图1 内模控制结构框图Fig.1 Structure of IMC在标称情况下，即时，从设定点r，输入干扰d，到过程输出

4、的传递函数分别是，。2.2 改良的内模控制结构针对不稳定大时滞过程，本文在文献【2】的根底上提出了一种改良型的IMC控制结构。如图2所示。图二 改良的IMC结构图Fig.2 Structure of modified IMC假设使用单一控制器来控制不稳定时滞过程，此控制器必须同时用于设定值跟踪和扰动抑制，完成控制伺服问题和调节功能，但是至今仍然没有一种系统化的折衷方法，来完成对控制器性能要求的平衡。免费。免费。此种改良的内模控制结构含有三个控制器：用于设定值跟踪；K2用于扰动抑制；K0用于稳定被控对象P。以上改良IMC结构的等效结构图如图3所示。免费。由控制结构图，可得：(1)假设对象模型精确

5、，即，那么+ (2)图3 改良IMC等效结构图Fig 3. Equivalentstructure of modified IMC可以设：那么可得：从上式可以看出，控制器与设定值跟踪特性无关。控制器的输出如下式： 可以看出，在标称情况下，此控制结构同时兼顾了设定值响应、扰动抑制和稳定的作用，并且三者之间的控制已经完全解耦，不存在设定值响应与扰动抑制的折衷情况。 3 控制器设计根据以上讨论，可以视为对无时滞不稳定局部的稳定控制器。K1为针对稳定对象设计的IMC控制器。注意到设定值跟踪并不依赖控制器K2，所以第一步，我们设计设定值跟踪控制器。对于一个稳定对象，可以通过调节内模控制器获得很好的设定值

6、跟踪响应，但是闭环系统的负载响应却是依靠控制器来调节。根据改良的IMC系统结构图，得知到的传递函数分别为：通过解如下的问题来实现对负载扰动的抑制。W1，W2分别为输入干扰的权系数和K2的输出的权系数。如果我们把抑制输出干扰也考虑在内，那么问题转化为解如下的四块问题：为加权函数。注意到是通过项影响控制系统的干扰抑制特性。如果确定了，控制器就不会影响到系统的干扰抑制。那么以上四块问题可转化为：如果把所有的权值都设为1，以上问题就等价于互质元素的鲁棒稳定性问题。即：为对象P的标准化左互质因子分解。的数值是在鲁棒性要求下，能取多大回路增益的指标。综上所述，针对不稳定时滞过程，改良IMC的控制器设计可以

7、分为三个步骤：1. 设计控制器来稳定对象模型的无时滞稳定局部。2. 针对稳定的对象模型设计设定值跟踪控制器K13. 设计控制器来增强控制系统的负载干扰抑制特性和鲁棒稳定性。3.1 对象模型稳定控制器本文针对典型的含有一个不稳定极点的二阶不稳定时滞过程进行控制系统的设计。此不稳定时滞过程对象模型为：此对象的无时滞不稳定局部，含有一个不稳定极点和一个稳定极点。选取为如下形式的PD控制器：其与对象模型的不稳定极点相抵消。由式12得：如果，那么稳定。为了简单起见，选择以使近似于。3.2 设定值跟踪控制器K1经稳定后的对象模型为：那么可设计内模控制器为如下形式：或简化为其中为待整定参数。3.3 扰动抑制

8、控制器K2根据文献【2】选择控制器为PD形式：其中： 4 鲁棒稳定性分析在工程实际中，由于模型辨识误差、设备磨损以及外界环境等原因，需要考虑系统参数存在不确定性的情况。考虑乘性不确定的对象集合并且其中为过程模型；为实际被控过程的乘性不确定性界其中，为所有可能的实际被控过程；为乘性摄动的最大值。根据小增益定理，控制闭环能够保证鲁棒稳定性的充分必要条件是将典型不稳定时滞对象的最优补灵敏度函数带入以上约束条件得如果过程时滞存在不确定性，那么参数调整的约束条件可以表示为如下根据鲁棒控制理论，整定控制参数只能在满足该控制闭环的鲁棒稳定性和标称性能之间折衷，即还需要满足约束条件。可以通过初始设置在对象纯时

9、滞附近，然后通过在线单调的增减调节来实现控制闭环的标称性能和鲁棒稳定性之间的最正确折衷。5 仿真实验取一类化工生产中常见的二阶不稳定时滞对象：此时取为0.2运用本文所述设计方法，根据以上总结的控制器设计公式，得：与文献【2】所提供的IMC-PID设计方案进行比照。在0s和20s时分别参加幅值为1的设定点命令和幅值为1的输入干扰。系统输出如图4所示。图4标称系统输出响应当不稳定对象的时滞增大10%时，与文献【2】所提供的方法进行比照，如图5所示。可见，本文提出的控制方案从仿真结果来看，在相同的干扰作用下，本文提出的方法具有更小的超调。图5 增加10%时的系统输出响应6 结论在内模控制的根底上，针

10、对二阶不稳定时滞过程，此二自由度控制结构对扰动抑制和镇定都取得了很好的效果。新增的两个控制器分别用于镇定和扰动抑制，实现了给定值响应和负载干扰响应的完全解耦。并且控制器性能调整参数都是单参数，方便了实际操作控制，易于在实际应用中取得好的控制效果。参考文献【1】M.Morari, E.Zafiriou,Robust Process Control,Prentice Hall, Englewood Cliffs,NJ, 1989.【2】 Y. Lee, J. Lee, S. Park, PID controller tuning for integrating andunstable proces

11、ses with time delay, Chemical Engineering Science 55(2000)3481-3493.【4】Luo J S.Johnson A Stability robustness of thecontinuous-time LQG system under plant perturbation and uncertainty,Automatica, 1993, 29(2), 485-486【5】毛恒,王永初. Buterworth 滤波器的纯滞后补偿系统.华侨大学学报,2003,10(3):401-404【6】W.K. Ho, W.Xu, PID tuning for unstable processesbased on gain and phase-margin specifications, IEE Proc.Part D 145(5)(1998)392-396【7】G.Prashanti,M. Chidambaram, Set-point weightedPI