混沌时间序列预测模型研究

1、混沌时间序列算法模型研究研究生姓名：陈 亮 指导老师： 髙 岚课题来源实验室自选课题课题研究的目的、意义 “凡事预则立，不预则废”，但由于研究对象的复杂性、多样性、不确定性等因素，预测有时是困难的，需要人们根据具体情况不断探索新的预测模型。 传统预测往往采用线性模型，其预测结果很难满足人们的要求。混沌理论是非线性理论的重要组成部分，能够很好地描述非线性系统运动的变化规律，从而为预测模型的研究开辟了新思路 。 船舶各种机械的运行具有混沌特性，从混沌的角度，分析船舶各种机械的运行状况。从而提高船舶运行的稳定性、安全性、可靠性具有重要的现实意义和工程背景。 国内外研究现状分析（1）混沌理论研究 混沌

2、的英文为chaos，其初始涵义是混乱，在非线性理论中指的是确定性系统产生的对初值极端敏感的非周期态行为。 1890年左右，法国数学家和物理学家Poincare ，在太阳系稳定性的研究中，发现了今天所说的混沌现象。 20世纪60年代初，天气预报和气象学的研究叩开了混沌科学的大门，混沌学开始在美国兴起。 1975年美国华裔数学家李天岩和他的导师Yorke发表了一篇名为周期3意味着混沌的论文，首次正式提出了混沌的含义和性质。从此，“混沌”这个新的科学名词经常出现在科技文献之中。 国内外研究现状分析 二十世纪八十年代以来，混沌研究成为国内外众多学者关注的热点。 混沌之所以有如此大的吸引力，因为它是一种

3、关于过程的科学，而不是关于状态的科学；是关于演化的科学，而不是关于存在的科学，它使人们看到了运动演化中的生机和动力。 国内外研究现状分析（2）混沌时间序列预测模型研究 时间序列分析预测法是系统预测的最基本的方法，混沌系统是由非线性动力机制决定的确定性系统，貌似随机运动的混沌系统内部存在确定性规律。 因此根据混沌时间序列本身所计算出来的客观规律建立预测模型，这样可以避免预测的人为主观性，提高预测的精度和有效性。国内外研究现状分析 为了充分展示混沌时间序列的客观规律，常常要进行相空间重构。 1980年美国物理学家Packard、Farmer等人提出了用原始系统中某变量的延迟坐标来重构相空间，这是目

4、前最常用方法。 1981年荷兰数学家Takens用数学证明了只要合理选取嵌入维数和延迟时间，重构的相空间与原动力学系统微分同胚，为相空间重构技术奠定了坚实的理论基础。国内外研究现状分析 以相空间重构技术为基础，自20世纪90年代以来，混沌时间序列预测模型研究已进入深化发展阶段，并已成功被应用到气象预报、水文观测、工业灾害预测、交通事故预警等诸多领域。 人们已经提出了多种混沌时间序列预测模型，经典的混沌时间序列预测模型按方法分主要有全域法模型、局域法模型和基于最大Lyapunov指数的预测模型等。 国内外研究现状分析 综上所述，虽然混沌理论相对比较成熟，预测模型也具有一定的合理性，在实践中也取得

5、了一些初步成果，但仍然存在许多缺点与不足： 1）利用混沌理论分析船舶机械运行状况的研究相对比较少； 2）要求非常恰当的重构系统相空间； 3）模型没有学习能力； 4）对历史数据代表性要求较高； 5）大样本情况下才能保证较高的预测精度。国内外研究现状分析 神经网络有强大的非线性映射能力、自适应能力和学习能力，是非线性研究的有力工具；支持向量机理论基础雄厚，算法简单，适合小数据量预测。 因此，建立神经网络、支持向量机这些新的混沌时间序列预测模型，借鉴其他理论的分析思路与方法，从崭新的角度研究混沌时间序列预测模型，希望能够通过新的尝试，提高预测的精度和有效性。 研究目标 针对传统预测模型无法解决的非线

6、性问题，寻求采用混沌时间序列预测模型的新途径，完善包括混沌判别和混沌预测在内的软件平台。 重点研究混沌经典方程的算法，船舶类的动力学方程并对其进行算法的实现，判别该系统的混沌行为；并进行混沌时间序列预测，分析预测的精度和有效性，并给出评价。 研究内容（1）实验数据来源上，编写混沌经典方程的算法，搜集船舶类的动力学方程并对其进行算法的实现，实现时间序列并判别该系统的混沌行为；（2）针对具体的混沌时间序列采用合理的算法，确定最佳的嵌入维数和延迟时间，进行相空间重构；（3）在相空间重构的基础上，实现计算Lyapunov指数的P-范数方法的算法。建立混沌预测模型，对实验结果进行比较，分析预测的精度和有

7、效性。（4）建立包括神经网络等在内的多种混沌时间序列预测模型，并进行实验仿真，对实验结果给出分析和评价。拟解决的关键问题1.求出准确的Lyapunov指数等特征值，以保证正确的混沌判别； 2.挖掘神经网络理论与混沌时间序列预测的内在联系，建立预测模型；3.编程实现各种算法，完善包括混沌判别和混沌预测在内的软件平台。 研究方法1）广泛查阅与混沌理论相关的国内外文献，把握住混沌理论在预测方面的应用方法和研究趋势，为课题研究做好准备工作；2）分析各种船舶机械系统是否存在混沌特性并进行分析，再通过仿真实验证明其合理性；3）对相空间重构、混沌判别以及混沌预测中的常用算法进行系统研究，分析其优势与不足，总

8、结各自的适用场合；4）在建立神经网络、支持向量机的混沌时间序列预测模型问题上，先在理论上分析其可行性，再通过试验对比的方法加以论证。 技术路线时间序列、船舶动力学方程、混沌经典方程建立经典混沌时间序列预测模型建立新混沌时间序列预测模型比较实验结果，分析预测精度和有效性采用其他预测方法否是进行混沌判别相空间重构选取嵌入维数和延迟时间预期成果和创新点预期成果：1）完善混沌理论试验平台；2）提交毕业论文1篇；3）发表相关论文1-2篇。预期创新点：1）编程实现时间序列、船舶动力学方程、混沌经典方程；2）完善包括混沌判别和混沌预测在内的MATLAB图形用户界面，实现计算Lyapunov指数的P-范数法。研究进度安排2009.9-2010.1 收集并整理国内外相关资料；2010.3-2010.6 撰写开题报告，准备开