4.3 一次函数的图象 同步训练 2022-2023学年北师大版八年级数学上册（Word版含答案）

1、（北师大版）2022-2023学年度第一学期八年级数学4.3 一次函数的图象 同步训练一、单选题1学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的()ABCD2直线y=k xb经过一、二、四象限，则k、b应满足 ()Ak0， b0，b0Ck0， b0Dk03正比例函数y=kx（k0）的图像在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图像大致是（）ABCD4已知关于x的一次函数y=mx+2m-7在-1x5上的函数值总是正的，则m的取值范围是（）Am7Bm1C-1m7D以上答案都不对5已知正比例函数y=kx（k0），函数值随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的

2、图象大致是（）ABCD6一次函数y=2x-3的大致图象是()ABCD7关于函数 y=2x+1 ，下列结论正确的是（） A图象与直线 y=2x+1 平行By 随 x 的增大而增大C图象经过第一、二、三象限D当 x12 时， y0B关于 x 方程 kx+b=0 的解是 x=2Cb0Dy随x的增大而增大二、填空题11直线 y=2x3 在 y 轴上的截距是 12若一次函数y=kx（2k+1）是正比例函数，则k的值为 13已知y是x的一次函数，下表中给出了x与y的部分对应值，则m的值是 x126y51m14已知点 P(1，2) 和点Q(a，4) 在同一个正比例函数的图象上，那么a= 15直线ykx+b的

3、图象如图所示，则代数式2kb的值为 .16如图，一次函数y=kx+b（k0）的图象经过点A当y3时，x的取值范围是 三、解答题17画出一次函数y=-x+3的图象，求此直线与x轴，y轴的交点坐标。18正比例函数 y=kx 的图象经过点 A(1,3) ， B(a,a+1) ，求a的值19直线y=kx+b 与x轴、y轴的交点分别为（1，0）、（0，3），求这条直线的解析式，并求出该直线与两坐标轴围成的三角形面积 20已知，函数y=（13k）x+2k1，试回答：（1）k为何值时，图象过原点？（2）k为何值时，y随x增大而增大？21若一次函数y=kx+4的图象经过点（1，2）（1）求k的值；（2）在所给

4、直角坐标系中画出此函数的图象；22如图，已知正比例函数ykx经过点A，点A在第四象限，过点A作AHx轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且AOH的面积为3求正比例函数的表达式23（1）根据画函数图象的步骤，在如图的直角坐标系中，画出函数y=|x|的图象；（2）求证：无论m取何值，函数y=mx2（m1）的图象经过的一个确定的点；（3）若（1），（2）中两图象围成图形的面积刚好为2，求m值24已知一次函数y=kx+2的图象经过点（1，4）（1）求k的值；（2）画出该函数的图象；（3）当x2时，y的取值范围是 参考答案1A2D3B4A5A6B7D8A9D10B11-312-0.513-914a=-21

5、5-316x217解答：令x=0，则y=3即该直线经过点（0，3）令y=0，则x=3，即该直线经过点（3，0）18解：把A点坐标代入正比例函数解析式可得3=-k，解得k=-3， 正比例函数解析式为y=-3x，把B点坐标代入可得a+1=-3a，解得a=- 14 ，故答案为：- 14 19解：设这条直线解析式为y=kx+b， 将（1，0）、（0，3）代入，得： k+b=0b=3 ，解得： k=3b=3 ，这条直线解析式为y=3x+3，根据题意可知，三角形的面积为 12 13= 3220解：（1）函数y=（13k）x+2k1的图象过原点，13k02k1=0，解得k=12；（2）y随x增大而增大，13

6、k0，解得k1321解：（1）依题意，得2=k+4，解得，k=2，即k的值是2；（2）由（1）得到该直线方程为y=2x+4则当x=0时，y=4；当y=0时，x=2，即该直线经过点（0，4），（2，0），其图象如图所示：22解：AHx轴，点A的横坐标为3， OH3，AOH的面积为3，12 AHOH3，AH2，点A在第四象限，点A的坐标为（3，2）将A（3，2）代入ykx，得23k，解得：k 23 ，正比例函数的表达式为y 23 x23解：（1）当x0时，y=|x|=x，即y=x（x0），将x=0代入得：y=0；将x=1代入得：y=1，当x0时，y=|x|=x，即y=x（x0），将x=0代入得：y=0；将x=1代入得：y=1过点O（0，0），A（1，1）作射线OA，过点0（0，0），B（1，1）作射线OB，函数y=|x|的图象如图所示：（2）y=mx2（m1）=m（x2）+2，x2=0，y=2x=2，y=2，即函数图象过定点（2，2）（3）如下图：函数y=mx2（m1）的图象经过顶点（2，2）OC=22+22=2212ODOC=2，OD=2，所以点D的坐标为（1，1）将x=1，y=1代入y=mx2（