2013年广西百色中考数学试卷及答案(解析版)

1、第PAGE 页码- 19 -页/总NUMPAGES 总页数19页PAGE Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET. 2013年百色中考数学试题选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的。）1.（2013百色，1，3分）-2013的相反数是A. B. C. D,【答案】B2. （2013百色，2，3分）已知，则的补角是A. B. C. D.【答案】C3. （2013百色，3，3分）百色人民政府在2013年工作报告中指出，今年将继续实施十项为民办实事工程

2、。其中教育惠民工程将投资2.82亿元，用于职业培训、扩大农村学前教育资源、农村义务教育学生营养改善计划、学生资助等项目。那么数据282 000 000用科学计数法（保留两个有效数字）表示为A. B. C. D. 【答案】B4. （2013百色，4，3分）下列运算正确的是A. B. C. D.【答案】D5. （2013百色，5，3分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为 A. B. C. D. 【答案】C6. （2013百色，6，3分）在反比例函数中，当x0时，y随x的增大而增大，则二次函数的图像大致是下图中的【答案】A7. （2013百色，7，3分）今年我市某县6月1日到

3、10日的每一天最高气温变化如折线图所示，则这10个最高气温的中位数和众数分别是A.33,33 B.33,32 C.34,33 D.35,33【答案】A8. （2013百色，8，3分）如图，在O中，直径CD垂直于弦AB。若,则ABO的度数是A. B. C. D.【答案】C9. （2013百色，9，3分）如图，在平行四边形ABCD中，ABAD,按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、AD于E、F；再分别以点E、F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H。则下列结论：AG平分DAB；ADH是等腰三角形；.其中正确的是A. B. C. D.【答案】D10

4、. （2013百色，10，3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是【答案】B11. （2013百色，11，3分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4,AD=3,折叠纸片使DA边与对角线DB重合，点A落在点处，折痕为DE，则的长是A.1 B.1.5 C.2 D.3【答案】B12. （2013百色，12，3分）如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点、在x轴的正半轴上，点、在直线上，若，均为等边三角形，则的周长为A. B. C. D.【答案】C第卷（非选择题）填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分。）13. （2013百色，13，3分）4的算术平方根是_.【答案】214.

5、（2013百色，14，3分）若函数有意义，则自变量的取值范围是_.【答案】15. （2013百色，15，3分）如图，菱形ABCD的周长为12，BC的垂直平分线EF经过A点，则对角线BD的长是_.【答案】16. （2013百色，16，3分）某校对去年毕业的350名学生的毕业方向进行跟踪调查，并绘制出扇形统计图（如图所示），则该校去年毕业生在家待业人数有_人.【答案】2817. （2013百色，17，3分）如图，在方格纸中，没个小方格都是边长为1的正方形，ABC的三个顶点都在格点上，将ABC绕点O逆时针旋转后得到（其中A、B、C的对应点分别为、），则点B在旋转过程中所经过的路线的长是_.(结果保留

6、)【答案】18. （2013百色，18，3分）如图，在边长为10的正方形ABCD中，P为AB边上的任意一点（P不与A、B两点重合），连结DP，过点P作PEDP，垂足为P，交BC于点E，则BE的最大长度为_.【答案】三、解答题19. （2013百色市，19，6分）解： 原式=1+-4- =-320. （2013百色市，20，6分）解：原式= 将a，b的值代入上式得： = 上式= = =-321. （2013百色市，21，6分）如图，在等腰梯形ABCD中，DCAB，E是DC延长线上的点，连接AE，交BC于点F。（1）求证：ABFECF （2）如果AD=5cm，AB=8cm，CF=2cm，求CE的长

7、。证明：（1） DCAB ABFECF（2） 等腰梯形ABCD AD=5cm BC=5cm CF=2cm BF=3cm ABFECF 即CE=22. （2013百色市，22，8分）解：（1）P= (2) 开始 莲蓉 叉烧 莲 叉 莲 叉 叉 莲蓉 P（没有拿到豆沙）=23. （2013百色市，23，8分）解：（1）由题意知：C(3，4) D(3，0) (-3，4) 将点A(-3,0),C(3,4)代入y=x+b中，得：= b=2 一次函数的解析式为y=。 因为反比例函数过点C，所以=12 即：y=（2）=-=9-3=624（2013百色市，24，10分）.解：（1）设原计划每天完成x。 解得：

8、x=22检验：x=22是原方程的根。答：原计划每天完成22。（2）设矩形的宽为ym，则长为（2y-3）m。 y（2y-3）=170解得：（舍去） 2y-3=17米答：矩形的长为17米，宽为10米。25. （2013百色市，25，10分）如图，在ABC中，以AB为直径的O交AC与点D，直径AB左侧的半圆上有一动点E（不与点A、B重合），连结EB、ED。（1）如果CBD=E，求证：BC是O切线； （2）当点E运动到什么位置时，EBDABD，并给与证明；（3）如tanE=，BC=，求阴影部分的面积。（计算结果精确到0.1）（参考数值：,3.14，1.41，1.73）解：（1） AB为直径 ADB=9

9、0 BAC+ABD=90 CBD=E DBA=BAC ABD+DBC=90 BC是O切线（2） 当点E运动到DO的延长线与O相交时的点时ED=AB BD=BD EBDABD（HL）（3）tanE=，tanA= 又因为BC= 所以 AB=4.又A=30 AOB=120所以 =2.526. （2013百色市，26，12分）如图，在平面直角坐标系XOY中，将抛物线，先向右平移1个单位，再向下平移7个单位得到抛物线，的图像与X轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的对称轴与x轴交于点C，与抛物线交于点D，与抛物线交于点E，连结AD、DB、BE、EA，请证明四边形AD

10、BE是菱形，并计算它的面积；（3）若点F为对称轴DE上任意一点，在抛物线上是否存在这样的点G，使以O、B、F、G四点为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，请求出点G的坐标，如果不存在，请说明理由。解：（1）抛物线，先向右平移1个单位，再向下平移7个单位得到新的顶点是（1，4） 所以可得为 =（2）因为的对称轴是x=1 所以把x=1代入可得点E（1,4） 在中把y=0代入可得A点的坐标是（-1,0） B点坐标是（3,0）所以利用勾股定理可得AE=AD=EB=BD= 四边形ADBE是菱形=16（3）如图，当OBGF 且OB=GF时，则G的点的横坐标是2或者是4，代入抛物线可得两点是坐标是（2,5）

11、或者（4,5）当FG过OB的中点M时，在M也是FG的中点，CM=0.5 所以点G的横坐标是2，代入可得G点的坐标是（2，3）所以存在点（2,5）或者（4,5）（2，3）使以O、B、F、G四点为顶点的四边形是平行四边形2022年中考数学复习计划2021年中考数学试题以核心价值为统领，以学科素养为导向，对初中数学必备知识和关键能力进行了全面考查，保持着原创性、科学性、导向性和创新性原则，结构合理，凸显数学本质，体现了中考数学的科学选拔和育人的导向作用。而数学学科素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和

12、发展的。2021年的中考数学命题将进一步落实“四基”凸显核心素养，充分发挥数学学科培养理性思维的价值，提高学生解决实际问题能力。针对以上情况，计划如下：一、第一轮复习以教材为本，夯实基础。1、重视课本，系统复习。初中数学基础包括基础知识和基本技能两方面。复习时应以课本为主，在复习时必须深钻教材，把书中的内容进行归纳整理，使之形成自己的知识结构。可将代数部分分为六个单元：实数、代数式、方程、不等式、函数、统计初步等；将几何部分分为六个单元：几何基本概念，相交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆等。2、夯实基础，学会思考。在应用基础知识时应做到熟练 、正确、迅速。3、重视基础知

13、识的理解和方法的学习。基础知识既是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等。掌握基础知识之间的联系，要做到理清知识结构，形成整体知识，并能综合运用。4、配套练习以全程导航为主，复习完每个单元进行一次单元测试，重视补缺工作。第一轮复习应该注意的几个问题：1、扎扎实实地夯实基础。使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。2、中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不脱离课本。3、不搞题海战术，精讲精练。4、定期检查学生完成的作业，及时反馈。教师对于作业、练习、测验中的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中

14、等办法进行反馈、矫正和强化。5、注重思想教育，不断激发他们学好数学的自信心，并创造条件，让学生体验成功的快乐。6、注重对尖子的培养。在他们解题过程中，要求他们尽量走捷径、出奇招、有创意，注重逻辑关系，力求解题完整、完美、以提高中考优秀率。对于接受能力好的同学，培养解题技巧，提高灵活度，使其冒“尖”。二、第二轮复习专题突破，能力提升。 在一轮复习的基础上， 第二轮复习主要是进行拔高，适当增加难度；第二轮复习重点突出，主要集中在热点、难点、重点内容上，特别是重点；注意数学思想的形成和数学方法的掌握，这就需要充分发挥教师的主导作用。可进行专题复习，如方程型综合问题、应用性的函数题、不等式应用题、统计

15、类的应用题、几何综合问题，、探索性应用题、开放题、阅读理解题、方案设计、动手操作等问题以便学生熟悉、适应这类题型。第二轮复习应该注意的几个问题第二轮复习不再以节、章、单元为单位，而是以专题为单位。 2、专题的划分要合理。3、专题的选择要准、安排时间要合理。专题选的准不准，主要取决于对教学大纲(以及课程标准)和中考题的研究。专题要有代表性，切忌面面俱到；专题要由针对性，围绕热点、难点、重点特别是中考必考内容选定专题；根据专题的特点安排时间，重要处要狠下功夫，不惜浪费时间，舍得投入精力。4、注重解题后的反思。5、以题代知识，由于第二轮复习的特殊性，学生在某种程度上远离了基础知识，会造成程度不同的知

16、识遗忘现象，解决这个问题的最好办法就是以题代知识。 6、专题复习的适当拔高。专题复习要有一定的难度，这是第二轮复习的特点决定的，没有一定的难度，学生的能力是很难提高的，提高学生的能力，这是第二轮复习的任务。但要兼顾各种因素把握一个度。7、专题复习的重点是揭示思维过程。不能加大学生的练习量，更不能把学生推进题海；不、能急于赶进度，在这里赶进度，是产生糊涂阵的主要原因。8、注重集体备课，资源共享。三、第三轮复习中考模拟，查缺补漏。第三轮复习的形式是模拟中考的综合拉练，查漏补缺，这好比是一个建筑工程的验收阶段，考前练兵。研究历年的中考题，训练答题技巧、考场心态、临场发挥的能力等。第三轮复习应该注意的

17、几个问题：1、模拟题必须要有模拟的特点。时间的安排，题量的多少，低、中、高档题的比例，总体难度的控制等要接近中考题。 2、模拟题的设计要有梯度，立足中考又要高于中考。 3、批阅要及时，趁热打铁，切忌连考两份。 4、评分要狠。可得可不得的分不得，答案错了的题尽量不得分，让苛刻的评分教育学生，既然会就不要失分。 5、给特殊的题加批语。某几个题只有个别学生出错，这样的题不能再占用课堂上的时间，个别学生的问题，就在试卷上以批语的形式给与讲解。 6、详细统计边缘生的失分情况。这是课堂讲评内容的主要依据。因为，缘生的学习情况既有代表性，又是提高班级成绩的关键，课堂上应该讲的是边缘生出错较集中的题，统计就是

18、关键的环节。7、归纳学生知识的遗漏点。为查漏补缺积累素材。8、处理好讲评与考试的关系。每份题一般是两节课时间考试，四节课时间讲评，也就是说，一份题一般需要4节课的讲评时间。 9、选准要讲的题，要少、要精、要有很强的针对性。选择的依据是边缘生的失分情况。一般有三分之一的边缘生出错的题课堂上才能讲。10、立足一个透字。一个题一旦决定要讲，有四个方面的工作必须做好，一是要讲透；二是要展开；三是要跟上足够量的跟踪练习题；四要以题代知识。切忌面面俱到式讲评。切忌蜻蜓点水式讲评，切忌就题论题式讲评。 11、留给学生一定的消化时间。教师讲过的内容，学生要整理下来；教师没讲的自己解错的题要整理下来；与之相关的基础知识要再记忆再巩固。教师要充分利用这段时间，解决个别学生的个别问题。12、适当的解放学生，特