人教A版高中数学必修一第二章2.2.1对数与对数运算课件_第1页
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1、2.2.1 对数与对数运算例题引入问题1 对于方程 ，这里的x存在吗？为什么？解方程：（1）（2）（3）思考:P唯一存在思考：我们该如何表示这个唯一存在的数，用什么符号来表示呢？作图观察： 对 数 式 指 数 式 问题2 对于等式 ，如何表示这里的 x ？引入对数形成概念对数：一般地，如果 那么数 x叫做以a为底N 的对数, 其中 叫做对数的底数， 叫做对数的真数. 记作： 读作： 以 为底， 的对数. 写作： 熟悉公式：1、2、读作读作2是以4为底，16的对数 是以4为底，2的对数指数式与对数式的互化底数底数指数对数幂真数负数和零没有对数 我们通常将以10为底的对数叫做常用对数，简记为： .

2、 以后在物理、化学、建筑学等自然学科中还经常用到以（e=2.71828）为底的对数，叫做自然对数，简记为 ： .两种特殊的对数：例1将下列指（对）数式化成对（指）数式.1、2、3、4、5、1、探究发现：求下列各对数的值.“1”的对数是0. 底数的对数是12、3、4、1、 对数性质的探究 指数 对数 性质 探究发现：观察式子：将上式代入消去 N 可得到式子我们把式子 叫做对数恒等式巩固应用课堂小结对数的定义：对数的性质：1的对数是零，负数和零没有对数 ，a0且a1拉普拉斯说：对数用缩短计算时间延长了天文学家的寿命；伽利略说：给我空间、时间、及对数，我就可以创造一个宇宙；1971年，尼加拉瓜发行了一套邮票，还尊崇 为世界上“十个重要的数学公式”之一知识拓展对数在现实生活中的应用对数在现实生活中的应用在生物领域，对数用于求“半衰期”估计生物死亡的年数在化学领域，对数用于求“PH”值在音乐领域，用于测量声音的分贝在社会领域，

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