新冀教版六年级下册小学数学全册导学案（学前预习单）

1、1了解并初步认识正、负数和整数项目内容读教材第1页图,上面的数如何读?代表什么含义?2.议一议:观察直线上的点,你发现了什么?分析与解答:观察直线上的点,以0为分界点,左边的点表示的数都有“-”,是()数,且都比0();右边的点表示的数是我们以前学过的,是()数,都比0();0既不是()数,也不是()数;在这条直线上,右边的点表示的数总比左边的点表示的数()。像-2,-1,0,1,2这样的数叫做()。因此,可以这样分类:()负整数()()3.像“-1,-3”这样的数是()数,它们都比0()。负整数、正整数和()统称为()。4.会比较整数的大小。5.在下面括号中填上适当的数。6.比较下面数的大小

2、。-22-4-9-10-5057.把下面各数按从小到大的顺序排列起来。56-6587-985温馨提示知识准备:数的大小比较。学具准备:温度计,直尺。答案：1.略2.负小正大正负大整数整数0正整数3.负小0整数4.略5. -30246. 7. -98-65556872用负数表示熟悉的事物和生活中的问题项目内容1.零上5摄氏度,海平面以上800m,分别应该怎样表示?2.读教材第9页例题。分析与解答:与标准质量作比较,“超过标准质量”和“比标准质量少”是一对具有相反意义的两种量,所以可以用正数和()来表示;超过标准质量多少克,就记作正几克,如:458克比标准质量455克多458-455=3(克),所

3、以应记作()克;比标准质量少的克数,就记作负几克,如:453克比标准质量少455-453=2(克),所以应记作()克;与标准质量相等,就记作()克。所以表格中应分别填入:()。3.在生活中可以用正、负数表示一对具有()的两种量。4.爸爸在银行存入200元,记作+200元,那么取出100元,应记作()元。5.地上第3层记作+3层,那么-2层表示()。6.如果把平均分记作“0”,比平均分多5分,记作()分,比平均分少1分,记作()分。7.晓东从家向东走50米,记作+50米,晓东从家向西走100米,应记作()米。温馨提示知识准备:负数的基本概念。答案：1.5800m2.负数+3-20-20+30-1

4、+23.相反意义4. -1005.地下第2层6. +5-17. -1003用正、负数表示事物的变化项目内容1.温度升高7摄氏度,记作+7,温度降低2摄氏度,记作()。2.读教材第10页小实验。通过实验,你发现了什么?分析与解答:刚开始时,甲杯的温度会(),后来()的速度会越来越();乙杯的温度会(),后来()的速度会越来越()。每次记录的温度的升降,都是在()的基础上的。3.在生活中,有一些()的量可以用正、负数来表示。4.要判断好哪些变化的量可以用正、负数来表示。5.一辆送货汽车从甲地出发,向南行驶5千米后,又向北行驶8千米,再向南行驶15千米,将这一过程记录在下表中。甲地向南行驶5千米向北

5、行驶8千米再向南行驶15千米0+5千米此时汽车在距离甲地的什么位置?温馨提示知识准备:正、负数相关知识。答案：1.-22.很快上升上升慢很快下降下降慢上一次记录3.变化4.略5.-8千米+15千米南12千米处用数对表示位置项目内容用第几列第几排来描述一下自己在教室中的座位。2.读教材第14页例题,然后说一说,你在教室里的座位是第几列,第几排?分析与解答:先横看找“列”,再竖看找“排”。一般情况下,先从左往右数,看在第几列,这个数就是数对中的();再从前往后数,看在第几排,这个数就是数对中的()。3.数对不仅能表示出格子的(),还能表示出点的()。4.同样的两个数字,由于排列的()不同,描述的位

6、置就()。5.小军坐在第4列第3排,可以用数对()来表示。数对(4,3)中的4表示( ),3表示( )。6.请你在方格图里描出下列各点,并把这几个点顺次连接成一个封闭图形。A(2,1)B(7,1)C(9,4)D(4,4)温馨提示知识准备:排、列相关知识。学具准备:方格纸。答案：1.略2.第一个数第二个数3.位置位置4.顺序不同5.(4,3)第4列第3排6.略1用表格表示两个变量的关系项目内容幼儿园大班有30人,小班有20人,老师要把140个橘子分到两个班,怎么分合理?2.读教材第18页例题。分析与解答:(1)已知8:00时汽车里程表显示的读数是()千米,9:00时显示的读数是()千米,则汽车1

7、小时行驶的路程()千米即为汽车的速度。(2)已知汽车的速度,则汽车行驶的时间(),行驶的路程()。表格应分别填入()、()。(3)通过观察可以发现,当速度一定时,相对应的路程与时间的比值是相等的。3.通过预习,我知道了在速度一定时,行驶的路程会随着时间的增长而()。4.下表是不同年龄儿童每分钟呼吸次数统计表。年龄新生儿1岁3岁7岁14岁呼吸次数(次)4230242220上表中哪些量在发生变化?说一说:儿童14岁前每分钟呼吸次数是如何随年龄增长而变化的?温馨提示知识准备:仔细观察,找出联系。 答案：1.3020=323+2=514035=84(个)14025=56(个)大班分84个,小班分56个

8、2.(1)8724881490(2)越长越多450540(3)略3.增加4.(1)年龄每分钟呼吸次数(2)每分钟呼吸次数随年龄的增长而减少2认识成正比例关系的量项目内容每袋面粉的质量一定,面粉的总质量和袋数之间是什么关系?2.读教材第19页例题。分析与解答:从表中可以发现:买笔的数量越多,总价()。总价与数量是两种(),它们与单价的关系:()。已知单价一定,就是总价与数量的()一定,所以总价与数量成()比例。3.两种()的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的()一定,这两种量就叫做成()的量。4.购买礼品的份数和总价如下表。份数1020304050总价(元)801

9、60240320400(1)写出总价与份数的比。(2)说明这个比值所表示的意义。(3)表中的总价和份数成正比例吗?为什么?温馨提示知识准备:比值。答案：1.面粉的总质量随袋数的增多而增加2.越多相关联的量总价数量=单价(一定)比值正3.相关联比值正比例4.(1)81(2)单价(3)成正比例,总价份数=单价(一定)3画图表示成正比例关系的量项目内容每块砖的面积一定,砖的块数和铺地面积是不是成正比例?2.读教材第20页例题。分析与解答:(1)关系式:单价长度=钱数,单价一定,那么钱数与长度的()一定,所以成()比例。(2)数据在方格纸上表示出来如图所示。(3)在图中找出横轴对应的数是1.5米的线段

10、上的点,该点对应的纵轴的值,即所要花的钱数为()元,同理,5.5米对应的是()元。3.表示正比例关系的图象是一条()的射线,表示相对应的两种量的点在一条()线上。4.购买同一种报纸的份数与总价如下表。份数1510152530总价(元)0.52.55(1)将上表补充完整。(2)表中的两种量是不是成正比例?为什么?(3)在方格纸中表示出这两种量的关系,看图估计买40份报纸需要多少元。温馨提示知识准备:正比例。学具准备:方格纸。答案：1.成正比例2.(1)比值正(2)略(3)6223.上升直4.(1)7.512.515(2)成正比例,因为它们是相关联的量,且比值一定(3)画图略20元4认识成反比例关

11、系的量项目内容1.甲、乙两地相距200千米,一辆汽车如果以50千米/时的速度行驶,几小时行完全程?如果以40千米/时的速度行驶,几小时行完全程?2.读教材第22页例4。分析与解答:每天看的页数增多,需要的天数就();反之,每天看的页数减少,需要的天数就()。每天看的页数与需要的天数是两种()的量,并且,每天看的页数()=()(一定),所以这两种量成()。3.两种()的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的()一定,这两种量就叫做成()的量。4.有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填写完整。杯数34610每杯的果汁量(毫升)200150(1)表中的两种量是相关

12、联的量吗?(2)这两种量是成反比例的量吗?为什么?温馨提示知识准备:正比例知识。答案：1.4小时5小时2.减少增多相关联需要的天数书的总页数反比例3.相关联积反比例4.10060(1)是(2)是,因为它们是相关联的量,且积是定值5画图表示成反比例关系的量项目内容人的身高和体重随年龄的增长而增加,对吗? 2.阅读教材第22页例5。分析与解答:(1)已知10元等于100角,则可以换成面值5角的零钱()张,可以换成面值1元的零钱()张,可以换成面值5元的零钱()张 。(2)把一张10元的人民币换成同一种面值的零钱,所换的面值(),换取的张数();所换的面值(),换取的张数()。无论面值和张数如何变化

13、,钱的总数不变,都是10元。3.通过预习,我知道了张数的多少与面值的大小成()关系。4.下面是某商店出售衣服数量与单价之间的统计图。仔细看图,回答问题。这件衣服的最高单价和最低单价各是多少?总售价是多少?(3)单价与数量之间成什么关系?温馨提示知识准备:弄懂题意、看懂图表是找到两个变化的量之间的关系的前提。 答案：1.不对2.(1)20102(2)越小越多越大越少3.反比例4.(1)60元30元(2)1200元(3)反比例6正比例、反比例的字母表达式项目内容1.正方形的周长用C表示,边长用a表示,周长与边长的关系式为()。2.两种相关联的量,若它们是成正比例的量,则()一定;若它们是成反比例的

14、量,则()一定。3.阅读教材第25页第1题中议一议。当总价一定时,单价和数量成什么比例?当数量一定时,总价和单价成什么比例?当单价一定时,总价和数量成什么比例?分析与解答:根据关系式:总价=单价数量,当总价一定时,单价和数量的()一定,所以单价和数量成()比例;当数量一定时,总价与单价的()一定,所以总价与单价成()比例;当单价一定时,总价与数量的()一定,所以总价与数量成()比例。4.两种相关联的量,若它们的()一定,则这两种量成正比例;若它们的()一定,则这两种量成反比例。5.如果用字母x,y表示两种相关联的量,用k表示一定的量,正比例关系可以表示为(),反比例关系可以表示为()。6.先判

15、断x、y成什么比例,再填表。(1)x和y成()比例。x1231.5y8320.5(2)x和y成()比例。x247.562.5y51615温馨提示知识准备:正比例、反比例相关知识。答案：1. C=4a2.比值积3.积反比值正比值正4.比值积5.yx=k(一定)xy=k(一定)6.(1)正4.50.751(从左往右)(2)反20848(从左往右)10估算一堆小麦的质量项目内容一个圆锥的底面半径是3厘米,高是5厘米,它的体积是多少立方厘米?2.阅读教材第43页例题。分析与解答:要求需要多少麻袋,要先求出这堆小麦的总质量,已知麦堆的周长是9.42米,可求得麦堆的底面半径是()米,底面积为()平方米,计

16、算麦堆的体积列式为()=()(立方米),所以这些小麦的总质量为()=()(千克),又因为每袋装90千克,所以需要麻袋()()(个)。3.解决有关圆锥体积的实际问题,要灵活运用圆锥的体积公式。计算时,要把()统一,计算时不要忘记乘()。4.一个圆锥形零件的底面半径是3厘米,高是6厘米,它的体积是多少?5.王叔叔家有一个近似圆锥形的麦堆,量得底面周长为12.56米,高为1.2米,它的体积大约是多少立方米?若每立方米麦子重750千克,这个麦堆的麦子共有多少千克?温馨提示知识准备:圆锥的体积。学具准备:卷尺,直尺。答案：1.47.1立方厘米2.1.57.0653.141.521.2132.8262.8

17、267352077.112077.1190243.单位134.56.52立方厘米5.5.024立方米3768千克11木材加工问题项目内容一个圆柱形茶杯,底面周长是18.84厘米,高是10厘米,它的体积是多少?2.阅读教材第47页例题。分析与解答:(1)要求质量,先要计算出每根柳木的体积,列式为(),150根的总体积为()立方米,每立方米柳木重450千克,所以这批柳木大约重()吨。(2)由于湿木头的含水率为15%,所以干柳木的质量为原质量的(),所以这批柳木晾干后的质量约为()吨。3.1立方米木料的质量叫做木料的(),横断面是正方形的木材叫做()。4.一根圆木的底面积是144平方厘米,长1.5米

18、,圆木的体积是多少?若每立方米圆木重400千克,该圆木重多少千克?温馨提示知识准备:圆柱的体积、长方体的体积。答案：1.282.6立方厘米2.(1)3.14(281002)2218.4638.308(2)85%7.0623.容重方木4.0.0216立方米8.64千克1圆柱和圆柱的侧面积项目内容1.一个长20厘米,宽4厘米的长方形面积为()。2.找找生活中哪些物体的形状是圆柱。3.阅读教材第28页例题。议一议:怎样计算罐头盒的侧面积?分析与解答:罐头盒是一个(),沿着它的一条高将它的侧面剪开,可得到一个(),因此,计算这个罐头盒的侧面积,即计算这个()的面积。其中,()等于罐头盒的底面周长,()

19、等于罐头盒的高,所以,罐头盒的侧面积=()。4.(1)圆柱有()个相同的底面,底面是(),圆柱的上、下两个面之间的距离叫圆柱的()。(2)圆柱的侧面是一个()面。侧面展开是一个()形。这个()形的长等于圆柱的(),宽等于圆柱的()。5.圆柱的侧面积=()()6.判断。(对的画“”,错的画“”)(1)圆柱的侧面展开后一定是长方形。()(2)如果一个物体上、下两个面是面积相等的两个圆,那么它的形状一定是圆柱。()(3)圆柱的高有无数条。()7.把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形,这个圆柱的底面半径是3分米,圆柱的侧面积是多少平方分米?(得数保留整数)温馨提示知识准备:圆的面积、长方形的面积。学具准

20、备:罐头盒。答案：1. 80平方厘米2.略3.圆柱长方形长方形长方形的长长方形的宽底面周长高4.(1)两圆高(2)曲长方长方底面周长高5.底面周长高6. (1)(2)(3)7.355平方分米2圆柱的表面积项目内容一个圆柱的底面周长是12厘米,高是5厘米,它的侧面积是多少平方厘米?2.一个圆柱的底面半径是5厘米,高是14厘米,它的表面积是多少?分析与解答:圆柱由()个底面和()个侧面组成,因此,计算圆柱的表面积要计算()部分的面积,侧面积=(),列式为(),计算得()平方厘米。求底面积,列式为(),计算得()平方厘米。因此表面积=()+()2,列式为(),计算得()平方厘米。3.圆柱的表面积=(

21、)+()24.一个圆柱的底面半径是5厘米,高是8厘米,则这个圆柱的侧面积是()平方厘米,表面积是()平方厘米。5.把一根直径是20厘米,长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段,表面积增加了()平方厘米。6.一个圆柱高20厘米,底面直径12厘米,求圆柱的表面积。温馨提示知识准备:圆的面积、圆的周长计算公式。答案：1.60平方厘米2.212底面周长高523.1414439.63.145278.5侧面积底面积439.6+78.52596.63.侧面积底面积4. 251.2408.25. 12566. 979.68平方厘米3解决和圆柱表面积有关的实际问题项目内容1.一个圆柱的侧面积是50.24平方厘米,高

22、是4厘米,表面积是多少平方厘米?2.读教材第31页试一试。分析与解答:做这个水桶需要多少铁皮,实际上就是要求圆柱的()与()的和。已知底面直径为30厘米,求底面周长列式为()=()(厘米),侧面积=()=()(平方厘米);求底面积列式为()=()(平方厘米);所以做这个水桶需要的铁皮为()平方厘米。3.解决有关圆柱表面积的实际问题,先要判断实际物体的()由哪几部分组成,再求面积和。4.计算一节圆柱形通风管的铁皮用量,就是求圆柱的()。5.一个圆柱形水池,水池内壁和底面都要镶上瓷砖,水池底面直径6米,池深1.2米,镶瓷砖的面积是多少平方米?6.大厅里有8根圆柱,每根柱子的底面周长是25.12分米

23、,高7米,如果每平方米需要油漆费0.5元,漆这8根柱子一共需花费多少元?温馨提示知识准备:圆柱的表面积。答案：1.75.36平方厘米2.底面积侧面积3.143094.294.23532973.14(302)2706.54003.53.表面积4.侧面积5.50.868平方米6. 70.336元4 探索圆柱体积公式项目内容长方体的长为a,宽为b,高为h,体积V怎样表示?2.读教材第33页,探索圆柱的体积公式。分析与解答:根据圆的面积公式推导方法,把圆等分成n等份,可以拼成一个近似(),且n值越大,所拼成的图形越接近()。这里可以把圆柱也像等分圆一样沿高等分成n等份,可以拼成一个近似(),且n值越大

24、,所拼成的图形越接近()。近似()的底面积就是圆柱的底面积,高就是圆柱的高。所以根据长方体的体积=(),得圆柱的体积=()。3.将圆柱沿高等分成n等份,可以拼成一个近似(),所拼成的长方体的底面积等于圆柱的(),高等于圆柱的(),所以体积可以表示为()。4.如下图,将圆柱等分成20份,拼成一个近似长方体,长方体的底面积为12.56平方厘米,高为16厘米,圆柱的底面积为()平方厘米,高为()厘米。5.一个圆柱的底面积是20平方厘米,高是15厘米,它的体积是多少?温馨提示知识准备:圆的面积公式和长方体体积公式的推导方法。学具准备:自制圆柱。答案：1.V=abh2.长方形长方形长方体长方体长方体底面

25、积高底面积高3.长方体底面积高V=Sh4.12.56165. 300立方厘米5圆柱体积的计算项目内容圆柱的体积公式是什么?用字母怎样表示?2.一根圆柱形的钢材,底面积是50平方厘米,高是1.5米。它的体积是多少立方厘米?分析与解答:在计算前要先把单位统一,要求体积单位是立方厘米,所以先把米转化为厘米,1.5米=()厘米,再根据圆柱的体积公式V=(),将数值代入,可求得圆柱的体积为()立方厘米。3.运用圆柱的体积公式计算时,要先将()统一。4.把一个圆柱切成任意的两部分,则()。A.表面积不变,体积增加B.表面积增加,体积不变C.表面积增加,体积增加5.求下面圆柱的体积。(单位:厘米)6.把一个

26、正方体木块加工成最大圆柱,它的底面直径是10厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?温馨提示知识准备:圆柱体积计算公式。答案：1.圆柱的体积=底面积高V=Sh2.150Sh75003.单位4. B5. 157立方厘米6. 785立方厘米6容 积 计 算项目内容一个圆柱形水桶,底面半径是3分米,高是5分米,它的体积是多少立方分米?2.阅读教材第36页例题。分析与解答:(1)已知底面直径为7厘米,所以半径为()厘米,底面积为()平方厘米,根据圆柱体积公式V=(),可得保温杯的体积为()立方厘米。(2)求保温杯能容纳多少毫升的水,实际是求保温杯的(),即求保温杯从里面量得的()。先算出从里面量得的内直径

27、和内高度。求内直径列式为()=()(厘米),求内高度列式为()=()(厘米),容积=()()(立方厘米)=()(毫升)。3.体积和容积的计算方法()。只有里面是空的能够装东西的物体,才能计量它的()。4.一个圆柱形油桶,从里面量,底面直径是40厘米,高是50厘米。(1)它的容积是多少升?(2)如果1升柴油重0.85千克,这个油桶最多可装柴油多少千克?温馨提示知识准备:圆柱的体积。学具准备:保温杯、直尺。答案：1.141.3立方分米2.(1)3.538.465Sh692.37(2)容积体积7-0.825.418-0.8216.43.14(5.42)216.43753753.相同容积4.(1)62

28、.8升(2)53.38千克7饮 水 问 题项目内容一个圆柱形的灯笼,底面直径是24厘米,高是30厘米。在灯笼的下底和侧面糊上彩纸,至少要多少平方厘米的彩纸?2.阅读教材第38页例题。分析与解答:(1)我们可以先用()绕水桶和水瓶下面围一圈,然后用尺子测量一下绳子的(),这样就可以测出水桶和水瓶的()。(2)根据底面周长就可以求出水桶和水瓶的(),然后测出水桶和水瓶的高,就可以求出水桶和水瓶的()了。(3)用一个矿泉水桶的()除以一个矿泉水瓶的(),也就是一桶矿泉水大约等于多少一瓶矿泉水。(4)因为每人每天饮水1500毫升,所以一个三口之家一天的饮水量为()。再用一桶矿泉水的容积除以这个饮水量就

29、是所求。3.通过预习,我知道了解决有关圆柱的实际问题,要先明确是求圆柱的体积还是(),求表面积是求圆柱的哪几个面的面积和。4.预习后我还知道:要会灵活运用圆柱的表面积及体积公式。5.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚,长15米,横断面是一个半径2米的半圆。(1)搭建这个大棚大约需要用多少平方米的塑料薄膜?(2)大棚内的空间大约有多大?温馨提示知识准备:圆柱的表面积、体积、容积。答案：1.2712.96平方厘米2.(1)绳子长度底面周长(2)底面半径容积(3)容积容积(4)15003=4500(毫升)3.表面积4.略5.(1)106.76平方米(2)94.2立方米8测量不规则物体的体积项目内容一个圆柱

30、的底面周长为12.56厘米,高为5厘米,体积为多少立方厘米?2.测量土豆体积。(每个小组准备一个土豆,一个盛有半杯水的水杯和一把尺子)分析与解答:借助有水的水杯,将土豆放入水杯中浸没,水杯中的水面会(),水面()的体积就是土豆的()。因此,计算土豆的体积,可先测出水杯的底面直径和杯中的水有多高,计算出水的()。然后放入土豆(没入水面以下),测出这时水的高度,再利用圆柱体积公式计算出这时杯中水和土豆的体积。最后用杯中水和土豆的体积()水的体积就是()体积。3.测量土豆等不规则物体的体积,可通过()的方法来进行求解。上升水的体积就等于放入物体的()。4.一个圆柱形鱼缸如图。把鱼从鱼缸里取出后水面下

31、降2厘米。(1)鱼的体积大约是多少立方分米?(2)鱼缸里现在水的体积是多少立方分米?温馨提示知识准备:圆柱的体积公式。学具准备:土豆,水杯,直尺。答案：1.62.8立方厘米2.升高升高体积体积减去土豆3.等积转化体积4.(1)1.413立方分米(2)12.717立方分米9圆锥的体积项目内容一个圆柱的底面积为20平方厘米,高是12厘米,它的体积是多少立方厘米?2.圆锥的底面是一个(),圆锥的侧面是一个()。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的()。3.一个圆锥的底面直径是4厘米,高是6厘米。求它的体积。分析与解答:(1)根据实验证明,圆锥的体积等于和它()的圆柱体积的()。用V表示圆锥的体积,S表

32、示底面积,h表示高,圆锥的体积公式可表示为()。(2)已知底面直径为4厘米,可求得底面积为()平方厘米,将数值代入公式可得圆锥的体积为()立方厘米。4.圆锥的体积等于和它()的圆柱体积的()。5.计算圆锥体积时,要先将()统一,切不能忘记乘()。6.填空。(1)两个体积相等的等底的圆柱和圆锥,圆锥的高一定是圆柱高的()。(2)把一段圆柱形的木棒削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是圆锥体积的()。7.判断。(对的画“”,错的画“”)(1)圆柱的体积一定比圆锥的体积大。()(2)正方体、长方体、圆锥的体积都等于底面积高。()8.一个圆柱形橡皮泥,底面积为12平方厘米,高是5厘米,把它捏成等底的圆锥,圆锥的高是多少厘米?温馨提示知识准备:圆柱的体积公式。学具准备:自制圆锥。答案：1.240立方厘米2.圆曲面高3.(1)等底等高13V=13Sh(2)12.5625.124.等底等高