专题13 空间中的平行与垂直(仿真押题)-2017年高考数学(理)命题猜想与仿真押题(原卷版)

1、专题13空间中的平行与垂直（仿真押题）12017年高考数学（理）命题猜想与仿真押题已知直线a与平面a，0，a/0，aa，点Be0，则在0内过点B的所有直线中（）A不一定存在与a平行的直线B只有两条与a平行的直线C存在无数条与a平行的直线D存在唯一一条与a平行的直线2设l，m，n表示不同的直线，Y表示不同的平面，给出下列四个命题:若ml,且m丄a，则l丄a；若ml,且ma，则la；若an0=1,0ny=m,yna=n.贝ylmn；若an0其中正确命题的个数是（）=m.0ny=l,yna=n,且n0，则lm.AB2CD4如图所示，0为正方体ABCDABCD的底面ABCD的中心，则下列直线中与BO垂

2、直的是（31C.AD114.设m、n为两条不同的直线,a、0B.AA1D.AC11为两个不同的平面，给出下列命题若m丄a，m丄0，若m/a，m/0则a/0；则a/0；若m/a，n/a，则m/n；若m丄a，n丄a，则m/n.上述命题中，所有真命题的序号是（B.C.D.5如图，在三棱锥PABC中，不能证明AP丄BC的条件是（）APIPB,BC丄PBBC平面BPC丄平面APC,BC丄PCDAP丄平面PBC如图，L,M,N分别为正方体对应棱的中点，则平面LMN与平面PQR的位置关系是（）6平行C.B.相交不垂直D.重合7.设a是空间中的一个平面，l,m,n是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（）A.

3、若mua,nua,l丄m,l丄n,贝yl丄aB.若mua,n丄a,l丄n,贝ylmC.若lm,m丄a,n丄a，贝VlnD.若l丄m,l丄n,贝ynm8.以下命题中真命题的个数是（）若直线l平行于平面a内的无数条直线，则直线la；若直线a在平面a夕卜，则aa；若直线ab,bua，则aa；若直线ab,bua，则a平行于平面a内的无数条直线.1B.2C.3D.49.如图，正方体ABCDAiBiCiDi的棱长为1,2线段B1D1上有两个动点E,F,且EF=*，则下列结论中错误的是()AC丄BEEF平面ABCD直线AB与平面BEF所成的角为定值异面直线AE,BF所成的角为定值aY,inab；byay,n

4、a/3;3/a、b、c为三条不重合的直线，a、/3、-为三个不重合的平面，现给出六个命题:无c,nab:.bcna/3:，3cac,naa；acac,ay,na/a.aYTOC o 1-5 h z其中正确的命题是()A.B.C.D.已知m,n是两条不同的直线，a,3是两个不同的平面，命题P：若mn,m0，则n0，命题q：“m丄3,n丄3,n丄a”是“m丄a”成立的充分条件，则下列结论正确的是（）A.pA（綈q）是真命题B.（綈p）Vq是真命题C.（綈p）Aq是假命题D.pVq是假命题A.如图所示，直线PA垂直于00所在的平面，ABC内接于00,且AB为00的直径，点M为线段PB的中点，现有结论

5、：BC丄PC；OM平面APC；点B到平面PAC的距离等于线段BC的长，其中正确的是（）C.D.如图所示，b,c在平面a内，anc=B,bnc=A，且alb,a丄c,b丄c,若Cea,Deb,E在线段AB上（C,D,E均异于A,B）,则厶ACD是（）A.锐角三角形B.直角三角形钝角三角形D.等腰三角形在正三棱锥PABC中，D,E分别是AB,BC的中点，有下列三个论断：AC丄PB；AC平面PDE；AB丄平面PDE.其中正确论断的序号为.15.给出命题：在空间中，垂直于同一平面的两个平面平行；设l,m是不同的直线，a是一个平面，若l丄a,lm,则m丄a；已知a,卩表示两个不同平面，m为平面a内的一条

6、直线，“a丄0”是“m丄0”的充要条件；在三棱锥SABC中，SA丄BC,SB丄AC,则S在平面ABC内的射影是ABC的垂心；a,b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a,b之一垂直，与另一条平行.其中,正确的命题是（只填序号）.一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有如下结论：BEAB丄EF；AB与CM所成的角为60；EF与MN是异面直线；MNCD.以上四个命题中,正确命题的序号是设P表示一个点，a,b表示两条直线，a,0表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确命题的序戶.曰号是Pwa,Peanaua:anb=P,bu0nau0:ab,aua，Pwb,Peanbua:口

7、n0=b,Pea,Pe0nPeb.18如图所示，ABCDaibicidi是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱AH、ER的中点，P是上底面则PQ=19.如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱D”、qD勺中点.求直线BE和平面ABBA所成角3的正弦值；证明：BF平面ABE.在长方体ABCDABCD中，AA=AD=2,E是棱CD上的一点.求证:AD丄平面ABD；求证：BE丄AD；11若E是棱CD的中点，在棱AA1上是否存在点P,使得DP平面B1AE?若存在，求出线段AP的长；若不存在，请说明理由.如图，将边长为2的正六边形ABCDEF沿对角线BE翻折，连接AC、FD,形成如图所示的多面体，且AC=*6.(2)求三棱锥EABC的体积.如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PD,ZBAD=60,E是AD的中点，点Q在侧棱PC若Q是PC的中点，求证：PA平面BDQ；CP若Vpbcde=2VQabcd，试求CQ的值个正方体的平面展开图