（直线的两点式方程）人教版高中数学必修二教学课件（第3.2.2课时）

1、讲解人：精品课件 时间：2020.6.1MENTAL HEALTH COUNSELING PPT3.2.2 直线的两点式方程第3章 直线与方程人教版高中数学必修二第一页，共十六页。1.直线的点斜式方程_ y = kx + b y - y0 = k (x - x0 )经过点P0(x0 ,y0) , 斜率为k 斜率为k，在y轴上的截距为b当k不存在时,直线方程为_2.直线的斜截式方程_它表示_的直线.它表示_的直线.x = x03.点斜式与斜截式的适用范围是_斜率存在的直线4.斜截式是点斜式的_特殊情况复习导入第二页，共十六页。思考1 已知直线 l 过A（3，-5）和B（-2，5），如何求直线 l

2、 的方程.方法一、待定系数法方法二、直线l过点A（3，-5）和B（-2，5）将A（3，-5），k=-2代入点斜式，得 y(5) =2 ( x3 ). 新知探究第三页，共十六页。 化成比例式： 思考2 设直线l经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，（其中x1x2，y1y2），你能写出直线l的点斜式方程吗？新知探究第四页，共十六页。直线的两点式方程经过直线上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)（其中x1x2,y1y2 ）的直线方程叫做直线的两点式方程，简称两点式.记忆特点：左边全为y，右边全为x两边的分母全为常数 分子，分母中的减数相同新知探究第五页，共十六页。 任意一条直线的方

3、程都能写成两点式吗？若点P1(x1, y1), P2(x2, y2)中有x1=x2或 y1=y2，此时过这两点的直线方程是什么 ？新知探究第六页，共十六页。当x1 x2 时方程为： x xOxy当 y1= y2时方程为： y= yOxy新知探究第七页，共十六页。 两点式不能表示平行于坐标轴或与坐标轴重合的直线两点式适用于与两坐标轴不垂直的直线.适用条件：新知探究第八页，共十六页。截距可是正数,负数和零 注意：不能表示过原点或与坐标轴平行或重合的直线 直线与x轴的交点(o,a)的横坐标a叫做直线在x轴上的截距是不是任意一条直线都有其截距式方程呢？截距式直线方程: 直线与y轴的交点(b,0)的纵坐

4、标b叫做直线在y轴上的截距截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线.新知探究第九页，共十六页。例2 已知三角形的三个顶点A(-5, 0), B (3, -3), C(0,2). 求BC边和AC边所在直线的方程, 以及BC边上中线所在直线的方程。C 2A -53BO-3xyM补充中点坐标公式: 若点P1(x1, y1), P2(x2, y2) 的中点为M(x, y), 则新知探究解：过B(3,-3),C(0,2)两点式方程为：这就是BC边所在直线的方程.第十页，共十六页。新知探究第十一页，共十六页。例3 求经过点P(-5，4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.oxy分析：截距均为0时，设

5、方程为y=kx,截距不为0，设截距式求解.新知探究解：当截距均为0时，设方程为y=kx,把P(-5，4)代入上式得即直线方程为 当截距均不为0时，设直线方程为把P(-5，4)代入上式得直线方程为即综上直线方程为 或第十二页，共十六页。直线方程名称直线方程形式 适用范围 点斜式 斜截式 两点式 截距式不垂直x轴不垂直x轴不垂直两个坐标轴不垂直两个坐标轴且不经过原点归纳：各类方程的适用范围新知探究第十三页，共十六页。1.求经过下列两点的直线方程:2.过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距相等的直线有几条?3.根据下列条件，求直线的方程:(1)过点（0,5），且在两坐标轴上的截距之和为2；(2)过点（5,0），且在两坐标轴上的截距之差为2.新知探究第十四页，共十六页。1、认真阅读教材9597页2、课本100页习题3.2A组3，4，5作业第十五页，共十六页。