机械设计基础 第12章 蜗杆传动

1、第12章 蜗 杆 传 动12-1 蜗杆传动的特点和类型12-2 圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸12-3 蜗杆传动的失效形式、材料和结构12-4 圆柱蜗杆传动的受力分析12-5 圆柱蜗杆传动的强度计算12-6 圆柱蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算12-1 蜗杆传动的特点和类型蜗杆传动是由蜗杆和蜗轮组成的，用于传递空间交错两轴之间的运动和动力。交错角一般为90。传动中一般蜗杆是主动件，蜗轮是从动件。蜗杆传动的特点1传动比大，一般 i =1080，最大可达1000；2重合度大，传动平稳，噪声低；4蜗杆传动的主要缺点齿面的相对滑动速度大，效率低；主要用于中小功率，间断工作的场合。广泛用于机床、冶金、

2、矿山及起重设备中。一、蜗杆传动的特点：3结构紧凑，可实现反行程自锁；5.涡轮的造价较高。其齿面一般是在车床上用直线刀刃的车刀切制而成，车刀安装位置不同，加工出的蜗杆的齿廓形状不同。蜗杆传动的类型1蜗杆的外形是圆弧回转面，同时啮合的齿数多，传动平稳；齿面利于润滑油膜形成，传动效率较高；重合度大；承载能力和效率较高。阿基米德蜗杆（ ZA蜗杆）渐开线蜗杆 （ZI蜗杆）法向直廓蜗杆（ZN蜗杆） 普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动圆柱蜗杆传动环面蜗杆传动锥蜗杆传动二、蜗杆传动的类型本章主要介绍普通圆柱蜗杆及其设计。三、蜗杆传动的精度等级分为12个精度等级，常用59级。蜗杆分左旋和右旋。蜗杆传动的类型2左旋

3、右旋蜗杆还有单头和多头之分。12-2 圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸由于蜗轮是用与蜗杆形状相仿的滚刀，按范成原理切制轮齿，所以ZA蜗杆传动中间平面内蜗轮与蜗杆的啮合就相当于渐开线齿轮与齿条的啮合。中间平面：通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面。是蜗杆的轴面是蜗轮的端面蜗杆、蜗轮的参数和尺寸大多在中间平面（主平面）内确定。圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸2BLp主平面一、圆柱蜗杆传动的主要参数1. 模数m和压力角蜗轮蜗杆正确啮合条件是：蜗杆的轴面模数 ma1和轴面压力角a1应分别等于蜗轮的端面模数mt2和端面压力角t2，即 ma1 =mt2 =m a1=t2= 模数m的标准值，见表12-1；压力

4、角标准值为20，ZA蜗杆取轴向压力角为标准值，ZI蜗杆取法向压力角为标准值。如图12-4所示，齿厚与齿槽宽相等的圆柱称为蜗杆分度圆柱(或称为中圆柱)。蜗杆分度圆(中圆)直径用d1表示，其值见表12-1。蜗轮分度圆直径以d2表示。圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸3圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸4在两轴交错角为90的蜗杆传动中，蜗杆分度圆柱上的导程角应与蜗轮分度圆上的螺旋角大小相等旋向相同，即 =2. 传动比i、蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2设蜗杆头数为z1，蜗轮齿数为z2，当蜗杆转一周时，蜗轮转过 z1 个齿( z1 / z2周)。因此，其传动比为 z1g效率 ，但加工困难。z1 传动比 i，但传

5、动效率 。(蜗杆头数与传动效率关系)常取，z11，2，4，6。 可根据传动比，参考表 12-2中的荐用值选取。z2= i z1 。 如 z2太小，将使传动平稳性变差。如 z2太大，蜗轮直径将增大，使蜗杆支承间距加大，降低蜗杆的弯曲刚度。一般取 z23280。（Z1与Z2的荐用值表）3. 蜗杆直径系数q和导程角由于蜗轮是用与蜗杆尺寸相同的蜗轮滚刀配对加工而成的，为了限制滚刀的数目，国家标准对每一标准模数规定了一定数目的标准蜗杆分度圆直径d1。直径d1与模数m的比值称为蜗杆的直径系数q。即：是导出值d1 = q mz1m当模数m一定时，q值增大则蜗杆直径d1增大，蜗杆的刚度提高。因此，对于小模数蜗

6、杆，规定了较大的q值，以保证蜗杆有足够的刚度。 圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸5如图所示蜗杆螺旋面与分度圆柱的交线为螺旋线。若将蜗杆分度圆直径为d1的圆柱 面展成平面，并设为蜗杆分度圆柱上螺旋线的导程角，px为轴向齿距，则蜗杆的导程角为d1ma1= mt212 （蜗轮、蜗杆旋向相同）a1= t2在m和d1为标准值时，z1对于两轴交错角为90的蜗杆传动，正确啮合条件为：圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸64.齿面间滑动速度vs蜗杆传动即使在节点C处啮合，齿廓之间也有较大的相对滑动，滑动速度vs 沿蜗杆螺旋线方向。设蜗杆圆周速度为v l、蜗轮圆周速度为v 2 ，由图12-6可得滑动速度的大小，对齿

7、面的润滑情况、齿面失效形式、发热以及传动效率等都有很大影响。圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸75. 中心距a当蜗杆节圆与分度圆重合时称为标准传动，其中心距计算式为 a=0.5(d1+d2)=0.5m(q+z2) (12-4)注意： a0.5m(z1+z2) 。中心距的常用值见表12-3注。 二、圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算设计蜗杆传动时，一般是先根据传动的功用和传动比的要求，选择蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2，然后再按强度计算确定模数m和蜗杆分度圆直径d1(或q)，再根据表12-3计算出蜗杆、蜗轮的几何尺寸(两轴交错角为90、标准传动)。圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸8圆柱蜗杆传动的主要参数和几何

8、尺寸圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸9表12-3 蜗杆传动的几何尺寸计算标准中心距径向间隙蜗轮螺旋角蜗杆导程角齿根圆直径齿顶圆直径齿根高齿顶高分度圆直径蜗轮蜗杆计算公式符号名称12-3 蜗杆传动的失效形式、材料和结构 一、蜗杆传动的失效形式及材料选择1. 主要失效形式：胶合、磨损、点蚀等。在润滑良好的闭式传动中，若不能及时散热，胶合是其主要的失效形式。在开式和润滑密封不良的闭式传动中，蜗轮轮齿的磨损尤其显著。2. 设计准则按蜗轮的齿面接触疲劳强度进行设计；之后校核蜗轮的齿根弯曲疲劳强度，并进行热平衡计算。 通常只计算蜗轮的齿根弯曲疲劳强度。闭式传动：开式传动：蜗杆传动的材料3.常用材料由于蜗杆

9、传动的特点，蜗杆副的材料不仅要求有足够的强度，更重要的是具有良好的减摩耐磨和抗胶合性能。为此常采用青铜作蜗轮齿圈，并与淬硬磨削的钢制蜗杆相匹配。蜗杆的常用材料为碳钢和合金钢。高速重载的蜗杆常用15Cr、20Cr渗碳淬火，或45钢、40Cr淬火。低速中轻载的蜗杆可用45钢调质。精度要求高的蜗杆需经磨削。适用于齿面滑动速度 较高的传动。锡青铜：铝青铜：灰铸铁：蜗轮常用材料有：vs 8 m/s 的场合。（抗胶合能力差）vs 2 m/s 的场合。（抗胶合能力强，抗点蚀能力差）二、蜗杆和蜗轮的结构由于蜗杆的直径不大，所以常和轴做成一个整体（蜗杆轴），当蜗杆的直径较大时，可以将轴与蜗杆分开制作。 无退刀槽

10、，加工螺旋部分时只能用铣制的办法。 有退刀槽，螺旋部分可用车制，也可用铣制加工，但该结构 的刚度 较前一种差。虚拟现实中的蜗杆蜗杆和蜗轮的结构1蜗杆和蜗轮的结构2整体式蜗轮配合式蜗轮拼铸式蜗轮螺栓联接式蜗轮组合式蜗轮为了减摩的需要，蜗轮通常要用青铜制作。为了节省铜材，当蜗轮直径较大时，采用组合式蜗轮结构，齿圈用青铜，轮芯用铸铁或碳素钢。常用蜗轮的结构形式如下：虚拟现实中的蜗轮1、2 祥述12-4 圆柱蜗杆传动的受力分析蜗杆传动的受力分析与斜齿圆柱齿轮相似，轮齿所受法向力Fn可分解为：径向力Fr、周向力Ft、轴向力Fa。1. 力的大小当两轴交错角为90时，各力大小为：2.力的方向当蜗杆主动时，各

11、力方向判断如下：蜗杆上的圆周力 Ft1的方向与蜗杆转向相反。蜗杆上的轴向力 Fa1的方向可以根据蜗杆的螺旋线旋向和蜗杆转向，用（左）右手定则判断。如图所示。蜗轮上的圆周力 Ft2 的方向与蜗轮的转向相同（与蜗杆上的轴向力 Fa1的方向相反）。蜗轮上的轴向力 Fa2 的方向与蜗杆上的圆周力 Ft1的方向相反。蜗杆和蜗轮上的径向力 Fr1 、Fr2的方向分别指向各自的轴心。式中：T2=T1i，为蜗杆传动的效率。圆柱蜗杆传动的受力分析2圆柱蜗杆传动的受力分析33.力对应关系： 当两轴交错角为90时，各力的对应关系为： Ft1=-Fa2， Fa1=-Ft2， Fr1=-Fr2练习右旋求蜗杆的旋向？求蜗

12、杆的转向？Fa1Ft1n1n112-5 圆柱蜗杆传动的强度计算蜗杆传动的主要失效形式是胶合和磨损。但目前依据胶合和磨损的强度计算缺乏可靠的方法和数据，因而通常沿用接触疲劳强度和弯曲疲劳强度计算蜗杆传动的承载能力，而在选用许用应力时适当考虑胶合和磨损失效因素的影响，故其强度计算公式是条件性的。由于蜗杆齿是连续的螺旋，其材料的强度又很高，因而失效总是出现在蜗轮上，所以蜗杆传动只需对蜗轮轮齿进行强度计算。 1. 蜗轮齿面接触疲劳强度计算目的：防止“点蚀”和“胶合”失效。强度条件：HH以蜗杆蜗轮节点为计算点，计算齿面接触应力 H 。校核公式:设计公式：上两式 中K 为载荷系数，一般取K=1.11.3。

13、当载荷平稳，蜗轮圆周速度 v23m/s和 7级精度以上时，取小值，否则取大值。设计时可按m2d1值由表12-1确定模数m和分度圆直径d1。圆柱蜗杆传动的强度计算2当蜗轮材料为锡青铜时，其材料具有良好的抗胶合能力，蜗轮的损坏形式主要是疲劳点蚀，其承载能力取决于轮齿的接触疲劳强度。因此，许用接触应力与应力循环次数N、材料及相对滑动速度v2有关。可按表12-4 选择。当蜗轮材料为无锡青铜、黄铜或铸铁时，材料的强度较高，抗点蚀能力强，蜗轮的损坏形式主要是胶合，其承载能力取决于其抗胶合能力，与应力循环次数无关，因此，许用接触应力可从表12-5查取。 2. 蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算目的：防止“疲劳断齿”。

14、圆柱蜗杆传动的强度计算3圆柱蜗杆传动的强度计算3强度条件：FF校核公式：设计公式：12-6 圆柱蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算 一、蜗杆传动的效率与齿轮传动类似，闭式蜗杆传动的功率损耗包括三部分：轮齿啮合摩擦损耗，轴承中摩擦损耗以及搅动箱体内润滑油的油阻损耗。其总效率为 =123其中最主要的是啮合效率，当蜗杆主动时，啮合效率可按螺旋传动的效率公式求出。式中：为蜗杆导程角；为当量摩擦角，=arctgf。当量摩擦系数 f主要与蜗杆副材料、表面状况以及滑动速度等有关(见表12-6)。因此考虑 23后，蜗杆传动的总效率为所以 z1估计蜗杆传动的总效率时，可取下列数值：闭式传动 z1=1 2 4 =0

15、.700.75 0.750.82 0.870.92开式传动 z1=1 、2 =0.600.70 圆柱蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算2 二、蜗杆传动的润滑目的：减摩、散热。润滑油的粘度和给油方法可参照表11-5选取。一般根据相对滑动速度选择润滑油的粘度和给油方法。（详述）蜗杆下置时，浸油深度应为蜗杆的一个齿高；蜗杆上置时，浸油深度约为蜗轮外径的 1/61/3。给油方法：油池润滑：喷油润滑为减小搅油损失，下置式蜗杆不宜浸油过深。蜗杆线速度v24m/s时，常将蜗杆置于蜗轮之上，形成上置式传动，由蜗轮带油润滑。圆柱蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算3 三、蜗杆传动的热平衡计算由于蜗杆传动效率低、发热量大，若不及时散热，会引起箱体内油温升高、润滑失效，导致轮齿磨损加剧，甚至出现胶合。因此对连续工作的闭式蜗杆传动要进行热平衡计算。热平衡：在单位时间内，摩擦产生的热量等与散发的热量。在闭式传动中，热量系通过箱壳散逸，且要求箱体内的油温t() 和周围空气温度 t0() 之差不超过允许值式中：t温度差， t=t-t0;圆柱蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算4P1蜗杆传递功率，单位为 kW;t表面散热系数，根据箱体周围通风条件，一般取 t =1017W/(m2)；