2022年人教版五年级数学上册第六单元统计与可能性-教案

1、课题统计与可能性一教学内容： 义务训练课程标准试验教科书 数学 五年级上册第六单元例一P98-100 ；教学目标：1、学问目标：初步体验大事发生的等可能性以及嬉戏规章的公正性,会用分 数表示简洁大事发生的可能性；能设计对双方都公正的简洁的嬉戏方案；2、才能目标：让同学亲身经受学习、操作的过程,在观看、摸索、争论、交 流中探究新知,促进同学形成良好的规律思维的才能；3、情感目标：在潜移默化中培育同学的公正、公正意识、促进同学正直人格 的形成；教学重点：体验大事发生的等可能性以及嬉戏规章的公正性,会用分数表示大事发生的可能性；教学难点： 能按要求设计公正的嬉戏方案；教学关键： 懂得等可能性与嬉戏公

2、正性之间的因果关系；教、学具预备： 课件; 硬币；试验记录表 ; 六个面上分别写上数字 1-6 的正方 体；六个面上分别写上数字 1-6 的长方体等；教学过程：一、情境导入师：同学们,你们看过足球竞赛吗？今日老师给大家带来了一段足球竞赛的录像,我们一起来看一看,好吗？（课件演示足球赛的录像片段）师：刚才主裁判把两个队的队长叫到了场地的中间,他们在干什么？师：同学们说得很对,他们在用抛硬币的方式来打算由哪个队先开球；（板书：抛硬币）师：你们觉得这样做公正吗？为什么？【设计意图】 由足球竞赛开球前的情境引出嬉戏公正性的问题,同学感到自然、熟识,探究爱好自然会很深厚；师：我也来抛一枚硬币（老师抛硬币

3、） ,请问是哪一面朝上呢？（依据同学的回答,板书：正面朝上、反面朝上）师：能不能做出确定的判定呢？（生答：不能；天我们就进一步来争论不确定大事发生的可能性；二、小组活动,推测验证（一） 猜想：）所以这是一件不确定的事,今（板书课题：可能性）师：你们认为抛硬币显现正面朝上的可能性是多少呢？反面朝上的可能性又 是多少呢？【设计意图】 意在引导同学用数来表示可能性的多少,老师引导同学说出 1/2,假如有同学能很快的回答出来,老师就进一步提问：为什么想用 1/2 来表 示呢？（二） 验证：1、动手试验,猎取数据； （分组活动）师：假如我们实际抛硬币2 分钟,会不会也是你们想的这样呢？下面我们就来做一个

4、抛硬币的试验,验证一下大家刚才的想法,好吗？师：在开头试验之前,我们要弄清晰试验的要求,请看大屏幕；课件出示试验要求：1、抛硬币 2 分钟,抛硬币时用力匀称,高度适中；2、小组成员分工协作,一位同学做记录,其他同学抛；3、用画正字的方法分别统计相关数据,填入试验报告单中（如下表）：显现的情形总次数正面朝上反面朝上显现次数师：弄清晰试验要求了吗？现在就开头试验吧！师：大家做完试验了吗？请每个小组选派一位代表汇报试验结果；（课件出示统计表,依据同学的汇报老师填入数据）小组总次数正面朝上反面朝上1 2 3 4 5 合计【设计意图】 采纳分组策略, 并要求同学做抛币和记录的工作,这样既让每个同学都经受

5、了学问生成的过程,又强化了同学的合作意识, 同时仍使得每个学生的试验都有了见证人, 保证了试验的真实性, 增强了试验的可信性； 一举多得；2、分析数据,初步体验；师：比较一下每个小组正面朝上的次数和反面朝上的次数,你发觉了什么呢？（老师引导同学发觉有的小组正面朝上的次数多,正面朝上的次数少,反面朝上的次数多； ）反面朝上的次数少； 有的小组师：假如我们把全部小组的试验的数据加起来,就会怎样呢？（老师分别统计全部小组的总次数,正面朝上次数、反面朝上的次数求和；）师：正面朝上的次数和反面朝上的次数就比较接近了；少呢？（ 1/2 ）3、阅读材料,科学验证；它们都接近于总次数的多师：假如我们连续抛下去

6、,又会怎样呢？（同学猜想）师：其实历史上有很多数学家都做过抛硬币的试验；的结果；我们一起来看一看他们试验课件出示几位数学家的试验结果（如下表）：反面朝上数学家总次数正面朝上蒲丰4040 2048 1992 德 摩根4092 2048 2044 费勒10000 4979 5021 皮尔逊24000 12022 11988 罗曼诺夫斯基80640 39699 40941 师：观看他们试验的结果,你们发觉了什么呢？（小组沟通,指名回答,老师小结）小结：通过观看、分析这些数据,我们发觉随着抛掷次数的不断增加,正面朝上 的次数和反面朝上的次数就会越来越接近；我们就说正面朝上和反面朝上的可能性是相等的；（

7、板书：可能性相等）而且都是1/2 ；这也说明用抛硬币的方式来决定由哪个队先开球是 ； （同学齐答,老师板书：公正）【设计意图】 让同学在抛硬币的试验活动中体验、懂得、感悟大事发生的等可能性和嬉戏的公正性, 并通过对试验结果的观看分析、对试验过程的反思及数 学家试验数据的验证, 使同学不仅体会到大事发生的不确定性而且初步感受到事 件发生的等可能性；三、实践深化,进展才能1、嬉戏：飞行棋 师：刚才同学们表现的特别好,下面我们来做个嬉戏,轻松一下,好吗？玩过这种嬉戏吗？怎么玩呢？师：现在我就把全班分成红黄蓝三个队来玩这个嬉戏,用转盘来打算好吗？就用这个转盘吧？哪个队先开头呢？我们（课件出示一个被平均

8、分成四份,红色占两份,蓝色和黄色各占一份的转盘）师：为什么不同意呢？怎样可以使这个嬉戏变得公正呢？（依据同学的回答,课件出示平均分成三份的转盘；）师：为什么这样分就公正了呢？师：指针转到每种颜色区域的可能性都是多少呢？师：为了嘉奖大家遵守嬉戏规章,老师打算让三个队同时到起点；下面我们就来玩这个嬉戏,要用什么玩呢？（骰子）2、教科书练习二十第一、三题；师：今日老师带来了两个骰子,你们挑选哪一个？（出示长方体和正方体的骰子,询问选正方体骰子的同学）师：为什么你们不选长方体的骰子呢？师：下面我们来动手试验一下,好吗？请一位同学上来抛长方体的骰 10 次,其他同学在下面做记录；（请一个同学上来抛长方体

9、的骰子,其他同学在下面记录,同学活动）师：通过刚才的试验,大家发觉哪些数字显现的次数最多呀？为什么会这样 呢？师：假如要使这六个数字显现的可能性相等,所以我们选哪个骰子来玩嬉戏会更好一些？师：我们就选用这个正方体的骰子来玩嬉戏,来掷骰子,每人掷一次； （师生活动）这六个面的面积应当 （相等）,好吗？请三个队各派一名代表上师：刚才他掷的数字最大,是不是他们队获胜的可能性就大一些呢？（不是）师：三个队获胜的可能性仍是相等的,都是 1/3 ；师：看来同学们都喜爱公正的进行嬉戏,那怎样才能使嬉戏公正呢？小结：当大事发生的可能性相等时,嬉戏就公正了；【设计意图】 动手试验,发觉其中概率规律,充分感知一个

10、面的面积越大,投掷后朝上的可能性也越大,可能性不相等了,嬉戏就不公正了；3、课件出示教科书第 100 页其次题；师：这个转盘设计得公正吗？为什么？师：指针停在这四种颜色区域的可能性各是多少？为什么？师：假如转动指针 100 次,估量会有多少次指针是停在红色区域呢？四、联系生活,拓展延长师：同学们逛过百货大楼吗？百货大楼为了迎接元旦的到来开展了幸运大转盘 活动,每个顾客凭小票都可以参与转奖, 本次活动共设了四种奖品, 请看大屏幕；你最想得到什么奖品呢？（课件依次出示四种奖品以及三个转盘）（1）假如你是商场的经理,你会挑选哪种方案设计转盘呢？（2）假如你是一名消费者,你期望商场用哪个转盘呢？（3）假如依据公正性原就,这个转盘又该怎样设计呢？【设计意图】 将数学学问与实际生活相联系,用到数学,培育同学应用数学的意识；五、收成