2022年人教版五年级数学上册《平行四边形的面积》教案

1、五年级数学上册平行四边形的面积教案一、【课标分析】 ：数学课程标准提出：“ 要让同学在参加特定的数学活动,在详细情境中初步熟悉对象的特点,获得一些体验；” 所谓体验,从训练的角度看,是一种亲历亲为的活动,是一种积极参加活动的学习方式；本节课的设计充分利用同学已有的生活体会,把这一学习内容设计成实践活动, 让同学在自主探究合作学习中懂得平行四边形面积的运算公式,并明白平行四边形与其他几种图形间的关系,让同学经受学习过程,充分体验数学学习,感受胜利的喜悦,增强信心,同时培育同学思维的敏捷性,与他人合作的态度以及学习数学的爱好；同学的数学学习应当是同学个体的主动建构过程,每个同学都是从自己的认知基础

2、动身依自己的思维方式懂得数学的；因此教学设计应充分表达同学的主体位置,应考虑每一个学生的进展； 本节课在教学方式上,将传统的课堂教学模式引向多媒体信息领域,利用多媒体信息丰富、传播准时、读取便利、交互强等特性,丰富教学形式,提高训练效率；在教学内容上, 充分利用各种信息资源,与学校数学教学内容相结合,使同学的学习内容更具有时代气息,更贴近生活,使教材“ 活” 起来；二、【教材分析 】本节课是第九册数学第五单元“ 多边形的面积”的第一课时, 平行四边形的面积运算教学是在同学把握了平行四边形的特点以及长方形、正方形面积运算的基础上进行的,它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积等学问的基础；教材以

3、平行四边形的面积运算为重点,课本利用主题图引入本单元的教学,把本单元教学与已有图形的熟悉联系起来,先用数方格方法运算图形的面积,帮忙同学进一步懂得面积和面积单位的含义,为推导平行四边形的面积运算公式供应感性材料；再是通过割补试验,把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形, 把新旧学问联系起来,使同学明确图形之间的内在联系,便于从已经学过的图形面积运算公式推导出新的图形面积运算公式,使同学明确面积运算公式的意义；几何初步学问的教学是培育同学抽象概括才能、思维才能和进展空间观念的重要途径；本节教学中引导同学通过剪拼活动,把新学问转化为旧学问,探究平行四边形的面积运算公式,向同学渗透了平移和转

4、化的思想方法,为将来学习图形的学问积存一些感性熟悉；三、【同学分析 】同学已经把握了平行四边形的特点和长方形、正方形面积的运算方法；这些都为本节课的学习奠定了坚实的学问基础；但是学校生的空间想象力不够丰富,对平行四边形面积运算公式的推导有肯定的困难,“ 邻边相乘” 是很多孩子的第始终觉,因此本节课的学习就要让同学充分利用好已有学问,勉励他们大胆猜想,并引导他们动手操作,去验证他们的猜想,推导出平行四边形的面积运算公式,调动他们多种感官全面参加新知的发生进展和形成过程；四、【教学目标】1、学问与才能目标：通过同学自主探究、动手实践推导出平行四边形面积运算公式,懂得和把握平行四边形的面积运算公式,

5、能正确求平行四边形的面积；2、过程与方法目标：让同学经受平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观看、比较活动,初步熟悉转化的方法,进展同学的空间观念；3、情感态度与价值观目标：培育同学的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使同学感受数学与生活的联系,培育同学的数学应用意识,体验数学的价值；五、【 教学重点、难点】教学重点：探究并推导平行四边形面积的运算公式,并能正确运用；教学难点： 通过同学动手操作,用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形,找出两个图形之间的联系,推导出平行四边形面积的运算公式；关键点：通过引导同学提出假设动手操作推导概括的步骤开展探究活动,利用学问迁移及剪、移

6、、拼的实际操作来分解教学难点即平行四边形面积公式的推导；关键是通过“ 剪、移、拼” 将平行四边形转化成长方形后,找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系,及面积不变的特点,从而懂得平行四边形面积的推导过程；六、【 教具、学具预备】多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等；七、【教学过程 】【一】、创设情境,导入新课1、师：同学们看这幅图,找一找图中有哪些学过的图形；2、师：这个花坛什么外形？以前我们学习了长方形的面积,（课件：小精灵的声音：同学们, 知道怎样求长方形的面积吗？在最初的时候,人们只会用最原始的方法拿一个个面积单位去铺去摆,假如面积单位是 1cm2,一共铺了 12 个,面积就是

7、12 cm2,这种直接铺直接数的方法,叫直接测量；）（动画演示）师：你们觉得这种方法怎么样？方法,仍记得这个公式吗？（比较麻烦） 人们经过实践找到另一种求长方形面积的生：长方形面积 = 长 宽；（板书：长方形面积 = 长 宽）（课件：小精灵声音：这个长方形长 4 厘米,宽 3 厘米,长方形面积 = 长 宽, 4 3=12 cm 2；）师：有了这个成果,人们也会以此类推求出其他平面图形的面积,比如说,这个花坛,它是什么外形？ （平行四边形） 它的面积怎么求呢？这节课我们就来研究平行四边形的面积； （板书：平行四边形的面积）【二】、动手操作,探究新知1、猜一猜：师：先来猜猜它的面积可能怎么求？生：

8、边 边；师：哦,他的意思是用一条边 另一条边,也就是边 邻边（板书）；我们把这个想法叫做 猜想；同意这个猜想的同学举手；假如要求它的面积,你想知道哪些数据？好,老师给你这两个数据：一条边长6m ,一条边长5m ；请你运算它的面积；哦,6 5=30 m2；师：仍有别的猜想吗？生：底 高（指一指底和高在哪里）师：我们把这个猜想叫 猜想； （板书） 同意这个猜想的同学举手；假如要求它的面积,你想量出哪些数据？好,老师也给你两个数据：底6 4=24 m 2 ；6 m ,高 4m ,请你运算它的面积；哦,4 米5 米6 米2、数一数：师：两种猜想产生了两个结果,究竟哪一个是正确的？我们仍得回到最基本的直

9、接测量法来验证一下, 好,用我们的面积格直接测量一下；这可不像长方形那么好数,有些格是不完整的,你仍能数出它的面积吗？请同学们翻开课本第一起数一数这个平行四边形的面积是多少 m2；80 页,看到这个平行四边形,同桌师：平行四边形的面积是多少 m2？谁来说说是怎么数的？（先数整格的,一共有 20格,再看半格的,合成 4 个整格,所以一共就要 24 格,也就是 24 m2；）师：这里哪个答案是正确的,6 4=24 m2是正确的；（刚才我看到有个同学数的方法很特殊,请他来说说是怎样数的；）生：我把左边这部分移到右边,全部都是整格的,4 6=24 格；师：这个方法特殊有创意,特殊快,把这个部分移过来,

10、平行四边形就变成了什么形？（长方形）这样数起来既简洁、又快、又便利；把平行四边形转化成长方形,利用旧学问解决新问题,多么好的方法呀！3、剪一剪,拼一拼：师：（出示一个平行四边形）这个平行四边形也可以转化长方形吗？怎样剪呢？剪歪了怎么办？（可以先用尺子画一条虚线；）师：哦,这条虚线也就是平行四边形的哪部分？（高）仍记得怎样画高吗 . 师：第一步：画；其次步：剪；第三步：移；那我们就动手来剪一剪吧！拿出课前老师发给你的平行四边形,动手剪一剪、拼一拼,把它转化一个长方形；（同学动手操作）师：拼成长方形了吗？拼好了摆在桌面给老师看看,请两个同学来前面展现他们的作品,（指名上黑板前）说说你是怎样操作的？

11、（我先画条高,沿着高剪开,把这部分移过去,就拼成了一个长方形； ）师：怎样移过去呀？哦,平着移到右边,这种方法我们把它叫做平移；师：再请一个同学展现一下,他的剪法有什么不一样吗？（在中间剪的） 剪成两个梯形,可以吗？平移过去也拼成了一个长方形；（贴在黑板上）师：看看课件操作； （课件展现）4、议一议：师：老师有几个问题,我们把平行四边形转化成了了长方形,原先平行四边形的面积和这个长方形的面积相等吗？平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关系呢？小组争论： 原先平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗？ 原先平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系？ 原先平行四边形的高与拼成的长方形的

12、宽有什么关系？师：谁来说说你的想法；它的面积没有多,也没有少,平行四边形的面积等于剪拼后的长方形的面积；板书 平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系？我们看课件演示；（板书：底 = 长 宽= 高）师：长方形的面积 = 长 宽,那么平行四边形的面积怎样求？生：平行四边形的面积 = 底 高（板书）师：同意吗？同学们想的和数学家想的一模一样；谁能讲一讲, 为什么平行四边形的面积= 底 高？结合刚才一剪一拼的过程说说；（生说；）师：沿着平行四边形的高剪成两部分,平移过去拼成了长方形；平行四边形的面积等于拼成的长方形的面积,平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽,长方形的的面积

13、= 长 高,所以, 平行四边形的面积= 底 高；你也能这么严谨地说一遍吗？同桌两个试着说一遍； （指名说一说）师：假如用S 表示平行四边形的面积,用a 表示平行四边形的底,用h 表示平行四边形的高,那么平行四边形的面积运算公式可以写成S=ah （板书 S=ah ）；师：现在我们可以确定起初的猜想谁是正确的？师：这样猜的同学别丧气,你们知道吗？有资料显示在几千年前的古埃及的数学家可能就是这么猜的；你们敢猜,已经很棒了；5、让同学独立完成例 1,（出示例 1）例 1：平行四边形花坛的底是6 厘米 m ,高是 4m ,它的面积是多少？（1）找一名同学到黑板上板演,其余同学在下面完成；（2）老师巡察指

14、导；【三】、分层训练,巩固内化 基本练习：1、一个停车场车位是平行四边形,它的底长 综合练习：2、只列式不运算： （3 道）师：只列式,不运算；5m ,高 2.5m ；它的面积是多少？3.6 m 1.6c3cm 5.2m 2.4cm 4cm 2cm 3、你能完成下面的表格吗？底/cm 38 70 6.2 21.5 18 0.9 高/cm 21 15 26 9.8 5.2 0.4 面积 /c 4、判定：（1）平行四边形的面积用它的底乘对应的高（）2 平行四边形的面积等于长方形的面积；（）3 两个平行四边形的高相等,它们的面积就相等；（）4 平行四边形的高肯定,底越长,它们的就面积越大；（）5 平

15、行四边形的底20 米,高 16 米,面积是320 平方米；（）（ 6 ）平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等,它们的面积肯定相等；（）5、你能想方法求出下面平行四边形的面积吗？先说说你会怎样做？（先画出一条高,量出高和底的长度,再用底 高就求出平行四边形的面积） 扩展练习：5、下面图中平行四边形的面积相等吗？你想到了什么？6、下图中正方形的周长是 32 ；【四】、总结：师：这节课你有什么有收成？师：同学们学得特别仔细,我们通过把平行四边形转化成长方形推导出了平行四边形的面积, 这种方法很好,变新学问为旧学问,在以后的学习中我们会常用到这种方法,期望同学在以后的学习中也多动脑筋；【板书设计

16、 】长 方 形的面积= 长 宽平行四边形的面积= 底 高S = ah S = ah=6 4=24八、课堂成效分析：【一】、情境图引入【二】、有效的数学教学活动,不能单纯地依靠仿照与记忆；动手实践、 自主探究与合作沟通是同学学习数学内容的重要形式,因此, 我们必需让同学在操作中感知事物,在头脑中产生表象,以动促思,真正做到同学动手,老师参谋,使同学能在课堂上“ 活”起来； 而学具操作可以促进同学由无意识记向有意识记转化和进展；学具操作,对提高学校低年级同学无意识记和有意识记的同步进展特别有利；由于同学对操作实践活动有深厚的爱好,激发了同学剧烈的奇怪心和旺盛的 求知欲,他们对新奇好玩的东西,能集中

17、留意力去想它,从各方面去明白、解决它, 以形成比较鲜明的深刻的印象,并且喜爱寻根问底,弄个水落石出,从而极大地促进了有意识记的进展；同学在玩中学,学中玩,课堂教学气氛活跃,提高了课堂 40 分钟教学的效益和质量； 【三】、合作探究,迁移制造 1 、图形转换剪拼操作,培育同学动手操作才能；2、验证公式 3、提问质疑 评析：合作学习是以学习小组为基本组织形式,合作学习是以系统教学动态因素的互动合作为动力资源的一种教学活动,它以达到特定的共同目标为导向而设计、确定和治理的教学环节,合作学习也是以团体成果依据的一种教学活动；以小组的方式来达到生生、师生互动, 对教学的动态因素进行互动与反馈,达到一种良

18、好的成效；自主、合作、探究是同学学习数学的重要方式,在课程改革全面推开的今日,必需乘着课改的东风,致力于同学学习方式的转变,让同学在自主探究中学习数学；【四】、评析 ：数学源于生活又服务于生活,生活中到处有数学；在教学中,老师应常常让同学运用所学学问去解决生活中的实际问题,使同学在实践数学的过程中准时把握所学学问,感悟到数学学习的价值所在,从而增强学好数学的信心,学会用数学的眼光去看四周的事物,想身边的事情,拓展数学学习的领域； 九、观课记录王老师这节课共分四部分,分别是情形激趣、总结提升这四个环节；其中,1.情形激趣环节大约用时 4 分钟；自主探究、 运用公式解决问题、回忆反思王老师用情境图

19、引入课题,使同学提高了学习爱好,并由此想到了转化的思想,从而为下面的争论奠定了基础；2.自主探究环节大约用时 22 分钟；先复习长方形的面积公式,再通过转化,把一个图形转换成了简洁求得面积的长方形,这个图形外形变化了,面积不变,再为探究预热；探究时,同学们利用三角尺、剪刀,动手剪一剪、拼一拼,把平行四边形想方法转变成一个长方形,然后绽开争论：（ 1）为什么转化成长方形？转化成的长方形的面积与平行四边形的面积有何系？（2）为什么要沿高剪开？这条高与转化成的长方形有什么关系？再通过课件演示统一熟悉,然后沟通反馈, 引导同学得出结论；这个环节通过实际操作活动, 进展同学的空间观念,培育动手操作才能；

20、这样的过程同时相伴着同学对感性材料的观看、操作、比较、分析,把抽象的数学学问建立在形象思维之上,把静态的数学学问结论建立在动态的摸索之上；运用转化的方法推导面积运算公式,可以有不同途径和方法；老师没有把同学的思维限制在一种固定或简洁的方法上,而是敬重同学的想法,勉励同学从不同角度去摸索和探究解决问题,对同学创新才能的进展也是一个有利的促进；马老师在这一环节中留意引导同学用语言有条理地表达摸索的过程；留意培育同学说理、推导、归纳、概括的规律思维才能；3.运用公式解决问题环节大约用时 10 分钟；在这个环节里有口算求平行四边形的面积用时；算出平行四边形的面积并集体订正用时；求最大的平行四边形的面积

21、用时；求组合图形面积；这几个环节表达了让同学同学活中的数学,学不同的数学,学有价值的数学等新课标的理念；为了每个孩子的进展,让每个孩子有不同程度的进展；在运算平行四边形的面积时必需用底乘底所对应的高,为了让同学分辨清它们的思维引向学问的广度和深度上,老师设计了这四个习题,不仅巩固了本节课的知识,仍拓宽了学问更培育明白决实际问题的才能；这是在我们的课堂中很重要的,也是我要努力的；4.回忆反思总结提升环节用时 4 分钟；同学谈本节课的收成,老师引导总结并强调利用转化的方法解决新问题；为以后学习三角形、梯形、圆等图形的面积打下了基础；这节课的重点是让同学动手探究平行四边形的面积,一半的时间用在了这方

22、面,剩下时间的一半用在了巩固练习上,抓住了重点,训练了才能；十、教学反思新课标指出“ 有效的数学活动不能单纯地依靠仿照与记忆,老师是要引导同学通过动手实践、自主探究、 合作沟通等学习方式真正懂得和把握基本的数学学问、技能、思想和方法； ”在平行四边形的面积一课的教学中,通过让同学动手实践,自主探究,让同学经受了知识的形成过程； 反思这节课, 我总结了一些胜利的体会和失败的教训,详细概括为以下几点：一、留意数学专业思想方法的渗透在数学教学中, 要留意数学专业思想方法的渗透,要让同学明白或懂得一些数学的基本思想,学会把握一些争论数学的基本方法,从而获得独立摸索的自学才能；我在这节课中, 先让学生回

23、忆学过了哪些平面图形,想一想长方形的面积是怎样求的？引出你能求平行四边形的面积吗？做到用“ 旧知” 引“ 新知”,把“ 旧知” 迁移到“ 新知” 中,有利于有才能的同学向转化的方法靠拢；二、留意同学数学思维的进展数学教学的核心是促进同学思维的进展；教学中, 通过同学学习数学学问,全面揭示数学思维过程, 启发和进展同学思维,将学问发生、 进展过程与同学学习学问的心理活动统一起来；课堂教学中充分有效地进行思维训练,是数学教学的核心,它不仅符合素养训练的要求,也符合学问的形成与进展以及人的认知过程,表达了数学训练的实质性价值；在这节课中, 我设计了剪一剪、 拼一拼等学习活动,逐步引导同学观看摸索：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？充分利用多媒体课件演示,形象、直观,使同学得出结论：由于长方形的面积= 长乘宽,所以平行四边形的面积= 底乘高；在此,我特殊留意强调底与高应当是相对应的,通过观看、沟通、争论、练习等形式,让同学在懂得公