《圆柱体积》教学课件

1、怎样求它们的体积呢?- 版权所有-第1页，共106页。长方体的体积=长宽高正方体的体积=棱长棱长棱长底面积高- 版权所有-第2页，共106页。课外拓展： 圆柱的体积与哪些条件有关系？有怎样的关系？- 版权所有-第3页，共106页。 h = h讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？ 甲 乙 图1：- 版权所有-第4页，共106页。 h = h 甲 乙 图1：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？- 版权所有-第5页，共106页。 h = h 甲 乙 图1：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱

2、谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？- 版权所有-第6页，共106页。上下图2将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？- 版权所有-第7页，共106页。- 版权所有-第8页，共106页。- 版权所有-第9页，共106页。- 版权所有-第10页，共106页。- 版权所有-第11页，共106页。- 版权所有-第12页，共106页。- 版权所有-第13页，共106页。- 版权所有-第14页，共106页。- 版权所有-第15页，共106页。- 版权所有-第16页，共106页。- 版权所有-第17页，共106页。- 版权所有-第18页，共106页。- 版权所有-第1

3、9页，共106页。上下- 版权所有-第20页，共106页。 想一想,说一说：圆的面积计算公式是什么？这个公式是怎样推导出来的？- 版权所有-第21页，共106页。圆的面积公式推导过程:- 版权所有-第22页，共106页。rrS=r r =S=圆的面积公式推导过程:- 版权所有-第23页，共106页。- 版权所有-第24页，共106页。- 版权所有-第25页，共106页。- 版权所有-第26页，共106页。- 版权所有-第27页，共106页。- 版权所有-第28页，共106页。- 版权所有-第29页，共106页。- 版权所有-第30页，共106页。- 版权所有-第31页，共106页。- 版权所有

4、-第32页，共106页。- 版权所有-第33页，共106页。- 版权所有-第34页，共106页。- 版权所有-第35页，共106页。- 版权所有-第36页，共106页。- 版权所有-第37页，共106页。- 版权所有-第38页，共106页。- 版权所有-第39页，共106页。- 版权所有-第40页，共106页。- 版权所有-第41页，共106页。- 版权所有-第42页，共106页。- 版权所有-第43页，共106页。- 版权所有-第44页，共106页。- 版权所有-第45页，共106页。- 版权所有-第46页，共106页。- 版权所有-第47页，共106页。- 版权所有-第48页，共106页。

5、- 版权所有-第49页，共106页。- 版权所有-第50页，共106页。- 版权所有-第51页，共106页。- 版权所有-第52页，共106页。 - 版权所有-第53页，共106页。- 版权所有-第54页，共106页。- 版权所有-第55页，共106页。- 版权所有-第56页，共106页。- 版权所有-第57页，共106页。- 版权所有-第58页，共106页。1、拼成的长方体的体积与原来圆柱体 体积是否相等？2、它的底面积变了吗？3、它的高变了吗？- 版权所有-第59页，共106页。长方体的体积底面积高圆柱体的体积底面积高- 版权所有-第60页，共106页。 圆柱可以分割转化成一个近似的长方体

6、，长方体的体积和圆柱的体积（ ），长方体的底面积和圆柱体的底面积（ ），长方体的高和圆柱的高（ ），因为长方体的体积等于（ ），所以，圆柱的体积也等于（ ），用字母表示为（ ）相等相等相等底面积高底面积高V=s h- 版权所有-第61页，共106页。把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。- 版权所有-第62页，共106页。- 版权所有-第63页，共106页。- 版权所有-第64页，共106页。圆柱的体积和表面积都有什么变化？- 版权所有-第65页，共106页。 把一个圆柱体切开后拼成一个近似的长 方体，体积（ ），表面积（ ）拼成的长方体比圆柱体的表面积增加了（ ）,增加

7、的小长方形的长就是圆柱体的（ ），长方形的宽就是圆柱体的（ ）。不变增加了 两个小长方形高底面半径- 版权所有-第66页，共106页。 长方体体积底面积高圆柱体积底面积高高底面积高Vsh- 版权所有-第67页，共106页。V =s h直柱体的体积 = 底面积高- 版权所有-第68页，共106页。讨论（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？- 版权所有-第69页，共106页。讨论（1）已知圆的半径和高：（2）已知圆的直径和高:（3）已知圆的周长和高:Vr2hV（ ）2hd2V（Cd2 ）2h- 版权所有-第70

8、页，共106页。求各圆柱的体积。2厘米2厘米4分米10分米0.8米0.5分米- 版权所有-第71页，共106页。3分米4分米 (1)水桶的底面积：3.14( )27.065(dm2) (2)水桶的容积： 7.065428.26（L）32一个圆柱形水桶,从桶内量底面直径是3分米,高是4分米,这个水桶的容积是多少升?- 版权所有-第72页，共106页。练一练 一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长是90厘米。它的体积是多少？ V =s h =7590 =6750（立方厘米）答：它的体积是6750立方厘米。- 版权所有-第73页，共106页。一瓶2.5升的果汁，倒入底面直径为4cm，高为5cm的圆

9、柱形杯子里，可以倒几杯?(得数保留整数)- 版权所有-第74页，共106页。三、判断对错。、圆柱体体积与长方体体积相等。 （） 、长方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用底面积高的方法来计算。 （） - 版权所有-第75页，共106页。判断正误，对的画“”，错误的画“”。1、圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( )2、圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，它 的体积也扩大到原来的4倍。 ( )3、圆柱体与长方体的体积相等，高也相等，那么它们的底面积也一定相等。 ( )4、圆柱体的底面直径和高可以相等。( )5、把一个圆柱沿直径切成相等的若干份 可以拼成一个正方体。 （ ）- 版权所有-第76页，共10

10、6页。 把一根长3米的木料截成两段后，表面积增加了25.12平方厘米，求原来这根木料的体积是多少立方厘米？提示： 先求出圆柱的底面积综合应用- 版权所有-第77页，共106页。练习巩固 应用拓展把一根长1.5分米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？(9.64)1.53.6（立方分米）答：这根钢材原来的体积是3.6立方分米。- 版权所有-第78页，共106页。3、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?- 版权所有-第79页，共106页。一个高10厘米的圆柱通过切割

11、拼成了一个近似的长方体，表面积增加了120平方厘米。原来圆柱的体积是多少立方厘米？- 版权所有-第80页，共106页。- 版权所有-第81页，共106页。把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的体积是多少？ - 版权所有-第82页，共106页。 把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？体积变形- 版权所有-第83页，共106页。1、把一个棱长12分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？2、将一个棱长为12分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体,这个圆柱有多长?- 版权所有-第84页，共106页

12、。 自来水管的内半径是2cm，管内水的流速是每秒20cm。一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上，请你算一算，大约浪费了多少升水 ? - 版权所有-第85页，共106页。2 一个圆柱的体积是602.88m3，底面周长是50.24m，这个圆柱的高是多少米?- 版权所有-第86页，共106页。求侧面积的一半 + 1个底面积求圆柱体积的一半一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。（1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约多少平方米？（2）大棚内的空间大约有多大？综合应用- 版权所有-第87页，共106页。二、填空1、一个长方体和一个圆柱的体积 相等，高

13、也相等，那么它们的 底面积（ ）。2、一根横截面面积是10平方厘米 的圆柱形钢材，长是2米，它的 体积是（ ）立方厘米。相等2000- 版权所有-第88页，共106页。如图,想想办法,你能否求它的体积?( 单位:厘米)264- 版权所有-第89页，共106页。如图,想想办法,你能否求出它的体积?( 单位:分米)24423- 版权所有-第90页，共106页。 一个酒瓶里面深30厘米，底面直径是8厘米,瓶里有酒深12厘米，把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下)，这时酒深20厘米，你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗？- 版权所有-第91页，共106页。迁移应用 拓展探究一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁

14、块放入这个容器后，水面上升了2厘米，这块铁块的体积是多少？- 版权所有-第92页，共106页。一个高8厘米的圆柱被截去3厘米后，圆柱的表面积就减少了18.84平方厘米，求原圆柱的表面积是多少平方厘米？- 版权所有-第93页，共106页。3厘米- 版权所有-第94页，共106页。- 版权所有-第95页，共106页。3厘米- 版权所有-第96页，共106页。一个高是20厘米的圆柱，把高增加4厘米后，圆柱表面积比原来增加了25.12平方厘米，那么新的圆柱表面积是多少平方厘米？ - 版权所有-第97页，共106页。一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米？- 版权所有-第98页，共106页。一根圆柱形的木料，截去10长的一小段后，剩下圆柱形木料的表面积比原来减少了62.8平方厘米.这根木料的底面积是多少平方厘米?- 版权所有-第99页，共106页。一个圆柱的侧面沿高展开是正方形，已知这个正方形的边长是9.42厘米；则这个圆柱的表面积是多少平方厘米？- 版权所有-第100页，共106页。如图，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做一个圆柱形油桶，求这个油桶的表面积？16.56厘米- 版权所有-第101页，共106页。 一个酒瓶里面深30厘米，底面直径是8厘米,瓶里有酒深12厘米，把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下)，这时酒深20厘米，你能算出酒瓶的容积是多少