《运筹学》课程教学大纲

1、PAGE PAGE 7运筹学课程简介课程编号1240713020课程名称运筹学课程性质必修学 时48学 分3学时分配授课：44 实验： 上机：4 实践： 实践（周）：考核方式闭卷考试，平时成绩占30% ，期末成绩占70% 。开课学院理学院更新时间适用专业信息与计算科学、数学与应用数学、经济数学先修课程微积分、线性代数、概率论与数理统计课程内容：运筹学是一门用科学方法、特别是数学方法，在建立模型的基础上，解决有关人力、物资、货币等复杂系统的运行、组织、管理等方面所出现的问题的科学简而言之，运筹学是一种使办事情、做工作等可以多、快、好、省的科学本课程主要内容包含：线性规划,整数规划,多目标规划,图

2、与网络分析,网络计划技术,库存论,排队论,对策论,决策分析Brief Introduction Code1240703020TitleOperations ResearchCourse natureRequiredSemester Hours48Credits3Semester Hour StructureLecture：44 Experiment： Computer Lab： 4 Practice：Practice (Week)：AssessmentClosed book examination, usually results accounted for 30%, the final gr

3、ade accounted for 70%.Offered byScience School Date2012-9forinformation and calculation science, science and applied sciencePrerequisiteCalculus, Linear Algebra, Probability and Mathematical StatisticsCourse Description: Operations research is used to solve questions related manpower, the commodity,

4、 the currency and so on complex aspect with the scientific method, which is mathematics method specially. In brief, operations research is a method handling the matter quickly and well.This curriculum includes: Linear programming, Integer programming, Multi-objective programming, Chart and network a

5、nalysis, Network-based planning techniques, Inventory theory, Queuing theory, Game theory, Decision analysis.运筹学课程简介课程编号1240713020课程名称运筹学课程性质必修学 时48学 分3学时分配授课：44 实验： 上机：4 实践： 实践（周）：考核方式闭卷考试，平时成绩占30% ，期末成绩占70% 。开课学院理学院更新时间适用专业信息与计算科学、数学与应用数学、经济数学先修课程微积分、线性代数、概率论与数理统计一、教学内容第一章 线性规划及单纯形法数学规划及其模型：线性规划及其

6、模型： LP问题的几何解法：2、3维LP问题可用图解法及几何解法 线性规划问题的标准型：； 线性规划问题的解的相关概念：可行解、基解、基本可行解、最优解等； 线性规划解的几何意义：凸组合、凸集、可行域、极点等； 单纯形法原理及单纯形法解线性规划：此法为G.B.Dantzig于1974年发明 LP的单纯形解法进一步讨论：人工变元的引入、大M法、两阶段法 关于LP问题解的讨论：LP的解的情况有惟一解、无穷多解、无界解、无解四种情形教学难点及重点：LP问题及单纯形法第二章 线性规划的对偶理论 LP问题的对偶问题： 原问题与对偶问题的关系 对偶问题的基本性质：弱对偶定理、对偶定理、互补松弛定理； 对偶

7、单纯形法教学难点及重点：对偶问题的性质及应用。第三章 整数规划及解法 整数规划的一般模型：，其中全部或部分取整数 整数规划的解法：枚举法（结合图解）、分枝定界法、割平面法 0-1规划的一般模型： 指派问题：件工作个人完成，每人完成一件工作，每件工作一个人完成，要求总工时最少指派问题的解法：匈牙利解法教学难点及重点：指派问题匈牙利解法第四章 运输问题及表上作业法 运输问题的数学模型：s.t. 产销平衡问题的表上作业法：（1）给出初始方案：西北角法、最小元素法、Vogel法；（2）求检验数：闭回路法、位势法；（3）调整直至最优 运输问题的解的讨论产销不平衡运输问题：产销不平衡运输问题化为产销平衡运

8、输问题教学难点及重点：产销平衡的运输问题最优解求法表上作业法第五章 目标规划 目标规划的模型： 目标规划的解法：图解法、单纯形解法 目标规划的解的讨论 优化因子和权系数的确定：两两比较法、加权平均法教学难点及重点：目标规划模型及其解法第六章 图与网络分析 图的基本概念：简单图（无环无重边的图）、连通图、子图、部分图等 树图及其性质：（1）树图悬挂点的个数；（2）树图，则；（3）是树图是连通图且 最小部分（支撑）树 最小树的求法：避圈法（1956年Kruskal提出）、破圈法（1967年Rosenstithl和1975年管梅谷提出） 网络最短路问题：（1）网络某点导其它各点的最短路；（2）网络上

9、任意两点间的最短路 网络最短路的算法：Dijkstra标号法、Hasse（距离矩阵）算法 网络最大流及其算法：（1）给出初始可行流；（2）寻找增广链；（3）调整为最大流 中国邮递员问题：欧拉圈 中国邮递员问题的解法 *最小费用流教学难点及重点：网络最小树，最短路；有向网络最大流第七章 网络计划技术 计划网络图 计划网络的计算：、的计算 网络优化技术关键路线法 计划评审方法：三时估计法；教学难点及重点：计划评审路线及解法（关键路线法）第八章 矩阵对策 对策行为模型与分类 纯策略解：max min和min max原则求鞍点 混合策略解：优超概念，图解混合策略下的鞍点 *矩阵对策的基本定理 矩阵对策

10、的LP解法：对策问题转化为LP问题教学难点及重点：矩阵对策问题的解法鞍点、广义鞍点、优超，LP解法第九章 决策分析 决策过程和分类：确定型决策、不确定型决策、风险型决策 不确定型决策及其决策准则：max max准则、max min准则、Laplace准则、Savage准则、Hurwicz准则 风险型决策及信息分析：最大可能决策、EMV准则、EOL准则 *马尔科夫决策 *连续不确定型及风险型决策 *模糊决策 决策树：决策点、事件点、树枝、结果点 效用理论在决策分析中的应用 多目标决策教学难点及重点：不确定型决策、风险型决策、决策树二、教学要求第一章 线性规划及单纯形法教学要求：使学生了解掌握LP

11、问题模型及解法，学会使用单纯形表解LP问题第二章 线性规划的对偶理论教学要求：使学生了解LP问题的性质和应用第三章 整数规划及解法教学要求：使学生了解ILP问题，并掌握两种常用的解法第四章 运输问题及表上作业法教学要求：使学生了解运输问题并掌握表上作业法第五章 目标规划教学要求：使学生了解多目标规划问题，且掌握多目标规划问题的解法第六章 图与网络分析教学要求：使学生了解图论的一些基本概念，掌握图论的某些极值问题及解法第七章 网络计划技术教学要求：使学生了解网络计划技术，学会处理这类问题的方法第八章 矩阵对策教学要求：使学生掌握不确定型及风险型决策分析方法第九章 决策分析教学要求：使学生掌握不确定型及风险型决策分析方法三、