新华师大版八年级上册初中数学 3.作已知角的角平分线+4.经过一已知点作已知直线的垂线 教学课件

1、 第十三章 全等三角形13.4 尺规作图3.作已知角的角平分线4.经过一已知点作已知直线的垂线目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业学习目标1.理解和掌握用尺规作：作已知角的平分线和经过一已知点作已知直线的垂线.（重点） 2.在利用尺规作图的过程中，培养学生动手操作能力与探索精神（难点） 新课导入思 考1.回顾已经学过的基本作图有哪几种？基本作图： （1）作一条线段等于已知线段； （2）作一个角等于已知角；2.点与直线的位置关系有几种情况？（1）点在直线上；（2）点在直线外.3.经过一已知点作已知直线的垂线有可以分为几种情况

2、？两种.新课讲解 知识点 作已知角的平分线问题：如何用尺规作AOB的平分线呢？ABO新课讲解步骤：1.在射线OA和OB上，分别截取OD，OE，使OD=OE； 2.分别以D，E为圆心，适当长（大于线段DE长的一半） 为半径作圆弧，在AOB内，两弧交于点C； 3.作射线OC. 射线OC就是所要求作的AOB的平分线.AOBCDE新课讲解想一想：为什么OC是角平分线呢？你能给出证明吗？ AOBCDE证明：连结EC，DC.OD=OE，DC=EC，OC=OC，OCDOCE(SSS).AOC=BOC（全等三角形的对应角相等）.注意：为简化推理格式，今后只注明主要依据，省略“已知”、“等量代换”等依据. 新课

3、讲解典例分析例AOB如何将AOB四等分?新课讲解分析：图13.4-9新课讲解 知识点 经过一已知点作已知直线的垂线基本作图4. 经过一已知点作已知直线的垂线可分为两种情况来讨论：2.经过已知直线外一点作已知直线的垂线.1.经过已知直线上一点作已知直线的垂线.新课讲解1.经过已知直线上一点作已知直线的垂线 已知直线AB和AB上一点C，试按下列步骤用直尺和圆规准确地经过点C作出直线AB的垂线. 如图，由于点C在直线AB上，因此所求作的垂线正好是平角ACB的平分线所在的直线.第一步：作平角ACB的平分线CD；第二步：反向延长射线CD.DCAB新课讲解2.经过已知直线外一点作已知直线的垂线. 已知直线

4、AB和AB外一点C，试按下列步骤用直尺和圆规准确地经过点C作出直线AB的垂线.步骤：(1)以点C为圆心，作弧与直线AB相交于点D、点E；(2)作DCE的平分线CF.直线CF就是所要求作的垂线.思考：你能说说其中的道理吗？ABCDEF新课讲解典例分析例 利用直尺和圆规作一个等于45的角.作法: 1.作直线AB； 2.过点A作直线AB的垂线AC； 3.作CAB的平分线AD. DAB就是所要求作的角.新课讲解练一练1A新课讲解练一练D课堂小结两个尺规作图经过已知直线外一点作已知直线的垂线，实质是作以直线外这一点为顶点，底在直线上的等腰三角形的顶角的平分线. 作已知角的平分线经过一已知点作已知直线的垂线经过已知直线上一点作已知直线的垂线，实质是作一个平角的平分线，并将角的平分线反向延长.依据：判定三角形全等的“边边边”步骤当堂小练当堂小练当堂小练当堂小练当堂小练拓展与延伸拓展与延伸拓展与延伸 如图13.4-14，已知点P和直线l，求作点P关于直线l的对称点P.图13.4-14 图13.4-15分析：如图13.4-15所示作法：(1)过点P作