2022年人教版小学六年数学第三单元教案

1、第 三 单元 圆柱与圆锥 单元分析：本单元是在熟悉了圆,把握了长方体、正方体的特点以及表面积与体积 运算方法的基础上编排的；圆柱与圆锥都是基本的几何形体,也是生产、生 活中常常遇到的几何形体；教学圆柱和圆锥扩大了同学熟悉形体的范畴,增 加了形体的学问,有利于进一步进展空间观念；本单元包括圆柱与圆锥的特点、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体 积等内容；教学目标：1、使同学熟悉圆柱和圆锥,把握它们的特点；熟悉圆柱的底面、侧面和高；熟悉圆锥的底面和高；2、使同学懂得求圆柱的侧面积和表面积的运算方法,并会正确运算；3、使同学懂得求圆柱、圆锥体积的运算公式,会运用公式运算体积、容积,解决有关的简洁实际问

2、题；教学重点：把握圆柱的表面积的运算方法和圆柱、圆锥体积的运算公式；教学难点：圆柱、圆锥体积的运算公式的推导 教学用具：圆柱体和圆锥体模型 总课时数： 7 课时 第一课时 圆柱的熟悉 课题 教 材分析 教材第一出现了现实生活中具有圆柱特点的建筑物和生活用品的图片,让同学观看, 并提出问题 “ 这些物体的外形有什么共同点？”引导同学摸索,并从实物中抽象出圆柱的立体图形,给出图形各部分的名称,使同学对圆柱的熟悉经受“ 抽象表象抽象” 的过程；教学目标1、借助日常生活中的圆柱体, 熟悉圆柱的特点和圆柱各部分的名称,能看懂圆柱的平面图；熟悉圆柱侧面的绽开图；2、培育同学细致的观看才能和肯定的空间想像才

3、能；3、激发同学学习的爱好；教学重难点 重点 熟悉圆柱的特点；难点 看懂圆柱的平面图；教学用具 圆柱体模型教法、学法 观看探究、操作归纳；教 学 过 程1、引导同学观看主题图；2、揭示课题； 1 、出示教材第 17 页的建筑物及物品图,引导同学观看；师: 在生活中有很多这种外形的物体, 谁知道它们都是什么外形？这节课 我们就一起来熟悉这样的外形；2、板书课题：圆柱的熟悉 二、探究新知 1整体感知圆柱 2教学例 1：熟悉圆柱 3、教学例 2：圆柱的侧面绽开 1）整体感知圆柱（1）谈谈圆柱你喜爱圆柱吗？请同学说说喜爱圆柱的理由；（2）找找圆柱,请同学找诞生活中圆柱形的物体；2）教学例 1：熟悉圆柱

4、（1）熟悉圆柱的面；师：请同学摸摸自己手中圆柱的表面,说说发觉了什么？师：指导看书,引导归纳；（上下两个面叫做底面,它们是完全相同的两个圆；圆柱的曲面叫侧面；）（2）、熟悉圆柱的高 a. 操作摸索：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程,引导同学思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？b. 引导小结：水柱的高低和水柱的高有关c. 结合课本回答什么叫圆柱的高； （板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高； ）d. 争论沟通：圆柱的高的特点；归纳小结并板书：圆柱的高有很多条,高的长度都相等；3、教学例 2：圆柱的侧面绽开（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标 纸的圆柱形实

5、物,分别把商标纸剪开,再打开,观看商标纸的外形反馈后争论：绽开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？绽开后得到平 行四边形的是怎样剪的？（2）操作探究；绽开的长方形的长和宽与圆柱的关系师生一起把绽开的长方形仍原成圆柱的侧面,再绽开,在重复操作中观看；归纳：这个长方形的长就是圆柱底面的周长,宽就是圆柱的高；（3）延长发觉绽开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系；三、巩固练习 1. 做第 17、18页“ 做一做” 习题；2. 做第 20页练习二的第 1 2题；老师行间巡察,对有困难的同学准时辅导；板 书设 计 圆柱的熟悉 圆柱上下两个面叫做底面, 它们是完全相同的两个圆； 圆柱的曲面叫侧面；

6、相等圆柱两个底面之间的距离叫做高；圆柱的高有很多条, 高的长度都 长方形沿高剪斜着剪：平行四边形 正方形圆柱的底面周长长方形的长圆柱的高长方形的宽其次课时作业布置 完成第 20页练习二的第 35题；课题 圆柱的表面积教 材分析本节教材留意加强同学对图形运算方法的探究和在操作中对问题的；然后通过直观手段,让同学将圆柱模型绽开,引导同学总结出圆柱的侧面积和表面积的运算公式；教学目标1、懂得圆柱的侧面积和表面积的含义,把握圆柱侧面积和表面积的运算方法；2、会正确运算圆柱的侧面积和表面积,能解决一些有关实际生活的问题；3、培育同学良好的空间观念和解决简洁的实际问题的才能；教学重难点重点 把握圆柱侧面积

7、和表面积的运算方法；难点 运用所学的学问解决简洁的实际问题；教学用具 圆柱体模型教法、学法 合作探究、操作归纳；教学过程一、复习引入 1、复习旧知；2、揭示课题；1指名同学说出圆柱的特点2口头回答下面问题（1）一个圆形花池,直径是 5 米,周长是多少？（2）长方形的面积怎样运算？3. 同学们,圆柱的表面积指什么？怎样求呢？今日就让我们一起来学习圆柱 的表面积；二、教学新识 1圆柱的侧面积；2. 懂得圆柱表面积的含义3教学例 4 4小结：1圆柱的侧面积；（1）圆柱的侧面积的含义；（2）推导公式；出示圆柱的绽开图：这个绽开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系 呢？那么,圆柱的侧面积应当怎样运算

8、呢？（3）小组争论；（4）引导同学依据绽开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系,可 以知道：圆柱的侧面积底面周长 高；即：S=Ch）（5）练习：完成第 21 页的“ 做一做” 习题 2. 懂得圆柱表面积的含义（1）观看一下,圆柱的表面由哪几个部分组成？（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积,的面积；也就是圆柱的侧面积加上两个底面公式：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2 3教学例 4 （1）出示例 4；（2）求的是厨师帽所用的材料,需要留意些什么？（3）尝试运算（4）汇报订正；4小结：在实际应用中运算圆柱形物体的表面积,要依据实际情形运算各部分的面积一般采纳进一法取值,以保证原材料够用三、巩固

9、练习1. 完成第 22页“ 做一做” 习题；2. 完成第 23页练习四的第 13题；老师行间巡察,对有困难的同学准时辅导；板 书设 计 圆柱的表面积圆柱的侧面积底面周长 高圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2 例 4： 侧面积： 3.14 20 301884（平方厘米） 底面积： 3.14 （ 20 2）2314（平方厘米） 表面积： 1884 31421982200（平方厘米）作业布置 完成第 23页练习四的第 4、8、10、12题；第三课时课题圆柱的体积熟悉了圆柱的特点的教材分析本节内容是在同学学会推导圆的面积公式,基础上,进一步从体积方面丰富同学对圆柱的熟悉；教学目标1、通过用切割拼合的方法

10、借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,能够运用公式正确地运算圆柱的体积和容积；2、初步学会用转化的数学思想和方法,解决实际问题的才能教学重难点重点 1、把握圆柱体积的运算公式；2、应用圆柱的体积运算公式解决简洁的实际问题；难点 圆柱体积的运算公式的推导；教学用具 圆柱体体积公式推导模型教法、学法 观看探究、操作归纳；教 学 过 程教学环节及内容 师生互动（详细教、学设计）一、复习引入1、复习旧知；2、揭示课题； 1 、复习旧知（1）、长方体的体积公式是什么？（2）、复习圆面积运算公式的推导过程；2、揭示课题：圆柱的体积二、教学新课1、圆柱体积运算公式的推导；2、应用公式3、教学例 6 1、

11、圆柱体积运算公式的推导；（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积；（2）教具演示；（3）通过观看,争论；（4）引导归纳；长方体的体积底面积 高,所以圆柱的体积底面积 高,即：VSh 2、应用公式尝试完成教材第 25 页的“ 做一做” 习题；3、教学例 6 （1）出示例 6,并让同学摸索：要知道杯子能不能装下这袋牛奶,得先知道什么？（2）同学尝试完成例 6；（3）集体订正； 杯子的底面积： 3.14 （ 8 2）23.14 4 23.14 1650.24 （cm 2） 杯子的容积： 50.24 10502.4 （cm 3）502.4 （ml）答：由于 502.4 大于 498

12、,所以杯子能装下这袋牛奶；三、巩固练习1、完成第 26 页的“ 做一做” 习题；2、完成练习五的第 13 题板 书设 计 圆柱的体积圆柱的体积底面积 高 VSh或 V r 2h 例 6： 杯子的底面积： 3.14 （8 2）23.14 4 23.14 1650.24（cm 2） 杯子的容积： 50.24 10502.4 （cm 3） 502.4 （ml）答：由于 502.4 大于 498,所以杯子能装下这袋牛奶；作业布置 完成第 28页练习五的第 4、5、7、13题；第四课时课题 解决问题教材分析 本节课教材是在学习了圆柱的体积（容积）之后,运用圆柱体内所装的水的体积不变的特点,来求不规章圆柱

13、的容积,从而向同学参透“ 转化” 的思想；教学目标1、通过观看比较,把握不规章物体的体积的运算方法；2、培育同学观看、概括的才能,利用所学学问敏捷解决实际问题的才能,并逐步参透“ 转化” 的数学思想；教学重难点 重点 通过观看比较,把握不规章物体的体积的运算方法；难点 利用所学学问敏捷解决实际问题的才能,化” 的数学思想；法制训练渗透学问点教学用具 两个相同的玻璃瓶；教法、学法 观看比较、合作探究；教 学 过 程一、问题引入1、提出问题；2、揭示课题 : 解决问题 1 、提出问题并逐步参透 “ 转师：在学习长方体和正方体的体积时,我们遇到过求不规章的物体的体积的 问题,你们仍记得是怎样解决的吗

14、？2、揭示课题 : 解决问题二、探究新知1、教学例 7 2、引导归纳；1、教学例 7 出示例 7,（1）读题,懂得题意：条件：瓶子内直径是8 厘米,瓶内水高 7 厘米,瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱；问题：这个瓶子的容积是多少？（2）质疑；（3）实物演示；用两个相同的酒瓶,内装同样多的水进行演示；（4）尝试解决；2 18 3.14 （ 8 2）2 7+3.14 （ 8 2）=3.14 16 （7+18）=1256（cm3）=1256ml 答：这个瓶子的容积是 1256ml；2、引导归纳；求不规章的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性,把不规章图形转 化成规章的图形再求容积；三、巩固练

15、习 1、完成教材第 27页的“ 做一做” 习题；2、完成练习五的第 12、14、15 题；四、共享收成 今日这节课你学会了什么学问？板 书设 计 解决问题例 7 2 7+3.14 （ 8 2）2 18 3.14 （ 8 2）=3.14 16 （7+18）=1256（cm3）=1256ml 答：这个瓶子的容积是 1256ml；作业布置 完成练习五的第 8 10题；第五课时课题圆锥的熟悉使同学对圆锥进行初步感教材分析教材从生活中常见的圆锥形实物入手,知,并从实物中抽象出圆锥的几何图形,熟悉圆锥的特点；教学目标1、熟悉圆锥,把握圆锥的特点；2、熟悉圆锥的高,会正确测量圆锥的高；3、培育同学的自主探究

16、意识,激发同学剧烈的求知欲望；教学重难点重点 把握圆锥的特点及各部分的名称；难点 熟悉圆锥的高,会正确测量圆锥的高；法制训练渗透学问点教学用具 圆锥体模型教法、学法 观看探究、引导归纳教 学 过 程一、情形引入1、引导观看主题图；2、揭示课题； 1 、展现教材第 31 页的主题图,让同学观看；2、揭示课题：圆锥的熟悉；二、探究新知1、 初步感知；2、教学例 1,圆锥的熟悉；3、测量圆锥的高4、教学圆锥侧面的绽开图1、初步感知；让同学在生活中找圆锥形物体；2、教学例 1,圆锥的熟悉；（1）让同学拿着圆锥模型观看后,说一说圆锥有哪些特点？（2）争论沟通；（3）熟悉圆锥的高；让同学看着教具,指出：从

17、圆锥的顶点究竟面圆心的距离叫做高；（4）引导归纳；圆锥的特点：底面是圆,侧面是一个曲面,有一个顶点和一条高3、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部,我们不能直接量出它的长度,这就需要借助一块平板来测量；（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离；4、教学圆锥侧面的绽开图（1）同学猜想圆锥的侧面绽开后会是什么图形呢？（2）试验来得出圆锥的侧面绽开后是一个扇形；三、课堂练习1、活动嬉戏；将三角形制片围着一条直角边旋转,会形成什么外形？2、完成第 32 页“ 做一做” 的习题；四、共享收成通过本节课的学习,关于圆锥你知道了些什么？你能向同学

18、介绍你手中的圆 锥吗？板 书设 计 圆锥的熟悉圆锥的特点：底面是圆,侧面是一个曲面,有一个顶点和一条高1、 作业布置 向家长介绍圆锥形；2、预习圆锥的体积；第六课时课题 圆锥的体积 教材分析 教材按提出问题猜想试验探究导出公式进行编排,通过对圆锥体积公式的应用,使同学进一步学会解决有关圆锥体积的实际问 题；教学目标1、通过试验, 使同学自主探究出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,初步把握圆锥体积的运算公式,并能运用公式正确地运算圆锥的体积,解决实际生活中有关圆锥体积运算的简洁问题；2、借助已有的生活和学习体会, 在小组活动过程中, 培育同学的动手操作能力和自主探究才能；教学重难点重点懂得圆锥体积公

19、式的推导过程；难点运用圆锥体积公式解决实际问题；法制训练渗透学问点教学用具 等底等高的圆柱和圆锥容器教法、学法 试验操作,争论探究,引导归纳教 学 过 程一、问题引入1、提出问题；2、揭示课题：圆锥的体积1、提出问题；出示一个铅锤,并提问：你有方法知道这个铅锤的体积吗？2、揭示课题；这节课我们一起来探究圆锥体积的运算方法；（板书课题：圆锥的体积）二、探究新知1、教学例 2；2、教学例 3 1 、教学例 2；（1）回忆圆柱体积运算公式的推导过程,（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（3）试验探究拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱；让同学留意观看

20、,倒几次正好把圆柱装满？（4）争论探究；（5）引导归纳；圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的1 32、教学例 3（1）出示例 3 （2）懂得题意；（3）引导分析；（4）尝试运算,指明板演,讲解订正；三、巩固练习1、完成教材第 34 页“ 做一做” 习题；2、完成练习六的第 47 题；四、共享收成 这节课学习了哪些内容？你是如何精确地记住圆锥的体积公式的？板 书设 计 圆锥的体积圆柱的体积底面积 高圆锥的体积1 圆柱的体积31 底面积 高 3字母公式： V1 Sh 3作业布置完成练习六的第 810题；第七课时课题 整理和复习教材分析 本节教材内容是对圆柱与圆锥这一单元的学问进行系统地整理和复习,始终留意引导同学把握圆柱与圆锥的联系与区分,使同学更加明晰相关概念,敏捷运用运算公式；教学目标1、通过整理和复习, 使同学进一步熟悉圆柱、 圆锥的特点, 把握圆柱表面积、体积,圆锥体积的运算方法；2、综合运用所学学问,敏捷地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题；教学重难点重点归纳整理有关圆柱和圆锥的学问,形成学问体系；难点综合运用所学学问,敏捷地解决与圆