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文档简介

1、二次函数与一元二次方程问题1:如图,以 40 m /s的速度将小球沿与地面成 30度角的方向击出时,球的飞行道路是一条抛物线,假设不考虑空气阻力,球的飞行高度 h (单位:m)与飞行时间 t (单位:s)之间具有关系: h= 20 t 5t2 考虑以下问题:(1)球的飞行高度能否到达 15 m? 假设能,需要多少时间?(2)球的飞行高度能否到达 20 m? 假设能,需要多少时间?(3)球的飞行高度能否到达 20.5 m? 假设能,需要多少时间?(4)球从飞出到落地要用多少时间?新课引入问题2: 以下二次函数的图象与 x 轴有交点吗? 假设有,求出交点坐标. (1) y = 2x2+x-3 (2

2、) y = 4x2 - 4x +1 (3) y = x2 x+ 1有两个交点有两个不相等的实数根b2-4ac 0只有一个交点有两个相等的实数根b2-4ac = 0没有交点没有实数根b2-4ac 0b2 4ac= 0b2 4ac 0假设抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点,那么b2 4ac0新知讲授0=00OXY二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点新知讲授1.抛物线y=2x2-3x-5 与y轴交于点,与x轴交于点.2.一元二次方程 3 x2+x-10=0的两个根是x1= -2 ,x2=5/3, 那么二次函数y= 3 x2+x-10与x轴的交点坐标是 .归纳：一元二次方程ax2+bx+c

3、=0的两个根为x1,x2 ,那么抛物线 y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标是(x1,0),(x2,0)(0,-5)(5/2,0) (-1,0)(-2,0) (5/3,0)练习稳固3.如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线 x=-1,由图象知,关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3 ,x2=xAoyX=-13-1.考虑：抛物线y=x2 + mx +m 2 求证: 无论 m取何值,抛物线总与x轴有两个交点.练习稳固冲击中考1.假设抛物线 y=x2 + bx+ c 的顶点在第一象限,那么方程 x2 + bx+ c =0 的根的情况是.2.直线 y=2x+1 与抛物线 y= x2

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