中南大学-机械原理习题

1、中南大学-机械原理习题（2）、当k =5时kkkkBrk题10-21、设有一渐开线标准齿轮， Z=26,m=3mm, h*a=1=20,求其齿廓曲线在分度圆和齿顶圆上的曲率半径及齿顶圆压力角解：O1krbNkrkk题10-22、测量齿轮的公法线长度是检验齿轮精度的常用方法。试推导渐开线标准齿轮公法线长度的计算公式：式中：解：Lij与a、b点的位置无关abb题10-23、在一机床的主轴箱中有一直齿圆柱渐开线标准齿轮，发现该齿轮已经损坏，需要重做一个齿轮更换，试确定这个齿轮的模数。经测量其压力角=20，齿数z=40,齿顶圆直径da=83.82mm,跨5齿的公法线长度L5=27.512mm,跨6齿的

2、公法线长度L6=33.426mm。解：根据题意m= 2.0032 = 2 （圆整）da=mz+2h*m=240+2 1 2 = 84(mm)题10-24、已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动的模数m=5mm，压力角=20，中心距a=350mm，传动比i=9/5，试求两轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、基圆直径以及分度圆上的齿厚和齿槽宽。解：Z1=50Z2=90分度圆直径d=m zd1=250d2=450齿顶圆直径da=mz+2h*mda1=260mmda2=460mm基圆直径db=dcos20db1234.92mmdb1422.86mm分度圆上的齿厚S=m/2S17.85mmS2 7.85mm

3、分度圆上的齿槽宽e=m/2e17.85mme2 7.85mmb题10-25、试问当渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时，其齿数应为多少？又当齿数大于以上求得的齿数时，试问基圆与齿根圆哪个大?答：dfdbb题10-26、已知一对标准外啮合直齿圆柱齿轮传动的=20，m=5mm、z1=19、z2=42，试求其重合度a. 问当有一对轮齿在节点K处啮合时，是否还有其他轮齿也处于啮合状态；又当一对轮齿在B1点处啮合时，情况又如何？解：（1）、求两轮齿顶圆半径（3）、求两轮齿顶圆压力角（2）、两轮基圆半径（4）、求a0.64Pb0.36Pb双齿啮合区单齿啮合区0.64PbA2A1当有一对轮齿在节点K处啮合时，

4、没有其他轮齿也处于啮合状态。（1）、任意一对轮齿啮合点在 、 上移动时啮合线上有两对轮齿同时啮合。（2）、任意一对轮齿啮合点在 上移动时啮合线上只有一对轮齿啮合。0.82Pbb题10-27、设有一对外啮合齿轮的齿数Z1=30,Z2=40,模数m=20mm, 压力角=20，齿顶高系数h*a=1。试求当中心距=725mm时，两轮的啮合角。又当=2230时，试求中心距 。解：当bO1O2节圆N2N1r1r2j1j2=r2=r1rb1rb2标准中心距任意中心距安装（分度圆）标准中心距安装bO1O2N2N1r1r2=r2=r1rb1rb2中心距B59节圆当题10-29、在某牛头刨床中，又一对外啮合渐开线

5、直齿圆柱齿轮传动。已知z1=17, z2=118, m =5mm, =20,ha*=1, a=337.5mm现发现小齿轮已严重磨损,拟将其报废,大齿轮磨损较轻（沿分度圆齿厚两侧的磨损量为0.75mm），拟修复使用,并要求所设计的小齿轮的齿厚尽可能大些,问如何设计这一对齿轮?解：（1）、确定大齿轮变位系数 大齿轮在修复时将磨损层切去，齿厚变薄成为负变位齿轮。B40（2）、确定传动类型 设所设计的小齿轮与修复后的大齿轮仍按原中心距安装，且保证无侧隙，则小齿轮的分度圆齿厚相对原来的标准齿厚将增大。即小齿轮为正变位。B42采用等变位齿轮传动（3）、几何尺寸计算小齿轮大齿轮练习4-1、已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m=3，z1=19，z2=41，试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿根高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。解：分度圆直径：齿顶高：齿根高：顶隙：中心距：齿顶圆直径：齿根圆直径：齿距：基圆直径：齿厚和齿槽宽：4-2、已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的中心距a=160mm，齿数z1=20，