六年级数学下册课件-7.2.6立体图形的表面积和体积（共88张PPT）259-苏教版

1、从数学的角度来看，你能解决哪些问题呢？立体图形的 和体积无锡市东北塘农坝小学 陆明总复习表面积 整理与反思长方体正方体圆柱体圆锥体 整理与反思 立体图形的表面积和体积表面积和体积的意义表面积和体积的计量单位表面积和体积的计算方法课前复习1.什么叫物体的表面积？什么叫物体的体积？ 什么叫物体的容积？2.常用的体积（容积）单位有哪些？相邻单位间进率各是多少？3. 立体图形的表面积怎样计算？立体图形的体积怎样计算？4.这些立体图形的体积计算公式是怎样推导出来的？回忆推导过程，想一想它们之间的联系，完成下面的填空。 整理与反思 立体图形的表面积和体积表面积和体积的意义表面积和体积的计量单位表面积和体积

2、的计算方法什么叫物体的表面积？什么叫物体的体积？什么叫容器的容积？回忆一下：6个面面积的和6个面面积的和3个面面积的和2个面面积的和表面积：是指物体表面所有面的面积总和。体 积: 是指物体所占空间的大小。 容 积: 是指容器所能容纳物体的体积。 整理与反思1. 选一选要在一个长和宽都是30厘米，高是5分米长方体框架的外面糊上一层纸，就是求它的（ ）；要在纸盒的四周贴上标签，就是求（ ）；这个长方体的纸盒占有多大的空间，就是求纸盒的（ ）。这个长方体纸盒能装多少沙，是求纸盒的（ ）A侧面积 B 棱长总和 C表面积 D体积 E容积CADE2. 判一判一个圆柱形水桶的体积就是它的容积。（ ）常用的体

3、积（容积）单位有哪些？相邻单位间的进率各是多少？回忆一下：常用的表面积单位有哪些？相邻单位间的进率各是多少？平方厘米100平方分米平方米100立方厘米（毫升）立方分米（升）立方米10001000 整理与反思1. 小小判官。小明家的房间很大，卧室地面的面积就有15立方米。（ ）农坝小学六（1）班教室的空间大约是144平方米。（ ）2. 在括号里填合适的单位。（1）一间卧室地面的面积是 15（ ）。平方米（2）一瓶牛奶大约有 250（ ）。（3）一间教室的空间大约是 144（ ）。（4）一台微波炉的体积是 92（ ），容积是25（ ）。毫升立方米立方分米升3. 0.5 m3 =（ ）dm3 405

4、0 dm3 =（ ）m30.09 dm3 =（ ）cm3 60 cm3 =（ ）dm31.04 L =（ ）mL 75 mL =（ ）cm35004.05900.06104075回忆一下：立体图形的表面积怎样计算？ 整理与反思 长方体的表面积 = （上 面 + 前 面 + 左 面 ）2 下面前面后面左面右面上面长宽高=（长宽+长高+宽高）2正方体的表面积=一个面的面积6 棱长棱长棱长=棱长棱长6圆柱的表面积=侧面积+底面积2 底面底面-底面周长-高=底面周长高+底面积2侧面abhaaahr长方体表面积= 正方体表面积=圆柱侧面积=圆柱表面积=(ab+ah+bh) 26a2rh2rh+ 2r22

5、 立体图形的表面积回忆一下：立体图形的体积怎样计算？这些立体图形的体积计算公式是怎样推导出来的？ 整理与反思 长方体的体积公式推导过程棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米4厘米3厘米2厘米长方体的体积长宽高 长方体的体积公式推导过程长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积长方体的体积 长 宽 高棱长棱长棱长棱长棱长棱长正 正方体体积的推导过程因为正方体是长、宽、高都相等的长方体，所以 圆柱体体积的推导过程 圆柱体体积的推导过程拼成的长方体与原来的圆柱体比较，什么变了？什么没变？圆柱体积长方体体积底面积底面积高高 圆锥体体积的推导过程 圆锥体体积的推导过程 结论：圆柱体积是等底等高 圆锥体积的3

6、倍 ，圆锥体积是等底等高圆柱体积的 圆锥的体积= 底面积 高正方体、长方体和圆柱的体积有什么相似的地方呢？V=abhV=a3V=Sh 像长方体、正方体、圆柱这样上下两个面完全相同，而且上下粗细完全一样的立体图形叫做直柱体。直柱体的体积 = 底面积高转化实验、转化推导体积计算公式推导体积计算公式主要利用转化的数学思想方法小结V = shabhaashshV = a3 V = abh aV = sh V = sh 133.计算下面立体图形的表面积和体积。 表面积：426=96（平方厘米）体积：43 = 64（立方厘米）3.计算下面立体图形的表面积和体积。 表面积：（534354）2=(151220

7、)2= 94（平方厘米）体积：543 = 60（立方厘米）3.计算下面立体图形的表面积和体积。 表面积：105=50（平方厘米）（102）22=50 （平方厘米）5050=100（平方厘米）体积：（102）2 5=125（立方厘米）4.求下面立体图形的体积。 （1）一个正方体，底面周长是 8 dm。（2）一个长方体，底面是边长12cm 的正方形，高是50cm。 （84）3= 8（立方分米）答：正方体的体积是8立方分米。 121250 = 7200（立方厘米）答：长方体的体积是7200立方厘米。4.求下面立体图形的体积。 （3）一个圆柱，底面周长是 12.56 cm，高是 5 cm。（4）一个圆

8、锥，底面半径是 3 cm，高是 4.5 cm。 12.563.142 =2（厘米） 225=20（立方厘米）答：圆柱的体积是20立方厘米。324.5 =13.5（立方厘米）答：圆锥的体积是13.5立方厘米。量得它的长是7厘米，宽是4厘米，高是9厘米。 制作这个长方体盒子需要多少平方厘米材料？（接头处忽略不计） 这种牛奶盒上标注牛奶的净含量为250毫升，这个牛奶盒真的可以装250毫升吗？（牛奶盒厚度忽略不计）（747949）2=1272=254（平方厘米）749=252（立方厘米）=252毫升252毫升250毫升净含量：250ml立体图形表面积体积意 义计量单位- 整理与反思（abah bh)

9、2S=26aS=22rChS=V=abhV=a3V=r h2V=ShV= r h213 V= Sh132cm2dm 2 m 3cm3dm 3 m 物体所占空间的大小。物体所有面的面积总和。计算方法长方体正方体圆 柱圆 锥 练习与实践 闯关大挑战判断：一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、7厘米的长方体可以从边长8.5厘米的正方形洞中漏下去。（ ） 练习与实践-挑战第一关：长方体、正方体判断：一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、7厘米的长方体可以从边长8.5厘米的正方形洞中漏下去。（ ） 练习与实践-挑战第一关：长方体、正方体 练习与实践-挑战第一关：长方体与正方体判断：一个长、宽、高分别是1

10、0厘米、8厘米、7厘米的长方体可以从边长8.5厘米的正方形洞中漏下去。（ ） 8cm7cm10cm8.5cm 练习与实践-挑战第二关：圆柱与长方体如图所示，把底面直径6厘米，高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。(只列式不计算)这个长方体的表面积是: ，体积是: 。 练习与实践-挑战第三关：圆锥与正方体一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是多少分米？444=64（立方分米）64312=16（分米) 练习与实践挑战第四关：立体图形的切分将一个直径是6厘米的圆锥沿高切开，切面是一个等腰直角三角形，那么这个圆锥的体积是（ ）。底面直径圆锥的高。45 练习与实践挑战第四关：立体图形的切分将一个直径是6厘米的圆锥沿高切开，切面是一个等腰直角三角形，那么这个圆锥的体积是（ ）。底面直径圆锥的高。459立方厘米 练习与实践挑战第五关：立体图形的切分一个长方体正好可以切成3个一样的正方体，切开后每个正方体的表面积是12平方厘米，那么原来长方体的表面积（ ）平方厘米。 练习与实践挑战第五关：立体图形的切分一个长方体正好可以切成3