【小升初】2022-2023学年北师大版数学升学分班考专项模拟试卷（列方程解决问题）含解析

1、试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页第PAGE 页码5页/总NUMPAGES 总页数16页【小升初】2022-2023学年北师大版数学升学分班考专项模拟试卷（列方程解决问题）一、选择题1x的6倍加上6个3等于48，列方程是（）。Ax3648B6x3648C6x63482根据题意，所列方程正确的是（）。冬至到了，奶奶和小丽一起包饺子，奶奶包了106个饺子，如果奶奶再包2个，就是小丽包的饺子数的3倍了，小丽包了多少个饺子？A10623xB3x2106C1063x2D1062x3320比x的3倍少7，求x是多少？列方程为（）A203x7B3x720C3x2074摩托

2、车3小时行144千米，比电动车每小时快12千米，电动车每小时行多少千米？设电动车每小时行千米，列出的方程是（）。ABCD5制造一台机器，原来要用钢材185千克，经过技术革新后，现在每台只要钢材100千克，原来制造40台机器的钢材现在可以制造多少台？设现在可以制造台，列出的方程是（）。ABCD6菜场运来2000千克菜，卖了4天，还剩下800千克，平均每天卖菜多少千克？设平均每天卖菜千克，正确的算式是（）。ABCD7餐馆买来6袋大米，每袋50千克。吃了4天后，还剩下116千克。平均每天吃多少千克？列出方程错误的是（）。解：设平均每天吃x千克。A4x116506B4x506116C5064x116D

3、1164x5068恒丰果园收了780千克苹果，平均每筐装x千克，装了30筐后，还剩下15千克没装。下列方程中（）是错误的。A78030 x15B30 x15780C30 x15780D7801530 x二、填空题9小明的爷爷养了一些鸡。母鸡的只数是公鸡的3倍，公鸡比母鸡少8只。公鸡有( )只，母鸡有( )只。10一辆货车和一辆轿车同时从A地出发去B地。货车平均每小时行驶60千米，轿车平均每小时行驶80千米。轿车到达B地，停留了1小时又按原路返回，在距B地20千米处与货车相遇。A、B两地相距( )千米。11在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题：“今有牛五、羊二，值金三十两，牛一，值金

4、五两五，羊值金几何？”题目大意是：五头牛、2只羊共价值30两“金”。一头牛，值5.5两“金”。每只羊值多少“金”？如果设每只羊值x“金”，则可列方程为( )。（金：古代货币单位）12两个连续偶数的和是50，则较小的偶数与较大的偶数的比是( )。13光的速度是30万千米1秒，相当于1秒绕地球赤道约7圈还多2万千米。地球赤道的周长大约是多少万千米？解：设地球赤道的周长大约是x万千米，根据题意可列方程为( )。14下面是迎迎设计的一个计算程序：当迎迎输入的数是12时，输出的数是0；当输入的数是52时，则输出的结果是( )；如果输出的数是21时，则输入的数是( )。15如图，将长方形的铁皮沿虚线剪开，

5、正好可以焊接成一个无盖的水桶（接头处忽略不计），这个水桶的容积大约是( )升。（得数保留整数）16爸爸的身高是178厘米，比小辉身高的1.2倍还多22厘米。小辉的身高是多少厘米？解：设小辉的身高是x厘米，可列方程为( )，解得( )。三、解答题17李叔叔开车从武安家里出发到石家庄，3小时行了198公里。照这样的速度，从家到北京西站要用7小时，李叔叔家到北京西站有多少千米？（用比例解）18李阿姨闲来无事看小说，她第一天看了全书的，第二天看的剩下的，李阿姨算了一下，第二天刚好比第一天少看了20页，这本小说一共有多少页？（用方程解答）19为庆祝神舟十四号载人飞船发射圆满成功。六（4）班28名学生进行

6、有关航天知识的问答比赛。其中男生占，后来又有若干名男生加入，这时男生占总人数的，后来加入了多少名男生？20农场运来一批化肥，第一次施肥用去，第二次施肥用去36%，还剩下5.3吨，这批化肥有多少吨？21五年级学生参加冬季长跑，男生参加25人。参加的男生人数比女生的2倍少5人，女生参加多少人？（先写出等量关系式，再列方程解答）22将2升水倒入下图的两个长方体水槽中，要使两个水槽内水的高度相等，这个高度是多少厘米？（用方程解）23福鼎市某小学六年级有360位学生，比一年级人数的多30人，一年级学生有多少人？（请将线段图补充完整，再列方程解答）24“新冠肺炎”疫情期间，汽车厂要组装一批救护车。计划每天

7、组装160辆，25天完成。因疫情防控原因，需要提前5天完成，实际平均每天组装救护车多少辆？（用比例解）四、看图列式25看图列方程并解答。26看图列方程并解答。27只列式不计算。解：设上衣的价格是x元。答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页答案第 = page 11 11页，共 = sectionpages 1 1页答案：1B【详解】略2A【详解】解：设小丽包了x个饺子，则10623x3x1083x31083x36小丽包了36个饺子。故A3C【详解】略4D【分析】根据“速度路程时间”表示出摩托车的速度，等量关系式：摩托车每小时行驶的路程电动车每小时行驶的路程摩

8、托车每小时比电动车快的路程。【详解】解：设电动车每小时行千米。所以，电动车每小时行36千米。故D掌握路程、时间、速度之间的数量关系并找出等量关系式是解答题目的关键。5A【分析】等量关系式：现在制造每台机器需要钢材的质量现在可以制造机器的台数原来制造每台机器需要钢材的质量原来可以制造机器的台数，据此解答。【详解】解：设现在可以制造台。所以，现在可以制造74台。故A分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。6D【分析】等量关系式：运来菜的总质量平均每天卖出菜的质量卖的天数剩下菜的质量，据此解答。【详解】解：设平均每天卖菜千克。所以，平均每天卖菜300千克。故D分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。

9、7D【分析】根据题意，本题的数量关系式是：每天吃的千克数吃的天数吃的总千克数；买来的总数剩下的千克数已经吃的千克数。代入即可得解。【详解】根据分析可得，设平均每天吃x千克，可列方程：4x116506或者4x506116或者5064x116；D错误。故D准确找出数量关系列方程是解答此类问题的关键。8C【分析】由题意可知780千克是30筐的重量再加上15千克的重量和。【详解】30 x1578030 x765x25.5所以C的答案是错误的。故C解答本题关键是找准等量关系，即30筐的重量15总重量，由此进行解答即可。9 4 12【分析】已知母鸡的只数是公鸡的3倍，公鸡比母鸡少

10、8只，用公鸡和母鸡相差的只数除以（倍数1）即可求得公鸡的只数，然后用公鸡的只数加8即可求得母鸡的只数。【详解】公鸡：8（31）824（只）母鸡：4812（只）本题考查的是差倍问题，也可用方程解答。10380【分析】根据题意可知，两辆所用的时间相同。可设A、B两地相距x千米，则轿车行驶了（x20）千米，货车行驶了（x20）千米，再根据“货车行驶的路程速度小轿车行驶的路程速度1”列方程解答即可。【详解】解：设A、B两地相距x千米。1111x380解答本题的关键是明确时间相等，进而确定等量关系式，再列方程。115.552x30【分析】根据题意可知，5只牛和2只羊的总价是30两金，设每只羊值x金，则据

11、此列出方程解答即可。【详解】如果设每只羊值x“金”，则可列方程为。（方程不唯一）本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是掌握题中的等量关系式。121213【分析】先设较小的偶数是n，较大的偶数是（n2），由题意列出方程nn250，然后解出方程即可求出对应的两个偶数，最后将两个偶数的比化简即可。【详解】解：设较小的偶数是n，较大的偶数是（n2）。nn2502n2502n225022n482n2482n2424226所以较小的偶数与较大的偶数的比是2426（242）（262）1213明确两个连续的偶数相差2，是解答此题的关键。137x230【分析】根据题目中的数量关系：地球赤道周长72光每秒走的路

12、程，假设地球赤道的周长大约是x万千米，代入到数量关系中，可列方程x7230。据此解答。【详解】解：设地球赤道的周长大约是x万千米。x72307x3027x28x287x4所以地球赤道的周长大约是4万千米。此题的解题关键是弄清题意，把地球赤道的周长设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式。14 10 96【分析】根据计算程序，当迎迎输入的数是12，输出的数是0时，得到120.25a0，根据等式的性质求出a的值。（1）当输入的数是52时，输出的结果520.25a，根据a的值即可求出输出的结果；（2）如果输出的数是21时，设输入的数是x，得到0.25xa21，已知a的值，根据等式的性

13、质解出方程，即可求出输入的数。【详解】120.25a0解：3a0a3（1）输出的结果：520.25313310（2）解：设输入的数是x，则0.25x3210.25x24x96本题考查列方程解含一个未知数的问题。根据计算程序分别列出方程求出不同的未知数是解题的关键。15170【分析】从图中可知，长方形的长等于圆柱的底面周长（Cd）加上底面直径之和，水桶的高等于长方形的宽，即圆柱的底面直径；设圆柱的底面直径为d分米，根据等量关系：dd24.84，列出方程，并求出圆柱的底面直径；然后根据圆柱的体积（容积）公式Vr2h，代入数据计算，计算结果保留整数，并根据进率1立方分米1升换算单位。【详解】解：设圆

14、柱的底面直径为d分米。3.14dd24.844.14d24.84d24.844.14d63.14（62）263.14963.1454170（立方分米）170立方分米170升掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，灵活运用圆柱的底面周长、圆柱的体积（容积）公式是解题的关键。16 1.2x22178 130【分析】根据题意，爸爸的身高比小辉身高的1.2倍还多22厘米，设小辉的身高是x厘米，则爸爸身高是1.2x22厘米；爸爸身高是178厘米，列方程：1.2x22178，解方程，即可解答。【详解】解：设小辉的身高是x厘米。1.2x221781.2x178221.2x156x1561.2x130利用方程的实际应

15、用，设出小辉的身高为未知数，找出小辉和爸爸身高之间的关系，列方程，解方程。17462千米【分析】根据路程时间速度（一定），可知路程和时间成正比例关系，设李叔叔家到北京西站有x千米，据此列出比例解答。【详解】解：设李叔叔家到北京西站有x千米。1983x73x19873x13863x313863x462答：李叔叔家到北京西站有462千米。解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。18420页【分析】根据题意，可知“全书的页数全书的页数（1）20”，据此列方程解答即可。【详解】解：设这本小说一共有x页。x（1）x20 xx20 x20 x420答：这本小说一共有420页。

16、熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。192名【分析】根据题意，现有28，求出男生有多少人，设后来加入x名男生；男生人数有：28x名，总人数是28x人；这时男生人数占总人数的，即用男生人数总人数，列方程：（28x）（28x），解方程，即可解答。【详解】解：设后来加入x名男生。（28x）（28x）5（16x）3（28x）805x843x5x3x84802x4x42x2答：后来加入2名男同学。根据方程的实际应用，根据加入男同学的人数与原来男同学人数的和是总人数的，设出未知数，找出相关的量，解方程，解方程。2020吨【分析】设这批化肥有x吨，则第一次用去x吨，第二次用去36%x吨。总吨数第一次用去

17、的吨数第二次用去的吨数剩下的吨数，据此列方程解答。【详解】解：设这批化肥有x吨。xx36%x5.3x0.375x0.36x5.30.265x5.3x20答：这批化肥有20吨。用含有x的式子分别表示第一次和第二次用去的吨数，再根据题中的等量关系列出方程是解题的关键。21女生人数男生人数；15人【分析】设参加的女生有x人，再根据男生参加25人等于女生的2倍少5人，列出方程解答即可。【详解】女生人数25男生人数。解：设女生参加x人。答：女生参加15人。本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是掌握题中的等量关系式。2212.5厘米【分析】长方体体积长宽高，设这个高度是x厘米，根据第一个长方体的长宽水的

18、高度第二个长方体的长宽水的高度水的体积，列出方程解答即可。【详解】2升2立方分米2000立方厘米解：设这个高度是x厘米。1210 x85x2000120 x40 x2000160 x1602000160 x12.5答：这个高度是12.5厘米。关键是掌握长方体体积公式，用方程解决问题的关键是找到等量关系。23440人【分析】可以设一年级的学生人数为x人，由图可知，六年级的人数360人减去30人，就等于一年级人数的，据此列出方程即可解答。【详解】作图如下：解：设一年级学生有x人，x36030 x330 x330 x440答：一年级学生有440人。本题也可以利用分数除法进行解答，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。24200辆【分析】计划25天，实际提前5天完成，那么实际用了25520（天），根据救护车的总量不变，每天组装的辆数，和组装的天数成反比例，解答此题即可。【详解】解：设实际平均每天组装救护车x辆。（255）x1602520 x4000 x200答：实际平均每天组装救护车200辆。本题考查了反比例的应用，掌握反比例的定义是解答本题的关键。253x1254；x14【分析】茶花有x盒，兰花的盒数比茶花的盒数的3倍还多12盒，即茶花的盒数312兰花的盒数；兰花的盆数有54盒，列方程：3x1254，解方程，即可解答