库存管理计算题

1、案例：小王对某种产品的六个月以来的采购数量和销售数量进展了记录，如表6-1所示。假设企业没有其他存货的话，那么在这段时期终了时，这批存货的价值是多少？假设每单位存货的售价是35元的话，总体的利润和单位利润分别是多少？月份采购数量单位成本销售数量1120207326025703703050450295558028426403271 假定1月初的期初库存为零，这六个月内的总采购数量为420单位，总销售数量为361单位，采购总本钱=12020+6025+7030+5029+8028+4032=10970元。 这个时期终了时，存货的结余为59单位，每个单位存货的销售价钱为35元，那么整体的收入为353

2、61=12635元。这六个月的毛利润等于收入减掉售出存货的本钱，即 利润= 收入 售出存货的本钱 = 收入 采购本钱 剩余存货的本钱 这个问题中，剩余存货的本钱可以按照前面引见的四种方法进展计算，而按各种方法计算得到的结果是有差别的。 1实践本钱法。 要求计算剩余存货中每一个单位的采购价值，因此要经过查库分析出现有存货中每一单位的采购来源，弄清其采购价值。假设这些剩余库存中，有17个单位的存货是在1月份购买的，有20单位的存货是2月份购买的，12单位存货是4月份购买的，10单位存货是6月份购买的。那么这批存货的价值为 由此，得到 利润 =12635-10970-1508=3173元 单位利润=

3、3173/361=8.79元/单位 2先进先出法。 根据先进先出法的原那么，我们假设剩余的59个单位的存货是最后购进的，由此，得到它们的价值为由此，得到 利润 =12635-10970-1812=3477元 单位利润=3477/361=9.63元/单位 3后进先出法。 一月份购进120个单位的存货，销售出73个单位，一月底剩余47个单位，二月份购进60个单位的存货，销售70个单位，因此要动用一月底的存货，一月份的存货就剩余37个单位了，三月份购进70单位存货，销售50单位，剩余20个单位存货，4月份购进50个单位，销售55个单位，动用3月份的存货5个单位，三月份的存货还剩15个单位，四月份购进

4、的货物没有剩余存货，五月份购进80个单位，销售42个单位，剩余38个单位，6月份购进40个单位，销售71个单位，动用5月份的存货31个单位，5月份的存货还剩7个单位。由此，得到6月底的存货价值为 由此，得到 利润 =12635-10970-6=3051元 单位利润=3051/361=8.45元/单位4加权平均法。 一六月份的总体采购费用为 12020+6025+7030+5029+ 8028+4032 =10970元 加权平均法的单位存货价值=总采购费用/总采购数量 元由此，得到现有存货的价值为5926.12=1541元 利润=12635-10970-1541=3206元 单位利润=3206/

5、361=8.88元/单位符号定义订货数量Q产品单价c经济订货批量EOQ(再)订货成本Rorder、K需求率/年总需求d 、D持货成本Hold订货次数Number缺货成本Shortage订货间隔期T生产速度Produce例：某汽车变速箱厂每年需求齿轮加工的公用滚刀1000把，每次采购均按经济批量订货。现知每次的订货费用为60元，每把刀的单价为50元，每把滚刀的年库存费用是3元，试计算其经济订货批量。假设每年按250个任务日计算，最优订货次数？解：根据经济订货批量公式和知条件，经济订货批量 把，最优订货次数 次例：某企业年需物资1200单位，单价：10元/单位，年保管费率：20%，每次订货本钱：3

6、00元，求经济订货批量EOQ解：年保管费率F=20% ：单件库存保管费用与单件库存采购本钱之比，c1Fk，c0=300元/次，R=1200单位/年，k=10元/单位，例:某汽车零部件厂为汽车售后市场提供发动机配件，每年的这种配件的需求量为90000个，按每年360个任务日计算，平均日需求量为250个。假设该厂的日消费量为500个，现知每次消费的预备费用为1000元，每个配件的单价为50元，每年每个配件的库存费用是10元，试计算其经济消费批量。解：根据经济消费批量公式和知条件，经济消费批量 件 解：根据经济订货批量公式和知条件，第一步，取最低价钱8元，例：某冰箱厂每年需求某种配件为2000个。该

7、配件的售价为：1499个为10元，500999个为9元，1000个以上为8元。现知每次订货费用为320元，每个配件每年的库存费用是为售价的20%，试计算其最优订货批量以及总费用？ 由于894位于500999的区间，此时的售价是9元而不是8元。不是可行解。件元。是可行解。第二步，取次低价钱9元，元由于843位于500999的区间，售价为9元，因此由库存费用计算式可知：元，显然，总费用最低的订货批量为1000件，此时的总费用为17440元件元。例：某汽车变速箱厂每年需求齿轮加工的公用滚刀1000把，每次采购均按经济批量订货。现知每次的订货费用为60元，每把滚刀的年库存费用是3元，假设每把刀的年缺货

8、损失费为1元，试求最大库存量和最大缺货量？解：最大库存量： =100 经济订货批量： =400 最大缺货量 =400-100=300 例：年需求D=6000个，单价c=30/个，订货本钱R=125/次，持有本钱H=7/年当订货批量取为450时，总本钱为：当订货批量取为500时，总本钱为3250.00可见，本钱对订货批量不敏感。订货批量的小幅变化，不会引起本钱的大幅上升。解：由知条件可知u=60，v=40，临界值普通需比较进7筐和8筐的利润，或计算第8筐的边沿利润 第8筐卖掉的概率为0.55，卖不掉的概率为0.45，那么第8筐的期望收益为 ，所以，最优进货量为8筐。例1：某水产零售店进一批大虾，

9、每售出一筐可赢利60元。假设当天不能及时售出，必需削价处置。假设降价处置后全部售完，此时每一筐损失40元。根据历史销售阅历，市场每天需求的概率如下表所示。试求最优进货量。 需求量 （筐）5678910 概率 0.050.150.05 累积概率 0.050.20.450.80.951例2：A产品每件销售价为100元/件，每件本钱70元。如不卖掉还剩残值30元。在这一时期需求量在3540件之间，即35件以下可以全部卖掉，超越40件以上部分那么卖不掉。需求概率以及与此关联的可销售出的概率见下表：需求概率总需求量这一需求量的概率最后一件销售出的概率350.101.0360.15

10、0.9370.250.75380.250.5390.150.25400.100.104100 其中，最后一件销售出的概率 =1-需求n的概率 =1- 需求量为i的概率 针对上表数据，解题过程如下： 解：每销售出一件，可得利润=100-70=30元 每销售不出一件，遭到的亏损=70-30=40元-=1n1i 从上表可以看出，当订货37时，P刚大于0.57。 也可以从下表作出决策：P57.0403040MLMPML=+=+期望盈利亏损表需求需求概率第n件销售出的概率期望MPMP)(P期望MLP)(1(ML-纯盈利350.101.030030360.150.927423370.250.7522.51

11、012.5380.250.51520-5.0390.150.257.530-22.5400.100.10336-33.04100-40.0报童问题Newsboy problems 一名报童以每份0.20元的价钱从发行人那里订购报纸，然后再以0.50元的零售价钱出卖。但是，他在订购第二天的报纸时不能确定实践的需求量，而只是根据以前的阅历，知道需求量具有均值为50份、规范偏向为12份的正态分布。那么他该当订购多少份报纸呢？库存问题的扩展(Expansion of Inventory Management Model)报童问题解6. 03.02.03.0Prob* =+ =ML+MPMLXYmXzs

12、根据正态表， z = 0.25。因此，X*=u+z=50+.25(12)=53份. 库存问题的扩展(Expansion of Inventory Management Model)约会问题(Date Problem) 您要与您的女朋友/男朋友晚上六点钟在她/他家附近的一个地方约会。您估计从您的办公室乘车过去所用的平均时间是30分钟，但由于顶峰期会出现交通阻塞，因此还会有一些偏向。路程所用时间的规范偏向估计为10分钟。虽然很难量化您每迟到一分钟所呵斥的损失，但是您觉得每晚到1分钟要比早到1分钟付出十倍的代价。那么您该当什么时候从办公室出发呢库存问题的扩展(Expansion of Invento

13、ry Management Model)约会问题解设 X 为允许的路程时间，设 Y 为实践路程时间。 X Y 就意味着超额预售的机票数超越了有票没来的人数。再多售一张机票就要蒙受400美圆的损失，ML=$400 X XY库存问题的扩展(Expansion of Inventory Management Model)练习题一工商学院物流管理系预备办一次国庆联欢会，组织者需求为到场的每一个人预备一听饮料。参与联欢会的人数服从正态分布，均值为200人，规范差为40人。假设提早2周零售较大数量，某商店情愿以每听1.5元提供。但是假设饮料不够时，本班必需在学院商店以每听2元购买。问：为节约开支，本班应提

14、早购买多少听饮料？查表得0.75分位数为0.68所以购买量=200400.68=173查表得0.75分位数为0.68所以购买量=200+40-0.68=1730.25P0.25P0.75练习题二工商学院物流管理系预备办一次国庆联欢会，组织者需求为到场的每一个人预备一听饮料。参与联欢会的人数服从泊松分布，均值为200人。假设提早2周零售较大数量，某商店情愿以每听1.5元提供。但是假设饮料不够时，本班必需在学院商店以每听2元购买。问：为节约开支，本班应提早购买多少听饮料？用掉189的概率为0.769，用掉190的概率为0.747所以购买量取190.用掉一切的饮料的概率例1：某公司过去12周销售钢材

15、分别是162、173、167、180、181、172、170、168、167、174、170和168吨，服从正态分布订货提早期为1周，一次订货费200元，1吨钢材保管1周的保管费10元，要求库存满足率到达90，照实施定量订货法，应怎样操作？解：需求率是随机变量服从正态分布： R的平均值： R的规范差：RN(171，5.23)库存满足率：p0.9，查P111表55：z1.28订货提早期：L1周订货点：留意：当L为确定量、R随机变量时， T=0。 D提早期需求量的规范偏向，而R的规范差R需求速率的规范差，关系：订货批量：例2：某商场以前各月电视机销量是随机变量，服从正态分布，平均值为50台，变化范

16、围：10台，电视机订货提货期的长度也服从正态分布，平均值5天，变化范围1天，商场希望库存满足率到达95，商场实施定量订货法的订货点应取多大适宜？解：dN(50，10)台/月，LN(5，1)天 一致单位 留意：规范差要除差平安系数表：p0.95，z1.65定量订货法的订货点：需求速率的规范差：订货提早期的规范差：例3：某公司某物资的订货提早期的销售量服从正态分布，平均值为100吨，规范差20吨，订货提早期长度平均10天，一次订货费100元，每吨物资保管1天需求1元，假设要保证库存满足率不小于84，其定量订货法应如何操作？解：订货提早期需求量服从正态分布： DLN(100，20)，p0.841订货

17、点：订货提早期平均10天，平均提早期需求量100吨平均每天需求d：10吨/天订货批量：例4：某公司提早期需求量概率分布如表：假设要求库存满足不小于85，那么订货点应取多少？平安库存量应设置为多少？提前期需求量DL需求量概率分布P(DL)累计概率p300.0250.025400.10.125500.20.325600.350.675700.20.875800.10.975900.0251解：对非正态分布需求情况： 订货点(订货提早期需求量订货点的累计概率)给定效力率p时的那个提早期需求量 Qk=DL | PDLQkp 从上表格中查出累计概率等于0.85时对应的提早期需求量DL70 订货点取70平

18、安库存：QsQkDL， DL平均提早期需求量：平安库存：Qs706010例5：某公司为实施定期订货法对其某商品的销售量进展统计分析，发现用户需求服从正态分布。过去9个月的销售量：11、13、12、15、14、16、18、17、19吨/月，订货提早期为1个月，一次订货费为30元，1吨物资一个月的保管费为1元，假设要求库存满足率到达90，应怎样制定定期订货战略？假设实施过程中第一次订货检查时，库存量为21吨，已订未到物资5吨，已销售但尚未提货的物资3吨，问第一次应订货多少？例3：某公司某物资的订货提早期的销售量服从正态分布，平均值为100吨，规范差20吨，订货提早期长度平均10天，一次订货费100

19、元，每吨物资保管1天需求1元，假设要保证库存满足率不小于84，其定量订货法应如何操作？解：订货提早期需求量服从正态分布： DLN(100，20)，p0.841订货点：订货提早期平均10天，平均提早期需求量100吨平均每天需求d：10吨/天订货批量：例4：某公司提早期需求量概率分布如表：假设要求库存满足不小于85，那么订货点应取多少？平安库存量应设置为多少？提前期需求量DL需求量概率分布P(DL)累计概率p300.0250.025400.10.125500.20.325600.350.675700.20.875800.10.975900.0251解：对非正态分布需求情况： 订货点(订货提早期需求

20、量订货点的累计概率)给定效力率p时的那个提早期需求量 Qk=DL | PDLQkp 从上表格中查出累计概率等于0.85时对应的提早期需求量DL70 订货点取70平安库存：QsQkDL， DL平均提早期需求量：平安库存：Qs706010例5：某公司为实施定期订货法对其某商品的销售量进展统计分析，发现用户需求服从正态分布。过去9个月的销售量：11、13、12、15、14、16、18、17、19吨/月，订货提早期为1个月，一次订货费为30元，1吨物资一个月的保管费为1元，假设要求库存满足率到达90，应怎样制定定期订货战略？假设实施过程中第一次订货检查时，库存量为21吨，已订未到物资5吨，已销售但尚未

21、提货的物资3吨，问第一次应订货多少？例3：某公司某物资的订货提早期的销售量服从正态分布，平均值为100吨，规范差20吨，订货提早期长度平均10天，一次订货费100元，每吨物资保管1天需求1元，假设要保证库存满足率不小于84，其定量订货法应如何操作？解：订货提早期需求量服从正态分布： DLN(100，20)，p0.841订货点：订货提早期平均10天，平均提早期需求量100吨平均每天需求d：10吨/天订货批量：例4：某公司提早期需求量概率分布如表：假设要求库存满足不小于85，那么订货点应取多少？平安库存量应设置为多少？提前期需求量DL需求量概率分布P(DL)累计概率p300.0250.025400

22、.10.125500.20.325600.350.675700.20.875800.10.975900.0251解：对非正态分布需求情况： 订货点(订货提早期需求量订货点的累计概率)给定效力率p时的那个提早期需求量 Qk=DL | PDLQkp 从上表格中查出累计概率等于0.85时对应的提早期需求量DL70 订货点取70平安库存：QsQkDL， DL平均提早期需求量：平安库存：Qs706010例5：某公司为实施定期订货法对其某商品的销售量进展统计分析，发现用户需求服从正态分布。过去9个月的销售量：11、13、12、15、14、16、18、17、19吨/月，订货提早期为1个月，一次订货费为30元，1吨物资一个月的保管费为1元，假设要求库存满足率到达90，应怎样制定定期订货战略？假设实施过程中第一次订货检查时，库存量为21