1.4充分条件与必要条件课件-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1、1.4 充分条件与必要条件人教版高一数学必修第一册Male air bring is Signs Creepiest god air fish land.Male air bring is Signs Creepiest god.STEP 3STEP 2引入新课 什么是命题？命题的形式是什么？哪些是真命题，哪些是假命题？命题：把用语言、符号或式子表达的可以判断真假的陈述句称为命题.命题形式：若p，则q.（其中p 称为命题的条件，q称为命题的结论）真命题：判断为真的语句假命题：判断为假的语句Male air bring is Signs Creepiest god air fish land.M

2、ale air bring is Signs Creepiest god.STEP 3STEP 2讲授新课思考：下列“若P，则q”形式的命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？（1）若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是菱形；（2）若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等；（3）若 （4）若平面内两条直线 均垂直于直线l,则a/b。真命题假命题假命题真命题举反例是判断一个命题是假命题的重要方法Male air bring is Signs Creepiest god air fish land.Male air bring is Signs Creepiest god.STEP 3ST

3、EP 2讲授新课知识点1 充分条件与必要条件Male air bring is Signs Creepiest god air fish land.Male air bring is Signs Creepiest god.STEP 3STEP 2充分条件与必要条件由p通过推理可以得出q “若p，则q”为真命题我们称 p 是 q 的充分条件，q 是 p 的必要条件 p qMale air bring is Signs Creepiest god air fish land.Male air bring is Signs Creepiest god.从集合角度理解充分条件与必要条件STEP 2充

4、分条件与必要条件 ，相当于 ，即 小范围 大范围 p :“我是北京人” q :“我是中国人”总结：小范围可以推出大范围，大范围推不出小范围 小范围 大范围但 p :“我是北京人” q :“我是中国人”Male air bring is Signs Creepiest god air fish land.Male air bring is Signs Creepiest god.STEP 2充分条件与必要条件命题真假“若p，则q ” 是真命题“若p，则q “ 是假命题推出关系p qp q条件关系p是q的 条件p是q的 条件 p q， p与q互为 条件充分 必要 充要Male air bring

5、is Signs Creepiest god air fish land.Male air bring is Signs Creepiest god.STEP 2讲授新课知识点2 充要条件Male air bring is Signs Creepiest god air fish land.Male air bring is Signs Creepiest god.STEP 3STEP 2讲授新课定义法充分必要（充要）充分不必要必要不充分既不充分也不必要Male air bring is Signs Creepiest god air fish land.Male air bring is S

6、igns Creepiest god.STEP 3STEP 2讲授新课集合法记法条件p，q对应的集合分别为A，B关系ABBAABAB且BA结论p是q的充分不必要条件p是q的必要不充分条件p是q的充要条件p是q的既不充分也不必要条件Male air bring is Signs Creepiest god air fish land.Male air bring is Signs Creepiest god.STEP 2例题讲解例1 判断下列各题中，p是q的什么条件.（1）p：x-40，q：(x-2)(x-4)0.（2）p：两个三角形相似，q：两个三角形全等.Male air bring is

7、Signs Creepiest god air fish land.Male air bring is Signs Creepiest god.STEP 2例题讲解例2 已知x,yR，则“x1或y1”是“x+y2”的（）A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件解：设集合A(x，y)|x1或y1，B(x，y) | x+y2，其补集分别为C(x，y) |x1且y1，D(x，y) |x+y2. 当x1且y1时，x+y2成立，当x3，y-4时，满足x+y2，但x1且y1不成立，所以集合C是集合D的真子集，所以集合B是集合A的真子集， 所以“x1或y1”是“x+y2”

8、的必要不充分条件.答案：CMale air bring is Signs Creepiest god air fish land.Male air bring is Signs Creepiest god.STEP 2巩固练习1.设aR，则a4的一个必要不充分条件是（）A.a1 B.a5 D.a50a2A对题目中的条件先进行化简，等价转化为不等式的解集，再将充分、必要条件和集合间的关系进行等价转化.Male air bring is Signs Creepiest god air fish land.Male air bring is Signs Creepiest god.STEP 2讲授新课由充分、必要条件求参数的范围 已知p：实数x满足3axa，其中a0，q：x1，若p是q的充分条件，则实数a的取值范围为（）A.a1 D.a1DMale air bring is Signs Creepiest god air fish land.Male air bring is Signs Creepiest god.STEP 2课堂小结1.命题及真、假命题；2.充分、必要条件、充要条件3.三种题型：命题及其真假判断的判断；充分条件、必要条件、充要条件