新高考新教材数学人教B版一轮课件：第五章 第四节　复数 课件（56张）

1、第五章平面向量、复数第四节复数1通过方程的解，认识复数.2.结合复数的代数表示及其几何意义，考查复数的实部、虚部，共轭复数，复数的模等概念的认识.3.结合复数的运算法则，考查复数的加、减、乘、除运算. 课程标准解读必备知识新学法基础落实知识排查微点淘金知识点一复数的有关概念1复数的概念(1)一般地，当a与b都是实数时，称abi为复数复数一般用小写字母z表示，即z_，其中a称为z的_部，b称为z的_部，分别记作Re(z)_，Im(z)_.(2)所有复数组成的集合称为复数集，复数集通常用大写字母_表示，因此C_.(3)复数的分类：虚部为0的复数称为_数；虚部不为0的复数称为_数；实部为0的虚数称为

2、_数abi(a，bR)实虚abCz|zabi，a，bR实虚纯虚ac且bdac，bd(ac)(bd)i(ac)(bd)i(acbd)(adbc)i2复数加法的运算定律设z1，z2，z3C，则复数加法满足以下运算律：(1)交换律：z1z2_；(2)结合律：(z1z2)z3_.3复数乘法的运算律设z1，z2，z3C，则复数乘法满足以下运算律：(1)交换律：z1z2_；(2)结合律：(z1z2)z3_；(3)乘法对加法的分配律：z1(z2z3)_.微思考复数abi的实部为a，虚部为b吗？提示：不一定只有当a，bR时，a才是实部，b才是虚部常用结论小试牛刀自我诊断1思维辨析(在括号内打“”或“”)(1)

3、方程x2x10没有解()(2)复数zabi(a，bR)中，虚部为bi.()(3)复数中有相等复数的概念，因此复数可以比较大小()(4)复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模()2(对复数的几何意义理解不清)设i是虚数单位，若zcos isin ，且其对应的点位于复平面内的第二象限，则位于()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限B答案：34i答案：2i关键能力新探究思维拓展D2已知aR，若a1(a2)i(i为虚数单位)是实数，则a()A1 B1C2 D2解析：选C因为a1(a2)i是实数，所以a20，所以a2，故选C.C DD解后反思解决复数概念问题的

4、方法及注意事项(1)求一个复数的实部与虚部，只需将已知的复数化为代数形式zabi(a， bR)，则该复数的实部为a，虚部为b；(2)求一个复数的共轭复数，只需将此复数整理成标准的代数形式，实部不变，虚部变为相反数，即得原复数的共轭复数，复数z1abi与z2cdi共轭ac，bd(a，b，c，dR)CBC复数代数形式运算问题的解题策略方法规律复数的加减法在进行复数的加减法运算时，可类比合并同类项，运用法则(实部与实部相加减，虚部与虚部相加减)计算即可复数的乘法复数的乘法类似于多项式的四则运算，可将含有虚数单位i的看作一类同类项，不含i的看作另一类同类项，分别合并即可复数的除法复数除法的关键是分子分

5、母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把i的幂写成最简形式BCD三、应用探究点复数的几何意义(思维拓展)典例剖析例2(1)在复平面内，复数z对应的点的坐标是(1,2)，则iz()A12iB2iC12i D2i解析选B由复数的几何意义可知，z12i，所以izi(12i)2i，故选B.B(2)一题多解设复数z满足|zi|1，z在复平面内对应的点为(x，y)，则()A(x1)2y21 B(x1)2y21Cx2(y1)21 Dx2(y1)21解析选C法一：z在复平面内对应的点为(x，y)，zxyi(x，yR)|zi|1，|x(y1)i|1，x2(y1)21.法二：|zi|1表示复数z在复平面内对应的点(

6、x，y)到点(0,1)的距离为1，x2(y1)21.C拓展变式变设问若本例(3)条件不变，则复数z1z2对应向量与复数z1对应向量的夹角等于_.解析：|z1|z2|z1z2|2，由平行四边形法则知，复数z1与复数z1z2对应向量的夹角为60.答案：60思维升华限时规范训练基础夯实练1已知复数z满足(1i)z2，则复数z的虚部为()A1B1CiDi123456789101112131415161718B123456789101112131415161718B123456789101112131415161718C123456789101112131415161718A12345678910111

7、2131415165已知R，(1ai)i3i(i为虚数单位)，则a()A1 B1 C3 D31718C123456789101112131415161718D123456789101112131415161718AD12345678910111213141516答案：71718123456789101112131415169已知复数z(2i)(a2i3)在复平面内对应的点在第四象限，则实数a的取值范围是_.解析：复数z(2i)(a2i3)(2i)(a2i)2a2(a4)i，其在复平面内对应的点(2a2，a4)在第四象限，则2a20，且a40，解得1a4，则实数a的取值范围是(1，4)答案：(1

8、,4)171812345678910111213141516答案：231718123456789101112131415161718BD123456789101112131415161718123456789101112131415161718BCD1234567891011121314151613设复数z满足|zi|zi|，i为虚数单位，且z在复平面内对应的点为Z(x，y)，则下列结论一定正确的是()Ax1 By1 Cx0 Dy0解析：选D因为满足|zi|zi|的点Z为复平面内到点(0，1)和(0,1)的距离相等的点的集合，所以Z(x，y)的轨迹为x轴，其方程为y0.故选D.1718D123456789101112131415161718D123456789101112131415161718ACD123456789101112131415161718123456789101112131415161718BC12345678910111213141516171812345678910111213141516171812