苏教版六年级下册数学 1.14 正比例与反比例（2） 教学课件

1、表一：路程（千米）时间（时）511022555010表二：路程（千米）时间（时）10015022051010每张表中的两种量之间分别有怎样的关系式？它们之间又分别成什么关系？为什么？整体回顾正比例和反比例的意义1.正比例的意义。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，那么这两种量就叫作成正比例的量。它们的关系叫作正比例关系。用字母表示为 （一定）。2.反比例的意义。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，那么这两种量就叫作成反比例的量。它们的关系叫作反比例关系。用字母表示为xy（一定）。知识梳理判断正、反比例

2、的方法一找、二看、三判断：（1）找变量。分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。（2）看定量。分析这两种相关联的量，看它们之间的关系是商一定，还是积一定。（3）判断。如果商一定，那么就成正比例；如果积一定，那么就成反比例；如果商和积都不是定量，那么就不成比例。正比例反比例意义不同相对应的两个数的比值（商）是一定的。 相对应的两个数的乘积是一定的。变化方向不同变化方向相同，一种量扩大（或缩小），另一种量也扩大（或缩小）。变化方向相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或扩大）。关系式不同关系式：xyk（一定）联系两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化。正、反比例的区别与联系用比例知识

3、解答应用题1.按比例分配问题。（1）按比例分配问题：把一个数量按照一定的比分成若干部分，求每一部分数量各是多少的问题叫作按比例分配问题。（2）按比例分配问题的解法。归一法：把比看作分得的份数，先求出总份数，再用“总数量总份数每份的数量（归一）”和每份的数量各部分对应的份数，求出各部分的数量。一般方法：把比转化为分率，用分数方法来解答。用正、反比例解决问题的步骤（1）判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例的量。（2）若这两种量成正比例，则按“等比”找等量关系；若这两种量成反比例，则按“等积”找等量关系。（3）设未知数为x，再代入等量关系式中，得正比例式或反比例式。（4）解比例。（5）检验并写出

4、答语。判断每张表中两种量是成正比例、反比例，还是不成比例。并说明理由。综合运用比的前项比的后项0.362405100小麦质量/kg磨面粉质量/kg53.51071510.5三角形的底/cm三角形的高/cm86124163圆的半径/cm圆的面积/cm213.14212.56328.260.360.052400.0551000.05比的前项和后项的比值一定，成正比例。3.55707107010.51570出粉率一定，小麦质量和磨面粉质量成正比例。86224124224163224乘积一定，底和高成反比例。3.1413.1412.5626.2828.2629.42圆的半径和圆的面积不成比例。右图表示

5、一辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量的关系。（1）这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例吗？为什么？这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例，因为路程越大，耗油越多，所以路程与耗油成正比例。（2）根据图像判断，行驶75千米耗油多少升？450756（升）（3）汽车在市区行驶，每行50千米耗油6升，照这样的耗油量，在上图中描出行驶50千米、100千米路程和耗油量对应的点，再把它们按顺序连接起来。答：行驶75千米耗油6升。判断。1.平行四边形的面积一定，它的底与高成反比例。（ ）2.一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例。（ ）3.长方体的底面积一定，高和体积成反比例。 （ ）4.圆的半径和面积成正比例。 （ ）一间教室，用边长3分米的方砖铺地，需要200块；如果用边长5分米的方砖铺地，一共需要多少块？因为教室的面积一定，所以方