南开大学22年春学期《数学的思维方式（尔雅）》在线作业-00003

1、-本页为预览页PAGE13-本页为预览页-本页为预览页22春学期（高起本1709-1803、全层次1809-2103）数学的思维方式（尔雅）在线作业-00003第1题. 欧拉方程(m2)(m1)之积等于哪个环中可逆元的个数？选项A：Zm1 Zm2选项B：Zm1选项C：Zm2选项D：Zm1*m2参考答案：A第2题. Zm的结构实质是什么？选项A：一个集合选项B：m个元素选项C：模m剩余环选项D：整数环参考答案：C第3题. 如果一个非空集合R有满足其中任意一个元素和一个元素加和都是R中元素本身，则这个元素称为什么？选项A：零环选项B：零数选项C：零集选项D：零元参考答案：D第4题. Z12*只满足

2、哪种运算？选项A：加法选项B：乘法选项C：减法选项D：除法参考答案：B第5题. 大于10小于100的整数中有多少个素数？选项A：21选项B：27选项C：31选项D：50参考答案：A第6题. 在Zm环中一定是零因子的是什么？选项A：m-1等价类选项B：0等价类选项C：1等价类选项D：m+1等价类参考答案：B第7题. 长度为22的素数等差数列是在什么时候找到的？选项A：1990年选项B：1995年选项C：1997年选项D：2000年参考答案：B第8题. x4+1=0在实数范围内有解。选项A：无穷多个选项B：不存在选项C：2选项D：3参考答案：B第9题. 将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能

3、到什么集合？选项A：自然数集选项B：小数集选项C：整数集选项D：无理数集参考答案：C第10题. Cpk=p(p-1)(p-k-1)/k!，其中1=kp,则(K！，p)等于多少？选项A：0选项B：1选项C：kp选项D：p参考答案：B第11题. 数学的整数集合用什么字母表示？选项A：N选项B：M选项C：Z选项D：W参考答案：C第12题. 一般的中国军队的一个连队有多少人？选项A：30多个选项B：50多个选项C：100多个选项D：300多个参考答案：C第13题. 在域F中，e是单位元，对任意n，n为正整数都有ne不为0，则F的特征是什么？选项A：0选项B：f选项C：p选项D：任意整数参考答案：A第1

4、4题. 在Z7中，4的等价类和6的等价类的和几的等价类相等？选项A：10的等价类选项B：3的等价类选项C：5的等价类选项D：2的等价类参考答案：B第15题. 若映射既满足单射，又满足满射，那么它是什么映射？选项A：不完全映射选项B：双射选项C：集体映射选项D：互补映射参考答案：B第16题. 设p是奇素数，则Zp的非零平方元a,有几个平方根？选项A：2选项B：3选项C：4选项D：和p大小有关参考答案：A第17题. 欧拉方程(m)=(P1r1)(Psrs)等于什么？选项A：P1r1-1(P1-1)Psrs-1(Ps-1)选项B：P1r1-1Psrs-1选项C：(P1-1)(Ps-1)选项D：P1(

5、P1-1)Ps(Ps-1)参考答案：A第18题. 集合S上的一个什么运算是S*S到S的一个映射？选项A：对数运算选项B：二次幂运算选项C：一元代数运算选项D：二元代数运算参考答案：D第19题. 如果a,b互素，则存在u,v与a,b构成什么等式？选项A：1=uavb选项B：1=ua+vb选项C：1=ua/vb选项D：1=uav-b参考答案：B第20题. a是Zm的可逆元的等价条件是什么？选项A：（a）是Zm的元素选项B：（a）是Zm1的元素选项C：（a）是Zm2的元素选项D：（a）是Zm1，Zm2直和的可逆元参考答案：D第21题. 素数m的正因数都有什么？选项A：只有1选项B：只有m选项C：1和

6、m选项D：1到m之间的所有数参考答案：C第22题. 设f(x),g(x)Fx，则有什么成立？选项A：deg(f(x)g(x)=deg(f(x)+g(x)选项B：deg(f(x)g(x)deg(f(x)+g(x)选项C：deg(f(x)g(x)=degf(x)+degg(x)选项D：deg(f(x)+g(x)degf(x)+degg(x)参考答案：C第23题. Zm中所有的可逆元组成的集合记作什么？选项A：Zm*选项B：Zm选项C：ZM选项D：Z*参考答案：A第24题. Z8中的零因子都有哪些？选项A：1、3、5、7选项B：2、4、6、0选项C：1、2、3、4选项D：5、6、7、8参考答案：B第

7、25题. 当p为素数时候，Zp一定是什么？选项A：域选项B：等价环选项C：非交换环选项D：不可逆环参考答案：A第26题. Z9*的生成元是什么？选项A：1、7选项B：2、5选项C：5、7选项D：2、8参考答案：B第27题. 环R对于那种运算可以构成一个群？选项A：乘法选项B：除法选项C：加法选项D：减法参考答案：C第28题. 如果d是被除数和除数的一个最大公因数也是哪两个数的一个最大公因数？选项A：被除数和余数选项B：余数和1选项C：除数和余数选项D：除数和0参考答案：C第29题. 设是集合S上的一个等价关系，任意aS，S的子集xS|xa，称为a确定的什么？选项A：等价类选项B：等价转换选项C

8、：等价积选项D：等价集参考答案：A第30题. 若环R满足交换律则称为什么？选项A：交换环选项B：单位环选项C：结合环选项D：分配环参考答案：A第31题. 对于a,bZ，如果有a=qb+r，d满足什么条件时候是a与b的一个最大公因数？选项A：d是a与r的一个最大公因数选项B：d是q与r的一个最大公因数选项C：d是b与q的一个最大公因数选项D：d是b与r的一个最大公因数参考答案：D第32题. 对任意aR,bR,有a+b=b+a=0,则b称为a的什么？选项A：正元选项B：负元选项C：零元选项D：整元参考答案：B第33题. 环R中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则？选项A：3、3选项B：2、2选

9、项C：4、2选项D：2、4参考答案：C第34题. 域F的特征为p，对于任一aF，pa等于多少？选项A：1选项B：p选项C：0选项D：a参考答案：C第35题. 矩阵的乘法不满足哪一规律？选项A：结合律选项B：分配律选项C：交换律选项D：都不满足参考答案：C第36题. （s）在Re（p)=1上有零点。选项A：错误选项B：正确参考答案：A第37题. 矩阵乘法不满交换律也不满足结合律。选项A：错误选项B：正确参考答案：A第38题. 如果X的等价类和Y的等价类不相等则有XY成立。选项A：错误选项B：正确参考答案：A第39题. 在Zm中a和b的等价类的乘积不等于a,b乘积的等价类。选项A：错误选项B：正确

10、参考答案：A第40题. 对于所有P，p为奇数，那么Zp就是一个域。选项A：错误选项B：正确参考答案：A第41题. 在整数环的整数中，0是不能作为被除数，不能够被整除的。选项A：错误选项B：正确参考答案：A第42题. 代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。选项A：错误选项B：正确参考答案：A第43题. 求取可逆元个数的函数(m)是高斯函数。选项A：错误选项B：正确参考答案：A第44题. 系数全为0的多项式，就不是多项式了，是一个实数。选项A：错误选项B：正确参考答案：A第45题. 整数环是具有单位元的交换环。选项A：错误选项B：正确参考答案：B第46题. 星期二和星期三集合的交集是空集。选项A：错误选项B：正确参考答案：B第47题. 丘老师使用的求素数的方法叫做拆分法。选项A：错误选项B：正确