南开大学22年春学期《数学的思维方式（尔雅）》在线作业-00002

1、-本页为预览页PAGE12-本页为预览页-本页为预览页22春学期（高起本1709-1803、全层次1809-2103）数学的思维方式（尔雅）在线作业-00002第1题. 黎曼猜想（s）的所有非平凡零点都在哪条直线上？选项A：Re（s）=1选项B：Re（s）=1/2选项C：Re（s）=1/3选项D：Re（s）=1/4参考答案：B第2题. 在Z7中，4的等价类和6的等价类的和几的等价类相等？选项A：10的等价类选项B：3的等价类选项C：5的等价类选项D：2的等价类参考答案：B第3题. 黎曼对欧拉恒等式的创新在于将实数推广为什么？选项A：小数选项B：复数选项C：指数选项D：对数参考答案：B第4题.

2、用数学归纳法：域F的特征为素数P，则可以得到(a1+as)p等于什么？选项A：Asp选项B：ap选项C：ps选项D：a1P+asP参考答案：D第5题. 将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到什么集合？选项A：自然数集选项B：小数集选项C：整数集选项D：无理数集参考答案：C第6题. 一次同余方程组（模分别是m1,m2,m3)的全部解是什么？选项A：km1m2m3选项B：Cm1m2m3选项C：C+km1m2m3选项D：Ckm1m2m3参考答案：C第7题. 在R中,n为正整数，当n为多少时n1可以为零元？选项A：1选项B：100选项C：n1000选项D：无论n为多少都不为零元参考答案：D第8

3、题. 二次多项式x2-a在Zp中至多有多少个根？选项A：无穷多个选项B：两个选项C：一个选项D：不存在参考答案：B第9题. 在域F中，设其特征为2，对于任意a,bF，则（a+b）2 等于多少选项A：2（a+b）选项B：a2选项C：b2选项D：a2+b2参考答案：D第10题. 设M=P1r1Psrs,其中P1，P2需要满足的条件是什么？选项A：两两不等的合数选项B：两两不等的奇数选项C：两两不等的素数选项D：两两不等的偶数参考答案：C第11题. 长度为k的素数等差数列它们的公差能够被什么数整除？选项A：小于k的所有素数选项B：小于k的所有奇数选项C：小于k的所有整数选项D：小于k的所有合数参考答

4、案：A第12题. 在整数环中没有哪种运算？选项A：加法选项B：除法选项C：减法选项D：乘法参考答案：B第13题. 在模5环中可逆元有几个？选项A：1选项B：2选项C：3选项D：4参考答案：D第14题. 在Z91中等价类元素83的可逆元是哪个等价类？选项A：91选项B：38选项C：34选项D：19参考答案：C第15题. 关于军队人数统计，丘老师列出的方程叫做什么？选项A：一次同余方程组选项B：三元一次方程组选项C：一元三次方程组选项D：三次同余方程组参考答案：A第16题. 非空集合G中定义了乘法运算，如有有ea=ae=a对任意aG成立，则这样的e在G中有几个？选项A：无数个选项B：2个选项C：有

5、且只有1一个选项D：无法确定参考答案：C第17题. Zm*是具有可逆元，可以称为Zm的什么类型的群？选项A：结合群选项B：交换群选项C：分配群选项D：单位群参考答案：D第18题. 设G是n阶交换群，对于任意aG，那么an等于多少？选项A：na选项B：a2选项C：a选项D：e参考答案：D第19题. 模m剩余环中可逆元的判定法则是什么？选项A：m是否为素数选项B：a是否为素数选项C：a与m是否互合选项D：a与m是否互素参考答案：D第20题. 在Zm中，等价类a与m满足什么条件时可逆？选项A：互合选项B：相反数选项C：互素选项D：不互素参考答案：C第21题. xa的等价类的充分必要条件是什么？选项A

6、：xa选项B：x与a不相交选项C：xa选项D：x=a参考答案：C第22题. 设是集合S上的一个等价关系，任意aS，S的子集xS|xa，称为a确定的什么？选项A：等价类选项B：等价转换选项C：等价积选项D：等价集参考答案：A第23题. Z9*中满足7n=e的最小正整数是几？选项A：6选项B：4选项C：3选项D：1参考答案：C第24题. 如果a与b模m同余，c与d模m同余，那么可以得到什么结论？选项A：a+c与b+d模m同余选项B：a*c与b*d模m同余选项C：a/c与b/d模m同余选项D：a+c与b-d模m同余参考答案：A第25题. 在域F中，e是单位元，存在n，n为正整数使得ne=0成立的正整

7、数n是什么？选项A：合数选项B：素数选项C：奇数选项D：偶数参考答案：B第26题. 设p是奇素数，则Zp的非零平方元a,有几个平方根？选项A：2选项B：3选项C：4选项D：和p大小有关参考答案：A第27题. 一次同余方程组最早的描述是在哪本著作里？选项A：九章算术选项B：孙子算经选项C：解析几何选项D：微分方程参考答案：B第28题. 黎曼所求出的（x）的公式需要在什么条件下才能成立？选项A：Re（p）1选项B：0Re（p）1选项C：0Re（p）选项D：Re（p）0参考答案：B第29题. 探索里最重要的第一步是什么？选项A：实验选项B：直觉判断选项C：理论推理选项D：确定方法参考答案：B第30题

8、. 素数函数（x）与x/lnx的极限值是多少？选项A：0选项B：1选项C：选项D：2参考答案：B第31题. 在Z77中，关于4的平方根所列出的同余方程组有几个？选项A：1个选项B：2个选项C：3个选项D：4个参考答案：D第32题. 对于a，a为大于10小于100的整数，a的素因素都有哪些？选项A：2、3、7、9选项B：2、3、5、7选项C：1、2、3、5选项D：5、7、9参考答案：B第33题. Zm*是循环群，则m应该满足什么条件？选项A：m=2,4,pr,2pr选项B：m必须为素数选项C：m必须为偶数选项D：m必须为奇素数参考答案：A第34题. 曼戈尔特在哪一年利用辅助函数证明了等式（8）？

9、选项A：1859年选项B：1890年选项C：1895年选项D：1905年参考答案：C第35题. 环R对于那种运算可以构成一个群？选项A：乘法选项B：除法选项C：加法选项D：减法参考答案：C第36题. 星期二和星期三集合的交集是空集。选项A：错误选项B：正确参考答案：B第37题. 对于所有P，p为奇数，那么Zp就是一个域。选项A：错误选项B：正确参考答案：A第38题. 代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。选项A：错误选项B：正确参考答案：A第39题. 整数集合Z有且只有一个划分，即模7的剩余类。选项A：错误选项B：正确参考答案：A第40题. 矩阵乘法不满交换律也不满足结合律。

10、选项A：错误选项B：正确参考答案：A第41题. 集合中的元素具有确定性，要么属于这个集合，要么不属于这个集合。选项A：错误选项B：正确参考答案：B第42题. 欧拉在1743年，高斯在1801年分别也给出了同余方程组的解法。选项A：错误选项B：正确参考答案：B第43题. 在Zm中等价类a与m不互素时等价环a是零因子。选项A：错误选项B：正确参考答案：B第44题. 如果X的等价类和Y的等价类不相等则有XY成立。选项A：错误选项B：正确参考答案：A第45题. 在Zm中a和b的等价类的乘积不等于a,b乘积的等价类。选项A：错误选项B：正确参考答案：A第46题. 映射是满足乘法运算，即(xy)=(x)(y)。选项A：错误选项B：正确参考答案：B第47题. 一元二次多项式可以直接用求根公式来求解。选项A：错误选项B：正确