2019-2020年高三数学一轮复习-第6篇-第1节-不等关系与不等式课时训练-理

1、2019-2020年高三数学一轮复习 第6篇 第1节 不等关系与不等式课时训练 理【选题明细表】知识点、方法题号用不等式(组)表示不等关系8、14不等式的性质1、2、3、5、7比较大小6、9、11、15求变量的取值范围4、10、12不等式综合问题13(A)abbc (B)acbd(C)a-cb-d(D)a+cb+d解析:由同向不等式的可加性知选D.2.下面四个条件中,使ab成立的充分不必要条件是(A)(A)ab+1(B)ab-1(C)a2b2(D)a3b3解析:由ab+1得a-b1,从而a-b0,ab,但由ab得不出ab+1.如a=2,b= QUOTE .因此“ab+1”是“ab”的充分不必要

2、条件.3.(2014晋城模拟)已知下列四个条件:b0a,0ab,a0b,ab0,能推出 QUOTE QUOTE 成立的有(C)(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个解析:由不等式的倒数性质易知条件,都能推出 QUOTE 0b得 QUOTE QUOTE ,故能推出 QUOTE QUOTE 成立的条件有3个.4.(2014江西师大附中模拟)设0abb3(B) QUOTE 1(D)lg(b-a)0解析:由y=x3为增函数,A错;由倒数性质知,B错;由aba0=1,C错;0ab1,0b1,-1-a0,-1b-a0,0b-a1,lg(b-a)0,D正确.5.若ab0,则以下结论正确的是(C)(A)a2

3、abb2(B)a2b2abb2(D)a2b2ab解析:法一由ababb2.故选C.法二由ab0得a-b0,即a2ab,ab-b2=b(a-b)0,即abb2,因此a2abb2.故选C.6.(2013高考新课标全国卷)设a=log36,b=log510,c=log714,则(D)(A)cba(B)bca(C)acb(D)abc解析:1log23log25 QUOTE QUOTE 0,即log32log52log72,a=log3(32)=1+log32,b=log510=1+log52,c=log714=1+log72,abc.故选D.7.(2015平谷月考)已知a,b,c,d均为实数,有下列命

4、题:若ab0,bc-ad0,则 QUOTE - QUOTE 0;若ab0, QUOTE - QUOTE 0,则bc-ad0;若bc-ad0, QUOTE - QUOTE 0,则ab0.其中正确命题的个数是(D)(A)0(B)1(C)2(D)3解析:由ab0,bc-ad0,得 QUOTE 0,即 QUOTE - QUOTE 0.所以正确;由ab0, QUOTE - QUOTE 0,得ab（ QUOTE - QUOTE ）0,即bc-ad0,所以正确;由 QUOTE - QUOTE 0,得 QUOTE 0,又bc-ad0,所以ab0,正确.二、填空题8.用一段长为30 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩

5、形菜园,墙长18 m,要求菜园的面积不小于216 m2,靠墙的一边长为x m,其中的不等关系可用不等式(组)表示为.解析:矩形靠墙的一边长为x m,则另一边长为 QUOTE m,即（15- QUOTE ）m,根据题意知 QUOTE 答案: QUOTE 9.已知a+b0,则 QUOTE + QUOTE 与 QUOTE + QUOTE 的大小关系是 .解析: QUOTE + QUOTE - QUOTE = QUOTE + QUOTE =(a-b) QUOTE = QUOTE .a+b0,(a-b)20,a2b20, QUOTE 0. QUOTE + QUOTE QUOTE + QUOTE .答案:

6、 QUOTE + QUOTE QUOTE + QUOTE 10.已知存在实数a满足ab2aab,则实数b的取值范围是.解析:ab2aab,a0,当a0时,b21b,即 QUOTE 解得b-1;当a0时,b21b,即 QUOTE 无解.综上可得b2a;a2+b22（a-b- QUOTE ）; QUOTE + QUOTE QUOTE + QUOTE .其中恒成立的不等式共有个.解析:a2+1-2a=(a-1)20,故不恒成立;a2+b2-2a+2b+3=(a-1)2+(b+1)2+10,a2+b22（a-b- QUOTE ）恒成立.( QUOTE + QUOTE )2=17+2 QUOTE ,(

7、QUOTE + QUOTE )2=17+2 QUOTE ,又 QUOTE QUOTE ,17+2 QUOTE 17+2 QUOTE , QUOTE + QUOTE QUOTE + QUOTE ,恒成立.答案:212.已知-1a+b3,且2a-b4,则2a+3b的取值范围为.解析:设2a+3b=x(a+b)+y(a-b),则 QUOTE 解得 QUOTE - QUOTE QUOTE (a+b) QUOTE ,-2- QUOTE (a-b)-1,- QUOTE QUOTE (a+b)- QUOTE (a-b) QUOTE ,即- QUOTE 2a+3bb,则acbc2,则ab;若ab,cd,则a-cb-d;若cab0,则 QUOTE QUOTE ;若ab, QUOTE QUOTE ,则a0,bbc2知c20,则c20,ab,正确;如54,31,而5-3ab0,得0c-a QUOTE ,所以 QUOTE QUOTE ,正确