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1、 :/承载梦想 启航为来 只为一次考上研启航考研 2022全国研究生招生考试数学二真题及答案解析一、选择题1.当时，假设与是同阶无穷小，那么A.1.B.2.C.3.D.4.2.的拐点A.B.C.D.3.以下反常积分收敛的是A.B.C.D.4.的值为 A.1,0,1 B.1,0,2 C.2,1,3 D.2,1,45.积分区域，试比拟的大小A.B.C.D.6.是二阶可导且在处连续，请问相切于且曲率相等是的什么条件？A.充分非必要条件B.充分必要条件C.必要非充分条件D.既非充分又非必要条件7.设是四阶矩阵，是的伴随矩阵，假设线性方程组的根底解系中只有2个向量，那么的秩是A.0B.1C.2D.38.

2、设是3阶实对称矩阵，是3阶单位矩阵，假设，且，那么二次型的标准形为A.B.C.D.二、填空题9.10.曲线在对应点处切线在y轴上的截距为11.设函数可导，那么设函数的弧长为函数，那么14.矩阵，表示中元的代数余子式，那么三、解答题：1523小题，共94分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.此题总分值10分函数，求16.此题总分值10分求不定积分17.此题总分值10分是微分方程满足条件的特解.1求2设平面区域，求D绕轴旋转一周所得旋转体的体积.18.此题总分值10分平面区域满足，求19.此题总分值10分的图像与x轴所谓图形的面积，求，并求20.此题总分值11分函数满足求的值，使得在变

3、换下，上述等式可化为不含一阶偏导数的等式.21.此题总分值11分函数在上具有二阶导数，且，证明：1存在，使得；2存在，使得.22.此题总分值11分向量组，假设向量组和向量组等价，求的取值，并将用线性表示.23.此题总分值11分矩阵1求，2求可逆矩阵使得2022年全国硕士研究生入学统一考试数学试题解析数学二1.C2.C3.D4.D5.A6.C7.A8.C15.解：当时，.当时，.当时，.故.令，得.1当单调递减，当单调递增，故为极小值.2当单调递增，当单调递减，故为极大值.3当单调递减，当单调递增，故为极小值.16.17.18.19.20.解：，带入得，解得.21. 22.解：1当，即时，此时两个向量组必然等价，且.2当时，此时两个向量组等价，.3当时，.此时两个向量组不等价.23.1与相似，那么，即，解得2的特征值与对应的特征向量分别

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