2021-2022学年人教版数学八年级上册11.3.2多边形的内角和同步练习题【含答案】

1、11.3.2多边形的内角和 同步练习题 人教版八年级数学上册A组（基础题）1如图，从多边形的一个顶点出发作它的对角线，结合图形完成下表：多边形的边数456n分成三角形的个数 多边形的内角和 2.已知一个多边形的内角和是1 080，则这个多边形是( )A五边形 B六边形C七边形 D八边形3如图，该硬币边缘镌刻的正九边形的每个内角的度数是_4求如图所示的图形中x的值：5(1)正十边形的外角和为_；(2)已知正多边形的一个外角为36，则该正多边形的边数为_6如图，五边形ABCDE的外角中，123475，则A的度数是_7一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是几边形？8如果一个多边形的每个外角都

2、相等，且比内角小36，求这个多边形的边数和内角和9把一个多边形割去一个角后，得到的多边形的内角和为1440，则原多边形的边数为_.B组（中档题）10如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转45后又沿直线前进10米到达点C，再向左转45后沿直线前进10米到达点D，照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为( )A100米B80米C60米D40米11将一个n边形变成(n1)边形，内角和将( )A减少180 B增加90 C增加180 D增加36012如图，在五边形ABCDE中，若去掉一个30的角后得到一个六边形BCDEMN，则12的度数为( )A210 B110 C150 D10

3、013如图，ABCDEF_14如图，在正六边形ABCDEF中，连接AD，ADC60.求证：BCADEF.15若一个多边形除了一个内角外，其余内角的和为2 680，则这个内角是多少度？C组（综合题）16(1)如图1，2，试探究其中1，2与3，4之间的数量关系；(2)如果把1，2称为四边形的外角，那么请用文字描述(1)中的关系式；(3)用你发现的结论解决下列问题：如图3，AE，DE分别是四边形ABCD的外角NAD，MDA的平分线，BC240，求E的度数图1 图2 图3答案11.3.2多边形的内角和同步练习题人教版八年级数学上册A组（基础题）1如图，从多边形的一个顶点出发作它的对角线，结合图形完成下

4、表：多边形的边数456n分成三角形的个数234n2多边形的内角和360540720(n2)1802.已知一个多边形的内角和是1 080，则这个多边形是(D)A五边形 B六边形C七边形 D八边形3如图，该硬币边缘镌刻的正九边形的每个内角的度数是1404求如图所示的图形中x的值：解：(1)根据图形可知：x360150907050.(2)根据图形可知：x180360(907382)65.(3)根据图形可知：xx3060 xx10(52)180.解得x115.5(1)正十边形的外角和为360；(2)已知正多边形的一个外角为36，则该正多边形的边数为106如图，五边形ABCDE的外角中，123475，则

5、A的度数是1207一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是几边形？解：设这个多边形的边数为n，由题意，得(n2)1803602.解得n6.答：这个多边形是六边形8如果一个多边形的每个外角都相等，且比内角小36，求这个多边形的边数和内角和解：设多边形的一个外角为x，则一个内角为(x36)，依题意，得xx36180，解得x72.360725，(52)180540.故这个多边形的边数为5，内角和是540.9把一个多边形割去一个角后，得到的多边形的内角和为1 440，则原多边形的边数为9或10或11.B组（中档题）10如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转45后又沿直线前进10米到

6、达点C，再向左转45后沿直线前进10米到达点D，照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为(B)A100米B80米C60米D40米11将一个n边形变成(n1)边形，内角和将(C)A减少180 B增加90 C增加180 D增加36012如图，在五边形ABCDE中，若去掉一个30的角后得到一个六边形BCDEMN，则12的度数为(A)A210 B110 C150 D10013如图，ABCDEF36014如图，在正六边形ABCDEF中，连接AD，ADC60.求证：BCADEF.证明：正六边形的每个内角的度数为eq f(（62）180,6)120，ADC60，CDE120，ADE60.又CE12

7、0，CADC180，EADE180.BCAD，ADEF.BCADEF.15若一个多边形除了一个内角外，其余内角的和为2 680，则这个内角是多少度？解：设这个内角度数为x，边数为n，则(n2)180 x2 680，neq f(3 040 x,180).n为正整数，0 x180，n17.这个内角度数为180(172)2 68020.故这个内角的度数是20.C组（综合题）16(1)如图1，2，试探究其中1，2与3，4之间的数量关系；(2)如果把1，2称为四边形的外角，那么请用文字描述(1)中的关系式；(3)用你发现的结论解决下列问题：如图3，AE，DE分别是四边形ABCD的外角NAD，MDA的平分线，BC240，求E的度数图1 图2 图3解：(1)3，4，5，6是四边形的四个内角，3456360.34360(56)15180，26180，12360(56)1234.(2)四边形的任意两个外角的和等于与它们不相邻的两个内