27.1圆的认识 同步课时训练【含答案】

1、27.1圆的认识课时训练_一、单选题1如图，AB是圆O的直径，C、D、E都是圆上的点，其中C、D在AB下方，E在AB上方，则C+D等于（）A60B75C80D902如图，AB是O的直径，C，D是O上的点，且OCBD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论： ADBD；BC平分ABD；BD=2OF=CF；AOFBED，其中一定成立的是（ ）ABCD3如图，OA、OB是O的半径，C是O上一点，AOB=70，OBC=50，则ACB的度数为（ ）A50B25C35D704九章算术是我国古代数学成就的杰出代表，其中方田章给出计算弧田面积所用公式为：弧田面积（弦矢矢2），弧田（如图）是由圆弧和其所

2、对的弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长AB，“矢”等于半径长与圆心O到弦的距离之差在如图所示的弧田中，“弦”为8，“矢”为3，则cosOAB（ ）ABCD5如图，是上的点，若，则的面积为（ ）A3B6C9D126如图，在中，弦AC与半径OB交于点D，连接OA，BC若，则的度数为（）A132B120C112D1107若四边形ABCD是圆内接四边形，则它的内角，的度数之比可能是（）A3：1：2：5B1：2：2：3C2：7：3：6D1：2：4：38如图，、切于点、，点是上一点，且，则的大小是（ ）ABCD9如图，点、在圆上，若弦的长度等于圆半径的倍，则的度数是（ ）ABCD10如图，点，均在以点为

3、圆心的圆上，连接，及顺次连接，得到四边形，若，则的度数为（ ）A20B25C30D35二、填空题11如图，在ABC中，ACB90，点D为AB的中点，AC3，将DAC沿着CD折叠后，点A落在点E处，则BE的长为_12如图，把一只篮球放在高为16cm的长方体纸盒中，发现篮球的一部分露出盒，其截图如图所示若量得EF24cm，则该篮球的半径为_cm13如图，在圆内接四边形ABCD中，若A60，则C的大小为_14如图平面直角坐标系中，O的半径5，弦AB的长为4，过点O做OCAB于点C，O内一点D的坐标为（4，3），当弦AB绕点O顺时针旋转时，点D到AB的距离的最小值是_15如图，AB，AC分别是O的直径

4、和弦，ODAC于点D，连接BD，BC，且AB10，AC8，则BD的长为_16如图，在中，点为弧的中点，弦，互相垂直，垂足为，分别与，相于点，连结，若的半径为2，的度数为，则线段的长是_三、解答题17如图1，CD是O的直径，弦ABCD，垂足为点E，连结CA（1）若ACD30，求劣弧AB的度数；（2）如图2，连结BO并延长交O于点G，BG交AC于点F，连结AG若tanCAE2，AE1，求AG的长；设tanCAEx，y，求y关于x的函数关系式18如图，AB是O的弦，半径ODAB，垂足为C，点E在O上，连接OA、DE、BE（1）若DEB30，求AOD的度数；（2）若CD2，弦AB8，求O的半径长19如

5、图，在锐角三角形ABC中，是的外接圆，连结AO，BO，延长BO交AC于点D（1）求证：AO平分；（2）若的半径为5，设的面积为，的面积为，求的值；（3）若，求的值（用含m的代数表示）20如图，平面直角坐标系中，的边在轴上，点的坐标为，为射线上一点，过点，交轴正半轴于点，连结，（1）求证：（2）若点的坐标为，求的长（3）在点的运动过程中，当为等腰三角形时，求的半径答案1D2A3C5A6C7D8B9B10C1171212.5131201461521617（1）劣弧AB的度数是120；（2）AG；解：（1）如图1，连接OA，OB，CD是O的直径，弦ABCD， AODBOD，ACD30，AOD60，A

6、OB120，劣弧AB的度数是120；（2）CDAB，AEBE1，AEC90，在RtAEC中，tanCAE，CE2，设OEx，则OC2xOB，在RtOEB中，由勾股定理得：OB2OE2+BE2，即（2x）2x2+1，解得：，OGOB，AEBE，OE是AGB的中位线，AG2OE；BG是O的直径，BAG90，BAGBEO90，CGAC，GFAOFC，GAFOCF，且GF+BF2OG，OG，OFOGGF，OF，如图3，连接OA，OAOC，AG2OE，tanCAE，CExAEOA+OE，RtAOE中，OA2OE2+AE2，即，两边同时除以OA2，得：，设，则原方程变形为： 或 （舍），18（1）60；（

7、2）5解：（1）BOD2DEB，DEB30，BOD60，ODAB，AODBOD60；（2）设O的半径为r，则OCr2，ODAB，ACBCAB84，在RtOAC中，由勾股定理得：（r2）242r2，解得：r5，即O的半径长为519（1）证明见解析；（2）；（3）【详解】解：（1）如图，过点O作于点M，作于点NAM=AB，AN=AC，AM=AN,OA=OA，RtAOMRtAON，平分 （2）过点B作BHAC，垂足为H，连接OC，由（1）可知，OBA=OAB，AO平分，OAD=OAB，OAD=OBA，ADO=BDA，解得，CD=1.5，ONBH，BH=ON，（3）延长BD交圆于点E，连接CE,设， ，ACE=ABO,由（2）得，OAD=OBA，ACE=DAO,OACE，CE=，BAC=BEC，20（1）证明见解析；（2）；（3）或或【详解】（1）AOE=90，为直径，过点C，又，；（2）