2021-2022学年人教版 九年级上册21.2.2《公式法》同步练习卷【含答案】

1、人教版2021年九年级上册：21.2.2公式法同步练习卷一、选择题1用公式法解时，先求出、的值，则、依次为（ ）A，B，C，D，2一元二次方程中，的值为（ ）A12B8CD3一元二次方程x2px+q=0的两个根是（4qp2）（）A B C D4一元二次方程x23x+40的根的情况是（）A有两个不相等的实数B有两个相等的实数根C没有实数根D无法判断5已知关于x的一元二次方程有两个相等的实根，则k的值为（ ）ABC2或3D或6关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是( )Aq16Cq4Dq47已知a、b、c是的三边长，且方程的两根相等，则为A等腰三角形B等边三角

2、形C直角三角形D任意三角形8（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值是（ ）A4B-2C4或-2D-4或2二、填空题9把方程（x+3）（x1）=x（1x）整理成ax2+bx+c=0的形式_，b24ac的值是_10若方程3x2+bx+1=0无解，则b应满足的条件是_11若关于x的一元二次方程的根的判别式的值为4，则m的值为_12关于x的一元二次方程kx2x+2=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是_13已知方程x2+px+q=0有两个相等的实数，则p与q的关系是_三、解答题14不解方程，判定下列一元二次方程的根的情况：（1）； （2）； （3）15公式法解方程：（1）；（

3、2）；（3）16阅读并回答问题求一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根（用配方法）解：ax2+bx+c=0，a0，x2+x+=0，第一步移项得：x2+x=，第二步两边同时加上（）2，得x2+x+（_）2=+（）2，第三步整理得：（x+）2=直接开方得x+=，第四步x=，x1=，x2=，第五步上述解题过程是否有错误？若有，说明在第几步，指明产生错误的原因，写出正确的过程；若没有，请说明上述解题过程所用的方法17关于的一元二次方程，其中、分别为三边的长如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由；已知，求该一元二次方程的根18已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=

4、0，其中a、b、c分别为ABC三边的长（1）如果x=1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；（3）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根答案一、选择题1A2B3A4C5A6A7C8C二填空题92x2+x3=0 25 10b2121112且k013p2-4q=0三解答题14（1），此方程有两个相等的实数根；（2）方程化为一般形式为，此方程没有实数根；（3）方程化为一般形式为，此方程有两个不相等的实数根15（1），即；（2），；（3），整理，得，16有错误，在第四步错误的原因是在开方时对b24ac的值是否是非负数没有进行讨论正确步骤为：，当b24ac0时，x=，x1=，x2=当b24ac0时，原方程无解17解：直角三角形，理由如下：方程有两个相等的实数根，即，、分别为三边的长，为直角三角形，设，原方程可变为：，解得：18（1）ABC是等腰三角形；理由：x=1是方程的根，（a+c）（1）22b+（ac）=0，a+c2b+ac=0，ab=0，a=b，ABC是等腰三角形；（2）方程有两个相等的实数根，（2b）24（a+c）（ac）=0，4b24a2+4c2=0，a2=b2+c2，ABC