北师大版数学八年级下册第四章因式分解章末练习【含答案】

1、因式分解 章末练习知识点1因式分解的意义1下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）Ax22x1(x1）2B(ab）(ab）a2b2Cx24x4(x2）2Dax2aa(x21）2若x2kx15能分解为(x5）(x3），则k的值是（ ）A2 B2 C8 D8知识点2因式分解3下列多项式在实数范围内不能因式分解的是（ ）Ax32x Ba2b2Cy2yeq f(1,4) Dm24n24(泸州）把2a28分解因式，结果正确的是（ ）A2(a24） B2(a2）2C2(a2）(a2） D2(a2）25把下列各式因式分解：(1）6x2y33x2y4； (2）x34x；(3）2x212xy18y2； (

2、4）(mn）24m(mn）4m2.知识点3因式分解的应用6(教材P105复习题T7变式）利用因式分解计算：9921981.7已知ab5，ab6，求a3b2a2b2ab3的值8因式分解：(1）x32xyx ；(2）x2y2 ；(3）16x481y4 9(益阳）下列因式分解正确的是（ ）Aa(ab）b(ab） (ab）(ab）Ba29b2(a3b）2Ca24ab4b2(a2b）2Da2abaa(ab）10把(2）2 020(2）2 021因式分解的结果是（ ）A22 020 B22 020C22 021 D22 02111小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：xy，ab，2，

3、x2y2，a，xy，分别对应下列六个字：校、爱、我、课、堂、名，现将2a(x2y2）2b(x2y2）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）A我爱课 B名校课堂C我爱名校 D我校名课12已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式(ab）2c2的值（ ）A大于零 B小于零C等于零 D不能确定13(河北）若eq f(（921）（1121）,k)81012，则k（ ）A12 B10 C8 D614(眉山）已知a2eq f(1,4)b22ab2，则3aeq f(1,2)b的值为（ ）A4 B2 C2 D415因式分解：(1）(沈阳）2x2x ；(2）(绵阳）x3y4xy3 ；(3）(哈尔滨）m2n6mn

4、9n ；(4）(朝阳）eq f(1,2)x22 16若多项式x22(m3）x16是完全平方式，则m的值为 17把下列各式因式分解：(1）a2(ab）3b2(ba）3； (2）(a3）(a7）25；(3）(x2y2）24x2y2； (4）(x26x）218(x26x）81.18先因式分解，再求值：3(a1）2(a1）(2a1），其中a1.19小马虎在一次因式分解练习中，一不小心弄脏了一部分，x2x6(x3）(x），你能帮他确定污染部分是多少吗？20观察：2212(21）(21）21eq f(（12）2,2)3；42322212(43）(43）(21）(21）4321eq f(（14）4,2)10

5、；625242322212(65）(65）(43）(43）(21）(21）654321eq f(（16）6,2)21.探究：(1）827262524232221236(直接写答案）；(2）(2n）2(2n1）2(2n2）2(2n3）22212 (直接写答案）；应用：(3）如图，2 021个圆由小到大套在一起，从外向里相间画阴影，最外面一层画阴影，最外面的圆的半径为2 021 cm，向里依次为2 020 cm，2 019 cm，1 cm，那么在这个图形中，所有阴影的面积和是多少？(结果保留）答案：知识点1因式分解的意义1下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(C）Ax22x1(x1）2B(ab

6、）(ab）a2b2Cx24x4(x2）2Dax2aa(x21）2若x2kx15能分解为(x5）(x3），则k的值是(B）A2 B2 C8 D8知识点2因式分解3下列多项式在实数范围内不能因式分解的是(B）Ax32x Ba2b2Cy2yeq f(1,4) Dm24n24(泸州）把2a28分解因式，结果正确的是(C）A2(a24） B2(a2）2C2(a2）(a2） D2(a2）25把下列各式因式分解：(1）6x2y33x2y4；解：原式3x2y323x2y3y3x2y3(2y）(2）x34x；解：原式x(x24）x(x2）(x2）(3）2x212xy18y2；解：原式2(x26xy9y2）2(x

7、3y）2.(4）(mn）24m(mn）4m2.解：原式(mn）222m(mn）(2m）2(mn2m）2(nm）2.知识点3因式分解的应用6(教材P105复习题T7变式）利用因式分解计算：9921981.解：原式992299112(991）2100210 000.7已知ab5，ab6，求a3b2a2b2ab3的值解：原式ab(a22abb2）ab(ab）2.ab5，ab6，原式652150.8因式分解：(1）x32xyxx(x22y1）；(2）x2y2(yx）(yx）；(3）16x481y4(4x29y2）(2x3y）(2x3y）9(益阳）下列因式分解正确的是(C）Aa(ab）b(ab） (ab

8、）(ab）Ba29b2(a3b）2Ca24ab4b2(a2b）2Da2abaa(ab）10把(2）2 020(2）2 021因式分解的结果是(B）A22 020 B22 020C22 021 D22 02111小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：xy，ab，2，x2y2，a，xy，分别对应下列六个字：校、爱、我、课、堂、名，现将2a(x2y2）2b(x2y2）因式分解，结果呈现的密码信息可能是(C）A我爱课 B名校课堂C我爱名校 D我校名课12已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式(ab）2c2的值(B）A大于零 B小于零C等于零 D不能确定13(河北）若eq f(（

9、921）（1121）,k)81012，则k(B）A12 B10 C8 D614(眉山）已知a2eq f(1,4)b22ab2，则3aeq f(1,2)b的值为(A）A4 B2 C2 D415因式分解：(1）(沈阳）2x2xx(2x1）；(2）(绵阳）x3y4xy3xy(x2y）(x2y）；(3）(哈尔滨）m2n6mn9nn(m3）2；(4）(朝阳）eq f(1,2)x22eq f(1,2)(x2）(x2）16若多项式x22(m3）x16是完全平方式，则m的值为7或117把下列各式因式分解：(1）a2(ab）3b2(ba）3；解：原式a2(ab）3b2(ab）3(ab）3(a2b2）(ab）3(

10、ab）(ab）(ab）4(ab）(2）(a3）(a7）25；解：原式a24a2125a24a4(a2）2.(3）(x2y2）24x2y2；解：原式(x2y22xy）(x2y22xy）(xy）2(xy）2.(4）(x26x）218(x26x）81.解：原式(x26x9）2(x3）4.18先因式分解，再求值：3(a1）2(a1）(2a1），其中a1.解：原式(a1）3(a1）2a1(a1）(a4）当a1时，原式(11）(14）10.19小马虎在一次因式分解练习中，一不小心弄脏了一部分，x2x6(x3）(x），你能帮他确定污染部分是多少吗？解：设污染部分为a，则(x3）(xa）x23xax3ax2(3a）x3a.由题意可知：3a6，a2，即污染部分是2.20观察：2212(21）(21）21eq f(（12）2,2)3；42322212(43）(43）(21）(21）4321eq f(（14）4,2)10；625242322212(65）(65）(43）(43）(21）(21）654321eq f(（16）6,2)21.探究：(1）827262524232221236(直接写答案）；(2）(2n）2(2n1）2(2n2）2(2n3）22212n(2n1）(直接写答案）；应用：(3）如图，2 021个圆由小到大套在一起，从外向里相间画阴影，最外面