2023届河南省原阳县九年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1若函数y（a1）x24x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为（）A-1B2C-1或2D-1或2或12电脑福利彩票中有两种方式“22选5”和“29选

2、7”，若选中号码全部正确则获一等奖,你认为获一等奖机会大的是（）A“22选5”B“29选7”C一样大D不能确定3如图，直线y=2x与双曲线在第一象限的交点为A，过点A作ABx轴于B，将ABO绕点O旋转90，得到ABO，则点A的坐标为( )A（1.0）B（1.0）或（1.0）C（2.0）或（0，2）D（2.1）或（2，1）4已知，是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（ ）A3B1C3或D或15关于x的一元二次方程x22x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）Am3Bm3Cm3Dm36如图，四边形ABCD是正方形，以BC为底边向正方形外部作等腰直角三角形BCE

3、，连接AE，分别交BD，BC于点F，G，则下列结论：AFBABE；ADFGCE；CG=3BG；AF=EF，其中正确的有（ ）.ABCD7掷一枚质地均匀的硬币次，下列说法中正确的是（）A可能有次正面朝上B必有次正面朝上C必有次正面朝上D不可能次正面朝上8为了考察某种小麦的长势，从中抽取了5株麦苗，测得苗高(单位：cm)为：10、16、8、17、19，则这组数据的极差是（ ）A8B9C10D119已知a是方程x2+3x10的根，则代数式a2+3a+2019的值是( )A2020B2020C2021D202110如图，O是ABC的外接圆，B=60，OPAC于点P，OP=2，则O的半径为（ ）A4B6

4、C8D1211下列运算正确的是( )A2B(2)26CD12如图，在中，点分别在边上，且，则下列结论不一定成立的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，ABC中，ACB=90，BAC=20，点O是AB的中点，将OB绕点O顺时针旋转角时（0180），得到OP，当ACP为等腰三角形时，的值为_14抛物线与y轴的交点做标为_15如图，矩形纸片ABCD中，AB6cm，AD10cm，点E、F在矩形ABCD的边AB、AD上运动，将AEF沿EF折叠，使点A在BC边上，当折痕EF移动时，点A在BC边上也随之移动则AC的取值范围为_16做任意抛掷一只纸杯的重复实验，部分数据如下表抛掷次数501

5、00500800150030005000杯口朝上的频率0.10.150.20.210.220.220.22根据上表，可估计任意抛掷一只纸杯，杯口朝上的概率约为_17一元二次方程的x2+2x100两根之和为_18如图，小杨沿着有一定坡度的坡面前进了5米，这个坡面的坡度为1:2，此时他与水平地面的垂直距离为_米.三、解答题（共78分）19（8分）某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位:个）与销售单价x（单位:元）有如下关系：y=x+60（30 x60）设这种双肩包每天的销售利润为w元（1）求w与x之间的函数解析式；（2）这种双肩包销售单

6、价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？20（8分）数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD2m经测量，得到其它数据如图所示其中CAH37，DBH67，AB10m，请你根据以上数据计算GH的长（参考数据，）21（8分）如图，PA，PB是圆O的切线，A,B是切点，AC是圆O的直径，BAC=25，求P的度数.22（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个项点的坐标分别是、.（1）在轴左侧画，使其与关于点位似，点、分别于、对应，且相似比为；

7、（2）的面积为_.23（10分）如图，在某一路段，规定汽车限速行驶，交通警察在此限速路段的道路上设置了监测区，其中点C、D为监测点，已知点C、D、B在同一直线上，且ACBC，CD400米，tanADC2，ABC35（1）求道路AB段的长（结果精确到1米）（2）如果道路AB的限速为60千米/时，一辆汽车通过AB段的时间为90秒，请你判断该车是否是超速，并说明理由；参考数据：sin350.5736，cos350.8192，tan350.700224（10分）已知二次函数的图象和轴交于点、，与轴交于点，点是直线上方的抛物线上的动点.(1)求直线的解析式.(2)当是抛物线顶点时，求面积.(3)在点运动

8、过程中，求面积的最大值.25（12分）已知关于的一元二次方程的一个根是1，求它的另一个根及m的值26如图，射线于点，是线段上一点，是射线上一点，且满足. （1）若，求的长；（2）当的长为何值时，的长最大，并求出这个最大值. 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】当a-10，即a1时，函数为一次函数，与x轴有一个交点；当a10时，利用判别式的意义得到，再求解关于a的方程即可得到答案【详解】当a10，即a1，函数为一次函数y-4x+2，它与x轴有一个交点；当a10时，根据题意得 解得a-1或a2综上所述，a的值为-1或2或1故选：D【点睛】本题考察了一次函数、二次函数图像、一元二次

9、方程的知识；求解的关键是熟练掌握一次函数、二次函数的性质，从而完成求解2、A【解析】从22个号码中选1个号码能组成数的个数有2221201918=3160080，选出的这1个号码能组成数的个数为14321=120，这1个号码全部选中的概率为1203160080=3.8101；从29个号码中选7个号码能组成数的个数为29282726212423= 7866331200，这7个号码能组成数的个数为7614321=1040，这7个号码全部选中的概率为10407866331200=6108，因为3.81016108，所以，获一等奖机会大的是22选1故选A3、D【解析】试题分析：联立直线与反比例解析式得

10、：，消去y得到：x2=1，解得：x=1或1y=2或2A（1，2），即AB=2，OB=1，根据题意画出相应的图形，如图所示，分顺时针和逆时针旋转两种情况：根据旋转的性质，可得AB=AB=AB=2，OB=OB=OB=1，根据图形得：点A的坐标为（2，1）或（2，1）故选D4、A【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，计算出、再代入分式计算，即可求得【详解】解：由根与系数的关系得： ，即 ，解得：或，而当时，原方程，无实数根，不符合题意，应舍去， 的值为1故选A【点睛】本题考查一元二次方程中根与系数的关系应用，难度不大，求得结果后需进行检验是顺利解题的关键5、A【解析】分析：根据关于x的一元二次方程

11、x2-2x+m=0有两个不相等的实数根可得=（-2）2-4m0，求出m的取值范围即可详解：关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，=（-2）2-4m0，m3，故选A点睛：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的根的判别式=b2-4ac当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程没有实数根6、B【解析】连接AC，交BD于O，过点E作EHBC于H，由正方形的性质及等腰直角三角形的性质可得ADF=ABD=BCE=CBE=45，可得ABE=135，根据外角性质可得AFD=FAB+ABF45，利用平角定义可得AFB45

12、，AFB=180-AFD135，AFBABE，AFB与ABE不相似，故错误，EHBC，ABC=90，EH/AB，HEG=FAB，AFD=FAB+ABD=45+HEG=CEG，又ADB=GCE=45，ADFGCE，故正确，EH/AB，HEGBAG，,BCE是等腰直角三角形，EH=CH=BH=BC=AB，=，即BG=2HG，CH=BH=3HG，CG=CH+HG=4HG，CG=2BG，故错误，ABCD是正方形，BCE是等腰直角三角形，AOF=90，FBE=DBC+CBE=45+45=90，OA=AB，BE=BC，AOF=FBE，OA=BE，在AOF和EBF中，AOFEBF，AF=EF，故正确，综上所

13、述：正确的结论有，故选：B.【点睛】本题考查正方形的性质、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质及相似三角形的判定与性质，熟练掌握相关判定定理及性质是解题关键.7、A【分析】根据随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，可得答案.【详解】解：掷一枚质地均匀的硬币次，可能有2次正面朝上，故本选项正确；掷一枚质地均匀的硬币次，有可能有次正面朝上，故本选项错误；掷一枚质地均匀的硬币次，有可能有次正面朝上，故本选项错误；掷一枚质地均匀的硬币次，有可能有次正面朝上，故本选项错误；故选：【点睛】本题考查的知识点是随机事件的概念，理解随机事件的概念是解题的关键.8、D【分析】计算最大数19

14、与最小数8的差即可.【详解】19-8=11，故选：D.【点睛】此题考查极差，即一组数据中最大值与最小值的差.9、A【分析】根据一元二次方程的解的定义，将a代入已知方程，即可求得a2+3a的值，然后再代入求值即可.【详解】解：根据题意，得a2+3a10，解得：a2+3a1，所以a2+3a+20191+20192020.故选：A.【点睛】此题考查的是一元二次方程的解，掌握一元二次方程解的定义是解决此题的关键10、A【解析】圆心角AOC与圆周角B所对的弧都为，且B=60，AOC=2B=120（在同圆或等圆中，同弧所对圆周角是圆心角的一半）又OA=OC，OAC=OCA=30（等边对等角和三角形内角和定

15、理）OPAC，AOP=90（垂直定义）在RtAOP中，OP=2，OAC=30，OA=2OP=4（直角三角形中，30度角所对的边是斜边的一半）O的半径4故选A11、D【解析】根据二次根式的性质以及二次根式加法，乘法及乘方运算法则计算即可【详解】A：2，故本选项错误；B：(2)212，故本选项错误；C：与不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；D：根据二次根式乘法运算的法则知本选项正确，故选D【点睛】本题考查的是二次根式的性质及二次根式的相关运算法则，熟练掌握是解题的关键.12、B【分析】根据相似三角形平行线分线段成比例的性质，分别判定即可.【详解】A=CEF，ADE=ABC，CFE=ABC，A

16、DE=CFE，C选项正确；ADEEFC，A选项正确；又，D选项正确；不成立故答案为B.【点睛】此题主要考查相似三角形平行线分线段成比例的运用，熟练掌握，即可解题.二、填空题（每题4分，共24分）13、40或70或100【分析】根据旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等先连结AP，如图，由旋转的性质得OP=OB，则可判断点P、C在以AB为直径的圆上，利用圆周角定理得BAP=BOP=，ACP=ABP=90，APC=ABC=70，然后分类讨论：当AP=AC时，APC=ACP，即90=70；当PA=PC时，PAC=ACP，即+20=90，

17、；当CP=CA时，CAP=CAP，即+20=70，再分别解关于的方程即可【详解】连结AP，如图，点O是AB的中点，OA=OB，OB绕点O顺时针旋转角时（0180），得到OP，OP=OB，点P在以AB为直径的圆上，BAP=BOP=，APC=ABC=70，ACB=90，点P、C在以AB为直径的圆上，ACP=ABP=90，APC=ABC=70，当AP=AC时，APC=ACP，即90=70，解得=40；当PA=PC时，PAC=ACP，即+20=90，解得=70；当CP=CA时，CAP=CPA，即+20=70，解得=100，综上所述，的值为40或70或100故答案为40或70或100考点：旋转的性质.1

18、4、 (0，9)【分析】令x=0，求出y的值，然后写出交点坐标即可【详解】解：x=0时，y=-9，所以，抛物线与y轴的交点坐标为（0，-9）故正确答案为：(0，-9)【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解题关键是熟练掌握二次函数图象与坐标轴的交点的求解方法15、4cmAC8cm【分析】根据矩形的性质得到C90，BCAD10cm，CDAB6cm，当折痕EF移动时，点A在BC边上也随之移动，由此得到：点E与B重合时，AC最小，当F与D重合时，AC最大，据此画图解答.【详解】解：四边形ABCD是矩形，C90，BCAD10cm，CDAB6cm，当点E与B重合时，AC最小，如图1所示：此时BAB

19、A6cm，ACBCBA10cm6cm4cm；当F与D重合时，AC最大，如图2所示：此时ADAD10cm，AC8（cm）；综上所述：AC的取值范围为4cmAC8cm故答案为：4cmAC8cm【点睛】此题考查折叠问题，利用了矩形的性质，解题中确定点E与F的位置是解题的关键.16、0.1【解析】观察表格的数据可以得到杯口朝上的频率，然后用频率估计概率即可求解【详解】解：依题意得杯口朝上频率逐渐稳定在0.1左右，估计任意抛掷一只纸杯，杯口朝上的概率约为0.1故答案为：0.1【点睛】本题考查利用频率估计概率，首先通过实验得到事件的频率，然后用频率估计概率即可解决问题17、2【分析】根据根与系数的关系即可

20、求出答案【详解】x2+2x100的两根之和为2，故答案为：2【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，属于基础题型.18、【分析】设BCx，则AB2x，再根据勾股定理得到x2+（2x）2=52，再方程的解即可【详解】如图所示：设BCx，则AB2x，依题意得：x2+（2x）2=52解得x=或x=-（舍去）故答案为：【点睛】考查了解直角三角形，解决本题的关键是构造直角三角形利用勾股定理得出三、解答题（共78分）19、（1）w=x2+90 x1800；（2）当x=45时，w有最大值，最大值是225（3）该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元【解析】试题分析：（1）

21、根据销售利润=单个利润销售量，列出式子整理后即可得；（2）由（1）中的函数解析式，利用二次函数的性质即可得；（3）将w=200代入（1）中的函数解析式，解方程后进行讨论即可得.试题解析：（1）w=（x30）y=（x+60）（x30）=x2+30 x+60 x1800=x2+90 x1800，w与x之间的函数解析式w=x2+90 x1800；（2）根据题意得：w=x2+90 x1800=（x45）2+225，10，当x=45时，w有最大值，最大值是225；（3）当w=200时，x2+90 x1800=200，解得x1=40，x2=50，5042，x2=50不符合题意，舍去，答：该商店销售这种双肩

22、包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元20、GH的长为10m【分析】首先构造直角三角形，设DE=xm，则CE=（x+2）m，由三角函数得出AE和BE，由AE=BE=AB得出方程，解方程求出DE，即可得出GH的长【详解】解：延长CD交AH于点E，则CEAH，如图所示设DExm，则CE（x+2）m，在RtAEC和RtBED中，tan37 ，tan67，AE ，BEAEBEAB，10，即10，解得：x8，DE8m，GHCECD+DE2m+8m10m答：GH的长为10m【点睛】本题考查解直角三角形的应用，解题关键在于作出点E21、P=50【解析】根据切线性质得出PA=PB，PAO=90，

23、求出PAB的度数，得出PAB=PBA，根据三角形的内角和定理求出即可【详解】PA、PB是O的切线，PA=PB，PAB=PBA，AC是O的直径，PA是O的切线，ACAP，CAP=90，BAC=25，PBA=PAB=90-25=65，P=180-PAB-PBA=180-65-65=50【点睛】本题考查了切线长定理，切线性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质的应用，主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力，题目具有一定的代表性，难度适中，熟记切线的性质定理是解题的关键22、（1）见解析；（2）1.【分析】（1）根据位似的性质得到点、的对应点D(-1，-1),E(-2，0),F(-2，2),连线即

24、可得到位似图形；（2）利用底乘高的面积公式计算即可.【详解】（1）如图，（2）由图可知：E(-2，0),F(-2，2)；EF=2，SDEF,故答案为：1.【点睛】此题考查位似的性质，位似图形的画法，坐标系中三角形面积的求法，熟练掌握位似图形的关系是解题的关键.23、（1）1395米；（2）超速，理由见解析；【分析】（1）根据锐角三角函数的定义即可求出答案（2）求出汽车的实际车速即可判断【详解】解：（1）在RtACD中，ACCDtanADC4002800，在RtABC中，AB1395(米)；（2）车速为：15.5m/s55.8km/h60km/h，该汽车没有超速【点睛】本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是熟练运用锐角三