2022年唐山市重点中学数学九上期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1观察下列图形，是中心对称图形的是（）ABCD2在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“山”的概率为（ ）ABCD3下列四个交通标志图案中，中心对称图形共有( )A1B2C3D44一元二次方程3x2x0的解是（）AxBx10，

2、x23Cx10，x2Dx05已知，是反比例函数的图象上的三点，且，则、的大小关系是（ ）ABCD6如图，在O中，点A、B、C在圆上，AOB100，则C（）A45B50C55D607如图O的半径为5，弦心距，则弦的长是（ ）A4B6C8D58两个全等的等腰直角三角形，斜边长为2，按如图放置，其中一个三角形45角的项点与另一个三角形的直角顶点A重合，若三角形ABC固定，当另一个三角形绕点A旋转时，它的角边和斜边所在的直线分别与边BC交于点E、F，设BF=CE=则关于的函数图象大致是（ ）ABCD9一元二次方程x2+4x5配方后可变形为（ ）A（x+2）25B（x+2）29C（x2）29D（x2）2

3、2110下面是“育”“才”“水”“井四个字的甲骨文，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在大楼AB的楼顶B处测得另一栋楼CD底部C的俯角为60度，已知A、C两点间的距离为15米，那么大楼AB的高度为_米（结果保留根号） 12x台拖拉机，每天工作x小时，x天耕地x亩，则y台拖拉机，每天工作y小时，y天耕_亩13一个不透明的布袋里装有2个红球，4个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从该布袋里任意摸出1个球是黄球的概率为0.4，则a=_14如图，已知正方形ABCD的边长为1，点M是BC边上的动点（不与B，C重合），点N是AM的中点，过

4、点N作EFAM，分别交AB，BD，CD于点E，K，F，设BMx（1）AE的长为_（用含x的代数式表示）；（2）设EK2KF，则的值为_15分解因式：x316x_16一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，估计口袋中白球有_个17如图，RtABC 中，C=90 ， AB=10，则AC的长为_ .18一个盒子中装有个红球，个白球和个蓝球，这些球除了颜色外都相同，从中随机摸出两个球，能配成紫色的概率为_三、解答题(共66分)19（10分）超速行驶是引发交通事故的主要原因上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测

5、车速，如图，观测点设在到县城城南大道的距离为米的点处这时，一辆出租车由西向东匀速行驶，测得此车从处行驶到处所用的时间为秒，且，求、之间的路程；请判断此出租车是否超过了城南大道每小时千米的限制速度？20（6分）如图1，BC是O的直径，点A在O上，ADBC，垂足为D，BE分别交AD、AC于点F、G（1）判断FAG的形状，并说明理由；（2）如图2，若点E和点A在BC的两侧，BE、AC的延长线交于点G，AD的延长线交BE于点F，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；（3）在（2）的条件下，若BG26，BDDF7，求AB的长21（6分）如图，ABC中（1）请你利用无刻度的直尺和圆规在平面内画

6、出满足PB2PC2BC2的所有点P构成的图形，并在所作图形上用尺规确定到边AC、BC距离相等的点P（作图必须保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，连接BP，若BC15，AC14，AB13，求BP的长22（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P从点A出发，沿折线ABBO向终点O运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BO上以每秒3个单位长度的速度运动;点Q从点O出发，沿OA方向以每秒个单位长度的速度运动.P，Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止.过点P作PEAO于点E，以PE，EQ为邻边作矩形PEQF，设矩形PEQF与ABO重叠部分图形的面积为S,

7、点P运动的时间为t秒. (1)连结PQ，当PQ与ABO的一边平行时，求t的值;(2)求S与t之间的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围.23（8分）2019年10月1日，是新中国70周年的生日，在首都北京天安门广场举行了盛大的建国70周年大阅兵，接受国家主席习近平的检阅，令国人振奋，令世界瞩目.在李克强总理庄严的指令下，56门礼炮 ，70响轰鸣，述说着56个民族，70载春华秋实的拼搏！图1是礼炮图片，图2是礼炮抽象示意图.已知：是水平线，的仰角分别是30和10，且（1）求点的铅直高度；（2）求两点的水平距离（结果精确到，参考数据：）24（8分）如图，在社会实践活动中，某数学兴趣小组想测量在

8、楼房CD顶上广告牌DE的高度，他们先在点A处测得广告牌顶端E的仰角为60,底端D的仰角为30，然后沿AC方向前行20m，到达B点，在B处测得D的仰角为45（C，D，E三点在同一直线上）.请你根据他们的测量数据计算这广告牌DE的高度（结果保留小数点后一位，参考数据：，）.25（10分）某数学小组在郊外的水平空地上对无人机进行测高实验如图，两台测角仪分别放在A、B位置，且离地面高均为1米（即米），两台测角仪相距50米（即AB=50米）在某一时刻无人机位于点C (点C与点A、B在同一平面内），A处测得其仰角为，B处测得其仰角为（参考数据：，）（1）求该时刻无人机的离地高度；（单位：米，结果保留整数）

9、（2）无人机沿水平方向向左飞行2秒后到达点F（点F与点A、B、C在同一平面内），此时于A处测得无人机的仰角为，求无人机水平飞行的平均速度（单位：米/秒，结果保留整数）26（10分）已知是的反比例函数，下表给出了与的一些值-4-2-1134-263（1）求出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表；（3）根据上表，在下图的平面直角坐标系中作出这个反比例函数的图象参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据中心对称图形的概念判断即可【详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、是中心对称图形，故此选项符合题意；D、不

10、是中心对称图形，故此选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形的识别，熟练掌握概念是解题的关键2、A【分析】根据概率公式计算即可得出答案.【详解】“绿水青山就是金山银山”这句话中只有10个字，其中“山”字有三个，P(山)故选：A.【点睛】本题考查了简单事件概率的计算. 熟记概率公式是解题的关键.3、B【分析】根据中心对称的概念和各图形的特点即可求解.【详解】中心对称图形，是把一个图形绕一个点旋转180后能和原来的图形重合，第一个和第二个都不符合；第三个和第四个图形是中心对称图形，中心对称图形共有2个.故选：B.【点睛】本题主要考查中心对称图形的概念，掌握中心对称图形的概念和特点，是解

11、题的关键.4、C【解析】根据题意对方程提取公因式x,得到x(3x-1)=0的形式,则这两个相乘的数至少有一个为0,由此可以解出x的值.【详解】3x2x=0，x（3x1）=0，x=0或3x1=0，x1=0，x2=，故选C【点睛】本题考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接开平方法,配方法,公式法,因式分解法,要根据方程的提点灵活选用合适的方法.5、C【分析】先根据反比例函数y=的系数20判断出函数图象在一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，再根据x1x200，则图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，又x1x20 x3，y2y1y3.故选C.【点睛】本题考查

12、了反比例函数图象上点的坐标特征.6、B【分析】利用同弧所对的圆周角是圆心角的一半，求得圆周角的度数即可；【详解】解：，CAOB，AOB100，C50；故选：B【点睛】本题主要考查了圆周角定理，掌握圆周角定理是解题的关键.7、C【解析】分析：连接OA，在直角三角形OAC中，OC3，OA5，则可求出AC，再根据垂径定理即可求出AB解：连接OA，如下图所示：在直角三角形OAC中，OA5，弦心距，AC ，又OCAB，AB=2AC=24=1故选A8、C【分析】由题意得B=C=45，G=EAF=45，推出ACEABF，得到AEC=BAF，根据相似三角形的性质得到，于是得到结论【详解】解：如图：由题意得BC

13、45，GEAF45，AFEC+CAF45+CAF，CAE45+CAF，AFBCAE，ACEABF，AECBAF，ABFCAE，又ABC是等腰直角三角形，且BC2，ABAC，又BFx，CEy，即xy2，（1x2）故选：C【点睛】本题考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形对应边比例相等的性质，本题中求证ABFACE是解题的关键9、B【分析】两边配上一次项系数一半的平方可得【详解】x2+4x=5，x2+4x+4=5+4，即（x+2）2=9，故选B【点睛】本题主要考查解一元二次方程的基本技能，熟练掌握解一元二次方程的常用方法和根据不同方程灵活选择方法是解题的关键10、C【解析】根据中心对称图形与轴对

14、称图形的区别判断即可，轴对称图形一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合,关键抓两点：一是沿某直线折叠,二是两部分互相重合；中心对称图形是图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合,关键也是抓两点：一是绕某一点旋转,二是与原图形重合【详解】解：A.不是中心对称图形也不是轴对称图形，不符合题意；B.是轴对称图形不是中心对称图形，不符合题意；C.是中心对称图形不是轴对称图形，符合题意；D.是轴对称图形也是中心对称图形，不符合题意；故答案为：C.【点睛】本题考查的知识点是轴对称图形与中心对称图形的判断，熟记二者的区别是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、 【分析】由解直角三角形，得，

15、即可求出AB的值.【详解】解：根据题意，ABC是直角三角形，A=90，；大楼AB的高度为米.故答案为：.【点睛】此题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键12、【分析】先求出一台拖拉机1小时的工作效率，然后求y台拖拉机在y天，每天工作y小时的工作量【详解】一台拖拉机1小时的工作效率为：y台拖拉机，y天，每天y小时的工作量=故答案为：【点睛】本题考查工程问题，解题关键是求解出一台拖拉机1小时的工作效率13、1【解析】根据黄球个数总球的个数黄球的概率，列出算式，求出a的值即可【详解】根据题意得：0.1，解得：a1，经检验，a1是原分式方程的解，则a1；故答案为

16、1【点睛】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比14、 x 【分析】（1）根据勾股定理求得AM，进而得出AN，证得AENAMB，由相似三角形的性质即可求得AE的长；（2）连接AK、MG、CK，构建全等三角形和直角三角形，证明AKMKCK，再根据四边形的内角和定理得AKM90，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得NKAMAN，然后根据相似三角形的性质求得x，即可得出x【详解】（1）解：正方形ABCD的边长为1，BMx，AM，点N是AM的中点，AN，EFAM，ANE90，ANEABM90，EANMAB，AENAMB，即，AE，故答案为：；（2）解：如图，连接AK

17、、MG、CK，由正方形的轴对称性ABKCBK，AKCK，KABKCB，EFAM，N为AM中点，AKMK，MKCK，KMCKCM，KABKMC，KMB+KMC180，KMB+KAB180，又四边形ABMK的内角和为360，ABM90，AKM90，在RtAKM中，AM为斜边，N为AM的中点，KNAMAN，AENAMB，x，x，故答案为：x【点睛】本题是四边形的综合题，考查了正方形的性质，相似三角形的判定和性质，全等三角形判定和性质，等腰三角形的性质，以及直角三角形斜边.上的中线的性质，证得KN=AN是解题的关键15、x（x+4）（x4）.【解析】先提取x，再把x2和16=42分别写成完全平方的形式

18、，再利用平方差公式进行因式分解即可 解：原式=x（x216）=x（x+4）（x4），故答案为x（x+4）（x4）16、15【分析】由摸到红球的频率稳定在25%附近得出口袋中得到红色球的概率，进而求出白球个数即可【详解】解：设白球个数为：x个，摸到红色球的频率稳定在25%左右，口袋中得到红色球的概率为25%，解得x=15，检验：x=15是原方程的根，白球的个数为15个，故答案为：15.【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率，根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出和分式方程的解法解题关键17、8【解析】在RtABC中，cosB=，AB=10，可求得BC，再利用勾股定理即可求AC的长.【详解】RtA

19、BC中，C=90，AB=10cosB=，得BC=6由勾股定理得BC=故答案为8.【点睛】此题主要考查锐角三角函数在直角三形中的应用及勾股定理18、【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与两次摸到的球的颜色能配成紫色的情况，再利用概率公式即可求得答案【详解】解：列表得：共有种等可能的结果，两次摸到的球的颜色能配成紫色的有种情况两次摸到的求的颜色能配成紫色的概率为：故答案是：【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与

20、总情况数之比三、解答题(共66分)19、（米）；此车超过了每小时千米的限制速度.【分析】（1）利用三角函数在两个直角三角形中分别计算出BO、AO的长，即可算出AB的长；（2）利用路程时间速度，计算出出租车的速度，再把60千米/时化为米/秒，再进行比较即可【详解】由题意知：米，在直角三角形中，米，在直角三角形中，米，（米）；从处行驶到处所用的时间为秒，速度为米/秒，千米/时米/秒，而，此车超过了每小时千米的限制速度.【点睛】此题是解直角三角形的应用，主要考查了锐角三角函数，从复杂的实际问题中整理出直角三角形并求解是解决此类题目的关键20、（1）等腰三角形，理由见解析；（2）成立，理由见解析；（3

21、）【分析】（1）首先根据圆周角定理及垂直的定义得到，从而得到，然后利用等弧对等角、等角对等边等知识得到，从而证得，判定等腰三角形；（2）成立，证明方法同（1）；（3）首先根据上题得到，从而利用已知条件得到，然后利用勾股定理得到，从而求得，最后求得【详解】解：（1）结论：FAG是等腰三角形；理由：如图1， 为直径，是等腰三角形；（2）（1）中的结论成立；为直径，是等腰三角形；（3）由（2）得：， 解得：，【点睛】此题是圆的综合题，主要考查了圆周角定理，垂径定理、勾股定理，等腰三角形的判定和性质，解本题的关键是判断出是等腰三角形，是一道难度不大的三角形和圆的结合的题目21、（1）见解析；（2）BP

22、【分析】（1）根据PB2PC2BC2得出P点所构成的圆以BC为直径，根据垂直平分线画法画出O点，补全O，再作ACB的角平分线与O的交点即是P点.（2）设O与AC的交点为H，AHx，得到AH、BH，根据题意求出OPAC，即可得出OPBH，BQBH，OQ=CH,求出PQ，根据勾股定理求出BP.【详解】(1)如图：（2）由（1）作图，设O与AC的交点为H，连接BH，BHC90BC15，AC14，AB13设AHx HC14x 解得：x5 AH5 BH12.连接OP，由（1）作图知CP平分BCA PCABCP又OPOC OPCBCP OPCPCAOPCAOPBH 与点Q BQBH6 又BOOQ PQ B

23、P.【点睛】此题主要考查了尺规作图中垂直平分线，角平分线及圆的画法和相似比及勾股定理等知识，解题的关键是构建直角三角形及找到关键相似三角形.22、（1）当与的一边平行时，或；（2）【分析】（1）先根据一次函数确定点、的坐标，再由、，可得、，由此构建方程即可解决问题；（2）根据点在线段上、点在线段上的位置不同、自变量的范围不同，进行分类讨论，得出与的分段函数【详解】解：（1）在中，令，则；令，则，当时，则当时，则综上所述，当与的一边平行时，或 （2）当0t时，重叠部分是矩形PEQF，如图：，；当t2时，如图，重叠部分是四边形PEQM，易得，；当2t3时，重叠部分是五边形MNPOQ，如图：，；当3

24、t4时，重叠部分是矩形POQF，如图：，综上所述， 【点睛】此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及矩形和梯形的面积求法等知识，利用分类讨论的思想方法是解题的关键23、 (1)点A的铅直高度是2019mm；(2) A，E两点的水平距离约为3529mm【分析】（1）如图，作AGEF，CHAG，DMEF，垂足分别为点G,H,M，利用 求出AH的长，利用 求出DM的长，从而求出AG的长，即点的铅直高度；（2）利用 求出CH的长，再利用 求出EM，从而求出A，E两点的水平距离【详解】如图，作AGEF，CHAG，DMEF，垂足分别为点G,H,M. (1) 在RtACH中， ACH=30，AC=ABBC=1700 AH=850在RtDEM中， DM357 AG =AHCDDM850812357=2019 点A的铅直高度是2019mm. (2) 在RtACH中， ，CH 1471 在RtDEM