2022年山东滨州阳信县数学九上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ）ABC且D且2在一个不透明的盒子中装有个白球,若于个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为,则黄球的个数为( )ABCD3如图，小正方形边长均为1，则下列图形

2、中三角形(阴影部分)与ABC相似的是ABCD4如图，将ABC放在每个小正方形的边长都为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是()ABC2D5如图，在平面直角坐标系中，点P在函数y（x0）的图象上从左向右运动，PAy轴，交函数y（x0）的图象于点A，ABx轴交PO的延长线于点B，则PAB的面积（）A逐渐变大B逐渐变小C等于定值16D等于定值246已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=的图象上，且a0b，则下列结论一定正确的是（）Am+n0Bm+n0CmnDmn7如图，已知A，B是反比例函数y= （k0，x0）图象上的两点，BCx轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，

3、沿OABC（图中“”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PMx轴，垂足为M设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于x的函数图象大致为（） ABCD8如图，AB是O的弦，半径OCAB，D为圆周上一点，若的度数为50，则ADC的度数为 （）A20B25C30D509如图，在O中，弦BC1，点A是圆上一点，且BAC30，则的长是( )ABCD10若均为锐角，且，则（ ）.ABCD11一个不透明的袋子装有除颜色外其余均相同的2个白球和个黑球随机地从袋中摸出一个球记录下颜色，再放回袋中摇匀大量重复试验后，发现摸出白球的频率稳定在12附近，则的值为（ ）A2B4C8D1112如图，P1、P2、

4、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形，它们分别是P1A1O、P2A2O、P3A30，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则（ ）AS1S2S3BS2S1S3CS3S1S2DS1S2 S3二、填空题（每题4分，共24分）13三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x26x+80的解，则此三角形的周长是_14设、是一元二次方程的两实数根，则的值为_15如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若C=140，则BOD=_ 16已知，如图，且，则与_是位似图形，位似比为_.17已知半径为，点在上，则线段的最大值为_18如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且ABx轴，C、D在

5、x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 三、解答题（共78分）19（8分）如图，已知，是一次函数与反比例函数图象的两个交点，轴于点，轴于点（1）求一次函数的解析式及的值；（2）是线段上的一点，连结，若和的面积相等，求点的坐标20（8分）如图，AB是O 的直径，CD是O的一条弦，且CDAB于点E（1）求证：BCO=D；（2）若CD=，AE=2，求O的半径21（8分）已知，求的值22（10分）永农化工厂以每吨800元的价格购进一批化工原料，加工成化工产品进行销售，已知每1吨化工原料可以加工成化工产品0.8吨，该厂预计销售化工产品不超过50吨时每吨售价为1600元，超过50吨时，每超过1吨产品

6、，销售所有的化工产品每吨价格均会降低4元，设该化工厂生产并销售了x吨化工产品（1）用x的代数式表示该厂购进化工原料 吨；（2）当x50时，设该厂销售完化工产品的总利润为y，求y关于x的函数关系式；（3）如果要求总利润不低于38400元，那么该厂购进化工原料的吨数应该控制在什么范围？23（10分）如图，四边形ABCD内接于O，点E在CB的延长线上，BA平分EBD，AEAB（1）求证：ACAD（2）当，AD6时，求CD的长24（10分）阅读材料：以下是我们教科书中的一段内容，请仔细阅读，并解答有关问题公元前3世纪，古希腊学家阿基米德发现：若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡，后来

7、人们把它归纳为“杠杆原理”，通俗地说，杠杆原理为：阻力阻力臂=动力动力臂（问题解决）若工人师傅欲用撬棍动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1500N和0.4m（1）动力F（N）与动力臂l（m）有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头需要多大的力？（2）若想使动力F（N）不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？（数学思考）（3）请用数学知识解释：我们使用棍，当阻力与阻力臂一定时，为什么动力臂越长越省力25（12分）某商业集团新建一小车停车场，经测算，此停车场每天需固定支出的费用（设施维修费、车辆管理人员工资等）为800元为制定合理的收费标准，该集团对一段时间每天小车停

8、放辆次与每辆次小车的收费情况进行了调查，发现每辆次小车的停车费不超过5元时，每天来此处停放的小车可达1440辆次；若停车费超过5元，则每超过1元，每天来此处停放的小车就减少120辆次为便于结算，规定每辆次小车的停车费x（元）只取整数，用y（元）表示此停车场的日净收入，且要求日净收入不低于2512元（日净收入每天共收取的停车费每天的固定支出）（1）当x5时，写出y与x之间的关系式，并说明每辆小车的停车费最少不低于多少元；（2）当x5时，写出y与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）；（3）该集团要求此停车场既要吸引客户，使每天小车停放的辆次较多，又要有较大的日净收入按此要求，每辆次小车的停车

9、费应定为多少元？此时日净收入是多少？26如图，将矩形沿折叠，使顶点恰好落在边的处，点落在点处，交线段于点.（1）求证：；（2）若是的中点，求的长.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】试题分析：关于x的一元二次方程有实数根，且0，即，解得，m的取值范围是且故选D考点：1根的判别式；2一元二次方程的定义2、B【分析】根据题意可知摸出白球的概率=白球个数白球与黄球的和，代入求x即可.【详解】解：设黄球个数为x,在一个不透明的盒子中装有个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为,=8(8+x)x=4，经检验x=4是分式方程的解，故选：B【

10、点睛】本题考查的是利用频率估计概率，正确理解题意是解题的关键.3、B【分析】根据网格的特点求出三角形的三边，再根据相似三角形的判定定理即可求解.【详解】已知给出的三角形的各边AB、CB、AC分别为、2、只有选项B的各边为1、与它的各边对应成比例故选B【点晴】此题主要考查相似三角形的判定，解题的关键是熟知相似三角形的判定定理.4、D【解析】首先构造以A为锐角的直角三角形，然后利用正切的定义即可求解【详解】连接BD，则BD，AD2，则tanA故选D【点睛】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边，构造直角三角形是本题的关键5、C【

11、分析】根据反比例函数k的几何意义得出SPOC21，S矩形ACOD6，即可得出，从而得出，通过证得POCPBA，得出，即可得出SPAB1SPOC1【详解】如图，由题意可知SPOC21，S矩形ACOD6，SPOCOCPC，S矩形ACODOCAC，AB轴，POCPBA，SPAB1SPOC1，PAB的面积等于定值1故选：C【点睛】本题考查了反比例函数的性质以及矩形的面积的计算，利用相似三角形面积比等于相似比的平方是解决本题的关键6、D【解析】根据反比例函数的性质，可得答案【详解】y=的k=-21，图象位于二四象限，a1，P（a，m）在第二象限，m1；b1，Q（b，n）在第四象限，n1n1m，即mn，故

12、D正确；故选D【点睛】本题考查了反比例函数的性质，利用反比例函数的性质：k1时，图象位于二四象限是解题关键7、A【分析】结合点P的运动，将点P的运动路线分成OA、AB、BC三段位置来进行分析三角形OMP面积的计算方式，通过图形的特点分析出面积变化的趋势，从而得到答案【详解】设AOM=，点P运动的速度为a，当点P从点O运动到点A的过程中，S=a2cossint2，由于及a均为常量，从而可知图象本段应为抛物线，且S随着t的增大而增大；当点P从A运动到B时，由反比例函数性质可知OPM的面积为k，保持不变，故本段图象应为与横轴平行的线段；当点P从B运动到C过程中，OM的长在减少，OPM的高与在B点时相

13、同，故本段图象应该为一段下降的线段；故选A点睛：本题考查了反比例函数图象性质、锐角三角函数性质，解题的关键是明确点P在OA、AB、BC三段位置时三角形OMP的面积计算方式8、B【分析】利用圆心角的度数等于它所对的弧的度数得到BOC=50，利用垂径定理得到，然后根据圆周角定理计算ADC的度数【详解】的度数为50，BOC=50，半径OCAB，ADC=BOC=25故选B【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等也考查了垂径定理和圆周角定理9、B【解析】连接OB，OC首先证明OBC是等边三角形，再利用弧长公

14、式计算即可【详解】解：连接OB，OCBOC2BAC60，OBOC，OBC是等边三角形，OBOCBC1，的长，故选B【点睛】考查弧长公式，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，属于中考常考题型10、D【解析】根据三角函数的特殊值解答即可【详解】解：B，A均为锐角，且sinA=，cosB=，A=30，B=60故选D【点睛】本题考查特殊角的三角函数值11、C【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目，二者的比值就是其发生的概率【详解】解：依题意有：=1.2，解得：n=2故选：C【点睛】此题考查了利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有n种可能，

15、而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=是解题关键12、D【分析】由于P1、P2、P3是同一反比例图像上的点，则围成的三角形虽然形状不同，但面积均为【详解】根据反比例函数的k的几何意义，P1A1O、P2A2O、P3A3O的面积相同，均为，所以S1=S2=S3，故选D【点睛】本题考查反比例函数系数k的几何意义，过同一反比例上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|，而围成的三角形的面积为，本知识点是中考的重要考点，应高度关注二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】先求出方程的两根，然后根据三角形的三边关系，得到合题意的边，进

16、而求得三角形周长即可【详解】解：x26x+80，(x2)(x4)0，x20，x40，x12，x24，当x2时，2+36，不符合三角形的三边关系定理，所以x2舍去，当x4时，符合三角形的三边关系定理，三角形的周长是3+6+41，故答案为：1【点睛】本题考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形的三边关系，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯，熟练掌握一元二次方程的解法是解法本题的关键14、27【详解】解：根据一元二次方程根与系数的关系，可知+=5，=-1，因此可知=-2=25+2=27.故答案为27.【点睛】此题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，解题时灵活运用根与

17、系数的关系：，确定系数a，b，c的值代入求解，然后再通过完全平方式变形解答即可.15、80【解析】A+C=180，A=180140=40，BOD=2A=80.故答案为80.16、 7：1 【分析】由平行易得ABCABC，且两三角形位似，位似比等于OA：OA【详解】解：ABAB，BCBC，ABCABC，ABO=ABO，CBO=CBO，ABC=ABC，ABCABC，ABC与ABC是位似图形，位似比=AB：AB=OA：OA=（1+3）：1=7：1【点睛】本题考查了相似图形交于一点的图形的位似图形，位似比等于对应边的比17、【分析】过点A作AEAO,并使AEOABC,先证明，由三角函数可得出，进而求得

18、，再通过证明，可得出，根据三角形三边关系可得:,由勾股定理可得，求出BE的最大值，则答案即可求出.【详解】解:过点A作AEAO,并使AEOABC, ,，又,， ，又，,在OEB中，根据三角形三边关系可得:,，,BE的最大值为：，OC的最大值为：.【点睛】本题主要考查了三角形相似的判定和性质、三角函数、勾股定理及三角形三边关系，解题的关键是构造直角三角形.18、2【详解】如图，过A点作AEy轴，垂足为E，点A在双曲线上，四边形AEOD的面积为1点B在双曲线上，且ABx轴，四边形BEOC的面积为3四边形ABCD为矩形，则它的面积为312三、解答题（共78分）19、（1），m的值为-2;（2）P点坐

19、标为.【分析】（1）由已知条件求出点A，及m的值，将点A，点B代入一次函数解析式即可求出一次函数解析式；（2）设P点坐标为，根据“和的面积相等”，表达出两个三角形的面积，求出点P坐标【详解】（1）把B（-1，2）代入中得在反比例函数图象上 都在一次函数图象上 解得一次函数解析式为，m的值为-2（2）设P点坐标为则 P点坐标为【点睛】本题考查了反比例函数一次函数，反比例函数与几何的综合知识，解题的关键是灵活运用函数与几何的知识20、（1）见解析；（2）1【解析】试题分析：根据OC=OB得到BCO=B，根据弧相等得到B=D，从而得到答案；根据题意得出CE的长度，设半径为r，则OC=r，OE=r2，

20、根据RtOCE的勾股定理得出半径试题解析：（1）证明： OC=OB， BCO=B ， B=D， BCO=D（2）解：AB是O的直径，CDAB， CE=在RtOCE中，OC2=CE2+OE2， 设O的半径为r，则OC=r，OE=OAAE=r2，解得：r=1， O的半径为1考点：圆的基本性质21、-7【分析】根据等式的性质可得b，再根据分式的性质可得答案【详解】解：由，得b【点睛】本题考查了比例的性质和分式性质，利用等式性质求得b是解题关键22、（1）x；（2）y4x2+800 x；（3）如果要求总利润不低于38400元，那么该厂购进化工原料的吨数应该控制在100吨150吨范围内【分析】（1）根据

21、“每1吨化工原料可以加工成化工产品0.8吨”，即可求出；（2）根据总利润总售价总成本即可求出y关于x的函数关系式；（3）先求出y=38400元时，x的值，然后根据二次函数图象的开口方向和增减性即可求出x的取值范围.【详解】（1）x0.8x吨，故答案为：x；故答案为：x；（2）根据题意得，yx16004（x50）x8004x2+800 x，则y关于x的函数关系式为：y4x2+800 x；（3）当y38400时，4x2+800 x38400，x2200 x+96000，（x120）（x80）0，x120或80，40，当y38400时，80 x120，100 x150，如果要求总利润不低于38400

22、元，那么该厂购进化工原料的吨数应该控制在100吨150吨范围内【点睛】此题考查的是二次函数的应用，掌握实际问题中的等量关系和二次函数的增减性是解决此题的关键.23、（1）证明见解析；（2）CD=1【分析】（1）利用BA平分EBD得到ABEABD，再根据圆周角定理得到ABEADC，ABDACD，利用等量代换得到ACDADC，从而得到结论；（2）根据等腰三角形的性质得到EABE，则可证明ABEACD，然后根据相似比求出CD的长【详解】（1）证明：BA平分EBD，ABEABD，ABEADC，ABDACD，ACDADC，ACAD；（2）解：AEAB，EABE，EABEACDADC，ABEACD，CDA

23、D61【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形，灵活运用相似三角形的性质表示线段之间的关系；也考查了圆周角定理24、（1）400N；（2）1.5米；（3）见解析【分析】(1)根据杠杆定律求得函数的解析式后代入l=1.5求得力的大小即可； (2)将求得的函数解析式变形后求得动力臂的大小，然后即可求得增加的长度；(3)利用反比例函数的知识结合杠杆定律进行说明即可【详解】试题解析：(1)、根据“杠杆定律”有FL=15000.4， 函数的解析式为F=，

24、当L=1.5时，F=400， 因此，撬动石头需要400N的力；(2)、由(1)知FL=600， 函数解析式可以表示为：L=， 当F=400=200时，L=3，31.5=1.5（m）， 因此若用力不超过400N的一半，则动力臂至少要加长1.5米；(3)因为撬棍工作原理遵循“杠杆定律”，当阻力与阻力臂一定时，其乘积为常数，设其为k，则动力F与动力臂L的函数关系式为F=，根据反比例函数的性质可知，动力F随动力臂l的增大而减小，所以动力臂越长越省力考点：反比例函数的应用25、（1）y1440 x800；每辆次小车的停车费最少不低于3元；（2）y120 x2+2040 x800；（3）每辆次小车的停车费应定为8元，此时的日净收入为7840元【分析】（1）根据题意和公式：日净收入每天共收取的停