2022年安徽省合肥市瑶海区九级数学九年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1反比例函数的图象经过点，当时，的取值范围是（ ）AB

2、CD2如果ABCDEF，相似比为2：1，且DEF的面积为4，那么ABC的面积为（ ）A1B4C8D163若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）ABCD4抛物线先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，所得的抛物线是（ ）A.BCD5已知线段a是线段b，c的比例中项，则下列式子一定成立的是（ ）ABCD6关于x的一元二次方程(2x1)2+n2+1=0的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法判定7下面四个图是同一天四个不同时刻树的影子，其时间由早到晚的顺序为()A1234B4312C3421D42318如图是一个长方体的左视图和俯视图，则其主视图

3、的面积为（ ）A6B8C12D249如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图，则这个几何体的主视图不可能是（ ）ABCD10如图1，在RtABC中，B90，ACB45，延长BC到D，使CDAC，则tan22.5( )ABCD11某校数学课外小组，在坐标纸上为某湿地公园的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点Pk（xk，yk）处，其中x11，y11，且k2时，a表示非负实数a的整数部分，例如2.32，1.51按此方案，第2119棵树种植点的坐标应为（）A(6，2121)B(2119，5)C(3，413)D(414，4)12 若函数y(a1)x24x2a的图象与x轴有且只有一

4、个交点，则a的值为( ).A1或2B1或1C1或2D1或2或1二、填空题（每题4分，共24分）13如图，四边形是的内接四边形，若，则的大小为_14一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，设平均每次提价的百分率都是x根据题意，可列出方程_.15反比例函数的图像的两支曲线分别位于第二、四象限内，则应满足的条件是_16如图，个全等的等腰三角形的底边在同一条直线上，底角顶点依次重合连接第一个三角形的底角顶点和第个三角形的顶角顶点交于点，则_17如图，在平面直角坐标系中，点O是边长为2的正方形ABCD的中心函数y（xh）2的图象与正方形ABCD有公共点，则h的取值范围是_18如图在平面

5、直角坐标系中，若干个半径为个单位长度、圆心角为的扇形组成一条连续的曲线，点从原点出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒2个单位，在弧线上的速度为每秒个单位长度，则秒时，点的坐标是_；秒时，点的坐标是_三、解答题（共78分）19（8分）2019年11月5日，第二届中国国际进口博览会（The 2nd China International lmport Expo）在上海国家会展中心开幕.本次进博会将共建开放合作、创新共享的世界经济，见证海纳百川的中国胸襟，诠释兼济天下的责任担当.小滕、小刘两人想到四个国家馆参观：.中国馆；.俄罗斯馆；.法国馆；.沙特阿拉伯馆.他们各自在这四个国家

6、馆中任意选择一个参观，每个国家馆被选择的可能性相同.（1）求小滕选择.中国馆的概率；（2）用画树状图或列表的方法，求小滕和小刘恰好选择同一国家馆的概率. 20（8分）如图，已知AB为O的直径，AD，BD是O的弦，BC是O的切线，切点为B，OCAD，BA，CD的延长线相交于点E.(1)求证：DC是O的切线；(2)若AE1，ED3，求O的半径21（8分）如图，在平行四边形中，连接对角线，延长至点，使，连接，分别交，于点，.（1）求证：；（2）若，求的长.22（10分）如图是图是其侧面示意图(台灯底座高度忽略不计)，其中灯臂，灯罩，灯臂与底座构成的可以绕点上下调节一定的角度使用发现：当与水平线所成的

7、角为30时，台灯光线最佳现测得点D到桌面的距离为请通过计算说明此时台灯光线是否为最佳？(参考数据：取1.73)23（10分）为了树立文明乡风,推进社会主义新农村建设,某村决定组建村民文体团队,现围绕“你最喜欢的文体活动项目(每人仅限一项)”,在全村范围内随机抽取部村民进行问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题:(1)请将条形统计图补充完整;(2)求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数;(3)若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动,请用列表法或画树状图的方法,求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率.24

8、（10分）如图，AD、AD分别是ABC和ABC的中线，且判断ABC和ABC是否相似，并说明理由25（12分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，3)，B(-4，1)，C(-1，2)（1）画出以点O为旋转中心，将ABC顺时针旋转90得到ABC（2）求点C在旋转过程中所经过的路径的长26如图，一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象交于A、B两点（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）求AOB的面积（3）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】由图像经过A（2，3）可求出k

9、的值，根据反比例函数的性质可得时，的取值范围.【详解】比例函数的图象经过点，-3=，解得：k=-6,反比例函数的解析式为：y=-，k=-60，当时，y随x的增大而增大，x=1时，y=-6，x=3时，y=-2，y的取值范围是：-6y0时，图像在一、三象限，在各象限y随x的增大而减小；k0时，图像在二、四象限，在各象限y随x的增大而增大；熟练掌握反比例函数的性质是解题关键.2、D【解析】试题分析：根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答即可解：ABCDEF，相似比为2：1，ABC和DEF的面积比为4：1，又DEF的面积为4，ABC的面积为1故选D考点：相似三角形的性质3、D【分析】利用一元二次方

10、程的根的判别式列出不等式即可求出k的取值范围.【详解】解：由题意得=（2k+1）2-4（k2-1）=4k+50解得：k-故选D【点睛】此题主要考查了一元二次方程的根的判别式，熟记根的判别式是解题的关键.4、A【分析】根据函数图象平移的法则“左加右减，上加下减”的原则进行解答即可【详解】由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=3x2先向向下平移1个单位可得到抛物线y=3x2-1；由“左加右减”的原则可知，将抛物线y=3x2-1先向左平移2个单位可得到抛物线.故选A.【点睛】本题考查二次函数图象与几何变换，解题的关键是掌握函数图象平移的法则“左加右减，上加下减”的原则.5、B【解析】根据比例的性质列

11、方程求解即可解题的关键是掌握比例中项的定义，如果a：b=b：c，即b2=ac，那么b叫做a与c的比例中项【详解】A选项，由 得，b2=ac,所以b是a,c的比例中项，不符合题意；B选项，由得a2=bc,所以a是b,c的比例中项，符合题意；C选项，由，得c2=ab,所以c是a,b的比例中项，不符合题意；D选项，由得b2=ac,所以b是a,c的比例中项，不符合题意；故选B.【点睛】本题考核知识点：本题主要考查了比例线段解题关键点：理解比例中项的意义.6、C【分析】先对原方程进行变形，然后进行判定即可【详解】解：由原方程可以化为：(2x1)2=-n2-1(2x1)20, -n2-1-1原方程没有实数

12、根故答案为C【点睛】本题考查了一元二次方程的解，解题的关键在于对方程的变形，而不是运用根的判别式7、B【解析】由于太阳早上从东方升起，则早上树的影子向西；傍晚太阳在西边落下，此时树的影子向东，于是可判断四个时刻的时间顺序【详解】解：时间由早到晚的顺序为1故选B【点睛】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影8、B【分析】左视图可得到长方体的宽和高，俯视图可得到长方体的长和宽，主视图表现长方体的长和高，让长高即为主视图的面积【详解】解：由左视图可知，长方体的高为2，由俯视图可知，长方体的长为4，长方体的主视图的面积为：；故选：B【点睛】本题

13、考查主视图的面积的求法，根据其他视图得到几何体的长和高是解决本题的关键9、A【分析】由左视图可得出这个几何体有2层，由俯视图可得出这个几何体最底层有4个小正方体分情况讨论即可得出答案【详解】解：由题意可得出这个几何体最底层有4个小正方体，有2层，当第二层第一列有1个小正方体时，主视图为选项B；当第二层第二列有1个小正方体时，主视图为选项C；当第二层第一列,第二列分别有1个小正方体时，主视图为选项D；故选：A【点睛】本题考查的知识点是简单几何体的三视图，根据所给三视图能够还原几何体是解此题的关键10、B【解析】设AB=x，求出BC=x，CD=AC=x，求出BD为（x+x），通过ACB45，CDA

14、C，可以知道D即为22.5，再解直角三角形求出tanD即可【详解】解：设AB=x，在RtABC中，B=90，ACB=45，BAC=ACB=45，AB=BC=x，由勾股定理得：AC=x，AC=CD=xBD=BC+CD=x+x，tan22.5=tanD=故选B【点睛】本题考查了解直角三角形、勾股定理、等腰三角形的性质和判定等知识点，设出AB=x能求出BD= x+x是解此题的关键11、D【分析】根据已知分别求出1k5时，P点坐标为（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5），当6k11时，P点坐标为（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5），通过观察得到点的坐标特点，进

15、而求解【详解】解：由题可知1k5时，P点坐标为（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5），当6k11时，P点坐标为（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5），通过以上数据可得，P点的纵坐标5个一组循环，211954134，当k2119时，P点的纵坐标是4，横坐标是413+1414，P（414，4），故选：D【点睛】本题考查点的坐标和探索规律；能够理解题意，通过已知条件探索点的坐标循环规律是解题的关键12、D【解析】当该函数是一次函数时，与x轴必有一个交点，此时a10，即a1.当该函数是二次函数时，由图象与x轴只有一个交点可知(4)24(a1)2a0，解得a11，

16、a22.综上所述，a1或1或2.故选D.二、填空题（每题4分，共24分）13、100【分析】根据圆内接四边形的性质求出D的度数，根据圆周角定理计算即可【详解】四边形ABCD是O的内接四边形，B+D=180，D=180-130=50，由圆周角定理得，AOC=2D=100，故答案是：100【点睛】考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补、同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键14、100（1+x）2=1【详解】设平均每次提价的百分率为x，根据原价为100元，表示出第一次提价后的价钱为100（1+x）元，第二次提价的价钱为100（1+x）2元

17、，根据两次提价后的价钱为1元，列出关于x的方程100（1+x）2=1考点：一元二次方程的应用15、【分析】根据反比例函数图象所在的象限求得，然后得到的取值范围即可【详解】反比例函数的图象位于第二、四象限内，则故答案是：【点睛】本题考查了反比例函数的图象的性质，重点是比例系数k的符号16、n【分析】连接A1An,根据全等三角形的性质得到AB1B2=A2B2B3，根据平行线的判定得到A1B1A2B2，又根据A1B1=A2B2，得到四边形A1B1B2A2是平行四边形，从而得到A1A2B1B2，从而得出A1AnB1B2，然后根据相似三角形的性质即可得到结论【详解】解：连接A1An,根据全等三角形的性质

18、得到AB1B2=A2B2B3，A1B1A2B2，又A1B1=A2B2，四边形A1B1B2A2是平行四边形.A1A2B1B2，A1A2=B1B2=A2A3,同理可得，A2A3=A3A4 =A4A5= An-1An.根据全等易知A1，A2，A3，,An共线，A1AnB1B2，PnB1B2PnAnA1，,又A1Pn+PnB2=A1B2，.故答案为：n.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，全等三角形的性质，等腰三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键17、【解析】由于函数y=（x-h）1的图象为开口向上，顶点在x轴上的抛物线，故可先分别得出点A和点B的坐标，因为这两个点为抛物线与与正方形ABCD

19、有公共点的临界点，求出即可得解【详解】点O是边长为1的正方形ABCD的中心，点A和点B坐标分别为（1，1）和（-1，1），函数y=（x-h）1的图象为开口向上，顶点在x轴上的抛物线，其图象与正方形ABCD有公共点的临界点为点A和点B，把点B坐标代入y=（x-h）1，得1=（-1-h）1h=0（舍）或h=-1；把点A坐标代入y=（x-h）1，得1=（1-h）1h=0（舍）或h=1函数y=（x-h）1的图象与正方形ABCD有公共点，则h的取值范围是-1h1故答案为-1h1【点睛】本题考查二次函数图象与正方形交点的问题，需要先判断抛物线的开口方向，顶点位置及抛物线与正方形二者的临界交点，需要明确临界

20、位置及其求法18、 【分析】设第n秒时P的位置为Pn， P5可直接求出，根据点的运动规律找出规律，每4秒回x轴，P4n(4n，0)，由2019=5044+3，回到在P3的位置上，过P3作P3Bx轴于B，则OB=3，P3B=，P3（3，-），当t=2019时，OP2019=OP2016+OB，此时P2019点纵坐标与P3纵坐标相同，即可求【详解】设n秒时P的位置为Pn，过P5作P5Ax轴于A， OP4=OP2+P2P4=4，P4（4，0），当t=5时，由扇形知P4P5=2，OP4=4，在RtP4P5A中，P5P4A=60，则P4P5A=90-P5P4A=60 =30，P4A=P4P5=1，由勾股

21、定理得PA=，OA=OP4+AP4=5，由点P在第一象限，P（5，），通过图形中每秒后P的位置发现，每4秒一循环，2019=5044+3，回到相对在P3的位置上，过P3作P3Bx轴于B，则OB=3，P3B=，由P3在第四象限，则P3（3，-），当t=2019时，OP2019=OP2016+OB=4504+3=2019，P2019点纵坐标与P3纵坐标相同，此时P2019坐标为（2019，- ），秒时，点的坐标是（2019，- ）故答案为：（5，），（2019，- ）【点睛】本题考查规律中点P的坐标问题关键读懂题中的含义，利用点运动的速度，考查直线与弧线的时间，发现都用1秒，而每4秒就回到x轴上，

22、由此发现规律便可解决问题三、解答题（共78分）19、（1）；（2）.【分析】（1）由于每个国家馆被选择的可能性相同，即可得到中国馆被选中的概率为；（2）画树状图列出所有可能性，即可求出概率.【详解】.解：（1）在这四个国家馆中任选一个参观，每个国家馆被选择的可能性相同在这四个国家馆中小滕选择.中国馆的概率是；（2）画树状图分析如下：共有16种等可能的结果，小滕和小刘恰好选择同一国家馆参观的结果有4种小滕和小刘恰好选择同一国家馆参观的概率.【点睛】本题考查了树状图求概率，属于常考题型.20、（1）证明见解析；（2）1【解析】试题分析：(1)、连接DO，根据平行线的性质得出DAO=COB，ADO=

23、COD，结合OA=OD得出COD=COB，从而得出COD和COB全等，从而得出切线；(2)、设O的半径为R，则OD=R，OE=R+1，根据RtODE的勾股定理求出R的值得出答案试题解析：（1）证明：连结DO ADOC， DAO=COB，ADO=COD 又OA=OD， DAO=ADO， COD=COB在COD和COB中 OD=OB，OC=OC， CODCOB（SAS），CDO=CBO BC是O的切线， CBO=90， CDO=90，又点D在O上， CD是O的切线； （2）设O的半径为R，则OD=R，OE=R+1， CD是O的切线， EDO=90，ED2+OD2=OE2， 32+R2=（R+1）2

24、， 解得R=1， O的半径为121、（1）见解析；（1）1【分析】（）由平行四边形的性质，得，进而得，结合，即可得到结论；（）易证，进而得，即可求解【详解】（1）四边形是平行四边形，又，（ASA），；（1）四边形是平行四边形，即，FG=1【点睛】本题主要考查平行四边形的性质和三角形全等的判定和性质以及相似三角形的判定和性质定理，掌握上述定理，是解题的关键22、此时台灯光线是最佳【解析】如图，作于，于，于解直角三角形求出即可判断【详解】解：如图，作于，于，于 ，四边形是矩形，在中，在中，此时台灯光线为最佳【点睛】本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是学会添加常用辅助线面构造直角三角形解决问题，

25、属于中考常考题型23、（1）见解析；（2）“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数为:90；（3）两个项目的概率是.【分析】（1）直接利用腰鼓所占比例以及条形图中人数即可得出这次参与调查的村民人数，利用条形统计图以及样本数量得出喜欢广场舞的人数，补齐条形统计图即可；（2）利用“划龙舟”人数在样本中所占比例得出“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数；(3)利用树状图法列举出所有的可能进而得出概率.【详解】(1)这次参与调查的村民人数为:2420%=120(人),喜欢广场舞的人数为:120-24-15-30-9=42(人),如图所示:(2)扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数为:360=90; (3)如图所示:一共有12种可能,恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的有2种可能,故恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率是=.【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，树状图法与列表法求概率，仔细识图，从中找到必要的解题信息是关键.24、ABCABC，理由见解析【分析】由题意知，根据相似三角形的判定定理：三边对应成比例的两个三角形相似，可证得ABDABD，进而可得BB，再根据两边对应成比例及其夹角相等的两个三角形