2019-2020年高一下学期第二次月考数学试题含答案

1、2019-2020年高一下学期第二次月考数学试题含答案一、选择题（共12小题；共60分）1. 已知点 ， 和向量 ，若 ，则实数 的值为( )A. B. C. D. 2. 把 表示成 的形式，且使 最小的 的值是( )A. B. C. D. 3. 设 ，而 是一非零向量，则下列四个结论：(1) 与 共线； (2)； (3)； (4) 中正确的是( )A. (1)(2)B. (3)(4)C. (2)(4)D. (1)(3)4. 如果直线 与圆 相切()，那么以 ， 的值为边的三角形必是( )A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 三种情况都可能5. 如图，正方形 中， 为 的中点，

2、若 ，则 的值为( )A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系 中，直线 与圆 相交于 ， 两点，则弦 的长等于( )A. B. C. D. 7. 定义在 上的函数 既是奇函数又是周期函数，若 的最小正周期为 ，且当 时，则 的值为( )A. B. C. D. 8. 中心角为 的扇形，它的弧长为 ，则它的内切圆半径为( )A. B. C. D. 9. 已知 ，且 ，则向量 在向量 上的投影等于 A. B. C. D. 10. 已知角A是三角形的内角，若 ，则 的取值范围是( )A. B. C. D. 11. 两圆相交于点 ，两圆的圆心均在直线 上，则 的值为( )A. B. C. D.

3、12. 设 ， 是两个非零的平面向量，下列说法正确的是( ) 若 ，则有 ； ； 若存在实数 ，使得 ，则 ； 若 ，则存在实数 ，使得 A. B. C. D. 二、填空题（共4小题；共20分）13. 设 为圆 上的一个动点，则 的最小值为 14. 将函数 图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移 个单位长度得到 的图象，则 15. 已知向量 与 的夹角为 ，且 ，若 ，且 ，则实数 的值为 16. 给出下列四个命题：函数 的图象关于点 对称；函数 是最小正周期为 的周期函数；若 是第二象限角，则 ，且 ；函数 的最小值为 其中正确的命题是 (填序号)三、解答题（共6小题；

4、共70分）17. 设向量 ， 满足 ，且 (1) 求 与 夹角的大小；(2) 求 与 夹角的大小；18. 过点 的直线 与圆 交于 ， 两点(1) 如果点 恰为弦 的中点，求直线 的方程；(2) 如果 ，求直线 的方程19. 函数 的最小正周期是 (1) 求 的值；(2) 若 ，且 ，求 的值20. 已知函数 ，(1) 化简 ；(2) 利用“五点法”，按照列表-描点-连线三步，画出函数 一个周期的图象；(3) 函数 的图象可以由函数 的图象经过怎样的变换得到？21. 已知圆 与圆 关于直线 对称(1) 求圆 的方程；(2) 判断两圆是否相交，若两圆相交，试求圆 被公共弦分割成的两段弧长；若不相

5、交，试说明理由22. 已知函数 (，)的图象过点 ，最小正周期为 ，且最小值为 (1) 求函数 的解析式；(2) 若 ， 的值域是 ，求 的取值范围数学答案C ADBABDAA DCB13. 14. 15. 16. 17. (1) 设 与 的夹角为 ，又 ，即 又 ， 与 的夹角为 (2) 设 与 的夹角为 ，又 ， 与 的夹角为 18. (1) ，所以 又直线 过 ，所以直线 的方程为 ，即 (2) 当直线 的斜率存在时，设其斜率为 ，则直线 的方程为 又 ，圆的半径为 ，所以圆心到 的距离 ，解得 所以直线 的方程为 当直线 的斜率不存在时，直线 的方程为 ，满足题意所以所求直线 的方程为

6、 或 19. (1) 因为 的周期 ，即 ，所以 ，由 得 ，即 ，所以 (2) 由 ，得 ，又因为 ，所以 ，所以 ，即 ，所以 20. (1) (2) 列表、画图如下： (3) 把 的图象向右平移 个单位，再把横坐标变为原来的 倍，最后把纵坐标变为原来的 倍；或先把横坐标变为原来的 倍，再向右平移 个单位，最后把纵坐标变为原来的 倍21. (1) 设圆 的圆心 ，半径为 ，则 ，线段 的中点为 由圆 与圆 关于直线 对称可得 解得 又 ，所以圆 的方程为 (2) 由(1)知两圆心的距离 ，两圆半径都等于 ，且 ，所以两圆相交设两圆的交点为 ，直线 即是直线 圆心 到直线 的距离 ，而圆 的半径为 ，故在 中，故 ，则 ，所以圆 被公共弦分割为的两端弧长分别为 ，22. (1) 由函数 的最小