《运筹学》课程教学大纲

1、运筹学课程教学大纲课程英文名称：Operational Research课程编号：HZ192560课程类别：专业基础课课程性质：必修课学分：2学时：32（其中：讲课学时：32实验学时：0 上机学时:0）适用专业：采矿工程开课部门：环境与资源学院矿业工程系选修课程：高等数学、线性代数、概率论与数理统计后继课程：矿床地下开采、矿床露天开采、井巷工程、矿业经济与企业管理一、课程目标通过本课程的教学，使学生具备下列能力：1、理解线性规划模型、运输问题模型、整数规划模型、图论和网络计划技术模型的属性并能正确建立其模型，熟练掌握线性规划、运输问题、整数规划、图论和网络计划技术的求解方法，并能应用到矿业工程

2、问题中；2、了解动态规划、决策分析的基本概念和模型建立方法，掌握动态规划、决策分析的求解方法。二、课程教学目标与教学环节对应表课程目标指标点毕业要求11.1 掌握数学、自然科学的基本知识，领会数学物理基本思想方法，能针对采矿工程问题进行建模和求解。1工程知识：具备数学、自然科学、采矿工程基础和专业知识，并能用于解决采矿工程相关复杂工程问题。22.1 能够应用数学和自然科学基本方法，将采矿工程问题转化、表述为数学问题进行分析。2问题分析：能够应用数学、自然科学和采矿工程科学的基本原理，识别、表达、并通过文献研究分析复杂采矿工程问题，以获得有效结论。三、课程的主要内容第1单元线性规划（8学时，支撑

3、课程目标1）知识点1、系统、系统工程基本概念、思维方式、运筹学基本属性；2、线性规划的数学模型、基本概念及线性规划的几何性质；3、线性规划（含二个变量）的图解法；4、线性规划的单纯形法：一阶段法、大M法、两阶段法；5、线性规划解的判断。重点1、线性规划的数学模型、基本概念及线性规划的几何性质；2、线性规划的单纯形法：一阶段法、大M法、两阶段法；3、线性规划解的判断。难点1、线性规划的单纯形法：一阶段法、大M法、两阶段法；2、线性规划解的判断。基本要求1、识记：系统工程、运筹学、数学模型、线性规划、线性规划解的性质；2、领会：线性规划的标准形式、单纯形法；3、简单应用：能应用一阶段法、大M法、两

4、阶段法求解线性规划问题；4、综合应用：根据提出的问题，能建立相应的线性规划数学模型，并正确求解。第2单元运输问题（ 4学时，支撑课程目标1）知识点1、运输问题的表示：线性规划模型、运输平衡表；2、初始基础可行解：西北角法、最小元素法、沃格尔(Vogel)法；3、非基变量的检验：闭回路法、位势法；4、基可行解的改善：闭回路法；5、特殊运输问题转换为平衡运输问题。重点1、初始基础可行解：西北角法、最小元素法、沃格尔(Vogel)法；2、非基变量的检验：闭回路法、位势法；3、基可行解的改善：闭回路法。难点1、沃格尔(Vogel)法求解初始调运方案；2、非基变量的检验：闭回路法、位势法。基本要求1、识

5、记：运输问题、表上作业法、平衡运输问题、不平衡运输问题、闭回路、罚数、退化、数字格、空格、位势；2、领会：西北角法、最小元素法、沃格尔(Vogel)法、闭回路法、位势法、特殊运输问题转换为平衡运输问题；3、简单应用：能应用表上作业法求解运输问题及特殊运输问题；4、综合应用：根据提出的问题，能建立相应的运输问题模型，并正确求解。第3单元整数规划（6学时，支撑课程目标1）知识点1、整数规划的数学模型及解的基本框架；2、整数规划的一般解法：分枝定界法；3、0-1规划数学模型及其求解枚举法、隐枚举法；4、分派问题的数学模型及匈牙利法；5、特殊分派问题的解法。重点1、整数规划的一般解法：分枝定界法；2、

6、0-1规划数学模型及其求解枚举法、隐枚举法；3、分派问题的数学模型及匈牙利法；4、特殊分派问题的解法。难点1、整数规划的一般解法：分枝定界法；2、分派问题的数学模型及匈牙利法。基本要求1、识记：整数规划、分解、衍生、松驰、分枝、定界、0-1规划、枚举法、隐枚举法、分派问题、匈牙利法、独立0元素；2、领会：分枝定界法、隐枚举法、匈牙利法、特殊分派问题变换为普通分派问题；3、简单应用：能应用分枝定界法求解一般整数规划；能应用隐枚举法求解0-1规划问题；能匈牙利法求解分派问题；4、综合应用：根据提出的问题，能建立一般整数规划的数学模型并正确求解；能建立0-1规划数学模型并正确求解；能建立分派问题数学

7、模型并正确求解。第4单元动态规划（ 4学时，支撑课程目标2）知识点1、动态规划的基本概念及主要参数；2、最优化原理、基本方程和状态转移方程的建立；3、动态规划模型的建立和求解；4、动态规划的应用资源分配问题、求解非线性规划问题、排序问题等。重点动态规划模型的建立和求解。 难点最优化原理及状态转移方程的建立。基本要求1、识记：动态规划、多阶段决策过程、阶段、状态、决策、策略、指标函数、阶段收益、指标函数、无后效性；2、领会：最优化原理、状态转移方程、离散确定型动态规划的逆向递推寻优法；3、简单应用：能应用逆向递推寻优法求解离散确定型动态规划；能应用动态规划方法求解非线性规划问题和二机床排序问题；

8、4、综合应用：根据提出的问题，能建立动态规划的模型并正确求解。第5单元图论与网络计划技术（10学时，支撑课程目标1）知识点1、图的基本概念；2、图的矩阵表达方式(相邻和关联矩阵)；3、欧拉图及哈密尔顿回路的性质及其应用；4、树的概念及其特点、最小生成树的求法；5、最短路问题的算法；6、网络流的基本概念、求最大流的方法；7、网络图及其绘制、计算时间参数及确定关键路。重点1、最小生成树的求法；2、最短路问题的计算；3、网络最大流的计算方法；4、网络图及其绘制、计算时间参数及确定关键路。难点1、图的矩阵表达方式；2、网络最大流的计算方法；基本要求1、识记：图及其基本概念、欧拉图、哈密尔顿回路、单代号

9、法、关键线路、时间参数；2、领会：图的矩阵表示、最小树、最短路、最大流、最小费用最大流、网络图；3、简单应用：能应用破圈法和避圈法求解最小树；能应用Dijkstra算法求解点与点间最短路、应用矩阵算法求解点对间最短路；能应用标号法求解网络最大流和最小费用最大流；能绘制网络图并计算各时间参数和确定关键线路；4、综合应用：根据提出的问题，能建立图形模型并选择合适的图论方法进行正确求解。学时分配知识单元学时线性规划8运输问题4整数规划6动态规划4图论与网络计划技术10合计32四、教学方法与手段本课程的理论教学主要采用课堂讲授、多媒体方式进行教学，由于时间的关系，有少量的内容由学生自学完成；每个知识点

10、讲授后均布置一定量的作业需完成。五、考核要求、方式与成绩评定考核要求：题库出题，试题覆盖全部教学内容考核形式：考试成绩评定：本课程属环境与资源学院考试改革课程，采用结构评分，期末考试成绩占50%，过程成绩占50%，具体构成见下（建议）表。考核方式评价环节评估课程目标对应毕业要求平时成绩（总分的50%）课后作业（50分）作业一课程目标11.1作业二课程目标11.1作业三课程目标11.1作业四课程目标22.1作业五课程目标1、21.1、2.1期末考试（总分的50%）试卷课程目标11.1其中，章节课后作业评分标准如下（按百分制评分）：评分指标90分609060分概念与方法掌握程度（权重0.3）80%以上概念与方法清晰60%以上概念与方法清晰40%以上概念与方法清晰计算正确性（权重：0.5）正确基本正确，存在少量错误存在较多错误分析或结论有效性（权重：0.2）分析合理、结论有效分析较合理、结论基本有效存在严重错误六、选用教材、讲义和主要参