河南省商丘市五校联考2022年数学九年级第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1已知反比例函数y=，下列结论中不正确的是()A图象必

2、经过点(3，2)B图象位于第二、四象限C若x2，则0y3D在每一个象限内，y随x值的增大而减小2如图，是的外接圆，已知平分交于点，交于点，若，则的长为（）ABCD3已知二次函数，当时，随增大而增大，当时，随增大而减小，且满足，则当时，的值为（ ）ABCD4已知两圆半径分别为6.5cm和3cm，圆心距为3.5cm，则两圆的位置关系是（）A相交B外切C内切D内含5一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A4B3C2+4D3+46把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是ABCD7用半径为3cm，圆心角是120的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ）AB

3、1.5cmCD1cm8在正方形、矩形、菱形、平行四边形中，其中是中心对称图形的个数为（）ABCD9若抛物线y=ax2+2ax+4（a0）上有A（-，y1），B（-，y2），C（，y3）三点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）Ay1y2 y3By3y2 y1Cy3y1 y2Dy2y3 y110如图，点M为反比例函数y上的一点，过点M作x轴，y轴的垂线，分别交直线y-x+b于C，D两点，若直线y-x+b分别与x轴，y轴相交于点A，B，则ADBC的值是（ ）A3B2C2D11一元二次方程的二次项系数、一次项系数分别是A3，B3，1C，1D3，612生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停

4、产.现有一生产季节性产品的企业，一年中获得利润y与月份n之间的函数关系式是yn215n36，那么该企业一年中应停产的月份是( )A1月，2月B1月，2月，3月C3月，12月D1月，2月，3月，12月二、填空题（每题4分，共24分）13如图，AC是O的直径，弦BDAC于点E，连接BC过点O作OFBC于点F，若BD12cm，AE4cm，则OF的长度是_cm14如图，的顶点均在上，则的半径为_15已知cosAsin70，则锐角A的取值范围是_16计算：2cos30+tan454sin260_17用半径为6cm，圆心角为120的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为_cm18如图，在ABC中，ABAC

5、10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），ADEB，DE交AC于点E，且cos下列结论：ADEACD；当BD6时，ABD与DCE全等；DCE为直角三角形时，BD为8或；0CE6.1其中正确的结论是_（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题（共78分）19（8分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，规定试销期间销售单价不低于成本价.据试销发现，月销量（千克）与销售单价（元）符合一次函数.若该商店获得的月销售利润为元，请回答下列问题：（1）请写出月销售利润与销售单价之间的关系式（关系式化为一般式）；（2）在使顾客获得实惠的条件下，要使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？

6、（3）若获利不高于，那么销售单价定为多少元时，月销售利润达到最大？20（8分）已知某二次函数图象上部分点的横坐标、纵坐标的对应值如下表.求此函数表达式.21（8分）如图，已知ECAB，EDA=ABF（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）求证：=OEOF22（10分）已知关于x的方程：（m2）x2+x20（1）若方程有实数根，求m的取值范围（2）若方程的两实数根为x1、x2，且x12+x225，求m的值23（10分）某区各街道居民积极响应“创文明社区”活动，据了解，某街道居民人口共有7.5万人，街道划分为A，B两个社区，B社区居民人口数量不超过A社区居民人口数量的2倍（1）求A社区居民人

7、口至少有多少万人？（2）街道工作人员调查A，B两个社区居民对“社会主义核心价值观”知晓情况发现：A社区有1.2万人知晓，B社区有1万人知晓，为了提高知晓率，街道工作人员用了两个月的时间加强宣传，A社区的知晓人数平均月增长率为m%，B社区的知晓人数第一个月增长了m%，第二个月增长了2m%，两个月后，街道居民的知晓率达到76%，求m的值24（10分）为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=2x+1设这种产品每天的

8、销售利润为w元（1）求w与x之间的函数关系式（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？25（12分）如图，在正方形网格上有以及一条线段.请你以为一条边.以正方形网格的格点为顶点画一个，使得与相似，并求出这两个三角形的相似比.26已知：为的直径，,为上一动点（不与、重合）. （1）如图1，若平分，连接交于点.求证：；若，求的长；（2）如图2，若绕点顺时针旋转得，连接.求证：为的切线.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据反

9、比例函数的性质对各选项进行逐一分析即可【详解】A、（3）2=6，图象必经过点（3，2），故本选项正确；B、k=60，函数图象的两个分支分布在第二、四象限，故本选项正确；C、x=-2时，y=3且y随x的增大而而增大，x2时，0y3，故本选项正确；D、函数图象的两个分支分布在第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大，故本选项错误故选D【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，在解答此类题目时要注意其增减性限制在每一象限内，不要一概而论2、A【分析】先根据角平分线的定义、圆周角定理可得，再根据相似三角形的判定定理得出，然后根据相似三角形的性质即可得【详解】平分弧BD与弧CD相等又，即解得故选：A【

10、点睛】本题考查了角平分线的定义、圆周角定理、相似三角形的判定定理与性质，利用圆周角定理找到两个相似三角形是解题关键3、A【分析】根据，求得m3或1，根据当x1时，y随x增大而增大，当x0时，y随x增大而减小，从而判断m-1符合题意，然后把x0代入解析式求得y的值【详解】解：，m3或1，二次函数的对称轴为xm，且二次函数图象开口向下，又当x1时，y随x增大而增大，当x0时，y随x增大而减小，1m0m-1符合题意，二次函数为，当x0时，y1故选：A【点睛】本题考查了二次函数的性质，根据题意确定m-1是解题的关键4、C【解析】先求两圆半径的和与差，再与圆心距进行比较，确定两圆的位置关系【详解】两圆的

11、半径分别为6.5cm和3cm，圆心距为3.5cm，且6.533.5，两圆的位置关系是内切故选：C【点睛】考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法设两圆的半径分别为R和r，且Rr，圆心距为d：外离dR+r；外切dR+r；相交RrdR+r；内切dRr；内含dRr5、D【解析】试题解析：观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，半圆柱的直径为2，表面积有四个面组成：两个半圆，一个侧面，还有一个正方形.故其表面积为： 故选D.6、D【解析】根据平移概念，图形平移变换，图形上每一点移动规律都是一样的，也可用抛物线顶点移动，根据点的坐标是平面直角坐标系中的平移规律：“左加右减，上加下减.”，顶点（1，0）（0

12、，2）因此，所得到的抛物线是故选D7、D【详解】解：设此圆锥的底面半径为r，根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得，解得：r=1故选D8、D【解析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可直接选出答案【详解】在正方形、矩形、菱形、平行四边形中，其中都是中心对称图形，故共有个中心对称图形故选D【点睛】本题考查了中心对称图形，正确掌握中心对称图形的性质是解题的关键9、C【分析】根据抛物线yax22ax4（a0）可知该抛物线开口向下，可以求得抛物线的对称轴，又因为抛物线具有对称性，从而可以解答本题【详解】

13、解：抛物线yax22ax4（a0），对称轴为：x，当x1时，y随x的增大而增大，当x1时，y随x的增大而减小，A（，y1），B（，y2），C（，y3）在抛物线上，且，0.5，y3y1y2，故选：C【点睛】本题考查二次函数的性质，解题的关键是明确二次函数具有对称性，在对称轴的两侧它的增减性不一样10、C【分析】设点M的坐标为()，将代入y-x+b中求出C点坐标，同理求出D点坐标，再根据两点之间距离公式即可求解【详解】解：设点M的坐标为()，将代入y-x+b中，得到C点坐标为()，将代入y-x+b中，得到D点坐标为()，直线y-x+b分别与x轴，y轴相交于点A，B，A点坐标(0，b)，B点坐标为(

14、b，0)，ADBC=，故选：C【点睛】本题考查的是一次函数及反比例函数的性质，先设出M点坐标，用M点的坐标表示出C、D两点的坐标是解答此题的关键11、A【分析】根据一元二次方程的定义解答【详解】3x26x+1=0的二次项系数是3，一次项系数是6，常数项是1.故答案选A.【点睛】本题考查的知识点是一元二次方程的一般形式，解题的关键是熟练的掌握一元二次方程的一般形式.12、D【详解】当n215n360时该企业应停产，即n2-15n+360，n2-15n+36=0的两个解是3或者12，根据函数图象当n12或n3时n2-15n+360，所以1月，2月，3月，12月应停产故选D二、填空题（每题4分，共2

15、4分）13、.【分析】连接OB，根据垂径定理和勾股定理即可求出OB，从而求出EC，再根据勾股定理即可求出BC，根据三线合一即可求出BF，最后再利用勾股定理即可求出OF.【详解】连接OB，AC是O的直径，弦BDAC，BEBD6cm，在RtOEB中，OB2OE2+BE2，即OB2（OB4）2+62，解得：OB，AC=2OA=2OB=13cm则ECACAE9cm，BC3cm，OFBC，OB=OCBFBCcm，OFcm，故答案为【点睛】此题考查的是垂径定理和勾股定理，掌握垂径定理和勾股定理的结合是解决此题的关键.14、1【分析】连接AO,BO，根据圆周角的性质得到,利用等边三角形的性质即可求解【详解】

16、连接AO,BO，又AO=BOAOB是等边三角形，AO=BO=AB=1即的半径为1故答案为1【点睛】此题主要考查圆的半径，解题的关键是熟知圆周角的性质15、20A30【详解】cosAsin70，sin70=cos20，cos30cosAcos20，20A3016、1【分析】首先计算乘方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可【详解】解：2cos30+tan454sin2602+143+14431故答案为：1【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要

17、先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用17、1【详解】解：设圆锥的底面圆半径为r，根据题意得1r=，解得r=1，即圆锥的底面圆半径为1cm故答案为：1【点睛】本题考查圆锥的计算，掌握公式正确计算是解题关键18、.【分析】先利用等腰三角形的性质可得一组角相等，又因有一组公共角，所以由三角形相似的判定定理即可得；根据为等腰三角形，加上、AB的值可得出底边CD的值，从而可找到两个三角形有一组相等的边，在加上中两组相等的角，即可证明全等；因只已知为直角三角形，所以要分两种情况考虑，利用三角形相似可得为直角三角形，再结合的值即可求得BD；设，则，由得，从

18、而可得出含x的等式，化简分析即可得.【详解】（等边对等角）又,所以正确；作于H，如图在中，又由等腰三角形三线合一性质得，当时，则又在和中，所以正确；为直角三角形，有两种情况：当时，如图1在中，可解得当时，如图2在中，可解得综上或，所以不正确；设，则由得，即故，所以正确.综上，正确的结论有.【点睛】本题考查了等腰三角形的定义和性质、三角形全等的判定、相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；或依据基本图形对图形进行分解、组合三、解答题（共78分）19、（1）W10

19、 x2+1400 x40000；（2）销售单价应定为1元；（3）销售单价定为2元时，月销售利润达到最大【分析】（1）根据总利润=每千克的利润月销量，即可求出月销售利润与销售单价之间的关系式，然后化为一般式即可；（2）将=800代入（1）的关系式中，求出x即可；（3）根据获利不高于，即可求出x的取值范围，然后根据二次函数的增减性，即可求出当月销售利润达到最大时，销售单价的定价【详解】解：（1）根据题意得，W（x40）（10 x+1000）10 x2+1000 x+400 x4000010 x2+1400 x40000； （2）当W10 x2+1400 x400008000时，得到x2140 x+

20、48000，解得：x11，x280，使顾客获得实惠，x1 答：销售单价应定为1元 （3）W-10 x2+1400 x40000-10（x70）2+9000 获利不得高于70%，即x404070%，x2 -100，对称轴为直线x=70 当x2时，y随x的增大而增大 当x2时，W最大891答：销售单价定为2元时，月销售利润达到最大【点睛】此题考查的是二次函数是应用，掌握实际问题中的等量关系、二次函数和一元二次方程的关系和利用二次函数的增减性求值是解决此题的关键20、【分析】观察图表可知，此二次函数以x=1为轴对称，顶点为（1，4），判断适合套用顶点式y=a（x-h）2+k,得到，再将除顶点外的任意

21、已知点代入，如点（-1，0），得 a = -1.故所求函数表达式为【详解】解：观察图表可知，当x=-1时y=0，当x=3时y=0，对称轴为直线，顶点坐标为，设，当x=-1时y=0，=-1，.【点睛】本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式，这类问题首先应考虑能不能用简便方法即能不能用顶点式和交点式来解，实在不行用一般形式.此题能观察确定出对称轴和顶点的坐标是关键.21、（1）证明见解析；（2）证明见解析【解析】试题分析：（1）由ECAB，EDA=ABF，可证得DAB=ABF，即可证得ADBC，则得四边形ABCD为平行四边形；（2）由ECAB，可得，由ADBC，可得，等量代换得出，即=OEOF试

22、题解析：（1）ECAB，EDA=DAB，EDA=ABF，DAB=ABF，ADBC，DCAB，四边形ABCD为平行四边形；（2）ECAB，OABOED，ADBC，OBFODA，=OEOF考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的判定与性质22、（1）m；（2）m3【分析】（1）根据判别式即可求出答案；（2）根据根与系数的关系即可求出答案【详解】解：（1）当m20时，1+8（m2）0，m且m2，当m20时，x20，符合题意，综上所述，m（2）由根与系数的关系可知：x1+x2，x1x2，x12+x225，（x1+x2）22x1x25，+ 5，1或5，m3或m（舍去）【点睛】本题考查一元二次方程，解题

23、的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型23、 (1) A社区居民人口至少有2.1万人；(2)10.【分析】（1）设A社区居民人口有x万人，根据“B社区居民人口数量不超过A社区居民人口数量的2倍”列出不等式求解即可；（2）A社区的知晓人数B社区的知晓人数7.176%，据此列出关于m的方程并解答【详解】解：（1）设A社区居民人口有x万人，则B社区有（7.1x）万人，依题意得：7.1x2x，解得x2.1即A社区居民人口至少有2.1万人；（2）依题意得：1.2（1m%）21（1m%）（12m%）7.176%，设m%a，方程可化为：1.2（1a）2（1a）（12a）1.7，化简得：32a214a310，解得a0.1或a（舍），m10，答：m的值为10【点睛】本题考查了一元二次方程和一元一次不等式的应用，解题的关键是读懂题意，找到题中相关数据的数量关系，列出不等式或方程24、 (1);(2) 该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润2元;(3)该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元【分析】（1）根据销售额=销售量销售价单x，列出函数关系式（2）用配方法将（2）的函数关系式变形，利用二次函数的性质求最大值（3）把y=150代入（2）的函数关系式中，解