安徽省芜湖县联考2022-2023学年数学九年级第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（ ）A12B24C36D482在中，则的长为（ ）ABCD3如图直角三角板ABO30，直角项点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数的y1图象上，顶点B在函数y2的图象上，则（）ABCD4下面是“育”“才”“水”“

2、井四个字的甲骨文，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）ABCD5已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围值是（ ）ABC且D且6如图，分别与相切于点，为上一点，则（ ）ABCD7如图所示，的半径为13，弦的长度是24，垂足为，则A5B7C9D118如图，AB，AM，BN 分别是O 的切线，切点分别为 P，M，N若 MNAB，A60，AB6，则O 的半径是（ ）AB3CD9在平面直角坐标系xOy中，以点(3，4)为圆心，4为半径的圆与y轴()A相交B相切C相离D无法确定10如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm

3、长的绑绳EF，tan=，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是（ ）A144cmB180cmC240cmD360cm二、填空题(每小题3分,共24分)11将抛物线向左平移5个单位，再向上平移2个单位后得到的抛物线的解析式为_12如图，、是两个等边三角形，连接、若，则_13如图，过上一点作的切线，与直径的延长线交于点，若，则的度数为_14不透明袋子中有2个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球是红球的概率是_.15在中，如图，点从的顶点出发，沿的路线以每秒1个单位长度的速度匀速运动到点，在运动过程中，线段的长度随时间变化的关系图象如图所示，则的长为_ 16写出一个以1为一

4、个根的一元二次方程 17如图，函数y的图象所在坐标系的原点是_18化简：_三、解答题(共66分)19（10分）如图，抛物线y=ax2+bx(a0）过点E(10,0)，矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上设A(t,0)，当t=2时，AD=1（1）求抛物线的函数表达式（2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？（3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离20（6分）如图，AB为O的直径，C是O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AEDC，垂足

5、为E，F是AE与O的交点，AC平分BAE（1）求证：DE是O的切线；（2）若AE=6，D=30，求图中阴影部分的面积21（6分）如图，一次函数y1k1x+b与反比例函数y1的图象交于点A（a，1）和B（1，3），且直线AB交y轴于点C，连接OA、OB（1）求反比例函数的解析式和点A的坐标；（1）根据图象直接写出：当x在什么范围取值时，y1y122（8分）用一段长为30m的篱笆围成一个边靠墙的矩形菜园，墙长为18m（1）若围成的面积为72m2，球矩形的长与宽；（2）菜园的面积能否为120m2，为什么？23（8分）如图，在中，点均在边上，且（1）将绕A点逆时针旋转，可使AB与AC重合，画出旋转后的

6、图形，在原图中补出旋转后的图形（2）求和的度数24（8分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的BAD=60， 使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？ 25（10分）解方程:（1）用公式法解方程：3x2x4=1（2）用配方法解方程：x24x5126（10分）如图，直线经过上的点，直线与交于点和点，与交于点，连接，.已知，.（1）求证：直线是的切线；（2）求的长.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据三视图：俯视图是圆，主视图与左视图是长方形可以确定

7、该几何体是圆柱体，再利用已知数据计算圆柱体的体积【详解】先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面直径是4，半径是2，高是1所以该几何体的体积为221=24故选B【点睛】本题主要考查由三视图确定几何体和求圆柱体的面积，考查学生的空间想象能力2、C【分析】根据角的正弦值与三角形边的关系结合勾股定理即可求解【详解】在RtABC中，C=90，设，则，即，解得：，故选：C【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义以及勾股定理，熟记锐角三角函数的定义是解题的关键3、D【分析】设ACa，则OA2a，OCa，根据直角三角形30角的性质和勾股定理分别计算点A和B的坐标，写出A和B两点的坐标，代入解析式求出k1和k2的值，

8、即可求的值【详解】设AB与x轴交点为点C，RtAOB中，B30，AOB90，OAC60，ABOC，ACO90，AOC30，设ACa，则OA2a，OCa，A（a，a），A在函数y1的图象上，k1aaa2，RtBOC中，OB2OC2a，BC3a，B（a，3a），B在函数y2的图象上，k23aa3a2，故选：D【点睛】此题考查反比例函数的性质，勾股定理，直角三角形的性质，设ACa是解题的关键，由此表示出其他的线段求出k1与k2的值，才能求出结果.4、C【解析】根据中心对称图形与轴对称图形的区别判断即可，轴对称图形一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合,关键抓两点：一是沿某直线折叠,二是两部分互相

9、重合；中心对称图形是图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合,关键也是抓两点：一是绕某一点旋转,二是与原图形重合【详解】解：A.不是中心对称图形也不是轴对称图形，不符合题意；B.是轴对称图形不是中心对称图形，不符合题意；C.是中心对称图形不是轴对称图形，符合题意；D.是轴对称图形也是中心对称图形，不符合题意；故答案为：C.【点睛】本题考查的知识点是轴对称图形与中心对称图形的判断，熟记二者的区别是解题的关键.5、C【分析】根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于0列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围【详解】根据题意得：b24ac48（k1）128k0，且k10，解得：

10、且k1故选：C【点睛】此题考查了根的判别式，以及一元二次方程的定义，弄清题意是解本题的关键6、A【分析】连接OA，OB，根据切线的性质定理得到OAP=90，OBP=90，根据四边形的内角和等于360求出AOB，最后根据圆周角定理解答【详解】解：连接OA，OB，PA，PB分别与O相切于A，B点，OAP=90，OBP=90，AOB=360-90-90-66=114，由圆周角定理得，C=AOB=57，故选：A【点睛】本题考查的是切线的性质、圆周角定理，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键7、A【详解】试题分析：已知O的半径为13，弦AB的长度是24，垂足

11、为N，由垂径定理可得AN=BN=12，再由勾股定理可得ON=5，故答案选A.考点：垂径定理；勾股定理.8、D【分析】根据题意可判断四边形ABNM为梯形，再由切线的性质可推出ABN=60，从而判定APOBPO，可得AP=BP=3，在直角APO中，利用三角函数可解出半径的值.【详解】解：连接OP，OM，OA，OB，ONAB，AM，BN 分别和O 相切，AMO=90，APO=90，MNAB，A60，AMN=120，OAB=30，OMN=ONM=30，BNO=90，ABN=60，ABO=30，在APO和BPO中，APOBPO（AAS），AP=AB=3，tanOAP=tan30=，OP=，即半径为.故选

12、D.【点睛】本题考查了切线的性质，切线长定理，解直角三角形，全等三角形的判定和性质，关键是说明点P是AB中点，难度不大.9、A【分析】先找出圆心到y轴的距离，再与圆的半径进行比较，若圆心到y轴的距离小于半径，则圆与y轴相交，反之相离，若二者相等则相切故答案为A选项【详解】根据题意，我们得到圆心与y轴距离为3，小于其半径4，所以与y轴的关系为相交【点睛】本题主要考查了圆与直线的位置关系，熟练掌握圆心距与圆到直线距离的大小关系对应的位置关系是关键10、B【解析】试题分析：解：如图：根据题意可知：AFOABD，OF=EF=30cm，CD=72cm，tan=AD=180cm故选B考点：解直角三角形的应

13、用.二、填空题(每小题3分,共24分)11、y= -x2 +5【分析】根据二次函数的图像平移方法“左加右减，上加下减”可直接进行求解【详解】由将抛物线向左平移5个单位，再向上平移2个单位后得到的抛物线的解析式为；故答案为【点睛】本题主要考查二次函数的图像平移，熟练掌握二次函数的图像平移方法是解题的关键12、1【分析】连接AC，证明ADCBDE，则ACBE，在RtABC中，利用勾股定理可求解问题【详解】连接AC，根据等边三角形的性质可知ADBD，EDCD，ADBEDC60ADCBDEADCBDE（SAS）ACBEABCABDDBC603090，在RtABC中，利用勾股定理可得AC1故答案为：1【

14、点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质、勾股定理，在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形13、26【分析】连接OC，利用切线的性质可求得COD的度数，然后利用圆周角定理可得出答案【详解】解：连接OC，CD与O相切于点D，与直径AB的延长线交于点D，DCO=90，D=38，COD=52，E=COD =26，故答案为：26【点睛】此题考查切线的性质以及圆周角定理，关键是通过连接半径构造直角三角形求出COD的度数14、【分析】直接利用概率公式求解【详解】解：从袋子中随机取出1个球是红球的概率，故答案为：【点睛】本题考查了概率公式

15、：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数15、【分析】由图象，推得AD=7，DC+BC=6，经过解直角三角形求得BC、DC及BD再由勾股定理求AB【详解】过点B作BDAC于点D由图象可知，BM最小时，点M到达D点则AD=7点M从点D到B路程为13-7=6在DBC中，C=60CD=2，BC=4则BD=2AB=故答案为：【点睛】本题是动点问题的函数图象探究题，考查了解直角三角形的相关知识，数形结合时解题关键16、答案不唯一，如【解析】试题分析：根据一元二次方程的根的定义即可得到结果.答案不唯一，如考点：本题考查的是方程的根的定义点评：解答本题关键的是熟练掌握方程的

16、根的定义：方程的根就是使方程左右两边相等的未知数的值.17、M【分析】由函数解析式可知函数关于y轴对称，即可求解；【详解】解：由已知可知函数y的图象关于y轴对称，所以点M是原点；故答案为：M【点睛】本题考查反比例函数的图象及性质；熟练掌握函数的解析式与函数图象的关系是解题的关键18、0【分析】根据cos（90-A）=sinA，以及特殊角的三角函数值，进行化简，即可.【详解】原式=0.故答案是：0【点睛】本题主要考查三角函数常用公式以及特殊角三角函数值，掌握三角函数的常用公式，是解题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）；（2）当t=1时，矩形ABCD的周长有最大值，最大值为；（3）抛物线向

17、右平移的距离是1个单位【分析】（1）由点E的坐标设抛物线的交点式，再把点D的坐标（2，1）代入计算可得；（2）由抛物线的对称性得BE=OA=t，据此知AB=10-2t，再由x=t时AD=，根据矩形的周长公式列出函数解析式，配方成顶点式即可得；（3）由t=2得出点A、B、C、D及对角线交点P的坐标，由直线GH平分矩形的面积知直线GH必过点P，根据ABCD知线段OD平移后得到的线段是GH，由线段OD的中点Q平移后的对应点是P知PQ是OBD中位线，据此可得【详解】（1）设抛物线解析式为，当时，点的坐标为，将点坐标代入解析式得，解得：，抛物线的函数表达式为；（2）由抛物线的对称性得，当时，矩形的周长，

18、当时，矩形的周长有最大值，最大值为；（3）如图，当时，点、的坐标分别为、，矩形对角线的交点的坐标为，直线平分矩形的面积，点是和的中点，由平移知，是的中位线，所以抛物线向右平移的距离是1个单位【点睛】本题主要考查二次函数的综合问题，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、二次函数的性质及平移变换的性质等知识点20、（1）证明见解析；（2）阴影部分的面积为【分析】（1）连接OC，先证明OAC=OCA，进而得到OCAE，于是得到OCCD，进而证明DE是O的切线；（2）分别求出OCD的面积和扇形OBC的面积，利用S阴影=SCODS扇形OBC即可得到答案【详解】解：（1）连接OC， OA=OC， OAC

19、=OCA， AC平分BAE， OAC=CAE，OCA=CAE， OCAE， OCD=E， AEDE， E=90， OCD=90， OCCD，点C在圆O上，OC为圆O的半径， CD是圆O的切线；（2）在RtAED中， D=30，AE=6， AD=2AE=12， 在RtOCD中，D=30，DO=2OC=DB+OB=DB+OC， DB=OB=OC=AD=4，DO=8，CD=SOCD=8， D=30，OCD=90，DOC=60， S扇形OBC=OC2=， S阴影=SCODS扇形OBC S阴影=8，阴影部分的面积为821、（1）y，A(3，1)；（1）x3或0 x1时，y1y1【分析】（1）把点B的坐标

20、代入y1，利用待定系数法求反比例函数解析式即可，把点A的坐标代入反比例函数解析式进行计算求出a的值，从而得到点A的坐标；（1）根据图象，写出一次函数图象在反比例函数图象下方的x的取值范围即可【详解】（1）一次函数y1=k1x+b与反比例函数y1的图象交于点B(1，3)，3，k1=6，反比例函数的解析式为y，A(a，1)在y的图象上，1，a=3，点A的坐标为A(3，1)；（1）根据图象得：当x3或0 x1时，y1y1【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，根据点B的坐标求出反比例函数解析式是解答本题的关键22、（1）矩形的长为12米，宽为6米；（2）面积不能为120平方米，理由见解析【

21、分析】（1）设垂直于墙的一边长为x米，则矩形的另一边长为（302x）米，根据面积为72米2列出方程，求解即可；（2）根据题意列出方程，用根的判别式判断方程根的情况即可【详解】解：（1）设垂直于墙的一边长为x米，则x（302x）72，解方程得：x13，x212.当x3时，长30232418，故舍去，所以x12.答：矩形的长为12米，宽为6米；（2）假设面积可以为120平方米，则x（302x）120，整理得即x215x+600，b24ac152460150，方程无实数解，故面积不能为120平方米【点睛】此题主要考查一元二次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程求解23、（1）见解析；（2），.【

22、分析】（1）以C为圆心BD为半径作弧，与以A为圆心AD为半径作弧的交点即为G点，然后连线即可得解；（2）根据旋转的性质可得CAG=BAD，ACG=ABD，然后根据题意即可得各角的大小.【详解】（1）ACG如图：（2），B+ACB=90，BAD+CAE=45，又为绕A点逆时针旋转所得，CAG=BAD，ACG=ABD，.【点睛】本题主要考查画旋转图形，旋转的性质，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.24、（20+17）cm【分析】过点B作BMCE于点M，BFDA于点F，在RtBCM和RtABF中，通过解直角三角形可求出CM、BF的长，再由CE=CM+BF+ED即可求出CE的长【详解】过点B作BMCE于点M，BFDA于点F，如图所示在RtBCM中，BC=30cm，CBM=