2023届浙江省温州实验中学数学九年级第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列图形的主视图与左视图不相同的是（ ）ABCD2如图，在平行四边形中，、是上两点，连接、，添加一个条件，使四边形是矩形，这个条件是( )ABCD3如图，线段AB两个端点坐标分别为A（4，6），B（6，2），以原点O为位似中心，在第三象限内将线段AB缩小为原来的后，得到线段CD，则点C的坐标为（）A（2，3）B（3，2）C（3，1）D（2，1）4在中，则的值为（ ）ABCD5如图，在RtABC中，ACB=90，若，BC=2，则sinA的值为（ ）ABCD6若关于x的一元二次方程kx22x+10有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( )

3、Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k07为了让市民游客欢度“五一”，泉州市各地推出了许多文化旅游活动和景区优惠，旅游人气持续兴旺从市文旅局获悉，“五一”假日全市累计接待国内外游客171.18万人次，171.18万这个数用科学记数法应表示为（）A1.711810B0.1711810C1.711810D171.18108直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是（ ）A8或6B10或8C10D89若将半径为的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（ ）ABCD10已知甲、乙两地相距100（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（t）与行驶速度v（km/h

4、）的函数关系图象大致是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=-1，x2=2 ，则二次函数y=x2+mx+n中，当y0时，x的取值范围是_；12已知是，则的值等于_13三角形两边长分别是4和2，第三边长是2x29x+40的一个根，则三角形的周长是_14方程是关于的一元二次方程，则二次项系数、一次项系数、常数项的和为_15化简：_16半径为10cm的半圆围成一个圆锥，则这个圆锥的高是_cm17如图，在平面直角坐标系中，点，点，作第一个正方形且点在上，点在上，点在上；作第二个正方形且点在上，点在上，点在上，如此下去，其中

5、纵坐标为_，点的纵坐标为_18如图，在平行四边形中，点、在双曲线上，点的坐标是，点在坐标轴上，则点的坐标是_.三、解答题(共66分)19（10分）如图，在平面直角坐标系中，ACB=90，OC=2OB，tanABC=2，点B的坐标为（1，0）抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点（1）求抛物线的解析式；（2）点P是直线AB上方抛物线上的一点，过点P作PD垂直x轴于点D，交线段AB于点E，使PE最大求点P的坐标和PE的最大值在直线PD上是否存在点M，使点M在以AB为直径的圆上；若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由20（6分）寒冬来临，豆丝飘香，豆丝是鄂州民间传统美食；某企业接到一批豆丝生产

6、任务，约定这批豆丝的出厂价为每千克4元，按要求在20天内完成为了按时完成任务，该企业招收了新工人，新工人李明第1天生产100千克豆丝，由于不断熟练，以后每天都比前一天多生产20千克豆丝；设李明第x天（，且x为整数）生产y千克豆丝，解答下列问题：(1)求y与x的关系式，并求出李明第几天生产豆丝280千克？(2)设第x天生产的每千克豆丝的成本是p元，p与x之间满足如图所示的函数关系；若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润=出厂价-成本）21（6分）如图，在ABCD中 过点A作AEDC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且AFE=D

7、（1）求证：ABFBEC；（2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的长22（8分）如图，已知ABC中，AB8，BC10，AC12，D是AC边上一点，且AB2ADAC，连接BD，点E、F分别是BC、AC上两点（点E不与B、C重合），AEFC，AE与BD相交于点G（1）求BD的长；（2）求证BGECEF；（3）连接FG，当GEF是等腰三角形时，直接写出BE的所有可能的长度23（8分）为测量某特种车辆的性能，研究制定了行驶指数，而的大小与平均速度和行驶路程有关(不考虑其他因素)，由两部分的和组成，一部分与成正比，另一部分与成正比在实验中得到了表格中的数据:速度路程指数（1）用含和的式子表示;（

8、2）当行驶指数为，而行驶路程为时，求平均速度的值;（3）当行驶路程为时，若行驶指数值最大，求平均速度的值24（8分）如图，在中， 点是边上一点，连接，以为边作等边.如图1，若求等边的边长;如图2，点在边上移动过程中，连接，取的中点，连接，过点作于点.求证:；如图3，将沿翻折得，连接，直接写出的最小值.25（10分）已知：如图，在ABC中，ADBC于点D，E是AD的中点，连接CE并延长交边AB于点F，AC13，BC8，cosACB（1）求tanDCE的值；（2）求的值26（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A(3，4)，B(0，1)，C(4，0)（1）以点B为中心，把ABC逆时针旋转90，

9、画出旋转后的图形；（2）在（1）中的条件下，点C经过的路径弧的长为 （结果保留）；写出点A的坐标为 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】确定各个选项的主视图和左视图，即可解决问题.【详解】A选项，主视图：圆；左视图：圆；不符合题意；B选项，主视图：矩形；左视图：矩形；不符合题意；C选项，主视图：三角形；左视图：三角形；不符合题意；D选项，主视图：矩形；左视图：三角形；符合题意；故选D【点睛】本题考查几何体的三视图，难度低，熟练掌握各个几何体的三视图是解题关键.2、A【分析】由平行四边形的性质可知：，再证明即可证明四边形是平行四边形【详解】四边形是平行四边形，对角线上的两点、

10、满足，即，四边形是平行四边形，四边形是矩形故选A【点睛】本题考查了矩形的判定，平行四边形的判定与性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题3、A【详解】解：线段AB的两个端点坐标分别为A（4，6），B（6，2），以原点O为位似中心，在第三象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的一半，端点C的坐标为：（-2，-3）故选A4、C【解析】在中，先求出的度数，再根据特殊角的三角函数值即可得出答案.【详解】，=故选C.【点睛】本题考查了锐角三角函数，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键.5、C【分析】先利用勾股定理求出AB的长，然后再求sinA的大小【详解】解：在

11、RtABC中，BC=2AB=sinA=故选：C【点睛】本题考查锐角三角形的三角函数和勾股定理，需要注意求三角函数时，一定要是在直角三角形当中6、D【解析】根据一元二次方程的定义和的意义得到k1且1，即（2）24k11，然后解不等式即可得到k的取值范围【详解】关于x的一元二次方程kx22x+11有两个不相等的实数根，k1且1，即(2)24k11，解得k1且k1k的取值范围为k1且k1故选D【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c1（a1）的根的判别式b24ac：当1，方程有两个不相等的实数根；当1，方程有两个相等的实数根；当1，方程没有实数根也考查了一元二次方程的定义7、C【分析】用科学记

12、数法表示较大数的形式是 ，其中，n为正整数，只要确定a,n即可.【详解】将171.18万用科学记数法表示为：1.71181故选：C【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法是解题的关键.8、B【分析】分两种情况：16为斜边长；16和12为两条直角边长，由勾股定理易求得此直角三角形的斜边长，进而可求得外接圆的半径【详解】解：由勾股定理可知： 当直角三角形的斜边长为16时，这个三角形的外接圆半径为8； 当两条直角边长分别为16和12，则直角三角形的斜边长= 因此这个三角形的外接圆半径为1 综上所述：这个三角形的外接圆半径等于8或1 故选：B【点睛】本题考查的是三角形的外接圆与外心，掌握直角三角

13、形的外接圆是以斜边中点为圆心，斜边长的一半为半径的圆是解题的关键9、C【分析】易得圆锥的母线长为24cm，以及圆锥的侧面展开图的弧长，也就是圆锥的底面周长，除以即为圆锥的底面半径.【详解】解：圆锥的侧面展开图的弧长为：，圆锥的底面半径为：.故答案为：C.【点睛】本题考查的知识点是圆锥的有关计算，熟记各计算公式是解题的关键.10、C【分析】根据题意写出t与v的关系式判断即可.【详解】根据题意写出t与v的关系式为，故选C.【点睛】本题是对反比例函数解析式和图像的考查，准确写出解析式并判断其图像是解决本题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、-1x2【分析】根据方程的解确定抛物线与x轴的交

14、点坐标，即可确定y0时，x的取值范围.【详解】由题意得：二次函数y=x2+mx+n与x轴的交点坐标为（-1，0），（2，0），a=1，开口向上，y0时，x的取值范围是-1x2.【点睛】此题考查二次函数与一元二次方程的关系，函数图象与x轴的交点横坐标即为一元二次方程的解，掌握两者的关系是解此题的关键.12、【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理得到a-b与ab的关系，代入原式计算即可求出值【详解】解：，则，故对答案为：【点睛】此题考查了分式的加减法，以及分式的值，熟练掌握运算法则是解本题的关键13、1【分析】先利用因式分解法求出方程的解，再由三角形的三边关系确定出第三边，最

15、后求周长即可【详解】解：方程2x29x+40，分解因式得：（2x1）（x4）0，解得：x或x4，当x时，+24，不能构成三角形，舍去；则三角形周长为4+4+21故答案为：1【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，正确使用因式分解法解一元二次方程是解答本题的关键.14、9【分析】根据一元二次方程的定义可确定m的值，即可得二次项系数、一次项系数、常数项的值，进而可得答案【详解】方程是关于的一元二次方程，m2-2=2，m+20，解得：m=2，二次项系数为4，一次项系数为4，常数项为1，二次项系数、一次项系数、常数项的和为4+4+1=9，故答案为：9【点睛】本题考查一元二次方程的定义，只含有一个未知数（

16、一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程；一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0（a0），其中ax2叫做二次项，a是二次项系数；bx叫做一次项，b是一次项系数；c叫作做常数项注意不要漏掉a0的条件，避免漏解15、【分析】根据向量的加减法法则计算即可.【详解】解：-=.【点睛】本题考查了向量的加减法，掌握运算法则是关键.16、【分析】由半圆的半径可得出圆锥的母线及底面半径的长度，利用勾股定理即可求出圆锥的高【详解】设底面圆的半径为r半径为10cm的半圆围成一个圆锥，圆锥的母线l=10cm，解得：r=5（cm），圆锥的高h（cm）故答案为5【点睛】本题

17、考查了圆锥的计算，利用勾股定理求出圆锥的高是解题的关键17、 【分析】先确定直线AB的解析式，然后再利用正方形的性质得出点C1和C2的纵坐标，归纳规律，然后按规律求解即可【详解】解：设直线AB的解析式y=kx+b则有： ，解得： 所以直线仍的解析式是：设C1的横坐标为x，则纵坐标为正方形OA1C1B1x=y，即，解得 点C1的纵坐标为同理可得：点C2的纵坐标为=点Cn的纵坐标为故答案为：，【点睛】本题属于一次函数综合题，主要考查了运用待定系数法求一次函数的解析式、正方形的性质、一次函数图象上点的坐标特点等知识，掌握数形结合思想是解答本题的关键18、【分析】先根据点A的坐标求出双曲线的解析式，然

18、后根据点B,C之间的纵坐标之差和平行四边形的性质求出点D的坐标即可.【详解】点在双曲线上 点B,点在坐标轴上B,C两点的纵坐标之差为1四边形ABCD是平行四边形AD/BC，AD=BCA,D两点的纵坐标之差为1D点的纵坐标为 的坐标是故答案为【点睛】本题主要考查反比例函数及平行四边形的性质，掌握待定系数法及平行四边形的性质是解题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）y=x23x+4；（2），P M（，）或（，）【解析】（1）先根据已知求点A的坐标，利用待定系数法求二次函数的解析式；（2）根据A（2，6），B（1，0），求得AB的解析式为：y=2x+2，设P（a，a23a+4），则E（a，2a

19、+2），利用PE=a23a+4(2a+2)=(a+)2+，根据二次函数的图像与性质即求解；根据点M在以AB为直径的圆上，得到AMB=90，即AM2+BM2=AB2，求出，AB2故可列出方程求解.【详解】解：（1）B（1，0）OB=1，OC=2OB=2，BC=3 ,C（2，0）RtABC中，tanABC=2，=2，AC=6，A（2，6），把A（2，6）和B（1，0）代入y=x2+bx+c得：，解得：，抛物线的解析式为：y=x23x+4；（2）A（2，6），B（1，0），易得AB的解析式为：y=2x+2，设P（a，a23a+4），则E（a，2a+2），PE=a23a+4(2a+2)=a2a+2=(

20、a+)2+当a=时，PE=,此时P(,) M在直线PD上，且P(,)，+AB2=32+62=45，点M在以AB为直径的圆上此时AMB=90，AM2+BM2=AB2，+=45解得： , M（，）或（，）【点睛】此题是二次函数的综合题，考查了待定系数法求二次函数的解析式，勾股定理的运用，直角三角形的判定等知识此题难度适中，解题的关键是注意方程思想的应用20、（1），第10天生产豆丝280千克；（2）当x=13时，w有最大值，最大值为1.【分析】（1）根据题意可得关系式为：y=20 x+80，把y=280代入y=20 x+80，解方程即可求得；（2）根据图象求得成本p与x之间的关系，然后根据利润等于

21、订购价减去成本价，然后整理即可得到W与x的关系式，再根据一次函数的增减性和二次函数的增减性解答；【详解】解：（1）依题意得： 令，则，解得答：第10天生产豆丝280千克. (2) 由图象得，当0 x10时，p=2； 当10 x20时，设P=kx+b，把点（10，2），（20，3）代入得， 解得p=0.1x+1， 1x10时，w=（4-2）（20 x+80）=40 x+160， x是整数，当x=10时，w最大=560（元）； 10 x20时，w=（4-0.1x-1）（20 x+80）=-2x2+52x+240， =-2（x-13）2+1，a=-20，当x=-=13时，w最大=1（元）综上，当x=

22、13时，w有最大值，最大值为1【点睛】本题考查的是二次函数在实际生活中的应用，主要是利用二次函数的增减性求最值问题，利用一次函数的增减性求最值，难点在于读懂题目信息，列出相关的函数关系式21、（1）证明见解析；（2）【解析】试题分析：（1）由平行四边形的性质得出ABCD，ADBC，AD=BC，得出D+C=180，ABF=BEC，证出C=AFB，即可得出结论；（2）由勾股定理求出BE，由三角函数求出AE，再由相似三角形的性质求出AF的长试题解析：（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，AD=BC，D+C=180，ABF=BEC，AFB+AFE=180，C=AFB，ABFBEC

23、；（2）解：AEDC，ABDC，AED=BAE=90，在RtABE中，根据勾股定理得：BE=,在RtADE中，AE=ADsinD=5=4，BC=AD=5，由（1）得：ABFBEC，即，解得：AF=2考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质；解直角三角形22、（1）；（2）见解析；（3）4或5+或3+【分析】（1）证明ADBABC，可得，由此即可解决问题（2）想办法证明BEA=EFC，DBC=C即可解决问题（3）分三种情形构建方程组解决问题即可【详解】（1）AB=8，AC=12，又AB2=ADACAB2=ADAC，又BAC是公共角ADBABC，=（2）AC=12，BD=CD，DBC=C，A

24、DBABCABD=C，ABD=DBC，BEF=C+EFC，即BEA+AEF=C+EFC，AEF=C，BEA=EFC，又DBC=C，BEGCFE（3）如图中，过点A作AHBC，交BD的延长线于点H，设BE=x，CF=y，AHBC，=，BD=CD=，AH=8，AD=DH=，BH=12，AHBC，=，=，BG=，BEF=C+EFC，BEA+AEF=C+EFC，AEF=C，BEA=EFC，又DBC=C，BEGCFE，=，=，y=；当GEF是等腰三角形时，存在以下三种情况：若GE=GF，如图中，则GEF=GFE=C=DBC，GEFDBC，BC=10，DB=DC=，=，又BEGCFE，=，即=，又y=，x

25、=BE=4；若EG=EF，如图中，则BEG与CFE全等，BE=CF，即x=y，又y=，x=BE=5+；若FG=FE，如图中，则同理可得=，由BEGCFE，可得 =，即=，又y=，x=BE=3+【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质以及相似三角形的综合运用，解题关键是构建方程组进行求解.23、（1）；（2）50 km/h；（3）90 km/h【分析】（1）设K=mv2+nsv，则P=mv2+nsv+1000，利用待定系数法求解可得；（2）将P=500代入（1）中解析式，解方程可得；（3）将s=180代入解析式后，配方成顶点式可得最值情况【详解】解：（1）设K=mv2+nsv，则P=mv2+nsv+

26、1000，由题意得：， 整理得：，解得：， 则P=v2+sv+1000； （2）根据题意得v2+40v+1000=500， 整理得：v240v500=0，解得：v=10（舍）或v=50， 答：平均速度为50km/h；（3）当s=180时，P=v2+180v+1000=（v90）2+9100，当v=90时，P最大=9100，答：若行驶指数值最大，平均速度的值为90km/h【点睛】本题主要考查待定系数法求函数解析式、解二元一次方程组、解一元二次方程的能力及二次函数的性质，熟练掌握待定系数法求得函数解析式是解题的关键24、（1）；（2）证明见解析；（3）最小值为【分析】(1)过C做CFAB，垂足为F，由题意可得B=30，用正切函数可求CF的长，再用正弦函数即可求解；(2) 如图（2）1：延长BC到G使CG=BC，易得CGECAD，可得CFGE，得CFA=90，CF=GE再证DG=AD，得CF=DG，可得四边形DGFC是矩形即可；（3）如图（2）2：设ED与AC相交于G，连接FG,先证EDFF DB得BD=DE，当DE最大时最小，然后求解即可；【详解】解：（1）如图：过C做CFAB，垂足为F，A=B=30，BF=3tanB= CF=又sinCDB= sin45= DC=等边的边长为；如图（2）1：延长BC到G使CG=BCACB=120GCE=180-120=