2023届江西省上饶市广丰区数学九年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图是由5个完全相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是( )ABCD2图中的两个梯形成中心对称，点P的对称点是（ ）A点AB点BC点CD点D3下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD4若x1是关于x的一元二次方程ax2+bx20（a0）的一个根，则20192a+2b的值等于（）A2015B2017C2019D20225在平面直角坐标系内，将抛物线先向右平移个单位，再向下平移个单位，得到一条新的抛物线，这条新抛物线的顶点坐标是（ ）ABCD6下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）ABCD7如图，点的坐标为，点，

3、分别在轴，轴的正半轴上运动，且，下列结论：当时四边形是正方形四边形的面积和周长都是定值连接，则，其中正确的有（ ）ABCD8如图，是的外接圆，是直径若，则等于（ ）ABCD9钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积为4400000m2，数据4400000用科学记数法表示为（ ）A4.4106B44105C4106D0.4410710对于二次函数y=x2+2x3,下列说法正确的是（ ）A当x0，y随x的增大而减少B当x=2时，y有最大值1C图像的顶点坐标为（2，5）D图像与x轴有两个交点二、填空题(每小题3分,共24分)11在一个不透明的塑料袋中装有红色白色球共个除颜色外其他都相同，小明通过多

4、次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在左右，则口袋中红色球可能有_个12如图，在大楼AB的楼顶B处测得另一栋楼CD底部C的俯角为60度，已知A、C两点间的距离为15米，那么大楼AB的高度为_米（结果保留根号） 13点关于原点的对称点的坐标为_.14一个不透明的口袋中装有若干只除了颜色外其它都完全相同的小球，若袋中有红球6只，且摸出红球的概率为，则袋中共有小球_只15平面直角坐标系xOy中，若点P在曲线y上，连接OP，则OP的最小值为_16在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则_17如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD30m，在教学楼AC的底部C点测实验楼顶部B点的仰角为，且

5、sin，在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30，则教学楼AC的高度是_m（结果保留根号）18已知二次函数yx22x1，若y随x增大而增大，则x的取值范围是_.三、解答题(共66分)19（10分）如图，在中，求的度数.20（6分）如图，已知直线y=x+4与反比例函数的图象相交于点A（2，a），并且与x轴相交于点B（1）求a的值；（2）求反比例函数的表达式；（3）求AOB的面积21（6分）为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市2016年的绿色建筑面积约为950万平方米，2018年达到了1862万平方米.若2017年、2

6、018年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；（2）2019年我市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米.如果2019年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2019年我市能否完成计划目标?22（8分）已知:如图，菱形中，点，分别在，边上，连接，.求证:.23（8分）如图，有一座圆弧形拱桥，它的跨度为，拱高为，当洪水泛滥到跨度只有时，就要采取紧急措施，若某次洪水中，拱顶离水面只有，即时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施.24（8分）在正方形 ABCD 中，M 是 BC 边上一点，且点 M 不与 B、C 重合，点 P 在射线 AM

7、 上，将线段 AP 绕点 A 顺时针旋转 90得到线段 AQ，连接BP，DQ（1）依题意补全图 1；（2）连接 DP，若点 P，Q，D 恰好在同一条直线上，求证：DP2+DQ2=2AB2；若点 P，Q，C 恰好在同一条直线上，则 BP 与 AB 的数量关系为： 25（10分）如图，点D是AOB的平分线OC上任意一点，过D作DEOB于E，以DE为半径作D，判断D与OA的位置关系，并证明你的结论 通过上述证明，你还能得出哪些等量关系？ 26（10分）如图，请在下列四个论断中选出两个作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明(写出一种即可)ADBC；ABCD；AC；BC180.已知：在四边

8、形ABCD中，_求证：四边形ABCD是平行四边形参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】主视图就是从正面看，根据横竖正方形的个数可以得到答案.【详解】主视图就是从正面看，视图有2层，一层3个正方形，二层左侧一个正方形. 故选B【点睛】本题考核知识点：三视图.解题关键点：理解三视图意义.2、C【分析】根据两个中心对称图形的性质即可解答关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分；关于中心对称的两个图形能够完全重合【详解】解：根据中心对称的性质：图中的两个梯形成中心对称，点P的对称点是点C.故选：C【点睛】本题考查中心对称的性质，属于基础题，掌握其基本的性

9、质是解答此题的关键3、D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确故选D【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4、A【分析】将x1代入方程得出ab2，再整体代入计算可得【详解】解：将x1代入方程，得：ab20，则ab2，原式20192（ab）201922201942

10、015故选：A【点睛】本题主要考查一元二次方程的解，解题的关键是掌握方程的解的概念及整体代入思想的运算5、B【分析】先求出抛物线的顶点坐标，再根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标即可【详解】抛物线的顶点坐标为（0，1），向右平移个单位，再向下平移个单位，平移后的抛物线的顶点坐标为（2，4）故选B【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减并用规律求函数解析式6、A【解析】试题分析：因为=2，所以与是同类二次根式，所以A正确；因为与不是同类二次根式，所以B错误；因为，所以与不是同类二次根式，所以B错误；因为，所以与不是同类二次

11、根式，所以B错误；故选A考点：同类二次根式7、A【分析】过P作PMy轴于M，PNx轴于N，易得出四边形PMON是正方形，推出OM=OM=ON=PN=1，证得APMBPN，可对进行判断，推出AM=BN，求出OA+OB=ON+OM=2，当OA=OB时，OA=OB=1，然后可对作出判断，由APMBPN可对四边形OAPB的面积作出判断，由OA+OB=2，然后依据AP和PB的长度变化情况可对四边形OAPB的周长作出判断，求得AB的最大值以及OP的长度可对作出判断【详解】过P作PMy轴于M，PNx轴于N，P(1，1)，PN=PM=1x轴y轴，MON=PNO=PMO=90，则四边形MONP是正方形，OM=O

12、N=PN=PM=1，MPN=APB=90，MPA=NPB在MPANPB中，MPANPB，PA=PB，故正确MPANPB， AM=BN，OA+OB=OA+ON+BN=OA+ON+AM=ON+OM=1+1=2当OA=OB，即OA=OB=1时，则点A、B分别与点M、N重合，此时四边形OAPB是正方形，故正确MPANPB，OA+OB=2，PA=PB，且PA和PB的长度会不断的变化，故周长不是定值，故错误AOB+APB=180，点A、O、B、P共圆，且AB为直径，所以ABOP，故错误故选：A【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，坐标与图形性质，正方形的性质的应用，圆周角定理，关键

13、是推出AM=BN和推出OA+OB=OM+ON8、C【解析】根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半可得：A=BOC=40【详解】BOC=80，A=BOC=40故选C【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半9、A【解析】试题分析：根据科学记数法是把一个大于10的数表示成a10n的形式（其中1a10，n是正整数）确定a10n（1|a|10，n为整数），1100000有7位，所以可以确定n=7-1=6，再表示成a10n的形式即可，即1100000=112故答案选A考点：科学记数法10、B【分析】根据题目中函数解析式和二次函数的性质，可以逐一

14、判断各选项即可.【详解】二次函数y=x2+2x3的图象开口向下，且以为对称轴的抛物线，A. 当x2，y随x的增大而减少，该选项错误；B. 当x=2时，y有最大值1，该选项正确；C. 图像的顶点坐标为（2，1），该选项错误；D. 图像与x轴没有交点，该选项错误；故选：B.【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数的性质，二次函数的最值和顶点，关键是明确题意，利用二次函数的性质作答.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】设有红球有x个，利用频率约等于概率进行计算即可【详解】设红球有x个，根据题意得：20%，解得：x1，即红色球的个数为1个，故答案为：1【点睛】本题考查了由频率估计概

15、率的知识，解题的关键是了解大量重复实验中事件发生的频率等于事件发生的概率12、 【分析】由解直角三角形，得，即可求出AB的值.【详解】解：根据题意，ABC是直角三角形，A=90，；大楼AB的高度为米.故答案为：.【点睛】此题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键13、【分析】根据点关于原点对称，横纵坐标都变号，即可得出答案.【详解】根据对称变换规律，将P点的横纵坐标都变号后可得点，故答案为.【点睛】本题考查坐标系中点的对称变换，熟记变换口诀“关于谁对称，谁不变，另一个变号；关于原点对称，两个都变号”.14、1【分析】直接利用概率公式计算【详解】解：设袋中共

16、有小球只，根据题意得，解得x1，经检验，x=1是原方程的解，所以袋中共有小球1只故答案为1【点睛】此题主要考查概率公式，解题的关键是熟知概率公式的运用.15、1【分析】设点P（a，b），根据反比例函数图象上点的坐标特征可得18，根据，且2ab，可求OP的最小值【详解】解：设点P（a，b）点P在曲线y上，180，2ab，且2ab，2ab31，OP最小值为1【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，灵活运用2ab是本题的关键16、1【分析】根据在平面直角坐标系中的点关于原点对称的点的坐标为，进而求解【详解】点与点关于原点对称，故答案为：1【点睛】本题考查平面直角坐标系中关于原点对称点的特征，

17、即两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反17、（10+1）【分析】首先分析图形，解直角三角形BEC得出CE，再解直角三角形ABE得出AE，进而即可求出答案【详解】解：过点B作BEAB于点E，在RtBEC中，CBE，BECD30；可得CEBEtan，sin，tan，CE301在RtABE中，ABE30，BE30，可得AEBEtan3010故教学楼AC的高度是AC（10+1）m故答案为：（10+1）m【点睛】本题考查了解直角三角形-俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形18、x1【解析】试题解析：二次函数的对称轴为：随增大而增大时，的取值范围是

18、 故答案为三、解答题(共66分)19、70【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理即可求得.【详解】故的度数为.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形的内角和定理，根据等腰三角形的性质：等边对等角得出是解题关键.20、（1）a=6；（2） ；（3）1【解析】（1）把A的坐标代入直线解析式求a；（2）把求出的A点坐标代入反比例解析式中求k，从而得解析式；求B点坐标，结合A点坐标求面积【详解】解：（1）将A（2，a）代入y=x+4中，得：a=（2）+4，所以a=6（2）由（1）得：A（2，6）将A（2，6）代入中，得到：，即k=1所以反比例函数的表达式为：（3）如图：过A点作ADx轴于

19、D；A（2，6）AD=6在直线y=x+4中，令y=0，得x=4B（4，0），即OB=4AOB的面积S=OBAD=46=1考点：反比例函数综合题21、（1）这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率为40%；（2）如果2019年仍保持相同的年平均增长率，2019年我市能完成计划目标.【分析】（1）设这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率x，根据2016年的绿色建筑面积约为950万平方米和2018年达到了1862万平方米，列出方程求解即可；（2）根据（1）求出的增长率问题，先求出预测2019年绿色建筑面积，再与计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米进行比较，即可得出答案【详解】（1）设这两年我市

20、推行绿色建筑面积的年平均增长率为x，则有950(1+x)2=1862，解得,x1=0.4,x2=2.4(舍去)，即这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率为40%；（2）由题意可得，1862(1+40%)=2606.8，2606.82400，2019年我市能完成计划目标，即如果2019年仍保持相同的年平均增长率，2019年我市能完成计划目标.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件和增长率问题的数量关系，列出方程进行求解22、见解析【分析】根据菱形的性质和全等三角形的判定和性质解答即可【详解】证明：连接，如图，四边形是菱形，在和中， (SAS)，【点

21、睛】本题考查菱形的性质，关键是根据菱形的性质和全等三角形的判定和性质解答23、不需要采取紧急措施，理由详见解析.【分析】连接OA，OA设圆的半径是R，则ONR4，OMR1根据垂径定理求得AM的长，在直角三角形AOM中，根据勾股定理求得R的值，在直角三角形AON中，根据勾股定理求得AN的值，再根据垂径定理求得AB的长，从而作出判断【详解】设圆弧所在圆的圆心为，连结，如图所示设半径为则由垂径定理可知，且在中，由勾股定理可得即，解得在中，由勾股定理可得不需要采取紧急措施.【点睛】此类题综合运用了勾股定理和垂径定理，解题的关键是熟知垂径定理的应用.24、（1）详见解析；（1）详见解析；BP=AB【分析

22、】（1）根据要求画出图形即可；（1）连接BD，如图1，只要证明ADQABP，DPB=90即可解决问题；结论：BP=AB，如图3中，连接AC，延长CD到N，使得DN=CD，连接AN，QN由ADQABP，ANQACP，推出DQ=PB，AQN=APC=45，由AQP=45，推出NQC=90，由CD=DN，可得DQ=CD=DN=AB；【详解】（1）解：补全图形如图 1：（1）证明：连接 BD，如图 1，线段 AP 绕点 A 顺时针旋转 90得到线段 AQ，AQ=AP，QAP=90，四边形 ABCD 是正方形，AD=AB，DAB=90，1=1ADQABP，DQ=BP，Q=3，在 RtQAP 中，Q+QPA=90，BPD=3+QPA=90，在 RtBPD 中，DP1+BP1=BD1， 又DQ=BP，BD1=1AB1，DP1+DQ1=1AB1解：结论：BP=AB理由：如图 3 中，连接 AC，延长 CD 到 N，使得 DN=CD，连接 AN，QNADQABP，ANQACP，DQ=PB，AQN=APC=45，AQP=45，NQC=90，CD=DN，DQ=CD=DN=AB，PB=AB【点睛】本题考查正方形的性质，旋转变换、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴25、（1）D与