2023届江苏省淮安市洪泽湖初级中学数学九年级第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O

2、，于点H，且DH与AC交于G，则OG长度为ABCD2已知圆内接正六边形的边长是1，则该圆的内接正三角形的面积为（ ）ABCD3关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的值（ ）A0或2B-2或2C-2D24对于不为零的两个实数a，b，如果规定ab，那么函数的图象大致是（ ）ABCD5在皮影戏的表演中，要使银幕上的投影放大，下列做法中正确的是（ ）A把投影灯向银幕的相反方向移动B把剪影向投影灯方向移动C把剪影向银幕方向移动D把银幕向投影灯方向移动6如图，已知为的直径，点，在上，若，则（ ）ABCD7二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：x32101y

3、60466给出下列说法：抛物线与y轴的交点为（0，6）；抛物线的对称轴在y轴的左侧；抛物线一定经过（3，0）点；在对称轴左侧y随x的增大而减增大从表中可知，其中正确的个数为（ ）A4B3C2D18如图，在RtABC中，BAC=90，将RtABC绕点C按逆时针方向旋转46得到RtABC，点A在边BC上，则ACB的大小为（ ）A23B44C46D549作O的内接正六边形ABCDEF，甲、乙两人的作法分别是：甲：第一步：在O上任取一点A，从点A开始，以O的半径为半径，在O上依次截取点B，C，D，E，F. 第二步：依次连接这六个点.乙：第一步：任作一直径AD第二步：分别作OA，OD的中垂线与O相交，交

4、点从点A开始，依次为点B，C，E，F. 第三步：依次连接这六个点.对于甲、乙两人的作法，可判断( )A甲正确，乙错误B甲、乙均错误C甲错误，乙正确D甲、乙均正确10如图是抛物线的部分图象，其顶点为，与轴交于点，与轴的一个交点为，连接.以下结论：；抛物线经过点；当时， .其中正确的是（ ）ABCD11经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是( )ABCD12如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为5cm，其侧面展开图是圆心角为216的扇形，则r的值为（）A3B4C5D6二、填空题（每题4分，共24分）

5、13如图，E，G，F，H分别是矩形ABCD四条边上的点，EFGH，若AB2，BC3，则EFGH 14某企业2017年全年收入720万元，2019年全年收入845万元，若设该企业全年收入的年平均增长率为x，则可列方程_15如图，一段抛物线记为，它与轴交于两点、，将绕旋转得到，交轴于，将绕旋转得到，交轴于；如此进行下去，直至得到，若点在第8段抛物线上，则等于_16如图，点的坐标分别为，若将线段平移至，则的值为_17有一块长方形的土地，宽为120m，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙均为正方形，现计划甲建住宅区，乙建商场，丙地开辟成面积为3200m2的公园若设这块长方形的土地长为xm那么根据题意

6、列出的方程是_（将答案写成ax2+bx+c=0（a0）的形式）18如图所示，一个质地均匀的小正方体有六个面，小明要给这六个面分别涂上红色、黄 色和蓝色三种颜色.在桌面上掷这个小正方体，要使事件“红色朝上”的概率为，那么需要把_个面涂为红色三、解答题（共78分）19（8分）在平面直角坐标系中，抛物线yx24x+n（x0）的图象记为G1，将G1绕坐标原点旋转180得到图象G2，图象G1和G2合起来记为图象G（1）若点P（1，2）在图象G上，求n的值（2）当n1时若Q（t，1）在图象G上，求t的值当kx3（k3）时，图象G对应函数的最大值为5，最小值为5，直接写出k的取值范围（3）当以A（3，3）、

7、B（3，1）、C（2，1）、D（2，3）为顶点的矩形ABCD的边与图象G有且只有三个公共点时，直接写出n的取值范围20（8分）如图，AB、CD、EF是与路灯在同一直线上的三个等高的标杆，已知AB、CD在路灯光下的影长分别为BM、DN，在图中作出EF的影长21（8分）综合与探究：如图，将抛物线向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后，得到的抛物线，平移后的抛物线与轴分别交于,两点，与轴交于点.抛物线的对称轴与抛物线交于点.（1）请你直接写出抛物线的解析式；（写出顶点式即可）（2）求出,三点的坐标；（3）在轴上存在一点，使的值最小，求点的坐标.22（10分）解方程：(1)(2)23（10分）图是

8、一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分别标有数字1，2，3，4，图是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面（除底面外）的数字之和是几，就从图中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法跳动（1）随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是 （2）随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C处的概率24（10分）如图，在ABC中，AB=AC ，点D、E在边BC上，DAE=B=30，且，那么的值是_25（12分）已知在平面直角坐标系中,一次函数yx+b的图象与反比例函数y的图象交于点A

9、(1,m)和点B(2,1).（1）求k,b的值；（2）连结OA,OB,求AOB的面积.26如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为H，连接AC，过上一点E作EGAC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG=FG（1）求证：EG是O的切线；（2）延长AB交GE的延长线于点M，若AH=2，求OM的长参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】试题解析：在菱形中，所以，在中，因为，所以，则，在中，由勾股定理得，由可得，即，所以故选B.2、C【分析】根据圆内接正六边形的边长是1可得出圆的半径为1，利用勾股定理可求出该内接正三角形的边长为，高为，从而可得出面积【详解】解：由题意可得出

10、圆的半径为1，ABC为正三角形，AO=1，BD=CD，AO=BO，故选：C【点睛】本题考查的知识点是正多边形的性质以及解直角三角形，根据圆内接正多边形的边长求出圆的半径是解此题的关键3、D【分析】将化简可得，利用韦达定理，解得，k2，由题意可知0，可得k2符合题意.【详解】解：由韦达定理，得：k1，,由，得：，即，所以，,化简，得：，解得：k2，因为关于x的一元二次方程有两个实数根，所以，0，k2不符合，所以，k2故选D.【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握并灵活运用是解题的关键.4、C【分析】先根据所给新定义运算求出分段函数解析式，再根据函数解析式来判断函数图象即可.【详解

11、】解：ab，当x2时，函数图象在第一象限且自变量的值不等于2，当x2时，是反比例函数，函数图象在二、四象限.故应选C.【点睛】本题考查了分段函数及其图象，理解所给定义求出分段函数解析式是解题的关键.5、B【分析】根据中心投影的特点可知：在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长，据此分析判断即可【详解】解：根据中心投影的特点可知，如图，当投影灯接近银幕时，投影会越来越大；相反当投影灯远离银幕时，投影会越来越小，故A错误；当剪影越接近银幕时，投影会越来越小；相反当剪影远离银幕时，投影会越来越大，故B正确，C错误；当银幕接近投影灯时，投影会越来越小；当银幕远离投影灯时，投影会

12、越来越大，故D错误故选：B【点睛】此题主要考查了中心投影的特点，熟练掌握中心投影的原理和特点是解题的关键6、C【分析】连接AD,根据同弧所对的圆周角相等，求BAD的度数，再根据直径所对的圆周角是90，利用内角和求解.【详解】解：连接AD,则BAD=BCD=28,AB是直径，ADB=90,ABD=90-BAD=90-28=62.故选：C.【点睛】本题考查圆周角定理，运用圆周角定理是解决圆中角问题的重要途径，直径所对的圆周角是90是圆中构造90角的重要手段.7、B【解析】试题分析：当x=0时y=6，x=1时y=6，x=2时y=0，可得，解得，抛物线解析式为y=x2+x+6=（x）2+，当x=0时y

13、=6，抛物线与y轴的交点为（0，6），故正确；抛物线的对称轴为x=，故不正确；当x=3时，y=9+3+6=0，抛物线过点（3，0），故正确；抛物线开口向下，在对称轴左侧y随x的增大而增大，故正确；综上可知正确的个数为3个，故选B考点：二次函数的性质8、C【分析】根据题意：RtABC绕点C按逆时针方向旋转46得到RtABC，即旋转角为46，则ACB=46即可得解.【详解】由旋转得：ACA=ACB=46，故选：C【点睛】本题考查了旋转，比较简单，明确旋转角的概念并能找到旋转角是关键9、D【分析】根据等边三角形的判定与性质，正六边形的定义解答即可.【详解】（1）如图1，由作法知，AOB, BOC,

14、COD,DOE,EOF,AOF都是等边三角形，ABO=CBO=60,ABC=120,同理可证：ABC=BCD=CDE=DEF=EFA=FAB=120,AB=BC=CD=DE=EF=AF,六边形ABCDEF是正六边形，故甲正确；（2）如图2，连接OB，OF，由作法知，OF=AF，AB=OB，OA=OF=OB，AOF，AOB是等边三角形，OAF=OAB=60,AB=AF,BAF=120,同理可证，ABC=BCD=CDE=DEF=EFA=FAB=120,AB=BC=CD=DE=EF=AF,六边形ABCDEF是正六边形，故乙正确.故选D.【点睛】本题考查了圆的知识，等边三角形的判定与性质，线段垂直平分

15、线的性质，以及正六边形的定义，熟练掌握各知识点是解答本题的关键10、D【分析】根据抛物线与y轴交于点（0，3），可得出k的值为4，从而得出抛物线的解析式为，将（-2，3）代入即可判断正确与否，抛物线与x轴的交点A（1，0）,因此得出三角形的面积为2，当x-3x0.据此判断正确.【详解】解：把（0，3）代入抛物线解析式求出k=4,选项错误，由此得出抛物线解析式为：，将（-2，3）代入解析式可得出选项正确；抛物线与x轴的两交点分别为（1，0），（-3，0），OA=1,点M到x轴的距离为4，选项错误；当x-3x0.y0，选项正确，故答案为D.【点睛】本题考查的知识点是二次函数的图象与性质，根据题目找

16、出抛物线的解析式是解题的关键,再利用其性质求解.11、B【分析】可以采用列表法或树状图求解可以得到一共有9种情况，一辆向右转，一辆向左转有2种结果数，根据概率公式计算可得【详解】画“树形图”如图所示：这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果，其中一辆向右转，一辆向左转的情况有2种，一辆向右转，一辆向左转的概率为；故选B【点睛】此题考查了树状图法求概率解题的关键是根据题意画出树状图，再由概率所求情况数与总情况数之比求解12、A【分析】直接根据弧长公式即可得出结论【详解】圆锥底面半径为rcm，母线长为5cm，其侧面展开图是圆心角为216的扇形，2r=25，解得r=1故选A【点睛】本题考查的是圆锥的相关

17、计算，熟记弧长公式是解答此题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、3：2【详解】解：过F作FMAB于M，过H作HNBC于N，则4=5=90=AMF四边形ABCD是矩形，ADBC，ABCD，A=D=90=AMF，四边形AMFD是矩形，FMAD，FM=AD=BC=3，同理HN=AB=2，HNAB，2=2，HGEF，HOE=90，2+GHN=90，3+GHN=90，2=3=2，即2=3，4=5，FMEHNG，EF：GH=AD：CD=3：2故答案为：3：2考点：2相似三角形的判定与性质；2矩形的性质14、720（1+x）2=1【分析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率），参照本

18、题，如果该企业全年收入的年平均增长率为x，根据2017年全年收入720万元，2019年全年收入1万元，即可得出方程【详解】解：设该企业全年收入的年平均增长率为x，则2018的全年收入为：720（1+x）2019的全年收入为：720（1+x）2那么可得方程：720（1+x）2=1故答案为：720（1+x）2=1【点睛】本题考查了一元二次方程的运用，解此类题的关键是掌握等量关系式：增长后的量=增长前的量（1+增长率）15、【分析】求出抛物线与x轴的交点坐标，观察图形可知第奇数号抛物线都在x轴上方、第偶数号抛物线都在x轴下方，再根据向右平移横坐标相加表示出抛物线的解析式，然后把点P的横坐标代入计算即

19、可.【详解】抛物线与x轴的交点为（0，0）、（2，0），将绕旋转180得到，则的解析式为，同理可得的解析式为，的解析式为的解析式为的解析式为的解析式为的解析式为点在抛物线上，故答案为【点睛】本题考查的是二次函数的图像性质与平移，能够根据题意确定出的解析式是解题的关键.16、1【分析】由图可得到点B的纵坐标是如何变化的，让A的纵坐标也做相应变化即可得到b的值；看点A的横坐标是如何变化的，让B的横坐标也做相应变化即可得到a的值，相加即可得到所求【详解】由题意可知：a=0+（3-1）=1；b=0+（1-1）=1；a+b=1故答案为：1.【点睛】此题考查坐标与图形的变化-平移，解题的关键是得到各点的平

20、移规律17、x2361x+32111=1【分析】根据叙述可以得到：甲是边长是121米的正方形，乙是边长是（x121）米的正方形，丙的长是（x121）米，宽是121（x121）米，根据丙地面积为3211m2即可列出方程【详解】根据题意，得（x121）121（x121）=3211，即x2361x+32111=1故答案为x2361x+32111=1【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，理解题意找到合适的等量关系是解题的关键18、【分析】根据题意可知共有6种等可能结果，所以要使事件“红色朝上”的概率为，则需要有2种符合题意的结果，从而求解.【详解】解：一个质地均匀的小正方体有六个面在桌面上掷

21、这个小正方体，共有6种等可能结果，其中把2个面涂为红色，则使事件“红色朝上”的概率为故答案为：2【点睛】本题考查简单的概率计算，理解概率的概念并根据概率的计算公式正确计算是本题的解题关键.三、解答题（共78分）19、（1）n的值为3或1；（2）t2或4或0，2k2；（3）当n0，n5，1n3时，矩形ABCD的边与图象G有且只有三个公共点【分析】（1）先确定图像G2的顶点坐标和解析式，然后就P分别在图象G1和G2上两种情况讨论求解即可；（2）先分别求出图象G1和G2的解析式，然后就P分别在图象G1和G2上两种情况讨论求解即可；结合图像如图1，即可确定k的取值范围；（3）结合图像如图2，根据分n的

22、取值范围分类讨论即可求解【详解】（1）抛物线yx24x+n（x2）2+n4，顶点坐标为（2，n4），将G1绕坐标原点旋转180得到图象G2，图象G2的顶点坐标为（2，n+4），图象G2的解析式为：y（x+2）2+4n，若点P（1，2）在图象G1上，29+n4，n3；若点P（1，2）在图象G2上，21+4n，n1；综上所述：点P（1，2）在图象G上，n的值为3或1；（2）当n1时，则图象G1的解析式为：y（x2）25，图象G2的解析式为：y（x+2）2+5，若点Q（t，1）在图象G1上，1（t2）25，t2，若点Q（t，1）在图象G2上，1（t+2）2+5，t14，t20如图1，当x2时，y5，

23、当x2时，y5，对于图象G1，在y轴右侧，当y5时，则5（x2）25，x2+3，对于图象G2，在y轴左侧，当y5时，则5（x+2）2+5，x2，当kx3（k3）时，图象G对应函数的最大值为5，最小值为5，2k2；（3）如图2，图象G2的解析式为：y（x+2）2+4n，图象G1的解析式为：y（x2）2+n4，图象G2的顶点坐标为（2，n+4），与y轴交点为（0，n），图象G1的顶点坐标为（2，n4），与y轴交点为（0，n），当n1时，图象G1与矩形ABCD最多1个交点，图象G2与矩形ABCD最多1交点，当1n0时，图象G1与矩形ABCD有1个交点，图象G2与矩形ABCD有3交点，当n0时，图象G

24、1与矩形ABCD有1个交点，图象G2与矩形ABCD有2交点，共三个交点，当0n1时，图象G1与矩形ABCD有1个交点，图象G2与矩形ABCD有1交点，当1n3时，图象G1与矩形ABCD有1个交点，图象G2与矩形ABCD有2交点，共三个交点，当3n7时，图象G1与矩形ABCD有2个交点，当3n5时，图象G2与矩形ABCD有2个交点，n5时，图象G2与矩形ABCD有1个交点，n5时，没有交点，矩形ABCD的边与图象G有且只有三个公共点，n5，当n7时，图象G1与矩形ABCD最多1个交点，图象G2与矩形ABCD没有交点，综上所述：当n0，n5，1n3时，矩形ABCD的边与图象G有且只有三个公共点【点

25、睛】本题属于二次函数综合题，考查了二次函数图像的性质、二次函数的解析式以及二次函数图像上的点，掌握分类讨论思想是解答本题的关键.20、详见解析.【分析】连接MA并延长，连接NC并延长，两延长线相交于一点O，点O是路灯所在的点，再连接OE，并延长OE交地面于点G，FG即为所求.【详解】如图所示，FG即为所求.【点睛】本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影；中心投影的光线特点是从一点出发的投射线21、（1）；（2），；（3）.【分析】（1）可根据二次函数图像左加右减，上加下减的平移规律进行解答.（2）令x=0即可得到点C的坐

26、标，令y=0即可得到点B,A的坐标（3）有图像可知的对称轴，即可得出点D的坐标；由图像得出的坐标，设直线的解析式为，代入数值，即可得出直线的解析式，就可以得出点P的坐标.【详解】解：（1）二次函数向右平移个单位长度得，再向下平移个单位长度得故答案为：.（2）由抛物线的图象可知，.当时，解得：，.，.（3）由抛物线的图象可知，其对称轴的为直线，将代入抛物线，可得.由抛物线的图象可知，点关于抛物线的对称轴轴的对称点为.设直线的解析式为，解得：直线直线的解析式为与轴交点即为点，.【点睛】本题考查了二次函数的综合，熟练掌握二次函数的性质及图形是解题的关键.22、 (1)，；(2)，.【分析】（1）用因

27、式分解法求解即可；（2）用公式法求解即可.【详解】解：(1)原方程可化为，移项得，分解因式得，于是得，或，；(2)原方程化简得，.【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，常用的方法由直接开平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，灵活选择合适的方法是解答本题的关键.23、（1）；（2）棋子最终跳动到点C处的概率为【解析】（1）和为8时，可以到达点C，根据概率公式计算即可；（2）列表得到所有的情况数，然后再找到符合条件的情况数，利用概率公式进行求解即可.【详解】随机掷一次骰子，骰子向上三个面（除底面外）的数字之和可以是 6、7、8、9.（1）随机掷一次骰子，满足棋子跳动到点 C 处的数字是 8，则棋子跳动到点C处的概率是，故答案为；（2）列表得：987699，98，97，96，989，88，87，86，879，78，77，76，769，68，67，66，6共有16种可能，和为14可以到达点C，有3种情形，所以棋子最终跳动到点C处的概率为【点睛】本题考查列表法与树状图，概率公式等知识，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=24、【分析】由已知可得，从而可知，设AB=3x，则BE=2x，再利用勾股定理和等腰三角形性质用x表