2020-2021学年人教版七年级下册数学 8.3实际问题与二元一次方程组 课后培优练习【含答案】

1、人教版七下数学 第八章 8.3实际问题与二元一次方程组如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒从图中信息可知，买 5 束鲜花和 5 个礼盒的总价为 元甲、乙两人共有图书 80 本，若甲赠给乙 6 本书，两人的图书就一样多，如果设甲、乙两人原来分别有 x 本，y 本，依题意列方程组，得 一张试卷有 25 道题，做对一道得 4 分，做错一道扣 1 分，小英做了全部试题得 70 分，则她做对了 道题为保护环境，某环保小组成员小明收集废电池，第 1 天收集 1 号电池 4 节，5 号电池 5 节，总质量 460 克；第二天收集 1 号电池 2 节，5 号电池 3 节，总重量 240 克，则 1

2、 号电池和 5 号电池每节分别重 克A 10，90 B 20，90 C 90，10 D 90，20 学校的篮球数比排球数的 2 倍少 3 个，篮球数与排球数的比是 3:2，求两种球各有多少个？若设篮球有 x 个，排球有 y 个，依题意，得到的方程组是 A x=2y-3,3x=2y B x=2y+3,3x=2y C x=2y-3,2x=3y D x=2y+3,2x=3y 甲、乙两地相距 100 千米，一艘轮船往返两地，顺流用 4 小时，逆流用 5 小时，那么这艘轮船在静水中的航速与水速分别是 A 24 千米/时，8 千米/时B 22.5 千米/时，2.5 千米/时C 18 千米/时，24 千米/

3、时D 12.5 千米/时，1.5 千米/时如图，由 8 块一样大小的长方形木板拼成一个矩形图案，且宽度为 80 厘米求这种长方形木块的长和宽某校 2019 年初一年级和高一年级招生总数为 500 人，计划 2020 年秋季初一年级招生人数增加 20%，高一年级招生人数增加 25%，这样 2018 年秋季初一年级、高一年级招生总数比 2019 年将增加 21%，求 2020 年秋季初一、高一年级的招生人数各是多少？小张从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5 小时后到达县城他骑自行车的平均速度是 15 千米/小时，步行的平均速度是 5 千米/小时，路程全长 20 千米他骑自行车

4、与步行各用多少时间？某教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知 3 米长的布料可做上衣 2 件或裤子 3 条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用 600 米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？某储户存入银行甲、乙两种利息的存款共 5 万元，甲种存款的年利率为 2.8% 乙种存款的年利率为 1.6%，该储户一年得利息 1040 元，则甲、乙两种利息的存款分别为 A 3 万元，2 万元B 2.5 万元，2.5 万元C 2 万元，3 万元D 1.5 万元，3.5 万元今年哥哥的年龄是妹妹的 2 倍，两年前哥哥的年龄是妹妹的 3 倍，求两年前哥哥和妹妹的年龄

5、设两年前哥哥 x 岁，妹妹 y 岁，依题意，得到的方程组是 A x+2=3y+2,x=2y B x-2=3y-2,x=2y C x+2=2y+2,x=3y D x-2=3y-2,x=3y 已知一个两位数，它的十位上的数字 x 比个位上的数字 y 大 1，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小 9，求以这个两位数所列的方程组正确的是 A x-y=1,x+y+y+x=9 B x=1+y,10 x+y=y+x+9 C x=1+y,10 x+y=10y+x-9 D x=1+y,10 x+y=10y+x+9 如图，等腰 ABC，其中 AB=BC，AB 比 AC 长 12cm，若 ABC 的周

6、长为 96cm，求 AC 的长去年五一小长假期间某市外来与外出旅游的总人数为 226 万人，分别比前年同期增长 30% 和 20%，前年同期外来旅游比外出旅游的人数多 20 万人，求该市去年外来和外出的旅游人数古算题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空问多少房间多少客？”（题目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房里住 7 人，还有 7 人没地方住；若每间房住 9 人，则恰好空出一间房问有多少房间多少客人？）某公园的门票价格如下表所示：购票人数/上每人门票价格/元1085某校七年级甲、乙两班共 100 多人去该公园举行联欢活动，其中

7、甲班 50 多人，乙班不足 50 人如果以班为单位分别买票，两个班一共应付 920 元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付 515 元问：甲、乙两班分别有多少人？甲、乙二人以不变的速度在环形路上跑步，同时同地出发如果反向而行，每隔 2 分钟相遇一次；如果同向而行，每隔 6 分钟相遇一次已知甲比乙跑得快，甲、乙每分钟各跑多少圈？某工会组织 36 名职员拟租乘汽车赴体育馆参加迎新春的相关活动，可租用的汽车有两种：一种每辆可乘 8 人，另一种每辆可乘 4 人，要求租用的车子不留空位，也不超载(1) 请你给出不同的租车方案（至少三种）(2) 若 8 个座位的车子的租金是 300 元/天，4

8、个座位的车子的租金是 200 元/天，请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由如图为一列用木条砌成的有规律的立体模型：(1) 完成下表：立体次序x12345木条数量y12(2) 试写出表示 x 和 y 关系的方程对 x，y 定义一种新运算，规定：Tx,y=ax+by2x+y（其中 a，b 均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T0,1=a0+b120+1=b(1) 已知 T1,-1=-2，T4,2=1求 a，b 的值(2) 若 Tx,y=Ty,x 对任意实数 x，y 都成立（这里 Tx,y 和 Ty,x 均有意义），则 a，b 应满足怎样的关系式？答案1. 440 2. x+y=

9、80,x-6=y+6. 3. 19 4. D5. C6. B7. 长 50 厘米，宽 30 厘米8. 初一招 480 人，高一招 125 人9. 骑自行车的时间为 1.25 小时，步行的时间为 0.25 小时10. 用 360 米生产上衣，240 米生产裤子才能配套，共能生产 240 套11. C12. C13. D14. 24cm15. 外来旅游人数 130 万，外出旅游人数 96 万16. 8 间房，63 人17. 甲班 55 人，乙班 48 人18. 甲每分钟跑 13 圈，乙每分钟跑 16 圈19. (1) 设租 8 人/辆的出租车 x 辆，租 4 人/辆的出租车 y 辆根据题意可得下表：方案一二三四五x01234y97531(2) 设租车的费用为 w 元，则 w=300 x+200y，因为 8x+4y=36，所以 2x+y=9，将 y=9-2x 代入 w=300 x+200y 中，得 w=1800-10