广西壮族自治区河池市凤山县2022-2023学年数学九上期末调研试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，把绕点逆时针旋转，得到，点恰好落在边上的点处，连接，则的度数为（ ）ABCD2如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度是( ) A4cmB3cmC2cmD1cm3若方程x2+3x+

2、c0有实数根，则c的取值范围是（）AcBcCcDc4某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（）ABCD5下列图案中是中心对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个6下列事件中是不可能事件的是（ ）A三角形内角和小于180B两实数之和为正C买体育彩票中奖D抛一枚硬币2次都正面朝上7若整数a使关于x的分式方程2有整数解，且使关于x的不等式组至少有4个整数解，则满足条件的所有整数a的和是（）A14B17C20D238如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（-1，0），（0， ）现将该三角板向右平移使点A

3、与点O重合，得到OCB，则点B的对应点B的坐标是（ ）A（1，0）B（，）C（1，）D（-1，）9目前，支付宝平台入驻了不少的理财公司，推出了一些理财产品.李阿姨用10000元本金购买了一款理财产品，到期后自动续期，两期结束后共收回本息10926元设此款理财产品每期的平均收益率为x，则根据题意可得方程（ ）ABCD10如图是一个圆柱形输水管横截面的示意图，阴影部分为有水部分，如果水面AB的宽为8cm，水面最深的地方高度为2cm，则该输水管的半径为（）A3cmB5cmC6cmD8cm二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，的顶点A在双曲线上，顶点B在双曲线上，AB中点P恰好落在y轴上，则的面

4、积为_12若反比例函数y=的图象在每一个象限中，y随着x的增大而减小，则m的取值范围是_13图形之间的变换关系包括平移、_、轴对称以及它们的组合变换14使二次根式有意义的x的取值范围是_15如图，ABC是不等边三角形，DEBC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以画出_个16如图，在平面直角坐标系中，和是以坐标原点为位似中心的位似图形，且点B（3，1），,（6，2），若点（5，6），则点的坐标为_17已知线段、满足，则_18如图，已知平行四边形ABCD中，E是BC的三等分点，连结AE与对角线BD交于点F，则_.三、解答题(共66分)19（10分

5、）如图，四边形ABCD内接于O，1至6是六个不同位置的圆周角（1）分别写出与1、2相等的圆周角，并求1+2+3+4的值；（2）若12=34，求证: ACBD20（6分）已知抛物线的解析式是yx1（k+1）x+1k1（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；（1）若抛物线与直线yx+k11的一个交点在y轴上，求该二次函数的顶点坐标21（6分）（1）如图，点，在上，点在外，比较与的大小，并说明理由；（2）如图，点，在上，点在内，比较与的大小，并说明理由；（3）利用上述两题解答获得的经验，解决如下问题：在平面直角坐标系中，如图，已知点，点在轴上，试求当度数最大时点的坐标.22（8分）如图，已知四

6、边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E，F在AC上，AB=AD,BFC=BAD=2DFC (1)若DFC=40，求CBF的度数(2)求证: CDDF 23（8分）图是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分别标有数字1，2，3，4，图是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面（除底面外）的数字之和是几，就从图中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法跳动（1）随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是 （2）随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C处的概率24（8分）

7、如图，ABC是边长为2的等边三角形，点D与点B分别位于直线AC的两侧，且AD=AC, 联结BD、CD，BD交直线AC于点E.（1）当CAD=90时，求线段AE的长. （2）过点A作AHCD，垂足为点H，直线AH交BD于点F，当CAD0时，方程有两个不相等的实数根；当1【解析】反比例函数的图象在其每个象限内，y随x的增大而减小，0，解得：m1，故答案为m1.13、旋转【分析】图形变换的形式包括平移、旋转和轴对称【详解】图形变换的形式，分别为平移、旋转和轴对称故答案为：旋转【点睛】本题考查了图形变换的几种形式，分别为平移、旋转和轴对称，以及他们的组合变换14、x1【分析】直接利用二次根式有意义的条

8、件分析得出答案【详解】解：二次根式有意义，1x0，解得：x1故答案为：x1【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键15、4【解析】试题分析：如图，能画4个,分别是:以D为圆心,AB为半径画圆;以C为圆心,CA为半径画圆两圆相交于两点（DE上下各一个）,分别于D、E连接后,可得到两个三角形；以D为圆心,AC为半径画圆;以E为圆心,AB为半径画圆两圆相交于两点（DE上下各一个）,分别于D、E连接后,可得到两个三角形因此最多能画出4个考点：作图题16、 (2.5，3)【分析】利用点B(3，1)，B(6，2)即可得出位似比进而得出A的坐标【详解】解：点B(3，1)，B(6，2

9、)，点A(5，6)，A的坐标为：(2.5，3)故答案为：(2.5，3)【点睛】本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心17、【解析】此题考查比例知识，答案18、1：3：9：11或4：6：9：11【分析】分或两种情况解答，根据平行得出，由面积比等于相似比是平方，得出BEF与DAF的面积比，再根据面积公式得出BEF与ABF的面积比，根据图形得出四边形CDFE与BEF的面积关系，最后求面积比即可.【详解】解：E为三等分点，则或时，设，则，时，同理可得设，则，【点睛】本题考查相似三角形面积比等于相似

10、比的平方及面积公式，得出图形之间的关系是解答此题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）6=1，5=2，1；（2）详见解析【分析】（1）根据圆的性质可得出与1、2相等的圆周角，然后计算1+2+3+4可得；（2）先得出1+4=90，从而得出6+4=90，从而证垂直【详解】（1）1和6所对应的圆弧相同，1=6同理，2=51=6，2=51+2+3+4=6+5+3+4=1；（2）12=341+4=2+31+2+3+4=11+4=2+3=901=66+4=90ACBD【点睛】本题考查圆周角的特点，同弧或等弧所对应的圆周角相等，解题关键是得出1+2+3+4=120、（1）此抛物线与x轴必有两个不同的交点

11、；（1）（，）【分析】（1）由=-（k+1）1-41（1k-1）=k1-4k+11=（k-1）1+80可得答案；（1）先根据抛物线与直线y=x+k1-1的一个交点在y轴上得出1k-1=k1-1，据此求得k的值，再代入函数解析式，配方成顶点式，从而得出答案【详解】（1）（k+1）141（1k1）k14k+11（k1）1+80，此抛物线与x轴必有两个不同的交点；（1）抛物线与直线yx+k11的一个交点在y轴上，1k1k11，解得k1，则抛物线解析式为yx13x（x）1，所以该二次函数的顶点坐标为（，）【点睛】本题主要考查的是抛物线与x轴的交点，解题的关键是掌握二次函数y=ax1+bx+c（a，b，

12、c是常数，a0）的交点与一元二次方程ax1+bx+c=0根之间的关系及熟练求二次函数的顶点式21、（1）；理由详见解析；（2）；理由详见解析；（3）， 【分析】（1）根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，构建圆周角，然后利用三角形外角性质比较即可；（2）根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，构建圆周角，然后利用三角形外角性质比较即可；（3）根据圆周角定理，结合（1）（2）的结论首先确定圆心的位置，然后即可得出点P的坐标.【详解】（1）交于点，连接，如图所示：中又（2）延长交于点，连接，如

13、图所示：中又（3）由（1）（2）结论可知，当OP=2.5时，MPN最大，如图所示：OM=2.5，MH=1.5，【点睛】本题考查了圆周角定理、三角形的外角性质的综合应用，熟练掌握，即可解题.22、（1）50；（2）见解析【分析】（1）根据圆周角定理及三角形的外角，等腰三角形的知识进行角度的换算即可得；（2）根据圆的内接四边形对角互补的性质进行角度计算即可证明【详解】解:(1)BAD=BFC，BAD=BAC+CAD, BFC=BAC+ABF,CAD=ABF又CAD=CBD,ABF=CBDABD=FBC，又，(2)令，则，四边形是圆的内接四边形，即，又，即【点睛】本题主要考查圆的性质与三角形性质综合

14、问题，难度适中，解题的关键是能够灵活运用圆及三角形的性质进行角度的运算23、（1）；（2）棋子最终跳动到点C处的概率为【解析】（1）和为8时，可以到达点C，根据概率公式计算即可；（2）列表得到所有的情况数，然后再找到符合条件的情况数，利用概率公式进行求解即可.【详解】随机掷一次骰子，骰子向上三个面（除底面外）的数字之和可以是 6、7、8、9.（1）随机掷一次骰子，满足棋子跳动到点 C 处的数字是 8，则棋子跳动到点C处的概率是，故答案为；（2）列表得：987699，98，97，96，989，88，87，86，879，78，77，76，769，68，67，66，6共有16种可能，和为14可以到达点C，有3种情形，所以棋子最终跳动到点C处的概率为【点睛】本题考查列表法与树状图，概率公式等知识，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=24、（1）（2） ()；（3）或【分析】（1）过点作，垂足为点，则根据构建方程求出即可解决问题（2）证明，可得，由此构建关系式即可解决问题分两种情形：当时，当时，分别求解即可解决问题【详解】解：（1）是等边三角形，过点作，垂足为点设，则在中，在中，解得所以线段的长是（2）设，则，又，又，由（1）得在中，当时，则有，整理得，解得或（舍弃），当时，同法可得当时，整理得