幼儿园数学教育中几个值得关注的问题

1、幼儿园数学教育中几个值得关注的问题一：关于幼儿教师的数学素养幼儿教师数学素养与提升幼儿园数学教育质量的关系是提升幼儿园数学教育质量的核心幼儿教师数学素养的构成知识：包括幼儿园数学学科知识、开展幼儿园数学教育活动和研究所需要的教育理论知识等 技能：设计活动技能、实施活动技能等品质：热爱幼儿园数学教育、钻研幼儿园数学教育的问题、对从事幼儿园数学教育的信心等。二：关于幼小衔接（一）共同的理念1教育要促进每个学生的发展2人人学有价值的数学3提供现实的、有趣的和富有挑战性的数学学习内容4人人都能获得必需的数学5不同的人在数学上得到不同的发展（二）内容的完善幼儿数学符号表征能力的培养数学的基本语言由文字语

2、言、图像语言和符号语言构成。其中最具数学学科特点的就是符号语言。M克莱因（MKlein）指出：“数学的另一个特征是它的符号语言。如同音乐利用符号来代表和传播声音一样，数学也用符号表示数量关系和空间形式。”1 由于数学的表述、推理、交流、应用主要通过数学符号语言实现，因此，重视符号学习显得尤为重要。数学课程标准也把发展学生的“符号感”作为义务教育阶段一项重要的学习内容。19901994年联合国儿童基金会与国家教委的合作项目“幼儿园与小学衔接的研究”认为：学前期向学龄期过渡时，儿童身心质变的核心体现之一是理解和运用符号能力的发展。为保持儿童能力发展的连续性，必须加强幼儿园数学教育课程的改革。笔者认

3、为：重视幼儿符号表征能力的培养能使幼儿积累符号经验，对入小学后符号感的进一步建立产生积极的影响。本文所指的符号表征是：在操作探究活动中幼儿用符号表示探索的过程和结果。“符号”就是某种事物的代号，其核心就是用“某事物代表某事物” ，它的意义是，采用一一对应的方式，把一个复杂的事物用简便的形式表现出来。例如：要求幼儿将图中出示的7只鸭子的数量记录在纸上，幼儿会在纸上画出“7个圆圈”、“7个黑点” 等或是写上数字“7”。于是，“圆圈”、“黑点”及数字就成为符号，呈现了幼儿对图中鸭子数量的感知结果，实现了用符号表示数量关系并进行交流的功能。这是一个抽象转换的过程，所谓抽象是指幼儿从具体情境中抽象出数量

4、关系；所谓转换是指幼儿将“鸭子形象”转换成“圆圈”、“黑点”等符号。这一过程将直接推动幼儿用符号进行表述与交流，促进幼儿对符号的理解与掌握，并为进行符号间的运算奠定基础。一、培养幼儿符号表征能力的可能性幼儿已有相应的符号积累生活中符号处处可见。只要是幼儿生活过的地方，都能见到各式各样的符号。如“表示方向；“”表示可停车可以说，幼儿就生活在一个被“符号化”的世界中。他们的生活经验已使他们初步具备潜在的符号意识并有了一定的符号积淀。幼儿已具备用符号思维的能力首先，幼儿理解和运用符号的能力很早就得到发展并有所表现，游戏中以物代物，以动作代物，以语言代物等都是幼儿运用符号的行为；其次，日常生活中幼儿也

5、能用符号来表示对周围事物的认识。如用“”表示柳叶；用“”表示桃花等。二、培养幼儿符号表征能力的必要性（一）是数学学习的需要其一：数学的世界本身就是一个符号化世界。幼儿接触数学不可迥避符号。其二：布鲁纳认为概念的理解有三个层次：第一个层次是操作活动层次；第二个层次是映象层次；第三个层次是符号层次。2 可见，识别、理解符号的含义，且能选用符号来表达探索事物的过程和结果等，是幼儿构建初步数概念不可缺少的环节。其三：幼儿学习数学的历程实质上是个体对人类数学发展史的复演。就以自然数的产生为例，人类就经历了把数从具体物体的集合中抽象出来及逐渐创造了用符号来表示这些抽象出来的数的过程。 3 可见，符号是数学

6、发展到一定阶段时的产物，创造符号进行表征也是数学发展的必经之路。同样，个体学习数学也必然会经历此过程。因此，让幼儿用符号表征数学是幼儿构建数学不可忽视的重要环节。（二）是思维发展的需要符号和思维有密切的关系。符号既是思维的产物，也是思维的工具。实践证明，符号的运用对个体思维和认识的发展具有重要影响。当幼儿用符号进行表征时，必然会经历从实物情景到抽象概括的心理建构过程，这一过程对思维的发展起着关键作用。三、培养幼儿符号表征能力的策略（一）充分感知积累表象对幼儿来讲，表征的主要凭借物是事物的形象，而事物的形象又都来自平时生活中大量感知所积累的事物的表象。实践证明：表象越丰富，表征就越丰富。因此，表

7、象的积累在幼儿符号表征能力的培养中尤为重要。主要通过以下两条途径实施。自然环境中感知数学的产生和发展与现实生活密不可分，数学知识来源于生活实际，数学符号更与生活密不可分。其一：教师引领幼儿观察自然环境中事物的形象，如：树叶、花草的颜色、形状等，为幼儿进行“替代”积累素材；其二，培养幼儿对生活中各式各样符号的敏感。生活中的符号随处可见，如：路口的箭头（）标志等。教师要有意识地带领幼儿观察这些符号，理解符号的意义，体会符号给生活带来的方便，既积累了符号经验，又培养了幼儿的符号意识。创设的环境中感知幼儿园的环境布置也要有符号意识，例如：上下楼梯可用箭头标志；各活动区可贴上能反映数量的图画、点子及数字

8、，以提醒孩子该活动区人数的规定；评价时可用各种各样的贴画来表示孩子们的进步等。总之，让幼儿能在幼儿园、活动室里到处可感知到符号，并体会符号带来的方便，体验符号的价值。我们对于幼儿在表征数学中所接触到的符号大致归纳有以下几种，可为幼儿教师提供实践参考。幼儿表征数学所涉及的符号类型1自创符号随意性反应：即符号是涂鸦式的，成人无法理解4图像式反应：即符号与代表的东西完全相象。如用某个东西的轮廊或少数几个关键特征来表示这个东西的形状、大小及数量。5幼儿用“ ”表示口罩的形状和数量就属于此种。图符式反应：用线条或其他形状的东西表示与原物体不相象，但反映数量6（如 ）2特征符号表示物体特征的标记。如“”

9、3数学符号数字符号：即阿拉伯数字运算符号：加、减号（、）关系符号：“”（二）识别数字掌握技能数字也是幼儿进行表征的一种符号，识别数字符号，掌握符号技能也是幼儿进行符号表征的重要前提。幼儿要能用数字进行表征，首先必须掌握以下6种技能。1.识别并说出每个数字的名称：即看到阿拉伯数字能正确命名；2.按顺序排列数字；3.学习在数字和集合之间建立联系，例如：“3”代表3个物品；4.知道每个数字都是按顺序排列，并知道相邻两个数多“1”和少“1”的关系；5.学习将每个数字与相应数量的集合匹配，或将集合与相应数字匹配；6.学习说出（写出）数字。7可见，数字符号表征能力的培养应贯穿于幼儿数学教育的全过程，幼儿园

10、尤其要通过数概念教学帮助幼儿形成以上技能，为表征数学奠定基础。操作探索习得方法要实现符号表征，仅拥有符号的积累还不够，因为，表征从心理操作的实质上讲是建立一种匹配和对应关系。因此，引导幼儿通过操作建立各种匹配和对应关系是培养幼儿符号表征能力的关键。从操作物群（即感知数量）到在物群与数字符号之间建立联系，最后发展到完全的符号操作是一个渐进的过程。玛丽巴拉塔洛顿曾概括描述了抽象与符号使用的三种水平：概念水平、联系水平和符号水平。这三种水平的具体特征如下：1.概念水平，如：此阶段的幼儿具有数量的概念；2.联系水平，如：儿童能在物群数量与数字之间建立联系；3.符号水平，如：儿童能理解数字是表示数量的符

11、号。8 受此启发，我们以幼儿所掌握的符号类型为依据，在尊重幼儿自创符号表述的基础上，数学教育中主要采用以下三种方式帮助幼儿建立匹配关系。第一种方式：物群数量与物群数量的匹配对应，即让幼儿能在物群与物群之间建立对应联系。如：“三只鸡”幼儿可用画出“”与其对应；第二种方式：物群数量与数字之间的匹配对应。一是将物群与数字符号的匹配对应，即如果给幼儿数字5，他能找出或制作5个物品；二是数字符号与物群匹配，即如果给儿童5个物品，他能找出或写下数字“5”；第三种方式，标记图和物群之间的匹配关系，一是出示标记图，幼儿能取出或制作出相应的物品，如看到“”标记图能取出或画出三个圆；二是根据物体特征制作标记图，如

12、将一组黑色的圆表示为“”等。（四）创设情境自由表达任何知识只有用于解决实际问题时才能体现其价值，同样，幼儿积累的表象也只有转换为符号时才能体验其价值。数学教育中要积极创设问题情境，让幼儿有用符号表征数学的机会，且在表征的过程中不要对幼儿使用的符号作统一规定，要鼓励幼儿自由大胆地用自己的符号表达，只有这样才能充分发挥幼儿的创造性。例如：关于5的组成，两位老师分别作了如下设计：A教师：提供给每位幼儿5枚硬币和一张画有气球的记录纸（共6排气球，每排5只气球），让幼儿做抛硬币的游戏，要求硬币朝上的则将气球涂成红色，朝下的将气球涂成绿色。B教师：提供给每位幼儿5枚硬币和一张空白记录纸，让幼儿做抛硬币的游

13、戏，要求幼儿将结果用自己看得懂的符号记录。其结果可想而知：前者，表征的符号是教师统一给予的，儿童只需涂色即可完成记录任务，记录形式单一。而后者，要完成记录必然要多经历一个符号选择的过程。我们惊喜地发现：幼儿出现了以下三种反应方式：1.图像式反应：画出硬币的形状和数量来表示；2.图符式反应：用线条或花等其他形状的东西表示；3.符号式反应：用正式的数字表示。可见，幼儿符号表征的方式是具差异性的，而这种差异性的存在正是幼儿创造符号系统的结果。这种表征真实地反映了不同儿童数概念的不同水平层次，实现了每个幼儿在原有经验基础上的构建，在这样的活动中，幼儿不仅是在学习数学，而是在“发明”数学。9（五）交流评

14、价符号转换从某种意义上讲，幼儿符号表征的过程就是其思维外化的过程。由于幼儿的思维水平存有差异，表征的结果必然也会各不相同。我们曾组织中班幼儿开展“超市”游戏，创设了让幼儿统计冬令用品数量的任务情境。最后，对幼儿完成的任务单进行整理，统计结果如下：符号类型符号例举人数及占比随意性反应3人（约占7.1%）图像式反应 5人（约占11.9%）图符式等 33人（约占78.6%）数字符号阿拉伯数字171人（约占2.4%）可见，42名幼儿选择了4种不同类型的符号。其中，图符式表征是中班幼儿普遍选择的方式。一方面，教师要关注个别差异，充分尊重幼儿的不同表征方式，并以此了解幼儿思维发展的现状。另一方面，教师也要

15、积极创造条件，让幼儿的表征结果进行展示交流和评价。活动接近尾声时，我们让孩子们将自己的任务单在展示板上展示，并安排时间让孩子之间相互介绍。最后，教师集中从以下三个角度进行评价。1.符号的多样性；2.符号的独特性；3.符号的简明性和方便性。符号的多样性则鼓励孩子调动已有的表象经验，进行思维发散；符号的独特性则鼓励孩子思维善于变通；符号的简明性和方便性是符号创作的本质，符号作为交流数学思维的工具，其重要价值就在于使用的方便。再者，“简单明了”也是美的体现。这样的活动安排及评价，旨在让幼儿在分享同伴经验的过程中，丰富符号及符号表征的方式，促进幼儿符号表征能力的发展。我们发现：即便是用图符式这一同种表征方式，其符号的抽象程度也不一样。其中有8名幼儿（约占总人数19%，占同种表征方式总人数的24.2%）选用了象圆点点、线条等半抽象的符号。我们认为，当幼儿学会用另一种较为抽象的符号来表征时，这意味着幼儿已成功地实现了符号间的转换，