千分表法测量金属的线胀系数

1、赣南师范学院物理学专业课程论文1成绩评定表班级 09物本学生姓名曾林长学号 090800045论文题目千分表法测量金属的线胀系数指导教师姓名罗兴珑对论文的学术评语对论文的评分评分项目（分值）学习态度（20 分）文字表达（20 分）学术水平（60 分）合计（100 分）指导教师签名：年 月曰得分也Gan Nan Normal Un iversity课程论文一题目：千分表法测量金属的线胀系数班级：09物理学本科班姓名：曾林长学号：090800045指导老师：罗兴垅千分表法测量金属的线胀系数09物理本科班：曾林长 龙志刚 刘 斌指导教师： 罗兴垅摘要：材料的线胀是材料受热膨胀是，在一维方向上的身长，

2、线胀系数是选 取材料的一个重要指标；测量线胀系数的主要问题就是如何测量伸长量/关键词：金属线胀系数、温度、长度“热胀冷缩”是许多物体都具有的特性，在工程设计、机械制造、材料加 工等过程中都必须加以考虑，定量地分析它所引起的结构变化.材料的线膨胀指 的是材料受热后一维长度的伸长.固体线膨胀是选择材料的一项重要指标.因 此，精确测定固体线膨胀对于实验和应用都具有重要意义.目前常用光杠杆法、光的干涉法等方法测定固体线胀系数.光杠杆法所需设 备多、调节难；光的干涉法测量固体线胀系数的精确度虽然比光杠杆法高，但其 所需设备更多，甚至还要用到CCD图象处理技术和计算机技术，难以用于大学低 年级的基础物理实

3、验.本文用千分表法测量金属的线胀系数.1实验原理材料的线胀是材料受热膨胀是，在一维方向上的身长，线胀系数是选取材 料的一个重要指标。特别是研制新材料，少不了要对材料的线胀系数作测定。在常温下，固体的长度L和温度t之间的关系为L=L0（1+a t）（1）式中L0为温度t=0C时的长度，a为线胀系数，它表示材料在温度为0-t度内每 升高一度材料的相对伸长量，单位为每度，大量实验证明，不同材料的线胀系数 是不同的，塑料的线胀系数很大，金属次之，殷钢、溶凝石英的线胀系数很小， 殷钢和石英的这一特性在精密测量仪器中运用较多。、实验还发现，同一种材料在不同温度区域内，其线胀系数不一定相同。某些 合金在金相

4、组织发生变化的温度附近。同时会出现线胀系数的突变。因此测定线 胀系数也是了解材料的一种手段。但是，在温度变化不大的范围内线胀系数可认 为是一个常量。、设固体在温度t1是的长度为L，温度升到匕是的长度伸长AL，根据（1）式，并整理可得线胀系数的公式为a=M/L()(2)金属的线胀系数测量的实验装置如图，YJ-RZ-4A数字智能化热学综合试验 仪。为测量线胀系数，先将材料做成线状或杆状，有(2)式可只，测量出匕式 的杆长为L，受热后温度达到t2时的伸长量为AL和受热前后温度匕及号 该 材料在(t1，t温区的线胀系数为：a =(L -L )/L(t -t )= AL/L(t -t )=K/L(3)2

5、12121其物理意义在与固体材料在温区(t2)内温度每升高一度的材料的相对伸长量。 其单位为每度。K为温度每升高一度是材料的绝对伸长量。测量线胀系数的主要问题就是如何测量伸长量AL。先估算AL的大小，若L 250mm，温度变化匕-t产100C，金属的a数量级为10 -5，则可估算 Le0.25mm。 对于这么小的长度变化。用普通用具如钢尺或游边卡尺是测量不准的，可才用千 分表、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法。本实验用千微分表(分度值为 0.001mm)、测量微小的伸长量，实验装置图见图1。图1千分表测定法测量线胀系数装置图设t1为室温，对应的千微分读数为匕，通电加热后，温度每升高5度或1

6、0 度就读取一次千微分表的读数，直至温度100C为止。可采用分组计算法计算 的K，即K. = (L 5 . -L i )/(t5.t i ) = (/)i(4)由(3)可得相对不确定度公式u (a) =u(o)/a=-u(k) / k2 + -u( l) / l2 + u( t) / t2 + u( t) / t2 + u(l) /122实验步骤1）用钢卷尺测量出室温下铜管的长度L2）将铜管轻轻的插入加热管内，温度计放入铜管内适当的位置（约15mm）, 记下室温t1;3）用固定的架子将千分表固定在铜管之上，铜管与千分表要稍微的接触， 不要接触的太紧。并记录此时千分表的读数，注意此时千分表的读数

7、不一定为零。4）通电加热，温度每升高5C,记录一次数据。直至最后温度小于100C， 温度到了 95 C。5）关闭电源，停止加热；整理好仪器。6）注意事项在通电加热之前，一定要先测量出室温下铜管的原长和将铜管放入加 热管后室温下千分表的读数。千万不可急于加热通电升温后，否则将不易不测。在通电加热升温过程中，若使用量程为100C的温度计，则加入的最大 温度要小于100C。3实验数据记录与处理室温t1= （28.0）C室温下铜棒的长度Li= （498.0） mm次数i123456789101112温度 t(C)40.045.050.055.060.065.070.075.080.085.090.09

8、5.0千分表 读数Li（mm）0.1900.2190.2680.3100.3450.3860.4190.4720.4930.5320.5610.595Ki=(L5+i-Li)/(t5+i-ti)i123456平均值KiKi(10-3mmc)7.848.007.447.327.487.007.44570.14167温度40C时的铜管长度近似等于室温下铜管的长度。, 一 一一, - - _一 一1a=K i/L=0.0074457/498=1.5226X 10 -5 C u (a) =u(a)/a二、，-u(k) / k2 + -u( l) / l2 + u( t) / t2 + u(由)/由2

9、+ u(/) /12参考值u(At)=0.5u(c)=0.5mmu(Al)=0.0002mm.ur(a )=2.76%1u(a)=ur(a) X a=0.04208 X 10-5 C故 a =(1.523 0.042) X 10-5 C -14实验结论与误差分析实验结论铜管线胀系数的实验值为：a = (1.523土 0.042) x 10-6(。C-1)通过本实验，熟悉了用千分表法测量微小长度变化的原理，并学会了利用千 分表测量金属铜棒的线胀系数。而且通过此试验可以加强我们对实验的热情，让 我们认识到理论与实践应该相互结合，学习的时候应想想实验，实验的时候要想 到我们已经学习过的理论知识。误差分析在读取温度计和千分表的示数时，由于人为因素的影响，导致读书不准 确，存在误差。千分表、及测量仪本身的误差，此项误差一般小于1%。处理数据时存在误差。测量过程中外力使固定端移动会带来较大误差，应避免此类情况的发生。参考文献杨述武，马葭生，贾玉民等.普通物理实验(一、力学及热学部分)M.第 三版.北京：高等教育出版社