四川省什邡市2022-2023学年七年级下册数学期末模拟试题（三）含解析

1、第PAGE 页码15页/总NUMPAGES 总页数15页四川省什邡市2022-2023学年七年级下册数学期末模拟试题（三）一、选一选(本大题共8小题，每小题2分，共16分)1. 的平方根是()A. B. C. -D. B【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数进行解答即可【详解】 =故选B考查了平方根注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根2. 下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中轴对称图形是（ ）A. B. C. D. D【分析】根据轴对称图形的概念判断即可【详解】解：A、没有轴对称图形；B、没有是轴对称图形；C、没

2、有是轴对称图形；D、是轴对称图形；故选：D本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形3. 方程组的解是A. B. C. D. D【分析】利用代入消元法求解即可.【详解】解：，将代入中得：3x+2x=15，合并同类项得：5x=15，解得：x=3，代入中，解得：y=6，方程组的解为：，故选D.此题考查了解二元方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键4. 把没有等式组的解集表示在数轴上，正确的是()A. B. C. D. C【分析】求出没有等式组中两没有等式的解集，找出两解集的公共部分确定出没有等式组的解集，表示在数轴上即可【详解】，由

3、解得：x3，由解得：x1，没有等式组的解集为x1，表示在数轴上，如图所示：.故选C此题考查了在数轴表示没有等式的解集，以及解一元没有等式组，求出没有等式组的解集是解本题的关键5. 用边长相等的两种正多边形进行密铺，其中一种是正八边形，则另一种正多边形可以是（）A. 正三角形B. 正方形C. 正五边形D. 正六边形B【详解】分析：正八边形的每个内角为：180-3608=135，分别计算出正五边形，正六边形，正三角形，正四边形的每个内角的度数利用“围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角”作为相等关系列出多边形个数之间的数量关系，利用多边形的个数都是正整数可推断出能和正八边形一起密铺

4、的多边形是正四边形详解：正八边形的每个内角为1803608=135，A. 正三角形的每个内角60,得135m+60n=360,n=694m，显然m取任何正整数时，n没有能得正整数，故没有能铺满；B. 正四边形的每个内角是90,得90+2135=360，所以能铺满；C. 正五边形每个内角是1803605=108,得108m+135n=360，m取任何正整数时，n没有能得正整数，故没有能铺满；D. 正六边形的每个内角是120度,得135m+120n=360,n=398m，显然m取任何正整数时，n没有能得正整数，故没有能铺满故选B.点睛：本题考查了平面密铺的知识，用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正

5、四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案6. 一个三角形的周长为20cm，若其中两边都等于第三边的2倍，则最短边的长是()A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cmD【分析】可设这个三角形的最短边为x厘米，根据三角形的周长为20cm可列出方程求解即可【详解】设这个三角形的最短边为xcm，依题意有x2x2x20，5x20，x4故这个三角形的最短边为4cm故选D本题考查了一元方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解7. 如图，将四边形ABCD去掉一个60的角得到一个五边形BCDEF，则1与2的和为()A. 60B. 108C. 12

6、0D. 240D【分析】利用四边形的内角和得到BCD的度数，进而让五边形的内角和减去BCD的度数即为所求的度数【详解】四边形的内角和为（42）180360，BCD36060300，五边形的内角和为（52）180540，12540300240，故选D本题考查多边形的内角和知识，求得BCD的度数是解决本题的突破点8. 如图，在ABC中，C90，B40，AD是BAC的平分线，则ADC的大小为()A. 25B. 50C. 65D. 70C【分析】先根据直角三角形两锐角互余求出BAC，再根据AD是角平分线求出BAD，再根据三角形的一个外角等于和它没有相邻的两个内角的和即可求出【详解】解：C=90，B=4

7、0，BAC=9040=50，AD是角平分线，BAD=BAC=25，ADC=B+BAD=40+25=65，故选C此题考查了角平分线的定义和三角形外角的性质：三角形的一个外角等于和它没有相邻的两个内角的和二、选一选（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9. 计算：=_2【分析】根据立方根的定义，求数a的立方根，也就是求一个数x，使得x3=a，则x就是a的立方根【详解】（2）3=8故-210. 算法统宗是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大位在其中有这样记载“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”,译文：有100名和尚分100个馒头，正好分完如果大和尚一人分3个，小和

8、尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？设有大和尚x人，小和尚y人，可列方程组为_【分析】设大和尚有x人，则小和尚有y人，根据“有100个和尚”和大和尚一人分3只，小和尚3人分一只刚好分完100个馒头”列出方程组即可详解】设大和尚有x人，则小和尚有y人，根据题意得，故答案为:本题考查了二元方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程组11. 如图，将ABC沿射线BC方向平移到ABC的位置若BC17，BC5，则BB的长为_6【分析】根据平移的性质，图形，可直接求得结果【详解】根据题意可知，线段BB的长度即是ABC平移的距离，BB= CC，BC=17，BC

9、=5，BBCC6cm故答案为6.解决本题的关键是理解连接对应点的线段的长度为两个图形平移的距离12. 如图，AD是ABC的中线，CE是CAD的中线，若CAE的面积为1，则ABC的面积为_4【分析】根据三角形的面积公式，得ACE的面积是ACD的面积的一半，ACD的面积等于ABC的面积的一半【详解】CE是ACD的中线，SACD2SACE2，AD是ABC的中线，SABC2SACD4故答案为4此题主要是根据三角形的面积公式，得三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分13. 如图，将锐角三角形ABC绕点B按顺时针方向旋转38，得到ABC，若AC与BC垂直，则C的大小为_度52【分析】根据旋转的性质得到

10、CBC=38，C=C，由于AC与BC垂直，利用三角形内角和定理即可计算出C=90-CBC=90-38=52【详解】ABC绕点B按顺时针方向旋转38得ABC，CBC=38，C=C，AC与BC垂直，C=C=90-CBC=90-38=52此题考查了旋转的性质：对应点到旋转的距离相等；对应点与旋转所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等14. 已知方程5x+48x+10，则代数式x2+2x的值为_0【分析】方程移项合并，将x系数化为1，求出x的值，代入原式计算即可得到结果【详解】方程5x+4=8x+10，移项合并得：-3x=6，解得：x=-2，则原式=(-2)2+2(-2)=0.故答案为0此题考

11、查了代数式求值，求代数式的值的一般方法是“用数值代替代数式中的每个字母”，然后计算求得结果.对于的代数式，也可采用如下方法来解：给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后进行计算.给出代数式中所含几个字母之间的关系，没有直接给出字母的值，该类题一般是要把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式，再代入计算.在给定条件中，字母之间的关系没有明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值.15. 对于实数p，我们规定：用P表示没有小于p的最小整数，例如：44，2现对72进行如下操作：即对72只需进行3次操作后变为2，类

12、似地：对36只需进行_次操作后变为23【分析】根据题目中的例子可以解答本题；【详解】由题意可得，36次6第二次3第三次2，故答案为3本题考查估计无理数的大小、实数大小的比较，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件三、解 答 题（本大题共10小题，共63分）16. 解方程：2x3(x1)2+3(1x).x=1【分析】首先去括号，然后移项、合并同类项，系数化1即可求出结果.【详解】去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得此题考查了一元方程的解法，解一元方程的一般步骤是：（1）去分母（即在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，去各项中的分母）；（2）去括号（即按先去小括号，再去中括号，去

13、大括号的顺序，逐层把括号去掉）；（3）移项（即把含有未知数的项都移到方程的一边，其它项都移到方程的另一边注意移项要变号）；（4）合并同类项，把方程化为ax=b(a0)的形式；（5）把未知数的系数化成1（即在方程两边都除以未知数的系数），得到方程的解x=在解此类方程时，上述步骤没有一定都能用到，而应根据方程的具体情况灵活运用17. 解方程组.【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【详解】，得，把代入，得所以原方程组的解是此题考查了解二元方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法18. 解没有等式组.【分析】求出两没有等式的解集，根据：“大小小大中间找”确定没有等式组解集【详解

14、】，解没有等式，得，解没有等式，得，原没有等式组的解集是本题考查的是解一元没有等式组，正确求出每一个没有等式解集是基础，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中间找，小小找没有到”的原则是解答此题的关键19. 已知a是16的算术平方根，b是-27的立方根，求的值，73【分析】先根据算术平方根和立方根的定义求出a、b的值，再代入代数式计算即可得解【详解】由题意得，本题考查了算术平方根和立方根的定义，是基础概念题，熟记定义是解题的关键20. 已知在一个十边形中，其中九个内角的和是1320，求这个十边形另一个内角的度数120.【分析】n边形的内角和是（n2）180，代入公式就可以求出十边形的内角和，就可

15、以求出另一个内角【详解】十边形的内角和是（102）1801440，则另一个内题考查了多边形的内角和，正确记忆多边形的内角和公式是解决本题的关键21. 如图，ABE的周长是19cm，将ABE向右平移3cm，得到DCF求四边形ABFD的周长25cm【分析】由平移的性质得到EF=AD=3cm，AE=DF，即可得到结论【详解】ABE向右平移3cm得到DCF，EF=AD=3cm，AE=DF，ABE的周长为19cm，AB+BE+AE=19cm，四边形ABFD的周长=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BE+AE+EF+AD=19+3+3=25cm本题考查了平移的性质，平行线的判定

16、和性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键22. 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形(1)如果腰长是底边长的2倍，求三角形各边的长(2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？若能，求出其他两边的长；若没有能，请说明理由(1) 三角形三边的长为cm、cm、cm;(2) 能围成等腰三角形，三边长分别为4cm、7cm、7cm【分析】（1）可设出底边xcm，则可表示出腰长，由条件列出方程，求解即可；（2）分腰长为4cm和底边长为4cm两种情况讨论即可【详解】（1）设底边长为xcm，则腰长为2xcm，,依题意，得，解得，三角形三边的长为cm、cm、cm；（2）若腰长为4cm，则底边长为18-4-4

17、=10cm，而4+410，所以没有能围成腰长为4cm的等腰三角形，若底边长为4cm，则腰长为=7cm，此时能围成等腰三角形，三边长分别为4cm、7cm、7cm本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两腰相等是解题的关键，注意利用三角形三边关系进行验证23. 阅读材料：课堂上，老师设计了一个：将一个44的正方形网格沿着网格线划分成两部分(分别用阴影和空白表示)，使得这两部分图形是全等的，请同学们尝试给出划分的方法约定：如果两位同学的划分结果旋转、翻折后能够重合，那么就认为他们的划分方法相同小方、小易和小红分别对网格进行了划分，结果如图、图、图所示小方说：“我们三个人的划分方法都是正确的但是

18、将小红的整个图形(图)逆时针旋转90后得到的划分方法与我的划分方法(图)是一样的，应该认为是同一种方法，而小易的划分方法与我的没有同”老师说：“小方说得对”完成下列问题：(1)图的划分方法是否正确？(2)判断图的划分方法与图小易的划分方法是否相同，并说明你的理由(3)请你再想出一种与已有方法没有同划分方法，使之满足上述条件，并在图中画出来(1) 没有正确;(2)相同，理由见解析；（3）见解析【分析】（1）根据约定“如果划分结果旋转、翻折后能够重合，那么划分方法相同”直接判断即可；（2）将图沿直线翻折、旋转后得到的划分方法与图的划分方法相同即可判断；（3）利用正方形的对称轴和正方形的面积即可解决

19、问题.【详解】（1）根据题意可得：图的划分方法没有正确；（2）相同，因为将图沿直线翻折、旋转后得到的划分方法与图的划分方法相同；（3）如图：此题考查了作图应用与设计作图，应用与设计作图主要把简单作图放入实际问题中，首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，几何图形的性质和基本作图的方法作图.24. 重百江津商场AB两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A商品和5件B种商品所得利润为1100元（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？（2）由于需求量大A、B两种商品很快售完，重百江津商场决定再次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润没有低于4000元，那么重百江津商场至少购进多少件A种商品？（1）A种商品售出后所得利润为200元，B种商品售出后所得利润为100元；（2）重百商场至少需购进6件A种商品【分析】（1）设A种商品售出后所得利润为x元，B种商品售出后所得利润为y元由售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元建立两个方程，构成方程组求出其解就可以；（2）设购进A种商品a件，则购进B种商品（34a）件根据获得的利润没有低于4000元，建立没有等式求出其解即可【详解】解：（1）设A种商品售出后所得利润为x元，B种